1המכון הטכנולוגי ההודי, רוקי, הודו.
2בית הספר לאינפורמטיקה, אוניברסיטת אדינבורו, EH8 9AB אדינבורו, בריטניה.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, 75005 Paris, France.
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אופטימיזציה קומבינטורית משוערת הופיעה כאחד מתחומי היישומים המבטיחים ביותר עבור מחשבים קוונטיים, במיוחד אלה בטווח הקרוב. בעבודה זו, אנו מתמקדים באלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי (QAOA) לפתרון בעיית MaxCut. באופן ספציפי, אנו מתייחסים לשתי בעיות ב-QAOA, כיצד לאתחל את האלגוריתם, וכיצד לאחר מכן לאמן את הפרמטרים למציאת פתרון אופטימלי. עבור הראשונים, אנו מציעים גרפים של רשתות עצביות (GNNs) כטכניקת התחלה חמה עבור QAOA. אנו מדגימים שמיזוג GNNs עם QAOA יכול לעלות על שתי הגישות בנפרד. יתרה מזאת, אנו מדגימים כיצד רשתות עצביות גרפיות מאפשרות הכללה של התחלה חמה לא רק על פני מופעי גרפים, אלא גם להגדלת גדלי הגרפים, תכונה שאינה זמינה באופן ישיר לשיטות אחרות של התחלה חמה. לצורך אימון ה-QAOA, אנו בודקים מספר מייעלים לבעיית MaxCut של עד 16 קיוביטים ו-benchmark כנגד ירידה בשיפוע וניל. אלה כוללים אופטימיזרים מבוססי/נוירונים מבוססי למידה קוונטית/אגנוסטית. דוגמאות לאחרון כוללות חיזוק ומטה-למידה. עם השילוב של ערכות כלים אלה לאתחול ואופטימיזציה, אנו מדגים כיצד ניתן לפתור את בעיות האופטימיזציה באמצעות QAOA בצינור שניתן להבדיל מקצה לקצה.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] ג'ון פרסקיל. מחשוב קוונטי בעידן NISQ ואילך. Quantum, 2:79, אוגוסט 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ז'ו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל. אובריאן. פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני. Nature Communications, 5(1):1–7, יולי 2014. כתובת אתר: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ מאמרים / ncomms5213
[3] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן. אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער. arXiv:1411.4028 [quant-ph], נובמבר 2014. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] ג'רוד ר' מקלין, ג'ונתן רומרו, ריאן בבוש ואלן אספורו-גוזיק. התיאוריה של אלגוריתמים קוונטיים-קלאסיים היברידיים וריאציות. New Journal of Physics, 18(2):023023, פברואר 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] מ. סרזו, אנדרו אראסמית', ריאן בבוש, סיימון סי בנג'מין, סוגורו אנדו, קייסוקה פוג'י, ג'רוד ר. מקלין, קוסוקה מיטראי, שיאו יואן, לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס. אלגוריתמים קוונטיים וריאציוניים. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, ספטמבר 2021. כתובת אתר: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ מאמרים / s42254-021-00348-9
[6] קישור בהארטי, אלבה סרוורה-ליארטה, ת'י הא קיאו, טוביאס האוג, סאמנר אלפרין-לאה, אבהינב אנאנד, מתיאס דגרוטה, הרמני היימונן, יאקוב ס. קוטמן, טים מנקה, וואי-קיונג מוק, סוקין סים, ליונג-צ'ואן קוואק, ואלן אספורו-גוזיק. אלגוריתמים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני. כומר מוד. Phys., 94(1):015004, פברואר 2022. כתובת אתר: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii. למידת מעגלים קוונטיים. פיזי. Rev. A, 98(3):032309, ספטמבר 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] אדוארד פרחי והרטמוט נבן. סיווג עם רשתות עצביות קוונטיות על מעבדי טווח קרוב. arXiv:1802.06002 [quant-ph], פברואר 2018. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] מרצ'לו בנדטי, אריקה לויד, סטפן סאק ומטיה פיורנטיני. מעגלים קוונטיים עם פרמטרים כמודלים של למידת מכונה. Quantum Sci. Technol., 4(4):043001, נובמבר 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] פרנסיסקו ברהונה, מרטין גרוטשל, מייקל יונגר וגרהרד ריינלט. יישום של אופטימיזציה קומבינטורית לפיזיקה סטטיסטית ועיצוב פריסת מעגלים. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http://jstor.org/stable/170992
