Universal Construction Of Decoders From Encoding Black Boxes

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3, dan Mio Murao^1,4

¹Departemen Fisika, Sekolah Pascasarjana Sains, Universitas Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Jepang
²Prinsip Divisi Penelitian Informatika, Institut Informatika Nasional, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Jepang
³Departemen Informatika, Sekolah Ilmu Multidisiplin, SOKENDAI (Universitas Pascasarjana untuk Studi Lanjutan), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Jepang
⁴Institut Sains Kuantum Trans-skala, Universitas Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Jepang

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Operasi isometri mengkodekan informasi kuantum dari sistem input ke sistem output yang lebih besar, sedangkan operasi decoding yang sesuai akan menjadi operasi kebalikan dari operasi isometri encoding. Diberikan operasi pengkodean sebagai kotak hitam dari sistem berdimensi $d$ ke sistem berdimensi $D$, kami mengusulkan protokol universal untuk inversi isometri yang membangun dekoder dari beberapa panggilan operasi pengkodean. Ini adalah protokol probabilistik tetapi tepat yang probabilitas keberhasilannya tidak bergantung pada $D$. Untuk qubit ($d=2$) yang dikodekan dalam $n$ qubit, protokol kami mencapai peningkatan eksponensial dibandingkan metode berbasis tomografi atau penyematan kesatuan, yang tidak dapat menghindari ketergantungan $D$. Kami menyajikan operasi kuantum yang mengubah beberapa panggilan paralel dari setiap operasi isometri yang diberikan menjadi operasi kesatuan paralel acak, masing-masing dimensi $d$. Diterapkan pada penyiapan kami, ini secara universal memampatkan informasi kuantum yang disandikan ke ruang $D$-independen, sekaligus menjaga informasi kuantum awal tetap utuh. Operasi kompresi ini digabungkan dengan protokol inversi kesatuan untuk menyelesaikan inversi isometri. Kami juga menemukan perbedaan mendasar antara protokol inversi isometri kami dan protokol inversi kesatuan yang diketahui dengan menganalisis konjugasi kompleks isometri dan transposisi isometri. Protokol umum termasuk urutan kausal tak terbatas dicari menggunakan pemrograman semidefinite untuk setiap peningkatan dalam probabilitas keberhasilan atas protokol paralel. Kami menemukan protokol "berhasil-atau-menggambar" berurutan dari inversi isometri universal untuk $d = 2$ dan $D = 3$, sehingga probabilitas keberhasilannya meningkat secara eksponensial dibandingkan protokol paralel dalam jumlah panggilan operasi isometri masukan untuk kata kasus.

Gambar unggulan: Karya ini menyajikan sirkuit kuantum yang mengubah enkoder kotak hitam menjadi dekoder yang sesuai.

Ringkasan populer

Mengkodekan informasi kuantum ke sistem yang lebih besar dan kebalikannya, mendekodekan kembali ke sistem asli, adalah operasi penting yang digunakan dalam berbagai protokol pemrosesan informasi kuantum untuk menyebarkan dan memfokuskan kembali informasi kuantum. Karya ini mengeksplorasi protokol universal untuk mengonversi pembuat enkode menjadi dekodernya sebagai transformasi kuantum tingkat tinggi tanpa mengasumsikan deskripsi klasik pembuat enkode, yang diberikan sebagai kotak hitam. Protokol ini memungkinkan untuk "membatalkan" pengkodean dengan menjalankan operasi pengkodean beberapa kali, tetapi tidak memerlukan pengetahuan penuh tentang operasi pengkodean. Kami menyebut tugas ini "inversi isometri", karena pengkodean secara matematis diwakili oleh operasi isometri.

Hebatnya, probabilitas keberhasilan protokol kami tidak bergantung pada dimensi output dari operasi isometri. Strategi langsung untuk inversi isometri menggunakan protokol yang dikenal tidak efisien karena probabilitas keberhasilannya bergantung pada dimensi keluaran, yang biasanya jauh lebih besar daripada dimensi masukan. Oleh karena itu, protokol yang diusulkan dalam pekerjaan ini mengungguli protokol yang disebutkan di atas. Kami juga membandingkan inversi isometri dengan inversi kesatuan dan menunjukkan perbedaan krusial di antara keduanya. Protokol inversi isometri apa pun tidak dapat terdiri dari konjugasi kompleks dan transposisi dari operasi input, sedangkan protokol inversi kesatuan yang dikenal dapat melakukannya.

