Dimensionalità dell'entanglement delimitante dalla matrice di covarianza

Dimensionalità dell'entanglement delimitante dalla matrice di covarianza

Timestamp: 30 gennaio 2024 6:07
Nodo di origine: 3089376

Shuheng Liu1,2,3, Matteo Fadel4, Qiongyi He1,5,6, Marco Huber2,3e Giuseppe Vitagliano2,3

1State Key Laboratory for Mesoscopic Physics, School of Physics, Frontiers Science Center for Nano-optoelectronics e Collaborative Innovation Center of Quantum Matter, Università di Pechino, Pechino 100871, Cina
2Centro di Vienna per la scienza e la tecnologia quantistica, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienna, Austria
3Istituto di ottica quantistica e informazione quantistica (IQOQI), Accademia austriaca delle scienze, 1090 Vienna, Austria
4Dipartimento di Fisica, ETH Zurigo, 8093 Zurigo, Svizzera
5Centro di innovazione collaborativa di Extreme Optics, Università dello Shanxi, Taiyuan, Shanxi 030006, Cina
6Laboratorio nazionale di Hefei, Hefei 230088, Cina

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Astratto

L’entanglement ad alta dimensione è stato identificato come un’importante risorsa nell’elaborazione delle informazioni quantistiche e anche come il principale ostacolo per la simulazione dei sistemi quantistici. La sua certificazione è spesso difficile e i metodi più utilizzati per gli esperimenti si basano su misurazioni di fedeltà rispetto a stati altamente entangled. Qui, invece, consideriamo le covarianze di osservabili collettive, come nel noto Covariance Matrix Criterion (CMC) [1] e presentare una generalizzazione del CMC per determinare il numero di Schmidt di un sistema bipartito. Ciò è potenzialmente particolarmente vantaggioso nei sistemi a molti corpi, come gli atomi freddi, dove l’insieme delle misurazioni pratiche è molto limitato e in genere è possibile stimare solo le varianze degli operatori collettivi. Per mostrare la rilevanza pratica dei nostri risultati, deriviamo criteri più semplici del numero di Schmidt che richiedono informazioni simili a quelle dei testimoni basati sulla fedeltà, ma possono rilevare un insieme più ampio di stati. Consideriamo anche criteri paradigmatici basati sulle covarianze di spin, che sarebbero molto utili per il rilevamento sperimentale dell'entanglement ad alta dimensione nei sistemi di atomi freddi. Concludiamo discutendo l'applicabilità dei nostri risultati a un insieme multiparticellare e alcune questioni aperte per il lavoro futuro.

Immagine in primo piano: (sopra) Entanglement tra sottoinsiemi di livelli, a significare la dimensionalità dell'entanglement. (Sotto) Il nostro criterio non lineare per rilevare diverse dimensionalità di entanglement, come miglioramento rispetto ai testimoni lineari. $r=1$: stati separabili, $rgeq 2$: stati entangled.

Riepilogo popolare

L’entanglement ad alta dimensione è stato identificato come un’importante risorsa nell’elaborazione dell’informazione quantistica, ma anche come un ostacolo principale per la simulazione classica di un sistema quantistico. In particolare, la risorsa necessaria per riprodurre le correlazioni nello stato quantistico può essere quantificata dalla cosiddetta dimensionalità dell'entanglement. Per questo motivo, gli esperimenti mirano a controllare sistemi quantistici sempre più grandi e a prepararli in stati entangled ad alta dimensione. La domanda che sorge è quindi come rilevare tale dimensionalità dell'entanglement dai dati sperimentali, ad esempio attraverso specifici testimoni di entanglement. I metodi più comuni implicano misurazioni molto complesse, come la fedeltà rispetto a stati altamente entangled, che sono spesso impegnativi e in alcuni casi, come negli insiemi di molti atomi, completamente inaccessibili.

Per superare alcune di queste difficoltà, ci concentreremo qui sulla quantificazione della dimensionalità dell’entanglement attraverso le covarianze di osservabili globali, che sono tipicamente misurate in esperimenti a molti corpi, come quelli che coinvolgono insiemi atomici in stati spin-squeezed altamente entangled. Concretamente, generalizziamo criteri di entanglement ben noti basati su matrici di covarianza di osservabili locali e stabiliamo limiti analitici per diverse dimensionalità di entanglement, che, quando violati, certificano qual è la dimensionalità minima di entanglement presente nel sistema.