[11] יאן פולין ותומס זאוגמן. מקבץ מרחקים בזוג עם נתונים חסרים: חתכים מקסימליים לעומת חיתוכים מנורמלים. ב-Ljupco Todorovski, Nada Lavrac, ו-Klaus P. Jantke, עורכים, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, ברצלונה, ספרד, 7-10 באוקטובר, 2006, Proceedings, Volume 4265 of Lecture Notes in Computer Science, עמודים 197– 208. Springer, 2006. כתובת URL: https://doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / 11893318_21
[12] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. חישוב קוונטי ומידע קוונטי. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג'; ניו יורק, מהדורת 10 שנה, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] מתיו בי הייסטינגס. אלגוריתמים לקירוב עומק קלאסי וקוונטיים. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון, סם גוטמן וליאו ג'ואו. אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטית ומודל שרינגטון-קירקפטריק בגודל אינסופי. Quantum, 6:759, יולי 2022. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] דניאל סטילק פרנסה וראול גרסיה-פטרון. מגבלות של אלגוריתמי אופטימיזציה במכשירי קוונטים רועשים. Nature Physics, 17(11):1221–1227, נובמבר 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ מאמרים / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales ו-JD Biamonte. חסרונות נגישות באופטימיזציה משוערת קוונטית. פיזי. Rev. Lett., 124(9):090504, מרץ 2020. כתובת URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] סמי בולבנין. שיפור אלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית עם בחירה לאחר. arXiv:2011.05425 [quant-ph], נובמבר 2020. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos, and J. Biamonte. ריכוז פרמטרים באופטימיזציה משוערת קוונטית. Physical Review A, 104(1):L010401, יולי 2021. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay, and J. Biamonte. התקדמות לקראת זוויות אופטימליות מבחינה אנליטית באופטימיזציה משוערת קוונטית. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], ספטמבר 2021. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https://doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] ז'ואאו באסו, אדוארד פרחי, קונאל מרווהה, בנג'מין ויללונגה וליאו ג'ואו. אלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית בעומק גבוה עבור MaxCut בגרפים רגילים בהיקף גדול ומודל שרינגטון-קירקפטריק. בתוך פרנסואה לה גאל וטומויוקי מורימה, עורכים, הכנס ה-17 לתיאוריית החישוב הקוונטי, התקשורת והקריפטוגרפיה (TQC 2022), כרך 232 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 7:1–7:21, Dagstuhl, גרמניה, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. כתובת אתר: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2022/16514
[21] סטיוארט הדפילד, Zhihui Wang, בריאן או'גורמן, אלינור ג'י ריפל, דייוויד ונטורלי ורופאק ביזוואז. מאלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית ל-Quantum Alternation Ansatz. אלגוריתמים, 12(2):34, פברואר 2019. כתובת אתר: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] ריאן לרוז, אלינור ריפל ודיוויד ונטורלי. Mixer-Phaser Ansätze עבור אופטימיזציה קוונטית עם אילוצים קשים. arXiv:2107.06651 [quant-ph], יולי 2021. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E. Economou. אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער אדפטיבי לפתרון בעיות קומבינטוריות במחשב קוונטי. פיזי. Rev. Research, 4(3):033029, יולי 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] סטיוארט הדפילד, טאד הוג ואלינור ג'י ריפל. מסגרת אנליטית ל-Quantum Alternate Operator Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], מאי 2021. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] גיום ורדון, חואן מיגל אררזולה, קמיל בראדלר ונייתן קילורן. אלגוריתם אופטימיזציה קוונטית לבעיות מתמשכות. arXiv:1902.00409 [quant-ph], פברואר 2019. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli, and Stefan Woerner. שיפור אופטימיזציה קוונטית וריאציונית באמצעות CVaR. Quantum, 4:256, אפריל 2020. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] יואניס קולוטורוס ופטרוס וולדן. פונקציה אובייקטיבית מתפתחת לשיפור אופטימיזציה קוונטית וריאציונית. פיזי. Rev. Research, 4(2):023225, יוני 2022. כתובת URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] דיוויד אמארו, קרלו מודיקה, מתיאס רוזנקרנץ, מתיה פיורנטיני, מרצ'לו בנדטי ומייקל לובאש. סינון אלגוריתמים קוונטיים וריאציות לאופטימיזציה קומבינטורית. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, ינואר 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček, and Stefan Woerner. אופטימיזציה קוונטית מתחילה חמה. Quantum, 5:479, יוני 2021. כתובת URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] סטפן ה. שק ומקסים סרבין. אתחול חישול קוונטי של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי. Quantum, 5:491, יולי 2021. כתובת URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] ג'יאן ג'אקומו גרסקי ומיכאיל סמליאנסקי. אופטימיזציה מעשית עבור אלגוריתמים קוונטיים-קלאסיים היברידיים. arXiv:1701.01450 [quant-ph], ינואר 2017. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] ניקולאי מול, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn, ועוד. אופטימיזציה קוונטית באמצעות אלגוריתמים וריאציות במכשירים קוונטיים לטווח הקרוב. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, יוני 2018. כתובת אתר: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] סמי חיירי, רוסלן שידולין, לוקאש צ'ינסיו, יורי אלכסייב ופרסאנה באלפראקש. אופטימיזציה של מעגלים קוונטיים וריאציוניים מבוססי חיזוק לבעיות קומבינטוריות. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], נובמבר 2019. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] מייקל סטרייף ומרטין לייב. אימון אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטית ללא גישה ליחידת עיבוד קוונטית. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, מאי 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] ליאו ג'ואו, שנג-טאו וואנג, סוונוון צ'וי, האנס פיצ'לר ומיכאיל ד' לוקין. אלגוריתם אופטימיזציה משוערת קוונטית: ביצועים, מנגנון ויישום במכשירים קרובי טווח. פיזי. Rev. X, 10(2):021067, יוני 2020. כתובת URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] דיוויד אמארו, מתיאס רוזנקרנץ, נתן פיצפטריק, קוג'י היראנו ומתיה פיורנטיני. מחקר מקרה של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות לבעיית תזמון חנות עבודה. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, דצמבר 2022. כתובת URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] מתיו פ. הריגן, קווין ג'יי סונג, מתיו נילי, קווין ג'יי סאצינגר, פרנק ארוט, קונל אריה, חואן אטלאיה, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, סרג'יו בוישו, מייקל ברוטון, בוב ב. באקלי, דיוויד א. בואל , בריאן בורקט, ניקולס בושנל, יו צ'ן, זי'ון צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, וויליאם קורטני, שון דמורה, אנדרו דונסוורת', דניאל אפנס, אוסטין פאולר, ברוקס פוקסן, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, סטיב האבגר, אלן הו, סברינה הונג, טרנט הואנג, LB Ioffe, סרגיי V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, דיוויד לנדהויז, פאבל לפטוב, מייק לינדמרק, מרטין לייב, אוריון מרטין, ג'ון מ. מרטניס, ג'רוד ר. מקלין, מאט מקיוון, אנתוני מגאנט, שיאו מי, מסעוד מוחסני, וויצ'ך מרוצ'קביץ', ג'וש מוטוס, עופר נעמן, צ'ארלס ניל, פלוריאן נויקארט, מרפי יואז'ן ניו, תומאס אי. אובריאן, בריאן או'גורמן, אריק אוסטבי, אנדרה פטוחוב, האראלד פוטה רמן, כריס קווינטנה, פדרם רושאן, ניקולס סי רובין, דניאל סאנק, אנדריאה סקוליק, ואדים סמליאנסקי, דאג סטריין, מייקל סטרייף, מרקו סלאי, עמית וינסנצ'ר, תיאודור ווייט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, אדם זלמן, ליאו ז'ואו. , הרטמוט נבן, דייב בייקון, אריק לוצ'רו, אדוארד פרחי וריאן בבוש. אופטימיזציה משוערת קוונטית של בעיות גרפים לא מישוריים במעבד מוליך-על מישוריים. Nature Physics, 17(3):332–336, מרץ 2021. כתובת אתר: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-י.
