Disturbo di misura e leggi di conservazione in meccanica quantistica

Disturbo di misura e leggi di conservazione in meccanica quantistica

Timestamp: 5 giugno 2023 9:37
Nodo di origine: 2702190

M. Hamed Mohammed1,2, Takayuki Miyadera3, e Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgio
2RCQI, Istituto di fisica, Accademia slovacca delle scienze, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovacchia
3Dipartimento di Ingegneria Nucleare, Università di Kyoto, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Giappone
4Quantum Technology Group, Dipartimento di scienza e sistemi industriali, Università della Norvegia sudorientale, 3616 Kongsberg, Norvegia

Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.

Astratto

L'errore di misura e il disturbo, in presenza di leggi di conservazione, vengono analizzati in termini operativi generali. Forniamo nuovi limiti quantitativi che dimostrano le condizioni necessarie in cui è possibile ottenere misurazioni accurate o non disturbanti, evidenziando un'interessante interazione tra incompatibilità, mancanza di nitidezza e coerenza. Da qui si ottiene una sostanziale generalizzazione del teorema di Wigner-Araki-Yanase (WAY). I nostri risultati sono ulteriormente perfezionati attraverso l'analisi dell'insieme a virgola fissa del canale di misurazione, una struttura extra di cui è caratterizzata qui per la prima volta.

Immagine di presentazione: il sistema in esame, $mathcal{S}$, viene sottoposto a una misurazione sequenziale di un $mathsf{E}$ osservabile. La prima misurazione è caratterizzata come un `processo di misurazione', realizzato mediante un'interazione con un apparato di misurazione $mathcal{A}$. Qui, il sistema da misurare, inizialmente preparato in uno stato arbitrario $rho$, interagisce con l'apparato di misura, inizialmente preparato nello stato fisso $xi$, mediante un canale $mathcal{E}$. Il processo di misurazione è completato quando il puntatore osservabile $mathsf{Z}$ dell'apparato registra un dato risultato $x$. Il processo di misurazione implementa una misurazione accurata di $mathsf{E}$ se la probabilità di registrare l'esito $x$ di $mathsf{Z}$ recupera la probabilità della regola Born di registrare l'esito $x$ di $mathsf{E}$ nel stato $rho$. D'altra parte, il processo di misurazione non disturba $mathsf{E}$ se le statistiche di $mathsf{E}$ dopo il processo di misurazione sono identiche a quelle precedenti. Se il canale di interazione $mathcal{E}$ conserva una quantità additiva $N_mathcal{S} o volte 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} o volte N_mathcal{A}$ di sistema-più-apparato, un $mathsf{E}$ osservabile non commutando con $N_mathcal{S}$ ammette una misura accurata (quando il puntatore osservabile commuta con $N_mathcal{A}$) o una misura non disturbante (per un puntatore arbitrario osservabile) solo se $mathsf{E}$ non è diesis, e solo se la preparazione dell'apparato $xi$ ha una grande coerenza in $N_matematica{A}$.

Riepilogo popolare

La misurazione quantistica è un processo fisico, risultante da un'interazione tra un sistema in esame e un apparato di misurazione. Sebbene il quadro formale della teoria della misurazione quantistica consenta di realizzare qualsiasi misurazione, se l'interazione è vincolata da una legge di conservazione, alcune misurazioni possono essere escluse.

In presenza di quantità conservate additive come energia, carica o momento angolare, ci sono restrizioni sulle misurazioni accurate e non disturbanti di alcuni osservabili. Un risultato classico su questo argomento è il teorema di Wigner-Araki-Yanase (WAY) che risale ai $50$s/$60$s, e afferma che quando l'interazione di misura è unitaria, allora le uniche osservabili taglienti (corrispondenti all'auto- operatori aggiunti) che ammettono misure accurate o non disturbanti sono quelli che commutano con la grandezza conservata.