Per mostrare la rilevanza pratica dei nostri risultati, deriviamo criteri che richiedono informazioni simili a quelle dei metodi esistenti in letteratura, ma possono rilevare un insieme più ampio di stati. Consideriamo anche criteri paradigmatici basati su operatori di spin, simili alle disuguaglianze di spin-squeezing, che sarebbero molto utili per il rilevamento sperimentale dell'entanglement ad alta dimensione nei sistemi di atomi freddi.

Come prospettiva futura, il nostro lavoro apre anche interessanti direzioni di ricerca e pone ulteriori domande teoriche intriganti, come il miglioramento dei metodi attuali per rilevare la dimensionalità dell’entanglement negli stati multipartiti.

► dati BibTeX

► Riferimenti

, O. Gühne, P. Hyllus, O. Gittsovich e J. Eisert. "Matrici di covarianza e problema della separabilità". Fis. Rev. Lett. 99, 130504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.130504

, E. Schrödinger. “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”. Naturwissenschaften 23, 807–12 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01491891

, Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki e Karol Horodecki. "Entanglement quantistico". Rev.mod. Fis. 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

, Otfried Gühne e Géza Tóth. "Rilevamento dell'intreccio". Fis. Rep. 474, 1–75 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

, Nicolai Friis, Giuseppe Vitagliano, Mehul Malik e Marcus Huber. “Certificazione dell’entanglement dalla teoria all’esperimento”. Naz. Rev. Fis. 1, 72–87 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-018-0003-5

, Irénée Frérot, Matteo Fadel e Maciej Lewenstein. "Sondaggio delle correlazioni quantistiche in sistemi a molti corpi: una revisione di metodi scalabili". Rapporti sui progressi in fisica 86, 114001 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acf8d7

, Martin B. Plenio e Shashank Virmani. "Un'introduzione alle misure di entanglement". Quant. Inf. Calcola. 7, 1–51 (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

, Christian Kokail, Bhuvanesh Sundar, Torsten V. Zache, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Marcello Dalmonte, Rick van Bijnen e Peter Zoller. "Apprendimento variazionale quantistico dell'entanglement hamiltoniano". Phys. Rev. Lett. 127, 170501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.170501

, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch e Peter Zoller. “Tomografia hamiltoniana dell’entanglement nella simulazione quantistica”. Naz. Fis. 17, 936–942 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01260-w

, Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli e Markus Greiner. "Misurazione dell'entropia di entanglement in un sistema quantistico a molti corpi". Natura 528, 77 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

, David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker e Jens Eisert. "Tomografia dello stato quantistico tramite rilevamento compresso". Fis. Rev. Lett. 105, 150401 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401

, Oleg Gittsovich e Otfried Gühne. “Quantificare l'entanglement con matrici di covarianza”. Fis. Rev. A 81, 032333 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032333

, Matteo Fadel, Ayaka Usui, Marcus Huber, Nicolai Friis e Giuseppe Vitagliano. "Quantificazione dell'entanglement negli insiemi atomici". Fis. Rev. Lett. 127, 010401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.010401

, Fernando GSL Brandão. “Quantificare l'entanglement con gli operatori testimoni”. Fis. Rev. A 72, 022310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.022310

, Marcus Cramer, Martin B. Plenio e Harald Wunderlich. "Misurazione dell'entanglement nei sistemi di materia condensata". Fis. Rev. Lett. 106, 020401 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.020401

, Oliver Marty, Michael Epping, Hermann Kampermann, Dagmar Bruß, Martin B. Plenio e M. Cramer. “Quantificare l'entanglement con esperimenti di scattering”. Fis. Rev. B 89, 125117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.125117

, S. Etcheverry, G. Cañas, ES Gómez, WAT Nogueira, C. Saavedra, GB Xavier e G. Lima. "Sessione di distribuzione di chiavi quantistiche con stati fotonici a 16 dimensioni". Sci. Rep. 3, 2316 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep02316