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-020-01105-y
https://www.nature.com/ Articles/s41567-020-01105-y
[38] יוהנס ויידנפלר, לוסיה סי ואלור, ז'וליאן גאקון, קרוליין טורנוב, לוצ'יאנו בלו, סטפן וורנר ודניאל ג'יי איגר. קנה מידה של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי המשוער על חומרה מבוססת קיוביט מוליכים, פברואר 2022. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] צ'נג שו, ג'או-יון צ'ן, יו-צ'ון וו וגו-פינג גואו. השפעות של רעש קוונטי על אלגוריתם אופטימיזציה משוערת קוונטי. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, מרץ 2021. כתובת URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] ג'פרי מרשל, פיליפ וודרסקי, סטיוארט הדפילד וטאד הוג. אפיון רעש מקומי במעגלי QAOA. IOP SciNotes, 1(2):025208, אוגוסט 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] ריאן לרוז. סקירה והשוואה של פלטפורמות תוכנה קוונטיות ברמת שער. Quantum, 3:130, מרץ 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] ג'רוד ר' מקלין, סרג'יו בויצו, ואדים נ' סמליאנסקי, ריאן בבוש והרטמוט נבן. רמות עקרה בנופי אימון ברשת עצבית קוונטית. Nature Communications, 9(1):4812, נובמבר 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ מאמרים / s41467-018-07090-4
[43] רולנד וירסמה, קונלו ז'ו, איווט דה סרוויל, חואן פליפה קרסקילה, יונג באק קים והנרי יואן. חקירת הסתבכות ואופטימיזציה בתוך האנצאץ הווריאציוני המילטון. PRX Quantum, 1(2):020319, דצמבר 2020. כתובת אתר: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, פטריק ג'יי קולס. רמות עקרה תלויות בתפקוד עלות במעגלים קוונטיים רדודים. Nature Communications, 12(1):1791, מרץ 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https://www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] מרטין לארוקה, פיוטר צ'ארניק, קונאל שארמה, גופיקרישנן מוראלדאראן, פטריק ג'יי קולס ומ. סרזו. אבחון רמות עקרה עם כלים מבקרה אופטימלית קוונטית, מרץ 2022. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You ושיאודי וו. מינימה מקומית רבים באופן אקספוננציאלי ברשתות עצביות קוונטיות. ב-Marina Meila and Tong Zhang, עורכים, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, כרך 139 של Proceedings of Machine Learning Research, עמודים 12144–12155. PMLR, יולי 2021. כתובת URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] חוויאר ריברה-דין, פטריק הואמבלי, אנטוניו אסין וג'וזף בולס. הימנעות ממינימום מקומי באלגוריתמים קוונטיים וריאציוניים עם רשתות עצביות. arXiv:2104.02955 [quant-ph], אפריל 2021. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] אנדרו אראסמית', זואי הולמס, מרקו סרזו ופטריק ג'יי קולס. שקילות של רמות עקרה קוונטיות לריכוז עלות ונקיקים צרים. Quantum Science and Technology, 2022. כתובת URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] ג'יימס דבורין, פרגוס באראט, וינול ווימלווירה, לואיס רייט ואנדרו ג'י גרין. אימון מקדים למצב מוצר מטריקס ללמידת מכונה קוונטית. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, מאי 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac7073
