Costruzione universale di decodificatori da scatole nere di codifica

Ripubblicato da Platone

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Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3e Mio Murao^1,4

¹Dipartimento di Fisica, Graduate School of Science, The University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Giappone
²Divisione di ricerca sui principi dell'informatica, Istituto nazionale di informatica, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Giappone
³Department of Informatics, School of Multidisciplinary Sciences, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Giappone
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, Università di Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Giappone

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Astratto

Le operazioni di isometria codificano le informazioni quantistiche del sistema di input in un sistema di output più ampio, mentre l'operazione di decodifica corrispondente sarebbe un'operazione inversa dell'operazione di codifica dell'isometria. Data un'operazione di codifica come una scatola nera da un sistema dimensionale $d$ a un sistema dimensionale $D$, proponiamo un protocollo universale per l'inversione di isometria che costruisce un decodificatore da più chiamate dell'operazione di codifica. Questo è un protocollo probabilistico ma esatto la cui probabilità di successo è indipendente da $D$. Per un qubit ($d=2$) codificato in $n$ qubit, il nostro protocollo raggiunge un miglioramento esponenziale rispetto a qualsiasi metodo basato sulla tomografia o di incorporamento unitario, che non può evitare la dipendenza da $D$. Presentiamo un'operazione quantistica che converte più chiamate parallele di una data operazione di isometria in operazioni unitarie parallelizzate casuali, ciascuna di dimensione $d$. Applicato alla nostra configurazione, comprime universalmente le informazioni quantistiche codificate in uno spazio indipendente da $D$, mantenendo intatte le informazioni quantistiche iniziali. Questa operazione di compressione è combinata con un protocollo di inversione unitaria per completare l'inversione dell'isometria. Scopriamo anche una differenza fondamentale tra il nostro protocollo di inversione di isometria e i noti protocolli di inversione unitaria analizzando la coniugazione complessa di isometria e la trasposizione di isometria. I protocolli generali che includono l'ordine causale indefinito vengono cercati utilizzando la programmazione semidefinita per qualsiasi miglioramento nella probabilità di successo rispetto ai protocolli paralleli. Troviamo un protocollo sequenziale "success-or-draw" di inversione di isometria universale per $d = 2$ e $D = 3$, quindi la cui probabilità di successo migliora esponenzialmente rispetto ai protocolli paralleli nel numero di chiamate dell'operazione di isometria di input per il detto caso.

Immagine di presentazione: questo lavoro presenta un circuito quantistico che trasforma un codificatore scatola nera nel decodificatore corrispondente.

Riepilogo popolare

La codifica delle informazioni quantistiche in un sistema più grande e il suo inverso, la decodifica al sistema originale, sono operazioni essenziali utilizzate in vari protocolli di elaborazione delle informazioni quantistiche per diffondere e riorientare le informazioni quantistiche. Questo lavoro esplora un protocollo universale per convertire un codificatore nel suo decodificatore come una trasformazione quantistica di ordine superiore senza assumere descrizioni classiche del codificatore, dato come una scatola nera. Questo protocollo consente di "annullare" la codifica eseguendo l'operazione di codifica più volte, ma non richiede una conoscenza completa dell'operazione di codifica. Chiamiamo questo compito "inversione di isometria", poiché la codifica è rappresentata matematicamente da un'operazione di isometria.

Sorprendentemente, la probabilità di successo del nostro protocollo non dipende dalla dimensione dell'output dell'operazione di isometria. La semplice strategia per l'inversione dell'isometria che utilizza protocolli noti è inefficiente perché la sua probabilità di successo dipende dalla dimensione dell'output, che in genere è molto più grande della dimensione dell'input. Pertanto, il protocollo proposto in questo lavoro supera il suddetto protocollo. Confrontiamo anche l'inversione isometrica con l'inversione unitaria e mostriamo una differenza cruciale tra loro. Qualsiasi protocollo di inversione isometrica non può essere composto da coniugazione complessa e trasposizione delle operazioni di input, mentre il noto protocollo di inversione unitaria può farlo.

► dati BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Costruzione universale di decodificatori dalla codifica di scatole nere}, autore = {Yoshida, Satoshi e Soeda, Akihito e Murao, Mio}, rivista = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editore = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {957}, mese = mar, anno = {2023} }

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[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente e Barbara Kraus, "Identificazione di famiglie di stati multipartiti con trasformazioni di entanglement locali non banali", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino e Michał Studziński, “Optimal universal quantum circuits for unitary complex coniugation”, arXiv: 2206.00107, (2022).

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