, Marcus Huber e Marcin Pawłowski. "Debole casualità nella distribuzione delle chiavi quantistiche indipendente dal dispositivo e il vantaggio di utilizzare l'entanglement ad alta dimensione". Fis. Rev. A 88, 032309 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032309

, Mirdit Doda, Marcus Huber, Gláucia Murta, Matej Pivoluska, Martin Plesch e Chrysoula Vlachou. "Distribuzione quantistica delle chiavi che supera il rumore estremo: codifica subspaziale simultanea utilizzando l'entanglement ad alta dimensione". Fis. Rev. Appl. 15, 034003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034003

, Sebastian Ecker, Frédéric Bouchard, Lukas Bulla, Florian Brandt, Oskar Kohout, Fabian Steinlechner, Robert Fickler, Mehul Malik, Yelena Guryanova, Rupert Ursin e Marcus Huber. “Superare il rumore nella distribuzione dell’entanglement”. Fis. Rev. X 9, 041042 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041042

, Xiao-Min Hu, Chao Zhang, Yu Guo, Fang-Xiang Wang, Wen-Bo Xing, Cen-Xiao Huang, Bi-Heng Liu, Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo, Xiaoqin Gao, Matej Pivoluska e Marcus Huber. "Percorsi per la comunicazione quantistica basata sull'entanglement di fronte all'elevato rumore". Fis. Rev. Lett. 127, 110505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110505

, Benjamin P. Lanyon, Marco Barbieri, Marcelo P. Almeida, Thomas Jennewein, Timothy C. Ralph, Kevin J. Resch, Geoff J. Pryde, Jeremy L. O'Brien, Alexei Gilchrist e Andrew G. White. "Semplificare la logica quantistica utilizzando spazi di Hilbert a dimensione superiore". Naz. Fis. 5, 134–140 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1150

, Maarten Van den Nest. "Calcolo quantistico universale con piccolo entanglement". Fis. Rev. Lett. 110, 060504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.060504

, Mario Krenn, Marcus Huber, Robert Fickler, Radek Lapkiewicz, Sven Ramelow e Anton Zeilinger. "Generazione e conferma di un sistema quantistico entangled (100 $x100)-dimensionale". Proc. Natl. Accade. Sci. USA 111, 6243–6247 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1402365111

, Paul Erker, Mario Krenn e Marcus Huber. "Quantificare l'entanglement ad alta dimensione con due basi reciprocamente imparziali". Quantico 1, 22 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-28-22

, Jessica Bavaresco, Natalia Herrera Valencia, Claude Klöckl, Matej Pivoluska, Paul Erker, Nicolai Friis, Mehul Malik e Marcus Huber. “Le misure su due basi sono sufficienti per certificare un entanglement ad alta dimensione”. Naz. Fis. 14, 1032–1037 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0203-z

, James Schneeloch, Christopher C. Tison, Michael L. Fanto, Paul M. Alsing e Gregory A. Howland. "Quantificazione dell'entanglement in uno spazio di stati quantistici di 68 miliardi di dimensioni". Naz. Comune. 10, 2785 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-019-10810-z

, Natalia Herrera Valencia, Vatshal Srivastav, Matej Pivoluska, Marcus Huber, Nicolai Friis, Will McCutcheon e Mehul Malik. "Entanglement di pixel ad alta dimensione: generazione e certificazione efficienti". Quantico 4, 376 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-24-376

, Hannes Pichler, Guanyu Zhu, Alireza Seif, Peter Zoller e Mohammad Hafezi. “Protocollo di misura dello spettro di entanglement degli atomi freddi”. Fis. Rev.X6, 041033 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041033

, Niklas Euler e Martin Gärttner. “Rilevazione di entanglement ad alta dimensione nei simulatori quantistici di atomi freddi” (2023). arXiv:2305.07413.
arXiv: 2305.07413

, Vittorio Giovannetti, Stefano Mancini, David Vitali, and Paolo Tombesi. "Caratterizzazione dell'entanglement di sistemi quantistici bipartiti". Fis. Rev. A 67, 022320 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022320