In questo articolo, generalizziamo il teorema WAY affrontando la questione di misurazioni accurate o non disturbanti (in presenza di leggi di conservazione) per osservabili rappresentati da POVM (misure valutate dall'operatore positivo) e interazioni di misurazione rappresentate da canali quantistici. Troviamo che per ottenere misurazioni accurate o non disturbanti per osservabili che non commutano con la quantità conservata, le osservabili non possono essere nitide e l'apparato di misurazione deve essere preparato in uno stato con una grande coerenza nella quantità conservata. Nello spirito del teorema WAY originale, troviamo quindi sia un risultato no-go che proibisce la misurazione precisa e la manipolazione di singoli oggetti quantistici, sia una controparte positiva che delinea le condizioni in cui è possibile ottenere buone misurazioni.

► dati BibTeX

► Riferimenti

, P. Busch, G. Cassinelli e PJ Lahti, Found. Fis. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

, M. Ozawa, Fis. Rev. A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

, P. Busch, in Quantum Reality, Relativ. Causalità, chiusura epistemica Circ. (Springer, Dordrecht, 2009) pp. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

, T. Heinosaari e MM Wolf, J. Math. Fis. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658 mila

, M. Tsang e CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

, M. Tsang e CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

, LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar, e AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

, JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson, and L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

, M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf e MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

, P. Busch, P. Lahti e RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

, P. Busch, P. Lahti e RF Werner, Rev. Mod. Fis. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

, F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa e K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

, MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski e R. Hanson, Nat. Fis. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

, T. Shitara, Y. Kuramochi, e M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

, CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer e ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

, I. Hamamura e T. Miyadera, J. Math. Fis. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446 mila

, C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera e A. Toigo, Found. Fis. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

, K.-D. Wu, E. Baumer, J.‑F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, e G.‑C. Guo, Fis. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

, GM D'Ariano, P. Perinotti, e A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

, AC Ipsen, Trovato. Fis. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

, T. Heinosaari, T. Miyadera, e M. Ziman, J. Phys. Una matematica. Teorico. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

, O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.‑P. Pellonpää, e R. Uola, Rev. Mod. Fis. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

, EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Un Adrone. Nucl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

, P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

, H. Araki e MM Yanase, Fis. Rev. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

, L. Loveridge e P. Busch, Eur. Fis. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

, T. Miyadera e H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

, G. Kimura, B. Meister, e M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

, P. Busch e L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

, P. Busch e LD Loveridge, in Symmetries Groups Contemp. Fis. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) pp. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

, A. Luczak, Open Syst. Inf. Din. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

, M. Tukiainen, Fis. Rev. A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

, H. Tajima e H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

, S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig e A. Bednorz, Phys. Rev. Ris. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

, M. Ozawa, Fis. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

, T. Karasawa e M. Ozawa, Fis. Rev. A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

, T. Karasawa, J. Gea-Banacloche e M. Ozawa, J. Phys. Una matematica. Teorico. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

, M. Ahmadi, D. Jennings e T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

, J. Åberg, Fis. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

, H. Tajima, N. Shiraishi e K. Saito, Phys. Rev. Ris. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

, L. Loveridge, T. Miyadera e P. Busch, Found. Fis. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

, L. Loveridge, J. Fis. Conf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

, N. Gisin e E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Fis. 530, 1700388 (2018).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1002 / ⠀ <andp.201700388

, M. Navascués e S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

, MH Mohammady e J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

, MH Mohammady e A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

, G. Chiribella, Y. Yang e R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

, MH Mohammady, Fis. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

, P. Busch, P. Lahti, J.‑P. Pellonpää e K. Ylinen, Quantum Measurement, Theoretical and Mathematical Physics (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

, P. Busch, M. Grabowski e PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, vol. 31 (Springer Berlino Heidelberg, Berlino, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

, P. Busch, PJ Lahti e Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, vol. 2 (Springer Berlino Heidelberg, Berlino, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

, T. Heinosaari e M. Ziman, Il linguaggio matematico della teoria quantistica (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

, B. Janssens, Lett. Matematica. Fis. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