[50] גיום ורדון, מייקל ברוטון, ג'רוד ר. מקלין, קווין ג'יי סונג, ריאן בבוש, ז'אנג ג'יאנג, הרטמוט נבן ומסעוד מוחסני. לימוד למידה עם רשתות עצביות קוונטיות באמצעות רשתות עצביות קלאסיות. arXiv:1907.05415 [quant-ph], יולי 2019. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] פרדריק סאווג', סוקין סים, אלכסנדר א. קוניצה, וויליאם א. סיימון, מרתה מאורי ואלחנדרו פרדומו-אורטיז. FLIP: מאתחל גמיש עבור מעגלים קוונטיים פרמטרים בגודל שרירותי, מאי 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann, and Alan Asspuru-Guzik. מטא-וריאציונלי פתיר קוונטי: לימוד פרופילי אנרגיה של המילטון עם פרמטרים לסימולציה קוונטית. PRX Quantum, 2(2):020329, מאי 2021. כתובת URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira, ו-Soledad Villar. ביצועים ניסיוניים של גרף רשתות עצביות במופעים אקראיים של max-cut. ב-Wvelets and Sparsity XVIII, כרך 11138, עמ' 111380S. החברה הבינלאומית לאופטיקה ופוטוניקה, ספטמבר 2019. כתובת אתר: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] קוונטין קאפארט, דידייה צ'טלאט, אליאס ב' חליל, אנדראה לודי, כריסטופר מוריס ופטר וליצ'קוביץ'. אופטימיזציה והיגיון קומבינטורי עם רשתות עצביות גראפיות. ב-Zhi-Hua Zhou, עורך, Proceedings of the Thirtyth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, עמודים 4348–4355. ועידות משותפות בינלאומיות בנושא בינה מלאכותית, אוגוסט 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] ג'יימס קוטארי, פרדיננדו פיורטו, פסקל ואן הנטנריק ובריאן ויילדר. למידת אופטימיזציה מוגבלת מקצה לקצה: סקר. ב-Zhi-Hua Zhou, עורך, Proceedings of the Thirtyth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, עמודים 4475–4482. ועידות משותפות בינלאומיות בנושא בינה מלאכותית, אוגוסט 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker, and Helmut G. Katzgraber. אופטימיזציה קומבינטורית עם רשתות גרפים עצביות בהשראת הפיזיקה. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, אפריל 2022. כתובת אתר: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ מאמרים / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R. ברומלי, בנג'מין א. קורדייה, ג'ק סרוני, אלן דלגדו, אוליביה די מתאו, אמינטור דוסקו, טניה גארג, דייגו גואלה, אנתוני הייז, ריאן היל, ארוסה איג'אז, תיאודור איסקסון, דייוויד איטה, סוראן ג'האנגירי, פראטיק ג'יין, אדוארד ג'יאנג , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- הרננדס, טרבור וינסנט, ניקולה ויטוצ'י, מוריס ובר, דיוויד וויריץ', רולנד ווי rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ונייתן קילורן. PennyLane: בידול אוטומטי של חישובים קוונטיים-קלאסיים היברידיים, יולי 2022. arXiv:1811.04968 [פיסיקה, פיזיקה:quant-ph]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] מייקל ברוטון, גיום ורדון, טרבור מק'קורט, אנטוניו ג'יי מרטינז, ג'יי היאון יו, סרגיי ו. איסקוב, פיליפ מאסי, רמין חלוואטי, מרפי יוז'ן ניו, אלכסנדר זלוקאפה, אוון פיטרס, אוון לוקווד, אנדריאה סקוליק, סופיין ג'רבי, ודראן דונג'קו , מרטין לייב, מייקל סטרייף, דיוויד פון דולן, הונגשיאנג צ'ן, שושיאנג קאו, רולנד וירסמה, הסין-יואן הואנג, ג'רוד ר. מקלין, ריאן באבוש, סרג'יו בוישו, דייב בייקון, אלן ק.הו, הרטמוט נבן ומסעוד מוחסני. . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, אוגוסט 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. כתובת אתר: http://arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] חאווייר גלורוט ויושוע בנג'יו. הבנת הקושי באימון רשתות עצביות הזנות עמוקות. בתוך Yee Whye Teh ומייק Titterington, עורכים, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, כרך 9 של Proceedings of Machine Learning Research, עמודים 249–256, Chia Laguna Resort, סרדיניה, איטליה, מאי 2010. PMLR. כתובת אתר: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] מייקל אר גארי ודיוויד ס. ג'ונסון. מחשבים ועקשנות; מדריך לתיאוריית ה-NP-שלמות. WH Freeman & Co., ארה"ב, 1990.