, Bernd Lücke, Jan Peise, Giuseppe Vitagliano, Jan Arlt, Luis Santos, Géza Tóth e Carsten Klempt. "Rilevazione dell'entanglement multiparticellare degli stati di Dicke". Fis. Rev. Lett. 112, 155304 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.155304

, Giuseppe Vitagliano, Giorgio Colangelo, Ferran Martin Ciurana, Morgan W. Mitchell, Robert J. Sewell e Géza Tóth. “Entanglement ed estrema spremitura planare”. Fis. Rev. A 97, 020301(R) (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.020301

, Luca Pezzè, Augusto Smerzi, Markus K. Oberthaler, Roman Schmied e Philipp Treutlein. "Metrologia quantistica con stati non classici di insiemi atomici". Rev.mod. Fis. 90, 035005 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

, Giuseppe Vitagliano, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Bernd Lücke, Carsten Klempt e Géza Tóth. "Entanglement ed estrema compressione degli stati non polarizzati". Nuovo J. Phys. 19, 013027 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​19/​1/​013027

, Flavio Baccari, Jordi Tura, Matteo Fadel, Albert Aloy, Jean.-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard, Maciej Lewenstein, Antonio Acín e Remigiusz Augusiak. "Profondità di correlazione di Bell nei sistemi a molti corpi". Fis. Rev. A 100, 022121 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022121

, Matteo Fadel e Manuel Gessner. "Relativa alla spremitura degli spin con criteri di entanglement multipartito per particelle e modalità". Fis. Rev. A 102, 012412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012412

, Brian Julsgaard, Alexander Kozhekin e Eugene S. Polzik. “Entanglement sperimentale di lunga durata di due oggetti macroscopici”. Natura 413, 400–403 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35096524 mila

, Matteo Fadel, Tilman Zibold, Boris Décamps e Philipp Treutlein. "Modelli di entanglement spaziale e guida di Einstein-Podolsky-Rosen nei condensati di Bose-Einstein". Scienza 360, 409–413 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao1850

, Philipp Kunkel, Maximilian Prüfer, Helmut Strobel, Daniel Linnemann, Anika Frölian, Thomas Gasenzer, Martin Gärttner e Markus K. Oberthaler. "L'entanglement multipartito distribuito spazialmente consente il governo EPR delle nuvole atomiche". Scienza 360, 413–416 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao2254

, Karsten Lange, Jan Peise, Bernd Lücke, Ilka Kruse, Giuseppe Vitagliano, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Géza Tóth e Carsten Klempt. “Entanglement tra due modi atomici spazialmente separati”. Scienza 360, 416–418 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao2035

, Giuseppe Vitagliano, Matteo Fadel, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Bernd Lücke, Carsten Klempt e Géza Tóth. "Relazioni di incertezza delle fasi numeriche e rilevamento dell'entanglement bipartito negli insiemi di spin". Quantico 7, 914 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-09-914

, M. Cramer, A. Bernard, N. Fabbri, L. Fallani, C. Fort, S. Rosi, F. Caruso, M. Inguscio, and MB Plenio. “Entanglement spaziale di bosoni in reticoli ottici”. Naz. Comune. 4, 2161 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3161

, Bjarne Bergh e Martin Gärttner. "Limiti sperimentalmente accessibili sull'entanglement distillabile da relazioni di incertezza entropica". Fis. Rev. Lett. 126, 190503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190503

, Bjarne Bergh e Martin Gärttner. "Rilevamento dell'entanglement in sistemi quantistici a molti corpi utilizzando relazioni di incertezza entropica". Fis. Rev. A 103, 052412 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052412

, Barbara M. Terhal e Paweł Horodecki. “Numero di Schmidt per matrici di densità”. Fis. Rev. A 61, 040301(R) (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301

, Anna Sanpera, Dagmar Bruß e Maciej Lewenstein. "Testimoni del numero di Schmidt e intreccio legato". Fis. Rev. A 63, 050301(R) (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.050301

, Steven T. Flammia e Yi-Kai Liu. "Stima diretta della fedeltà da poche misurazioni Pauli". Fis. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501

, M. Weilenmann, B. Dive, D. Trillo, EA Aguilar e M. Navascués. "Rilevamento dell'entanglement oltre la misurazione della fedeltà". Fis. Rev. Lett. 124, 200502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.200502

