1Dipartimento di Fisica, Università del Maryland, College Park, MD 20742, USA
2Centro del Maryland per la fisica fondamentale, Università del Maryland, College Park, MD 20742, USA
3Centro congiunto per l'informazione quantistica e l'informatica, Istituto nazionale di standard e tecnologia e Università del Maryland, College Park, MD 20742, USA
4NSF Institute for Robust Quantum Simulation, Università del Maryland, College Park, Maryland 20742, USA
5Divisione di Fisica, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA
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Astratto
Concentrandosi sull'informatica quantistica universale per la simulazione quantistica, e attraverso l'esempio delle teorie di Gauge reticolare, introduciamo algoritmi quantistici piuttosto generali che possono simulare in modo efficiente alcune classi di interazioni costituite da cambiamenti correlati in più numeri quantici (bosonici e fermionici) con non- coefficienti funzionali banali. In particolare, analizziamo la diagonalizzazione dei termini hamiltoniani utilizzando una tecnica di decomposizione a valori singolari e discutiamo come possono essere implementati gli unitari diagonali ottenuti nell'operatore di evoluzione temporale digitalizzato. La teoria di Gauge reticolare studiata è la teoria di Gauge SU(2) in 1+1 dimensioni accoppiata a un tipo di fermioni sfalsati, per la quale viene presentata un'analisi completa delle risorse quantistiche all'interno di diversi modelli computazionali. È stato dimostrato che gli algoritmi sono applicabili alle teorie di dimensione superiore così come ad altre teorie di Gauge abeliane e non abeliane. L’esempio scelto dimostra ulteriormente l’importanza di adottare formulazioni teoriche efficienti: è dimostrato che una formulazione esplicitamente invariante di Gauge utilizzando gradi di libertà di loop, stringa e adroni semplifica gli algoritmi e riduce i costi rispetto alle formulazioni standard basate sul momento angolare così come i gradi di libertà del bosone di Schwinger. La formulazione loop-string-adrone mantiene inoltre la simmetria di gauge non abeliana nonostante l'inesattezza della simulazione digitalizzata, senza la necessità di costose operazioni controllate. È probabile che tali considerazioni teoriche e algoritmiche siano essenziali nella simulazione quantistica di altre teorie complesse rilevanti per la natura.
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