1Dipartimento di Informatica, Università del Sussex, Regno Unito
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Regno Unito
3Dipartimento di Informatica e Tecnologia, Università di Cambridge, Regno Unito
Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.
Astratto
Questo documento si basa sull'idea di simulare circuiti stabilizzatori attraverso trasformazioni di {espansioni in forma quadratica}. Questa è una rappresentazione di uno stato quantistico che specifica una formula per l'espansione nella base standard, descrivendo fasi relative reali e immaginarie utilizzando un polinomio di grado 2 sugli interi. Mostriamo come, con un'abile gestione della rappresentazione dell'espansione in forma quadratica, possiamo simulare singole operazioni di stabilizzazione in $matematiche{O}(n^2)$ tempo corrispondenti alla complessità complessiva di altre tecniche di simulazione [1,2,3]. Le nostre tecniche forniscono economie di scala nel tempo per simulare misurazioni simultanee di tutti (o quasi) i qubit nella base standard. Le nostre tecniche consentono inoltre di simulare in tempo costante misurazioni a qubit singolo con risultati deterministici. Descriviamo anche come questi limiti possono essere ristretti quando l'espansione dello stato nella base standard ha relativamente pochi termini (ha un basso `rango'), o può essere specificata da matrici sparse. Nello specifico, questo ci permette di simulare una misurazione della sindrome dello stabilizzatore `locale' nel tempo $mathcal{O}(n)$, per un codice stabilizzatore soggetto al rumore di Pauli — confrontando ciò che è possibile usando le tecniche sviluppate da Gidney [4] senza la necessità di memorizzare quali operazioni sono state finora simulate.
► dati BibTeX
► Riferimenti
, S. Aaronson e D. Gottesman, "Simulazione migliorata dei circuiti stabilizzatori", Physical Review A, vol. 70, n. 5, nov 2004. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
, S. Anders e HJ Briegel, "Simulazione rapida di circuiti stabilizzatori utilizzando una rappresentazione dello stato grafico", Physical Review A, vol. 73, n. 2, febbraio 2006. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
, S. Bravyi, G. Smith e JA Smolin, "Commercio di risorse computazionali classiche e quantistiche", Physical Review X, vol. 6, n. 2, giu 2016. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
, C. Gidney, "Stim: un simulatore di circuito stabilizzatore veloce", Quantum, vol. 5, pag. 497, lug 2021. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
, P. Shor, "Algoritmi per il calcolo quantistico: logaritmi discreti e fattorizzazione", pp. 124–134, 1994. [Online]. Disponibile: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
, LK Grover, "Un algoritmo quantomeccanico veloce per la ricerca nel database", in Atti del ventottesimo simposio annuale ACM sulla teoria dell'informatica, ser. STOC '96. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery, 1996, p. 212-219. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866 mila
, D. Gottesman, "The Heisenberg Representation of Quantum Computers", arXiv e-prints, luglio 1998. [Online]. Disponibile: https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
, SJ Devitt, WJ Munro e K. Nemoto, "Correzione degli errori quantistici per principianti", Reports on Progress in Physics, vol. 76, n. 7, pag. 076001, giu 2013. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
, BM Terhal, "Correzione degli errori quantistici per le memorie quantistiche", Reviews of Modern Physics, vol. 87, n. 2, pag. 307–346, aprile 2015. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
, J. Roffe, "Correzione degli errori quantistici: una guida introduttiva", Contemporary Physics, vol. 60, n. 3, pag. 226–245, luglio 2019. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078 mila
, S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset e M. Howard, "Simulazione di circuiti quantistici mediante decomposizioni di stabilizzatori di basso rango", Quantum, vol. 3, pag. 181, set 2019. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
, N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi e M. Roetteler, "Espansioni in forma quadratica per unitari", in Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, Y. Kawano e M. Mosca, Eds. Berlino, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, pp. 29–46. [In linea]. Disponibile: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
, AR Calderbank e PW Shor, "Esistono buoni codici di correzione degli errori quantistici", Physical Review A, vol. 54, n. 2, pag. 1098–1105, agosto 1996. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
, J. Dehaene e B. de Moor, "Gruppo di Clifford, stati stabilizzatori e operazioni lineari e quadratiche su GF (2)", Physical Review A, vol. 68, n. 4, pag. 042318, ottobre 2003. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
, M. Van Den Nest, "Simulazione classica del calcolo quantistico, il teorema di gottesman-knill e leggermente oltre", Quantum Info. Comput., vol. 10, n. 3, marzo 2010. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
, J. Bermejo-Vega e M. Van Den Nest, "Simulazioni classiche di circuiti normalizzatori di gruppi abeliani con misurazioni intermedie", Quantum Information and Computation, vol. 14, n. 3&4, pp. 181–0216, marzo 2014. [Online]. Disponibile: https://doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
