Testimoniare la dimensione ambientale attraverso correlazioni temporali

Testimoniare la dimensione ambientale attraverso correlazioni temporali

Timestamp: 10 gennaio 2024 10:55
Nodo di origine: 3057478

Lucas B. Vieira1,2, Simon Milz3,2,1,Giuseppe Vitagliano4e Costantino Budroni5,2,1

1Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Accademia austriaca delle scienze, Boltzmanngasse 3, 1090 Vienna, Austria
2Facoltà di Fisica, Università di Vienna, Boltzmanngasse 5, 1090 Vienna, Austria
3Facoltà di Fisica, Trinity College di Dublino, Dublino 2, Irlanda
4Centro di Vienna per la scienza e la tecnologia quantistica, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienna, Austria
5Dipartimento di Fisica “E. Fermi” Università di Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Italia

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Astratto

Introduciamo un quadro per calcolare i limiti superiori per le correlazioni temporali ottenibili nella dinamica dei sistemi quantistici aperti, ottenuti mediante misurazioni ripetute sul sistema. Poiché queste correlazioni nascono in virtù dell'ambiente che funge da risorsa di memoria, tali limiti testimoniano la dimensione minima di un ambiente effettivo compatibile con le statistiche osservate. Questi testimoni derivano da una gerarchia di programmi semidefiniti con convergenza asintotica garantita. Calcoliamo limiti non banali per varie sequenze che coinvolgono un sistema di qubit e un ambiente di qubit e confrontiamo i risultati con le strategie quantistiche più conosciute che producono le stesse sequenze di risultati. I nostri risultati forniscono un metodo numericamente trattabile per determinare i limiti delle distribuzioni di probabilità multi-tempo nella dinamica dei sistemi quantistici aperti e consentire la testimonianza di dimensioni ambientali effettive attraverso il solo sondaggio del sistema.

Immagine in primo piano: il protocollo di misurazione sequenziale utilizzato in questo lavoro. Si tratta di un sistema di sonda parzialmente caratterizzato e di un ambiente non caratterizzato, qui separati dalla linea tratteggiata. La sequenza dei risultati della misurazione $mathbf{a} = a_1 a_2 punti a_L$ è ottenuta mediante ripetute preparazioni di uno stato sonda $ρ_S^0$, fisso e uguale in ogni passo temporale, che viene lasciato interagire con l'ambiente, quindi seguito dalle misurazioni (semicerchi). L'ambiente agisce come una risorsa di memoria, capace di stabilire correlazioni a lungo termine tra le misurazioni.

Riepilogo popolare

La quantità di informazioni che possono essere immagazzinate in un sistema fisico è vincolata dalla sua dimensione, cioè dal numero di stati perfettamente distinguibili. Di conseguenza, la dimensione finita di un sistema impone vincoli fondamentali sui comportamenti che può mostrare nel tempo. In un certo senso, questa dimensione quantifica la “memoria” del sistema: quanto del suo passato può “ricordare” per influenzare il suo futuro.

Sorge spontanea una domanda: qual è la dimensione minima che un sistema deve avere affinché possa produrre un comportamento osservato? A questa domanda si può rispondere con il concetto di “testimone di dimensione”: una disuguaglianza che, quando violata, certifica questa dimensione minima.

In questo lavoro, investighiamo un'applicazione di questa idea al comportamento dei sistemi quantistici aperti.

I sistemi fisici non sono mai completamente isolati e interagiscono inevitabilmente con l’ambiente circostante. Di conseguenza, le informazioni nel sistema possono disperdersi nell'ambiente in un momento, solo per essere parzialmente recuperate in seguito. Pertanto, l'ambiente può fungere da risorsa di memoria aggiuntiva, determinando correlazioni complesse nel tempo.

Anche se in pratica l'ambiente può essere di dimensioni molto grandi, solo una piccola parte di esso può effettivamente fungere da memoria. Stabilendo limiti superiori alle correlazioni temporali ottenibili mediante ripetute preparazioni e misurazioni su un piccolo sistema quantistico “sonda” che interagisce con un ambiente di dimensione fissa, possiamo costruire un testimone dimensionale per la dimensione minima del suo ambiente effettivo.

Questo lavoro fornisce una tecnica pratica per ottenere tali limiti sulle correlazioni temporali. I nostri risultati mostrano che esiste una ricchezza di informazioni contenuta nelle correlazioni temporali, evidenziandone il potenziale in nuove tecniche per caratterizzare grandi sistemi complessi mediante la sola sonda di piccole dimensioni.

► dati BibTeX

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