[61] כריסטוס ה. פאפאדימיטריו ומיהליס יאנקאקיס. שיעורי אופטימיזציה, קירוב ומורכבות. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, דצמבר 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. על הכוח של משחקי 2-מוכיחים 1-סיבובים ייחודיים. ב-In Proceedings of the 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, עמודים 767–775. ACM Press, 2002. כתובת URL: https://doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] סובהאש חוט, גיא קינדלר, אלחנן מוסל וריאן אודונל. תוצאות אי-קרבה אופטימליות עבור MAX-CUT ו-CSPs אחרים עם 2 משתנים? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, ינואר 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] סרגיי בראווי, אלכסנדר קליש, רוברט קניג ויוג'ין טאנג. אלגוריתמים קוונטיים-קלאסיים היברידיים לצביעה משוערת של גרפים. Quantum, 6:678, מרץ 2022. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] סרגיי בראווי, אלכסנדר קליש, רוברט קניג ויוג'ין טאנג. מכשולים לאופטימיזציה קוונטית וריאציונית מהגנה על סימטריה. פיזי. Rev. Lett., 125(26):260505, דצמבר 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] מייקל אוברטון והנרי וולקוביץ'. תכנות חצי מוגדר. תכנות מתמטי, 77:105–109, אפריל 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] טדאשי קדוואקי והידטושי נישימורי. חישול קוונטי במודל Ising רוחבי. Physical Review E, 58(5):5355–5363, נובמבר 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori, and William D Oliver. נקודות מבט של חישול קוונטי: שיטות ויישומים. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, מאי 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] אדם פאשקה, סם גרוס, פרנסיסקו מאסה, אדם לרר, ג'יימס ברדבורי, גרגורי חנאן, טרבור קילין, זמינג לין, נטליה גימלשיין, לוקה אנטיגה, אלבן דסמייסון, אנדראס קופף, אדוארד יאנג, זכרי דוויטו, מרטין רייסון, אליכאן טג'אני, סאסאנק צ'ילאמקורתי. , בנואה שטיינר, לו פאנג, ג'ונג'י באי וסומית' צ'ינטאלה. PyTorch: סגנון ציווי, ספריית למידה עמוקה בעלת ביצועים גבוהים. בהתקדמות במערכות עיבוד מידע עצבי 32, עמודים 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. כתובת URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] מרטין עבאדי, פול ברהאם, ג'יאנמין צ'ן, ז'יפנג צ'ן, אנדי דייויס, ג'פרי דין, מתיאו דווין, סנג'אי ג'מאוואט, ג'פרי אירווינג, מייקל איזארד, מנג'ונת קודלור, ג'וש לבנברג, רג'אט מונגה, שרי מור, דרק ג'י מורי, בנואה שטיינר, פול טאקר, ויג'אי וסודבן, פיט וורדן, מרטין וויקה, יואן יו ושיאוצ'יאנג ג'נג. TensorFlow: מערכת ללמידת מכונה בקנה מידה גדול, מאי 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] פרנקו סקרסלי, מרקו גורי, אה צ'ונג צוי, מרקוס הגנבוכנר וגבריאל מונפרדיני. מודל הרשת העצבית הגרפית. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, ינואר 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TNN.2008.2005605
[72] מייקל מ. ברונשטיין, ג'ואן ברונה, טאקו כהן ופטר וליצ'קוביץ'. למידה עמוקה גיאומטרית: רשתות, קבוצות, גרפים, גיאודסיקה ומדדים, מאי 2021. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] גיום ורדון, טרבור מק'קורט, אנקסהל לוז'ניקה, ויקאש סינג, סטפן לייכנאואר וג'ק הידארי. Quantum Graph Neural Networks, ספטמבר 2019. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] מרטין לארוקה, פרדריק סובאג', פאריס מ. סבאהי, גיום ורדון, פטריק ג'יי קולס ומ. סרזו. למידת מכונה קוונטית בלתי קבוצתית. PRX Quantum, 3(3):030341, ספטמבר 2022. מוציא לאור: American Physical Society. כתובת אתר: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] אנדריאה סקוליק, מישל קטלאן, שייר ירקוני, תומאס בק, ו-ודראן דוניקו. מעגלים קוונטיים שווה ערך ללמידה על גרפים משוקללים, מאי 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] פטר וליצ'קוביץ', גיום קוקורול, ארנטסה קזנובה, אדריאנה רומרו, פייטרו ליאו ויושע בנג'יו. גרף רשתות תשומת לב. בכנס בינלאומי על ייצוגי למידה, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu, ורוס Maciejewski. גרף רשתות קונבולוציוניות: סקירה מקיפה. Computational Social Networks, 6(1):11, נובמבר 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / doi.org/â € ‹10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li ו-Maosong Sun. גרף רשתות עצביות: סקירה של שיטות ויישומים. AI Open, 1:57–81, ינואר 2020. כתובת אתר: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https://doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] ז'נגדאו צ'ן, לישה לי וג'ואן ברונה. זיהוי קהילה מפוקח עם רשתות עצביות של קווי גרף. בכנס הבינלאומי השביעי על ייצוגי למידה, ICLR 7, ניו אורלינס, לוס אנג'לס, ארה"ב, 2019-6 במאי 9. OpenReview.net, 2019. כתובת URL: https:///openreview.net/forum?id=H2019g1Z0A3Fm, doi:9/arXiv.10.48550.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] אליאס חליל, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina, Le Song. לימוד אלגוריתמי אופטימיזציה קומבינטורית על פני גרפים. ב-I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, and R. Garnett, עורכים, Advances in Neural Information Processing Systems, כרך 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] מישל דודון, פייר קורנוט, אלכסנדר לקוסט, יוסירי אדוליאסק ולואי-מרטין רוסו. לימוד היוריסטיקה עבור ה-TSP לפי שיפוע מדיניות. בתוך Willem-Jan van Hoeve, עורך, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, הערות הרצאה במדעי המחשב, עמודים 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] ווטר קול, הרקה ואן הופ ומקס וולינג. שימו לב, למד לפתור בעיות ניתוב! בכנס הבינלאומי השביעי על ייצוגי למידה, ICLR 7, ניו אורלינס, לוס אנג'לס, ארה"ב, 2019-6 במאי 9. OpenReview.net, 2019. כתובת URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:2019/arXiv.10.48550.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] צ'איטניה ק' ג'ושי, קוונטין קאפארט, לואי-מרטין רוסו ותומאס לורן. לימוד TSP דורש הכללה בחשיבה מחדש. בתוך Laurent D. Michel, עורך, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), כרך 210 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 33:1–33:21, Dagstuhl, גרמניה, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. כתובת אתר: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/15324
[84] ריאן סווה, פרדריק וויילד, יוהנס יאקוב מאייר, מריה שולד, פול ק. פאהרמן, ברת'למי מינרד-פיגנו וג'נס אייזרט. ירידה בשיפוע סטוכסטי לאופטימיזציה קוונטית-קלאסית היברידית. Quantum, 4:314, אוגוסט 2020. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] ג'ונאס מ. קובלר, אנדרו אראסמית', לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס. אופטימיזציה אדפטיבית עבור אלגוריתמים וריאציוניים-חסכניים למדידה. Quantum, 4:263, מאי 2020. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] ג'יימס סטוקס, ג'וש איזאק, נתן קילורן וג'וזפה קרליאו. שיפוע טבעי קוונטי. Quantum, 4:269, מאי 2020. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma וג'ימי בה. אדם: שיטה לאופטימיזציה סטוכסטית. בתוך Yoshua Bengio ו-Yann LeCun, עורכים, הכנס הבינלאומי השלישי על ייצוגי למידה, ICLR 3, סן דייגו, קליפורניה, ארה"ב, 2015-7 במאי 9, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/2015, doi:1412.6980/arXiv.10.48550.