1Departemen Fisika, Universitas Massachusetts Boston, 02125, AS
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, Italia
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Keterikatan adalah karakteristik yang menentukan dari mekanika kuantum. Keterjeratan bipartit dicirikan oleh entropi von Neumann. Keterikatan tidak hanya digambarkan dengan angka; itu juga dicirikan oleh tingkat kerumitannya. Kompleksitas keterjeratan adalah akar dari permulaan kekacauan kuantum, distribusi universal statistik spektrum keterjeratan, kekerasan algoritma penguraian dan pembelajaran mesin kuantum dari sirkuit acak yang tidak diketahui, dan fluktuasi keterjeratan temporal universal. Dalam makalah ini, kami secara numerik menunjukkan bagaimana persilangan dari pola keterjeratan sederhana ke pola universal yang kompleks dapat didorong dengan mendoping rangkaian Clifford acak dengan gerbang $T$. Karya ini menunjukkan bahwa kompleksitas kuantum dan keterjeratan kompleks berasal dari konjungsi keterjeratan dan sumber daya non-stabilizer, yang juga dikenal sebagai sihir.
Gambar unggulan: Representasi peta warna dari keadaan 16-qubit setelah gerbang Clifford acak $10N^2$, kemudian gerbang $n_T$ acak $T$ $($Baris atas: $n_T{=}5$. Baris bawah: $n_T {=}20)$, kemudian gerbang Clifford acak $10N^2$ lainnya diterapkan, dimulai dengan status awal $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Gambar diatur dengan mempartisi keadaan menjadi dua subsistem yang sama dan memperluas satu di sepanjang setiap sumbu. Sebuah piksel pada beberapa posisi $(x, y)$ dipetakan dari besarnya amplitudo untuk keadaan dasar komputasi $left|sigma_{xy}kanan>{=}kiri|sigma_xright>{otimes}kiri|sigma_yright>$ $ ($misalnya, piksel pada $(0, 0)$ sesuai dengan keadaan $left|sigma_{00}kanan>{=}kiri|0kanan>^{otimes N/2}{otimes}kiri|0kanan>^ {kadang T/2})$. Tindakan gerbang $T$, sebagai gerbang fase, tidak mengubah representasi peta warna sama sekali. Namun, setelah disebarkan oleh sirkuit Clifford kedua, representasi peta warna menjadi lebih beragam untuk sirkuit dengan jumlah gerbang $T$ yang lebih banyak, menunjukkan interaksi antara sumber daya non-Clifford dan operator yang menyebar melalui Clifford-driven keterjeratan dalam permulaan kekacauan kuantum.
► data BibTeX
► Referensi
[1] JP Eckmann dan D. Ruelle, Teori Ergodik tentang Kekacauan dan Penarik Aneh, Rev. Mod. fisik. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe dan A. Shiell, Panduan sederhana untuk kekacauan dan kompleksitas, Jurnal Epidemiologi & Kesehatan Masyarakat 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Analisis visual sistem dinamis nonlinier: Kekacauan, fraktal, kesamaan diri dan batas prediksi, Sistem 4(4) (2016), 10.3390/sistem4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Dinamika Nonlinier dan Kekacauan: Dengan Aplikasi untuk Fisika, Biologi, Kimia dan Teknik, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann dan M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding dan GR Penington, Operator out-of-time-order dan efek kupu-kupu, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany dkk., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Quantum signatures of chaos in a kick top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts dan B. Yoshida, Kekacauan dan kompleksitas berdasarkan desain, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts dan B. Swingle, Lieb-robinson terikat dan efek kupu-kupu dalam teori medan kuantum, Phys. Pdt. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Distribusi rasio jarak tingkat berurutan dalam ansambel matriks acak, Phys. Pdt. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Kekacauan, kompleksitas, dan matriks acak, Jurnal Fisika Energi Tinggi (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari dkk., Lubang hitam dan matriks acak, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Permulaan perilaku matriks acak dalam sistem pengacakan, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Teori Matriks Acak dari memutar-mutar Isospektral, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero dan A. Hamma, Isospektral berputar dan kekacauan kuantum, Entropi 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Keterikatan sebagai tanda kekacauan kuantum, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen dan AWW Ludwig, Korelasi spektral universal dalam fungsi gelombang kacau dan perkembangan kekacauan kuantum, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064309
[20] P.Hosur, X.-L. Qi dkk., Kekacauan dalam saluran kuantum, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd et al., Keterikatan, keacakan kuantum, dan kompleksitas di luar pengacakan, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari dan S. Ghose, Mengurai keterikatan dan kekacauan, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra dan P. Zanardi, Keterikatan kuantum dalam keadaan fisik acak, Phys. Pdt. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra dan P. Zanardi, Ensembles keadaan fisik dan sirkuit kuantum acak pada grafik, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Keterikatan dan komputasi kuantum, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Komputasi kuantum dan batas keterjeratan, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino dan L. Susskind, Pengacak Cepat, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden dan J. Preskill, Lubang hitam sebagai cermin: informasi kuantum dalam subsistem acak, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt dkk., Pengacakan informasi kuantum terverifikasi, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida dan A. Kitaev, Decoding yang efisien untuk protokol hayden-preskill, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden dan M.Walter, Informasi timbal balik bersyarat dari kesatuan bipartit dan pengacakan, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Mengukur pengacakan informasi kuantum, Tinjauan Fisik A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Representasi heisenberg dari komputer kuantum (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen dan IL Chuang, Teori informasi kuantum, hal. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow dan A. Montanaro, Supremasi komputasi kuantum, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulasi fisika dengan komputer, Jurnal Internasional Fisika Teoritis 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero dkk., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone dan A. Hamma, Transisi dalam kompleksitas keterjeratan dalam rangkaian kuantum acak dengan pengukuran, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi dan D. Gosset, Peningkatan simulasi klasik sirkuit kuantum yang didominasi oleh gerbang Clifford, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopati bekerja: Desain kesatuan yang efisien dengan jumlah gerbang non-clifford ukuran sistem yang independen, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., Sebuah basis kuantum universal dan toleransi kesalahan baru, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Pengantar koreksi kesalahan kuantum dan komputasi kuantum toleransi kesalahan, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross dan P. Selinger, Perkiraan clifford+t bebas ancilla yang optimal dari rotasi-z, Info Kuantum. Hitung. 16(11-12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Permainan kode permukaan: Komputasi kuantum skala besar dengan operasi kisi, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realisasi gerbang kuantum yang efisien dengan sirkuit qubit-qutrit superkonduktor, Laporan Ilmiah 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., Simulasi fermionik lokal-hamiltonian yang dioptimalkan sumber daya pada komputer kuantum untuk kimia kuantum, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca dan P. Mukhopadhyay, T-hitung dan kedalaman-t dari setiap kesatuan multi-qubit, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma dan ER Mucciolo, Statistik spektrum keterkaitan dan ketidakterbalikan yang muncul, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Statistik spektrum ireversibilitas dan keterjeratan dalam sirkuit kuantum, Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang dkk., Gerbang T tunggal di sirkuit Clifford menggerakkan transisi ke statistik spektrum keterikatan universal, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Kompleksitas keterjeratan dalam dinamika banyak benda kuantum, termalisasi, dan lokalisasi, Tinjauan Fisik B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman dkk., Pertumbuhan keterjeratan kuantum di bawah dinamika kesatuan acak, Tinjauan Fisik X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay dan J. Haah, Operator tersebar di rangkaian kesatuan acak, Fisik Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan dkk., Pengacakan informasi dalam sirkuit kuantum, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https:///doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford dan L. Susskind, Guncangan lokal, Jurnal Fisika Energi Tinggi 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator menyebar di peta kuantum, Tinjauan Fisik B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergensi rentang keterjeratan dalam sistem kuantum dimensi rendah, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu dkk., Evolusi mekanik kuantum menuju kesetimbangan termal, Tinjauan Fisik E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo dkk., Dataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantum, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Dataran tinggi tandus menghalangi pengacak pembelajaran, Phys. Pdt. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone dkk., Dataran tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum parametrized dangkal, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Dataran tinggi tandus dari pengacak pembelajaran dengan fungsi biaya lokal, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero dan A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropi, Phys. Pdt. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Catalysis and activation of magic states in fault-tolerant architectures, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka dan M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Pemisahan korelasi dan keterjeratan yang tidak berurutan, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero dkk., Untuk mempelajari lubang hitam tiruan, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Dikutip oleh
[1] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, dan Alioscia Hamma, "Sihir menghalangi sertifikasi kuantum", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug dan MS Kim, "Ukuran keajaiban yang dapat diskalakan untuk komputer kuantum", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-22 16:45:47). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-09-22 16:45:45: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2022-09-22-818 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
