Valutazione rapida di swap OIS stagionati

• La transizione LIBOR ha trasformato i portafogli swap LIBOR in portafogli OIS sui nuovi tassi RFR.
• Le valutazioni ingenue degli swap stagionati saranno notevolmente più lente.
• L'oscuro indice Camara cileno fornisce l'ispirazione per una rapida tecnica di valutazione.
• L'approccio di valutazione rapida può essere utilizzato nei calcoli dell'importo di liquidazione effettivo.

Gli swap OIS hanno cedole determinate dai tassi di interesse giornalieri composti regolati ogni pochi mesi. La valutazione delle cedole future è computazionalmente simile alla valutazione di un pagamento LIBOR, in quanto la valutazione implica il rapporto di due fattori di sconto associati all'inizio e alla fine del periodo di maturazione. Un problema può sorgere su mestieri stagionati nel periodo corrente. Un'implementazione ingenua, per ogni commercio, cerca i fixing per ogni giorno lavorativo e calcola la crescita composta di tali valori di fixing. Questo calcolo comporta potenzialmente centinaia di moltiplicazioni, il che è molto più lento rispetto al semplice calcolo dell'importo della cedola con una singola fissazione LIBOR.

Come potrebbe essere d'aiuto un oscuro indice cileno?

Chris ha spiegato l'idea di base in un post precedente, Gli indici sono il modo migliore per calcolare l'interesse composto.

Per alleviare l'onere computazionale dei flussi di cassa stagionati nel portafoglio, definiamo prima il valore di un indice (I) alla data di valutazione (T_0) come (I_{T_0}=1.0). Quindi procedere all'indietro per formare (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), dove (R(T_{i-1}, T_{i})) indica il valore della fissazione del tasso applicabile al periodo da (T_{i-1}) a (T_{i}) e (alpha_{i-1 }) denota la durata di competenza del periodo (T_{i-1}) a (T_{i}). Quindi per due date di periodo di competenza (T_S) e (T_E) la crescita composta è solo il rapporto tra i due valori dell'indice associati; cioè $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Inoltre, il risultato è esatto quando la data di fine è la data di valutazione, cioè quando (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ da (I_{E}=I_{T_0}=1 Questo punto riguardante la data in cui impostiamo il valore dell'indice a (1.0) non ha alcuna conseguenza per i calcoli di valutazione e di rischio. rumore numerico che entra nel calcolo.A tal fine, la data in cui l'indice dovrebbe essere impostato a (1.0) sarebbe l'ultima data di scadenza dell'ultimo fixing nei flussi di cassa OIS che regolano oggi (che di solito è alla o intorno alla data di valutazione Questa scelta evita qualsiasi rumore numerico derivante dal rapporto di due doppi.La possibilità di scegliere questa data è perché il nostro indice è transitorio, è costruito solo in memoria per la valutazione del portafoglio in un giorno specifico, non è persistente come un indice pubblicato formale, come l'indice Camara, e quindi siamo liberi di modificare questa data chiave ogni giorno e ricalcolare l'indice a nostro piacimento.

Per illustrare l'idea in Excel, prendiamo in considerazione la costruzione dell'indice per i fixing SOFR in una data di valutazione del 2023-03-27. Per prima cosa organizziamo tutti i fixing e poi calcoliamo i valori dell'indice, a partire da un valore di (1.0) il 2023-03-27.

Supponiamo quindi di voler calcolare la crescita dei fixing SOFR tra un breve periodo, diciamo, 2023-03-07 fino al 2023-03-14. Cerchiamo il valore dell'indice in entrambe le date (nella tabella cerchiamo la colonna dei giorni a 20 e 13) e troviamo i valori dell'indice di 1.00255990277665 e 1.00167341198927, e il rapporto è 1.00088500980137.

Per convalidare questo calcolo della crescita, possiamo quindi calcolare la crescita per ogni periodo, quindi calcolare il prodotto e vediamo che abbiamo lo stesso valore!

Calcolato l'indice una volta, è sufficiente cercare i valori dell'indice alle date di inizio e fine delle cedole stagionate su tutti gli swap OIS, riducendo drasticamente i tempi di valutazione del portafoglio e riportandolo in linea con gli attuali tempi di valutazione del LIBOR scambi.

Tieniti informato con la nostra newsletter GRATUITA, iscriviti
qui.

• Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
• PlatoAiStream. Intelligenza dei dati Web3. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
• Coniare il futuro con Adryenn Ashley. Accedi qui.
• Fonte: https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps