1Dipartimento di Fisica, Università del Massachusetts Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italia
3INFN, Sezione di Napoli, Italia
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Astratto
L'entanglement è la caratteristica distintiva della meccanica quantistica. L'entanglement bipartito è caratterizzato dall'entropia di von Neumann. Tuttavia, l'entanglement non è descritto solo da un numero; si caratterizza anche per il suo livello di complessità. La complessità dell'entanglement è alla radice dell'inizio del caos quantistico, della distribuzione universale delle statistiche dello spettro dell'entanglement, della durezza di un algoritmo di districamento e dell'apprendimento automatico quantistico di un circuito casuale sconosciuto e delle fluttuazioni temporali universali dell'entanglement. In questo articolo, mostriamo numericamente come un crossover da un semplice modello di entanglement a un modello complesso e universale può essere guidato drogando un circuito di Clifford casuale con porte $T$. Questo lavoro mostra che la complessità quantistica e l'entanglement complesso derivano dalla congiunzione di entanglement e risorse non stabilizzatrici, note anche come magia.
Immagine in primo piano: Rappresentazione della mappa a colori di uno stato a 16 qubit dopo $10N^2$ gate Clifford casuali, quindi $n_T$ gate casuali $T$ $($Riga superiore: $n_T{=}5$. Riga inferiore: $n_T {=}20)$, quindi vengono applicati altri $10N^2$ porte Clifford casuali, iniziando con lo stato iniziale $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. L'immagine viene organizzata suddividendo lo stato in due sottosistemi uguali ed espandendone uno lungo ciascun asse. Un pixel in una certa posizione $(x, y)$ viene mappato dall'ampiezza dell'ampiezza per lo stato di base computazionale $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($ad esempio, il pixel in $(0, 0)$ corrisponde allo stato $sinistra|sigma_{00}destra>{=}sinistra|0destra>^{otimes N/2}{otimes}sinistra|0destra>^ {o volte N/2})$. L'azione di una porta $T$, essendo una porta di fase, non cambia affatto la rappresentazione della mappa dei colori. Tuttavia, dopo essere stata diffusa dal secondo circuito di Clifford, la rappresentazione della mappa dei colori diventa più mista per il circuito con il maggior numero di porte $ T $ inserite, mostrando l'interazione tra le risorse non Clifford e l'operatore che si diffonde attraverso Clifford guidato entanglement nell'inizio del caos quantistico.
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Citato da
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