► data BibTeX

@artikel{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, judul = {Konstruksi universal dekoder dari penyandian kotak hitam}, penulis = {Yoshida, Satoshi dan Soeda, Akihito dan Murao, Mio}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, halaman = {957}, bulan = mar, tahun = {2023} }

► Referensi

[1] MA Nielsen dan IL Chuang, Komputasi Kuantum dan Informasi Kuantum, edisi ke-10. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano, dan MF Sacchi, Phys. Pdt. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, dan P. Perinotti, Phys. Pdt. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio, dan M. Ziman, Phys. Pendeta Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner, dan G. Chiribella, Phys. Pendeta Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák dan M. Ziman, Phys. Pdt A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano, dan P. Perinotti, Phys. Pdt. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti, dan M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski, dan M. Skotiniotis, Phys. Pendeta Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang, dan C. Huang, Phys. Pendeta Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar dan V. Karimipour, Phys. Pdt. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek, dan J. Fiurášek, Phys. Pdt. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, dan P. Perinotti, Phys. Pendeta Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, dan P. Perinotti, Phys. Pdt. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda, dan M. Murao, Phys. Pdt. Penelitian 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella dan D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Wahyu X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, dan M. Murao, Phys. Pendeta Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, dan M. Murao, Phys. Pdt. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino dan D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens, dan PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa, dan Č. Brukner, J.Phys Baru. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno, dan P. Perinotti, Phys. Pdt. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda, dan M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock, dan K. Modi, Phys. Pendeta A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella, dan K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro, dan K. Modi, Phys. Pendeta Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock dan K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro, dan K. Modi, Phys. Rev.A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock, dan K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen dan FA Pollock, Phys. Pendeta Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel, dan K. Modi, Phys. Pendeta Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock, dan K. Modi, Phys. Pdt. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock, dan K. Modi, Phys. Pendeta Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne, dan SF Huelga, Phys. Pdt. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz dan K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi dan F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Dosen, D. Egloff, L. Zhang, dan MB Plenio, Phys. Pdt. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar dan G. Gour, Ulasan Fisika Modern 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour dan A. Winter, Phys. Pdt. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu dan A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G.Gour dan CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G.Gour dan CM Scandolo, Phys. Pendeta Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour dan CM Scandolo, Tinjauan Fisik A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu dan X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao, dan Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit, dan MB Plenio, Phys. Pendeta Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula dan R. Takagi, Nat. komuni. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen dan E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler, dan M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G.Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch dan J. Grattage, Simposium IEEE Tahunan ke-20 tentang Logika dalam Ilmu Komputer (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Yayasan Pemrograman Kuantum (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano, dan P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano, dan P. Perinotti, Phys. Pendeta A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann dan RF Werner, Phys. Pendeta A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski dan J. Watrous, dalam Prosiding simposium ACM tahunan ke-2007 tentang Teori komputasi (565) hlm. 574–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim, dan S. Lloyd, Phys. Pendeta Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Pendeta A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, teori informasi kuantum (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, Jurnal Penelitian dan Pengembangan IBM 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier, dan L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor, dan MB Ruskai, Rev. Math. Fisika. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani, dan DA Lidar, Phys. Pdt. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman dan IL Chuang, Alam 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka dan T. Hiroshima, Phys. Pendeta Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas, dan M. Horodecki, Sci. Rep.7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi dan S. Imre, Sci. Rep.10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa, dan Č. Brukner, Nat. Komunal. 3, 1092 (2012).
https:///doi.org/10.1038/ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, dan B. Valiron, Phys. Rev A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi, dan Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott, dan C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio dan P. Perinotti, Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika, dan Teknik 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda, dan M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson, dan J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. thesis, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang, dan AW Harrow, Phys. Pendeta Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Kuantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella, dan G. Adesso, Phys. Pdt. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda, dan M. Murao, Phys. Pendeta Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, versi 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant dan S. Boyd, CVX: perangkat lunak Matlab untuk pemrograman cembung disiplin, versi 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant dan S. Boyd, dalam Kemajuan Terbaru dalam Pembelajaran dan Kontrol, Catatan Kuliah dalam Ilmu Kontrol dan Informasi, diedit oleh V. Blondel, S. Boyd, dan H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) hlm. 95– 110, http:///stanford.edu/ boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, dalam Prosiding Konferensi CACSD (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd, dan RH Tütüncü, Metode dan perangkat lunak pengoptimalan 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh, dan MJ Todd, Pemrograman matematika 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Metode Optimasi dan perangkat lunak 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M.ApS, Toolbox optimisasi MOSEK untuk manual MATLAB. Versi 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh, dan S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, versi 3.0.0, https:////github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: Kotak alat MATLAB untuk keterjeratan kuantum, versi 0.9, http://qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://www.qetlab.com

[95] https:////github.com/sy3104/isometri_inversi.
https:////github.com/sy3104/isometri_inversi

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués, and Č. Brukner, Kuantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Teori Representasi Grup Simetris dan Grup Linear Umum: Karakter Irreducible, Diagram Muda dan Dekomposisi Ruang Tensor (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Grup simetris: representasi, algoritma kombinatorial, dan fungsi simetris, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi dan T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda, and M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Dikutip oleh

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente, dan Barbara Kraus, “Mengidentifikasi keluarga negara multipartit dengan transformasi keterikatan lokal non-trivial”, arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino, and Michał Studziński, “Sirkuit kuantum universal yang optimal untuk konjugasi kompleks kesatuan”, arXiv: 2206.00107, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-03-21 02:56:46). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-03-21 02:56:45).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.