Fasi geometriche lungo traiettorie quantistiche

Ripubblicato da Platone

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Ludmila Viotti^1,2, Ana Laura Gramajo², Paola I. Villar³, Fernando C. Lombardo³, e Rosario Fazio^2,4

¹Departamento de Física Juan José Giambiagi, FCEyN UBA Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 Buenos Aires, Argentina
²Centro Internazionale di Fisica Teorica Abdus Salam, Strada Costiera 11, 34151 Trieste, Italia
³Departamento de Fí sica Juan José Giambiagi, FCEyN UBA e IFIBA CONICET-UBA, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 Buenos Aires, Argentina
⁴Dipartimento di Fisica, Università di Napoli “Federico II”, Monte S. Angelo, I-80126 Napoli, Italia

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Astratto

Un sistema quantistico monitorato che subisce un'evoluzione ciclica dei parametri che governano la sua hamiltoniana accumula una fase geometrica che dipende dalla traiettoria quantistica seguita dal sistema nella sua evoluzione. Il valore di fase sarà determinato sia dalla dinamica unitaria che dall'interazione del sistema con l'ambiente. Di conseguenza, la fase geometrica acquisirà un carattere stocastico dovuto al verificarsi di salti quantici casuali. Qui studiamo la funzione di distribuzione delle fasi geometriche nei sistemi quantistici monitorati e discutiamo quando/se diverse quantità, proposte per misurare le fasi geometriche nei sistemi quantistici aperti, sono rappresentative della distribuzione. Consideriamo anche un protocollo di eco monitorato e discutiamo in quali casi la distribuzione del modello di interferenza estratto nell'esperimento è legata alla fase geometrica. Inoltre, sveliamo, per la singola traiettoria che non presenta salti quantici, una transizione topologica nella fase acquisita dopo un ciclo e mostriamo come questo comportamento critico può essere osservato in un protocollo di eco. Per gli stessi parametri, la matrice di densità non mostra alcuna singolarità. Illustriamo tutti i nostri principali risultati considerando un caso paradigmatico, uno spin-1/2 immerso in un campo magnetico variabile nel tempo in presenza di un ambiente esterno. I principali risultati della nostra analisi sono comunque del tutto generali e non dipendono, nelle loro caratteristiche qualitative, dalla scelta del modello studiato.

Immagine di presentazione: La casualità in una data traiettoria introduce caratteristiche stocastiche nelle fasi geometriche. La distribuzione completa delle fasi geometriche può essere ricostruita mediante campionamento casuale sulle traiettorie.

Riepilogo popolare

La fase geometrica (GP) accumulata da un sistema quantistico isolato ha un'importanza significativa in vari domini, che vanno dai fondamenti matematici della meccanica quantistica alla spiegazione dei fenomeni fisici e persino alle applicazioni pratiche. Sebbene siano state proposte diverse generalizzazioni per incorporare fasi geometriche in sistemi quantistici aperti, in cui lo stato è descritto da un operatore di densità in fase di evoluzione non unitaria, esiste un ulteriore livello di descrizione per tali sistemi.

Si accede a questa descrizione alternativa dei sistemi quantistici aperti, ad esempio, quando lo stato del sistema viene continuamente monitorato. In questo caso, la funzione d'onda diventa una variabile stocastica che segue una diversa traiettoria quantistica ad ogni realizzazione dell'evoluzione. La casualità in una data traiettoria introduce caratteristiche stocastiche nei GP. La comprensione delle fluttuazioni indotte nei MMG attraverso il monitoraggio indiretto rimane in gran parte inesplorata. L'obiettivo del presente lavoro è quindi quello di descrivere le proprietà dei GP accumulati lungo traiettorie quantistiche.

Il nostro lavoro presenta uno studio approfondito della distribuzione dei GP che emerge in questo quadro per il modello paradigmatico di una particella di spin-½ in un campo magnetico, e se, come e quando è correlata alla corrispondente distribuzione nelle frange di interferenza in uno spin -eco esperimento. Mostriamo anche che a seconda dell'accoppiamento con l'ambiente esterno, il sistema quantistico monitorato mostrerà una transizione topologica nella fase accumulata e sosteniamo che questa transizione è visibile nella dinamica dell'eco.

► dati BibTeX

@article{Viotti2023geometricphases, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1029}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1029}, title = {Fasi geometriche lungo traiettorie quantistiche}, autore = {Viotti, Ludmila e Gramajo, Ana Laura e Villar, Paula I. e Lombardo, Fernando C. e Fazio, Rosario}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {1029}, mese = giu, anno = {2023} }

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, Nota, A. Le reali implementazioni del protocollo richiedono due passaggi aggiuntivi. Preparare e misurare il sistema nello stato di sovrapposizione uguale |ψ(0)⟩ potrebbe essere abbastanza complicato. Viene invece preparato lo $sigma_z$-goundstate |0⟩ e successivamente viene applicato un impulso che lo porta a |ψ(0)⟩. Quindi, il protocollo di solito termina con un'ultima rotazione di spin che riporta lo stato finale alla base $sigma_z$, dove la probabilità effettivamente calcolata è quella di essere in |0⟩.

, Nota, b. Diversi schemi di misurazione e situazioni fisiche possono essere descritti utilizzando le simmetrie dell'equazione di Lindbland come un modo per generare diversi disfacimenti. Data l'invarianza dell'Eq. (1) sotto qualche trasformazione congiunta $W_mrightarrow W'_m$, $H rightarrow H'$, l'evoluzione di Lindblad della matrice di densità media $rho(t)$ è di conseguenza invariata, mentre le diverse possibili traiettorie possono subire cambiamenti non banali, quindi descrivere diversi scenari. Tale procedura può essere seguita per passare dalla fotorivelazione diretta a schemi di rivelazione omodina discreti, in cui un divisore di fascio mescola il campo di uscita con un campo coerente aggiuntivo.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1029/

Timestamp: 2 Giugno 2023

Timestamp: Febbraio 21, 2023

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