, O. Bratteli e DW Robinson, Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

, O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto e RF Werner, J. Oper. Teoria 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stabile / 24715231

, EB Davies e JT Lewis, Comune. Matematica. Fis. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

, M. Ozawa, Fis. Rev. A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

, M. Ozawa, Fis. Rev. A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

, J.-P. Pellonpää, J. Phys. Una matematica. Teorico. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

, J.-P. Pellonpää, J. Phys. Una matematica. Teorico. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

, G. Luders, Ann. Fis. 518, 663 (2006).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1002 / ⠀ <andp.20065180904

, M. Ozawa, J. Math. Fis. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000 mila

, P. Busch e J. Singh, Fis. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

, P. Busch, M. Grabowski e PJ Lahti, Found. Fis. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

, PJ Lahti, P. Busch, e P. Mittelstaedt, J. Math. Fis. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504 mila

, MM Yanase, Fis. Rev. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

, M. Ozawa, Fis. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

, I. Marvian e RW Spekkens, Nat. Comune. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

, C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa, e D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

, D. Petz e C. Ghinea, Quantum Probab. Relaz. Superiore. (World Scientific, Singapore, 2011) pp. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

, A. Streltsov, G. Adesso, e MB Plenio, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

, R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

, I. Marviano, Fis. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

, G. Tóth e D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

, S.Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

, L. Weihua e W. Junde, J. Phys. Una matematica. Teorico. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

, B. Prunaru, J. Phys. Una matematica. Teorico. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

, A. Arias, A. Gheondea, e S. Gudder, J. Math. Fis. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669 mila

, L. Weihua e W. Junde, J. Math. Fis. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574 mila

, GM D'Ariano, P. Perinotti, e M. Sedlák, J. Math. Fis. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676 mila

, MH Mohammady, Fis. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

, V. Pata, Teoremi e applicazioni del punto fisso, UNITEXT, vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

, G. Pisier, Introduzione alla teoria dello spazio dell'operatore (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

, Y. Kuramochi e H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

, RV Kadison, Ann. Matematica. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657 mila

, M.-D. Choi, Illinois J. Matematica. 18, 565 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

, WF Stinespring, Proc. Am. Matematica. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342 mila

, T. Miyadera e H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

, T. Miyadera, L. Loveridge e P. Busch, J. Phys. Una matematica. Teorico. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

, K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, a cura di K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard e WH Wootters, Lecture Notes in Physics, vol. 190 (Springer Berlino Heidelberg, Berlino, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

, P. Lahti, Int. J. Theor. Fis. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210 millions

, J.-P. Pellonpää, J. Phys. Una matematica. Teorico. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

, S. Luo e Q. Zhang, Theor. Matematica. Fis. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

, GM D'Ariano, PL Presti, e P. Perinotti, J. Phys. R. Matematica. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

, CA Fuchs e CM Grotte, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

, H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa e B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Citato da

[1] Yui Kuramochi e Hiroyasu Tajima, “Teorema di Wigner-Araki-Yanase per osservabili conservati continui e illimitati”, arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady e Takayuki Miyadera, “Misurazioni quantistiche vincolate dalla terza legge della termodinamica”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, “Misurazioni quantistiche termodinamicamente libere”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner e Henrik Wilming, "La catalisi covariante richiede correlazioni e buoni sistemi di riferimento quantistici degradano poco", arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, “Misurazioni quantistiche termodinamicamente libere”, Journal of Physics Un generale matematico 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady e Takayuki Miyadera, “Misurazioni quantistiche vincolate dalla terza legge della termodinamica”, Revisione fisica A 107 2, 022406 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-06-05 13:40:12). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

Impossibile recuperare Crossref citato da dati durante l'ultimo tentativo 2023-06-05 13:40:10: Impossibile recuperare i dati citati per 10.22331 / q-2023-06-05-1033 da Crossref. Questo è normale se il DOI è stato registrato di recente.

Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.

Timestamp:

Di più da Diario quantistico