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] מתיו ד' זיילר. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, דצמבר 2012. כתובת URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD פאוול. שיטת אופטימיזציה של חיפוש ישיר המדגלת את פונקציות המטרה והאילוצים על ידי אינטרפולציה ליניארית. בתוך סוזנה גומז וז'אן-פייר הנארט, עורכים, התקדמות באופטימיזציה וניתוח נומרי, עמודים 51–67. Springer הולנד, דורדרכט, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] קווין ג'יי סונג, ג'יהאו יאו, מתיו פ. הריגן, ניקולס סי רובין, ג'אנג ג'יאנג, לין לין, ריאן בבוש וג'רוד ר. מקלין. שימוש במודלים לשיפור מייעלים עבור אלגוריתמים קוונטיים וריאציות. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, אוקטובר 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] ז'וליאן גאקון, כריסטה זופאל, ג'וזפה קרליאו וסטפן וורנר. קירוב סטוכסטי של הפרעה בו-זמנית של המידע הקוונטי פישר. Quantum, 5:567, אוקטובר 2021. כתובת URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] מריה שולד, ויל ברגהולם, כריסטיאן גוגולין, ג'וש איזאק ונתן קילורן. הערכת גרדיאנטים אנליטיים על חומרה קוונטית. פיזי. Rev. A, 99(3):032331, מרץ 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] קה לי וג'יטנדרה מאליק. Learning to Optimize, יוני 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] ג'ון שולמן, פיליפ וולסקי, פראפולה דריוואל, אלק רדפורד ואולג קלימוב. Algorithms Proximal Policy Optimization, אוגוסט 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. כתובת אתר: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] מקס ווילסון, רייצ'ל סטרומסוולד, פיליפ וודרסקי, סטיוארט הדפילד, נורם מ. טובמן ואלינור ג'י ריפל. אופטימיזציה של היוריסטיקה קוונטית עם למידה מטה. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, אפריל 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] אמירה עבאס, דיוויד סאטר, כריסטה זופאל, אורליאן לוצ'י, אלסיו פיגאלי וסטפן וורנר. כוחן של רשתות עצביות קוונטיות. Nature Computational Science, 1(6):403–409, יוני 2021. כתובת אתר: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ מאמרים / s43588-021-00084-1
[97] פלורנט קזקאלה, קריסטופר מור, אלחנן מוסל, ג'ו נאמן, אלן סליי, לנקה זדבורובה ופאן ג'אנג. גאולה ספקטרלית במקבץ רשתות דלילות. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. כתובת URL: https://www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/â € ‹תוכן / 110/52/20935
מצוטט על ידי
[1] סטפן ה. סאק, ריימל א. מדינה, ריצ'רד קואנג ומקסים סרבין, "מצבי מעבר וחקירה חמדנית של נוף האופטימיזציה של QAOA", arXiv: 2209.01159.
[2] סמואל דאפילד, מרצ'לו בנדטי ומתיאס רוזנקרנץ, "למידה בייסיאנית של מעגלים קוונטיים עם פרמטרים", arXiv: 2206.07559.
[3] בריאן קויל, "יישומי למידת מכונה עבור מחשבים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני", arXiv: 2205.09414.
[4] אוהד עמוסי, תמוז דנציג, אלי פורת, גל צ'צ'יק ועדי מקמל, "אלגוריתם אופטימיזציה משוערת קוונטית ללא איטרטיביות באמצעות רשתות עצביות", arXiv: 2208.09888.
[5] יואניס קולוטורוס, יואניס פטרונגונס ופטרוס וולדן, "מחשוב קוונטי אדיאבטי עם מעגלים קוונטיים עם פרמטרים", arXiv: 2206.04373.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-17 14:50:28). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-11-17 14:50:26: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-11-17-861 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
