Dinamica di equilibrio universale del modello Sachdev-Ye-Kitaev

Ripubblicato da Platone

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Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2, e Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO e Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italia
²Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italia

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Astratto

I sistemi quantistici di equilibrio a molti corpi in prossimità delle transizioni di fase manifestano genericamente l'universalità. Al contrario, è stata acquisita una conoscenza limitata sulle possibili caratteristiche universali nell'evoluzione non in equilibrio dei sistemi nelle fasi critiche quantistiche. In questo contesto, l'universalità è genericamente attribuita all'insensibilità delle osservabili ai parametri del sistema microscopico e alle condizioni iniziali. Qui, presentiamo una caratteristica così universale nelle dinamiche di equilibrio dell'Hamiltoniano di Sachdev-Ye-Kitaev (SYK), un sistema paradigmatico di fermioni interagenti disordinati e tutti che è stato progettato come descrizione fenomenologica delle regioni critiche quantistiche. Portiamo il sistema lontano dall'equilibrio eseguendo un'estinzione globale e monitoriamo come la sua media d'insieme si rilassa fino a raggiungere uno stato stazionario. Impiegando simulazioni numeriche all'avanguardia per l'evoluzione esatta, riveliamo che l'evoluzione mediata dal disordine di osservabili di pochi corpi, comprese le informazioni quantistiche di Fisher e i momenti di basso ordine degli operatori locali, mostra all'interno della risoluzione numerica un equilibrio universale processi. Sotto un semplice ridimensionamento, i dati che corrispondono a diversi stati iniziali collassano su una curva universale, che può essere ben approssimata da una gaussiana per gran parte dell'evoluzione. Per rivelare la fisica alla base di questo processo, formuliamo un quadro teorico generale basato sul teorema di Novikov-Furutsu. Questo quadro estrae le dinamiche mediate dal disordine di un sistema a molti corpi come un'evoluzione dissipativa efficace e può avere applicazioni oltre questo lavoro. L'esatta evoluzione non markoviana dell'insieme SYK è molto ben catturata dalle approssimazioni di Bourret-Markov, che contrariamente alla tradizione comune si giustificano grazie all'estrema caoticità del sistema, e l'universalità si rivela in un'analisi spettrale del corrispondente Liouvillian.

Immagine di presentazione: Dinamiche universali di equilibrio super-esponenziale del QFI, $F_{mathcal{Q}}$, sotto il complesso SYK$_4$ hamiltoniano.
(a) Illustrazione del protocollo di spegnimento. A sinistra: gli stati iniziali sono scelti come stati fondamentali dell'hamiltoniano di Fermi-Hubbard (FH) per diversi valori di $U/mathcal{J}$ (altri stati iniziali generici danno risultati equivalenti). I cerchi neri e grigi rappresentano rispettivamente i modi fermionici occupati e vuoti. Le linee tratteggiate illustrano il salto dei fermioni tra i siti più vicini. A destra: il sistema si è evoluto sotto l'Hamiltoniano SYK$_4$, dove i fermioni senza spin (cerchi neri) possono passare a qualsiasi modalità fermionica vuota (cerchi grigio chiaro). Le forze di interazione disordinate $sinistra{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}destra}$ sono campionate casualmente da distribuzioni gaussiane indipendenti.
(b) QFI mediato su $400$ realizzazioni di disordine, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, calcolato rispetto all'operatore $hat{R}$ definito nell'Eq. (6). Gli stati iniziali dalla tonalità di blu più scura a quella più chiara sono per $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ e $10$. Il sistema si equilibra rapidamente al valore atteso dello stato di temperatura infinita di Gibbs (linea nera tratteggiata).
(c) L'universalità nella dinamica è rivelata dal ridimensionamento a $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, come dato nell'Eq. (3). Si trova un ottimo accordo con un fit gaussiano, $mathrm{exp}sinistra[-(Jt/tau)^2destra]$, con una costante di decadimento rapido di $tau = 1.52$ (curva rossa tratteggiata). Dati per $Q=8$ fermioni che occupano $N = 16$ modi fermionici.

Riepilogo popolare

La moderna descrizione della materia fa perno sul concetto di universalità. Secondo questo principio, i dettagli microscopici di un sistema diventano irrilevanti, consentendo di descrivere il comportamento di sistemi molto diversi con pochi parametri. Per la materia di equilibrio, ciò ha una base teorica rigorosa nella forma della minimizzazione dell'energia libera. Tuttavia, nonostante gli sforzi decennali, la situazione è molto meno solida per i sistemi quantistici fuori equilibrio. Qui, forniamo un pezzo al puzzle dell'universalità fuori equilibrio. Il nostro focus è su un modello paradigmatico per un tipo particolarmente affascinante di materia quantistica chiamata "olografica". Tale materia sta attualmente suscitando grande interesse perché traccia profonde connessioni con note teorie della gravità e perché è tra i sistemi più caotici possibili in natura.

Troviamo numericamente che la dinamica delle osservabili fisiche rilevanti diventa completamente indipendente dai dettagli microscopici che definiscono le condizioni iniziali. Per spiegare questo comportamento universale inaspettato, sviluppiamo un quadro teorico che descrive il modello quantistico isolato in studio attraverso metodi tipici dei sistemi aperti che interagiscono con un ambiente. Questo quadro chiarisce le connessioni tra il comportamento caotico estremo del modello quantistico olografico e i sistemi quantistici dissipativi.

Questo studio apre una serie di domande successive: in quali altri sistemi possiamo aspettarci un comportamento universale simile? Possiamo estendere il quadro dissipativo ad altri modelli? Ed è possibile osservare questi effetti in un sistema reale in Natura o in laboratorio?

► dati BibTeX

@articolo{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {Equilibrio universale dinamica del modello {S}achdev-{Y}e-{K}itaev}, author = {Bandyopadhyay, Soumik and Uhrich, Philipp and Paviglianiti, Alessio and Hauke, Philipp}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editore = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {1022}, mese = maggio, anno = {2023 } }

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