, Asher Peres. “Criterio di separabilità per matrici di densità”. Phys. Rev. Lett. 77, 1413–1415 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

, Michał Horodecki e Paweł Horodecki. “Criterio di riduzione della separabilità e limiti per una classe di protocolli di distillazione”. Fis. Rev. A 59, 4206–4216 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4206

, NJ Cerf, C. Adami e RM Gingrich. “Criterio di riduzione della separabilità”. Fis. Rev. A 60, 898–909 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.898

, Kai Chen, Sergio Albeverio e Shao-Ming Fei. “Concorrenza di stati quantistici bipartiti dimensionali arbitrari”. Fis. Rev. Lett. 95, 040504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.040504

, Giulio I de Vicente. “Limiti inferiori alle condizioni di concorrenza e separabilità”. Fis. Rev.A75, 052320 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052320

, Claude Klöckl e Marcus Huber. "Caratterizzazione dell'entanglement multipartito senza quadri di riferimento condivisi". Fis. Rev. A 91, 042339 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042339

, Nathaniel Johnston e David W. Kribs. “Dualità delle norme di entanglement”. Houston J. Matematica. 41, 831 – 847 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1304.2328

, O. Gittsovich, O. Gühne, P. Hyllus e J. Eisert. "Unificazione di diverse condizioni di separabilità utilizzando il criterio della matrice di covarianza". Fis. Rev.A78, 052319 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052319

, Holger F. Hofmann e Shigeki Takeuchi. “Violazione delle relazioni di incertezza locale come segno di entanglement”. Fis. Rev. A 68, 032103 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.032103

, Roger A. Horn e Charles R. Johnson. “Argomenti di analisi matriciale”. Pagina 209 teorema 3.5.15. Stampa dell'Università di Cambridge. (1991).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511840371

, Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne e Giuseppe Vitagliano. "Caratterizzazione della dimensionalità dell'entanglement da misurazioni randomizzate". PRX Quantum 4, 020324 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020324

, Nikolai Wyderka e Andreas Ketterer. "Sondare la geometria delle matrici di correlazione con misurazioni randomizzate". PRX Quantum 4, 020325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020325

, Satoya Imai, Otfried Gühne e Stefan Nimmrichter. “Fluttuazioni del lavoro ed entanglement nelle batterie quantistiche”. Fis. Rev. A 107, 022215 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022215

, Fabian Steinlechner, Sebastian Ecker, Matthias Fink, Bo Liu, Jessica Bavaresco, Marcus Huber, Thomas Scheidl e Rupert Ursin. "Distribuzione dell'entanglement ad alta dimensione tramite un collegamento di spazio libero intra-urbano". Naz. Comune. 8, 15971 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15971

, Mehul Malik, Manuel Erhard, Marcus Huber, Mario Krenn, Robert Fickler e Anton Zeilinger. “Entanglement multifotonico in alte dimensioni”. Naz. Fotonica 10, 248–252 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2016.12

, Lukas Bulla, Matej Pivoluska, Kristian Hjorth, Oskar Kohout, Jan Lang, Sebastian Ecker, Sebastian P. Neumann, Julius Bittermann, Robert Kindler, Marcus Huber, Martin Bohmann e Rupert Ursin. "Interferometria temporale non locale per comunicazioni quantistiche nello spazio libero altamente resilienti". Fis. Rev. X 13, 021001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.021001

, Otfried Gühne e Norbert Lütkenhaus. “Testimoni di entanglement non lineare”. Fis. Rev. Lett. 96, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.170502

, Otfried Gühne, Mátyás Mechler, Géza Tóth e Peter Adam. “I criteri di entanglement basati sulle relazioni di incertezza locale sono strettamente più forti del criterio computabile tra norme incrociate”. Fis. Rev. A 74, 010301(R) (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.010301

, Cheng-Jie Zhang, Yong-Sheng Zhang, Shun Zhang e Guang-Can Guo. "Testimoni di entanglement ottimali basati su osservabili ortogonali locali". Fis. Rev.A76, 012334 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012334