, M. Amy, "Verso la verifica funzionale su larga scala dei circuiti quantistici universali", Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, vol. 287, pag. 1–21, gennaio 2019. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
, D. Gross, "Il teorema di Hudson per i sistemi quantistici a dimensione finita", Journal of Mathematical Physics, vol. 47, n. 12, pag. 122107, dicembre 2006. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152 mila
, N. de Beaudrap e S. Herbert, "Codifica di rete lineare quantistica per la distribuzione dell'entanglement in architetture ristrette", Quantum, vol. 4, pag. 356, nov 2020. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
, C. Guan e KW Regan, "Circuiti stabilizzatori, forme quadratiche e rango della matrice di calcolo", 2019. [Online]. Disponibile: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
, MA Nielsen e IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10a ed. USA: Cambridge University Press, 2011. [In linea]. Disponibile: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
, R. Jozsa e M. Van Den Nest, "Complessità della simulazione classica di circuiti estesi di Clifford", Quantum Info. Comput., vol. 14, n. 7 e 8, pag. 633–648, maggio 2014. [In linea]. Disponibile: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
, S. Bravyi e D. Gosset, "Simulazione classica migliorata di circuiti quantistici dominati da porte di Clifford", Physical Review Letters, vol. 116, n. 25 giugno 2016. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
, AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis e AN Cleland, "Codici di superficie: verso il calcolo quantistico pratico su larga scala", Physical Review A, vol. 86, n. 3, settembre 2012. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
, AJ Landahl, JT Anderson e PR Rice, "Computing quantistico tollerante ai guasti con codici colore", 2011. [Online]. Disponibile: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
, R. Chao e BW Reichardt, "Correzione degli errori quantistici con solo due qubit extra", Physical Review Letters, vol. 121, n. 5 agosto 2018. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
, PW Shor, "Fault-tolerant quantum computation", in Atti del 37° simposio annuale sui fondamenti dell'informatica, ser. FOCS '96. USA: IEEE Computer Society, 1996, pag. 56. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
, DP DiVincenzo e P. Aliferis, "Efficace calcolo quantistico tollerante ai guasti con misurazioni lente", Physical Review Letters, vol. 98, n. 2, gennaio 2007. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
, CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin e WK Wootters, "Purificazione dell'entanglement rumoroso e teletrasporto fedele tramite canali rumorosi", Phys. Rev. Lett., vol. 76, pp. 722–725, gennaio 1996. [In linea]. Disponibile: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
, R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap e SC Benjamin, "Trappole ioniche minimamente complesse come moduli per la comunicazione e l'informatica quantistica", New Journal of Physics, vol. 18, n. 10, pag. 103028, 2016. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
, W. Dür e HJ Briegel, "Purificazione dell'entanglement e correzione degli errori quantistici", Reports on Progress in Physics, vol. 70, n. 8, pag. 1381–1424, luglio 2007. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
, CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen e TJ Osborne, "Quantum computing ed equazioni polinomiali sul campo finito Z2", Quantum Info. Comput., vol. 5, n. 2, pag. 102–112, marzo 2005. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: Quant-ph / 0408129
, M. Hein, J. Eisert e HJ Briegel, "Entanglement multipartitico negli stati del grafico", Physical Review A, vol. 69, n. 6, giu 2004. [In linea]. Disponibile: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
, M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest e H. Briegel, "Entanglement in graph states and its applications", Quantum Computers, Algorithms and Chaos, vol. 162, 03 2006. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
, LE Heyfron e ET Campbell, "Un compilatore quantistico efficiente che riduce il conteggio T", Quantum Science and Technology, vol. 4, n. 1, pag. 015004, set 2018. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
, D. Gottesman e IL Chuang, "Dimostrare la fattibilità del calcolo quantistico universale utilizzando il teletrasporto e le operazioni a qubit singolo", Nature, vol. 402, n. 6760, pp. 390–393, 1999. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503 mila
, B. Zeng, X. Chen e IL Chuang, "Operazioni semi-clifford, struttura della gerarchia $ {mathcal {c}} _ {k} $ e complessità del gate per il calcolo quantistico con tolleranza ai guasti", Phys. Rev. A, vol. 77, pag. 042313, aprile 2008. [In linea]. Disponibile: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
, A. Edgington, "Simplex: un simulatore veloce per i circuiti di Clifford." [In linea]. Disponibile: https://github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Citato da
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs e Neil J. Ross, "Sintesi simbolica dei circuiti di Clifford e oltre", arXiv: 2204.14205.
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-09-15 21:50:22). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
On Il servizio citato da Crossref non sono stati trovati dati su citazioni (ultimo tentativo 2022-09-15 21:50:20).
Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.