, KGH Vollbrecht e RF Werner. “Misure di entanglement in simmetria”. Fis. Rev. A 64, 062307 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307

, Marcus Huber, Ludovico Lami, Cécilia Lancien e Alexander Müller-Hermes. “Entanglement ad alta dimensione in stati con trasposizione parziale positiva”. Fis. Rev. Lett. 121, 200503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.200503

, Satoshi Ishizaka. “L’entanglement legato fornisce la convertibilità degli stati entangled puri”. Fis. Rev. Lett. 93, 190501 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501

, Marco Piani e Caterina E. Mora. "Classe di stati entangled legati a trasposizione parziale positiva associati a quasi tutti gli insiemi di stati entangled puri". Fis. Rev.A75, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012305

, Ludovico Lami e Marcus Huber. “Mappe depolarizzanti bipartite”. J. Matematica. Fis. 57, 092201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962339 mila

, Géza Tóth, Christian Knapp, Otfried Gühne e Hans J. Briegel. “Spremitura ed entanglement dello spin”. Fis. Rev.A79, 042334 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.042334

, Satoya Imai, Nikolai Wyderka, Andreas Ketterer e Otfried Gühne. "Entanglement legato da misurazioni randomizzate". Fis. Rev. Lett. 126, 150501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150501

, Beatrix C Hiesmayr. “Entanglement libero versus vincolato, un problema np-hard affrontato dall’apprendimento automatico”. Sci. Rep. 11, 19739 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-98523-6

, Marcin Wiesniak. "Entanglement a due qutrit: un algoritmo vecchio di 56 anni sfida l'apprendimento automatico" (2022). arXiv:2211.03213.
arXiv: 2211.03213

, Marcel Seelbach Benkner, Jens Siewert, Otfried Gühne e Gael Sentís. "Caratterizzazione di stati quantistici assialsimmetrici generalizzati in sistemi $ d volte d $". Fis. Rev. A 106, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022415

, Marcus Huber e Julio I. de Vicente. "Struttura dell'entanglement multidimensionale in sistemi multipartiti". Fis. Rev. Lett. 110, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501

, Oleg Gittsovich, Philipp Hyllus e Otfried Gühne. "Matrici di covarianza multiparticellare e impossibilità di rilevare l'entanglement dello stato del grafico con correlazioni a due particelle". Fis. Rev. A 82, 032306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.032306

, Natalia Herrera Valencia, Vatshal Srivastav, Matej Pivoluska, Marcus Huber, Nicolai Friis, Will McCutcheon e Mehul Malik. "Entanglement di pixel ad alta dimensione: generazione e certificazione efficienti". Quantico 4, 376 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-24-376

, Frank Verstraete, Jeroen Dehaene e Bart De Moor. “Forme normali e misure di entanglement per stati quantistici multipartiti”. Fis. Rev. A 68, 012103 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012103

, Giovanni Schliemann. "Entanglement in sistemi di spin quantistici su(2)-invarianti". Fis. Rev. A 68, 012309 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012309

, Giovanni Schliemann. "Entanglement nei sistemi quantistici su (2) invarianti: il criterio di trasposizione parziale positiva e altri". Fis. Rev.A72, 012307 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012307

, Kiran K. Manne e Carlton M. Grotte. "Entanglement di formazione di stati rotazionalmente simmetrici". Informazioni quantistiche. Calcola. 8, 295–310 (2008).

Citato da

[1] Irénée Frérot, Matteo Fadel e Maciej Lewenstein, "Sondaggio delle correlazioni quantistiche in sistemi a molti corpi: una revisione di metodi scalabili", Rapporti sui progressi della fisica 86 11, 114001 (2023).

[2] Satoya Imai, Otfried Gühne e Stefan Nimmrichter, "Fluttuazioni del lavoro ed entanglement nelle batterie quantistiche", Revisione fisica A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka e Andreas Ketterer, "Sondare la geometria delle matrici di correlazione con misurazioni randomizzate", PRX Quantico 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne e Giuseppe Vitagliano, "Caratterizzazione della dimensionalità dell'entanglement da misurazioni randomizzate", PRX Quantico 4 2, 020324 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-01-30 11:09:58). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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