1Pusat Dahlem untuk Sistem Quantum Kompleks, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Jerman
2Institut Sirkuit Terpadu, Universitas Johannes Kepler Linz, Austria
3Pusat Komputasi Kuantum dan Teknologi Komunikasi, Pusat Perangkat Lunak dan Informasi Kuantum, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlin, Jerman
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Simulasi kuantum, simulasi proses kuantum pada komputer kuantum, menyarankan jalan ke depan untuk simulasi masalah yang efisien dalam fisika benda terkondensasi, kimia kuantum, dan ilmu material. Sementara sebagian besar algoritme simulasi kuantum bersifat deterministik, gelombang gagasan baru-baru ini telah menunjukkan bahwa pengacakan dapat sangat bermanfaat bagi kinerja algoritme. Dalam karya ini, kami memperkenalkan skema untuk simulasi kuantum yang menyatukan keuntungan dari kompilasi acak di satu sisi dan formula multiproduk orde tinggi, seperti yang digunakan misalnya dalam algoritma kombinasi linear (LCU) atau kesalahan kuantum mitigasi, di sisi lain. Dalam melakukannya, kami mengusulkan kerangka kerja pengambilan sampel secara acak yang diharapkan berguna untuk simulator kuantum yang dapat diprogram dan menyajikan dua algoritme formula multi-produk baru yang disesuaikan dengannya. Kerangka kerja kami mengurangi kedalaman sirkuit dengan menghindari kebutuhan amplifikasi amplitudo yang tidak disadari yang diperlukan oleh implementasi formula multi-produk menggunakan metode LCU standar, menjadikannya sangat berguna untuk komputer kuantum awal yang digunakan untuk memperkirakan dinamika sistem kuantum alih-alih melakukan kinerja penuh estimasi fase kuantum. Algoritme kami mencapai kesalahan simulasi yang menyusut secara eksponensial dengan kedalaman sirkuit. Untuk menguatkan fungsinya, kami membuktikan batas kinerja yang ketat serta konsentrasi prosedur pengambilan sampel secara acak. Kami mendemonstrasikan fungsi pendekatan untuk beberapa contoh Hamiltonian yang bermakna secara fisik, termasuk sistem fermionik dan model Sachdev–Ye–Kitaev, di mana metode ini memberikan penskalaan yang menguntungkan dalam upaya tersebut.
Gambar unggulan: Ikhtisar kerangka pengambilan sampel acak yang diperkenalkan untuk memperkirakan dinamika yang dapat diamati. Setelah menyiapkan formula multiproduk untuk pengambilan sampel kepentingan, kita dapat menjalankan Algoritma 1 dari pekerjaan kita untuk mengimplementasikannya secara sederhana dan acak. Sementara gambaran umum ini sudah mengisyaratkan penggunaannya untuk evolusi waktu dan memperkirakan dinamika yang dapat diamati, hasil ini berlaku untuk formula multi-produk umum.
Ringkasan populer
Tapi ada bahan kunci baru yang masuk ke sini yang membuat tugas mensimulasikan sistem banyak-tubuh kuantum lebih mudah: Ini adalah keacakan. Terlalu banyak meminta algoritme untuk menghasilkan hasil yang benar di setiap putaran. Sebaliknya, menjadi tepat hanya rata-rata jauh lebih hemat sumber daya.
Akibatnya, kami mengusulkan penerapan gerbang secara acak, menghasilkan superposisi yang diinginkan yang diperlukan untuk skema tingkat tinggi rata-rata, sehingga menimbulkan implementasi yang lebih tepat. Kami menemukan bahwa kompilasi acak ini menghindari kebutuhan akan sirkuit kuantum yang kompleks sambil mempertahankan manfaat skema orde tinggi yang lebih akurat.
Karya ini memperkenalkan teknik baru yang membuat simulator kuantum sudah layak dalam rezim perantara perangkat kuantum yang dapat diprogram. Dengan demikian lebih cocok untuk perangkat jangka pendek dan menengah. Karena kesederhanaan komparatifnya, skema kami juga dapat diterapkan pada simulator kuantum yang dapat diprogram. Dalam kerangka yang dikembangkan, ada banyak potensi untuk metode baru, misalnya, cara yang lebih efisien untuk menentukan keadaan dasar.
► data BibTeX
► Referensi
[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley, dan FK Wilhelm. “Peta jalan teknologi kuantum: Pandangan komunitas Eropa”. J.Phys baru. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[2] S.Lloyd. "Simulator kuantum universal". Sains 273, 1073–1078 (1996).
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov dan A. Ta-Shma. “Pembangkitan Keadaan Kuantum Adibatik dan Pengetahuan Nol Statistik”. arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv: quant-ph / 0301023
[4] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve, dan BC Sanders. “Algoritma Quantum yang efisien untuk mensimulasikan Hamiltonian yang jarang”. komuni. Matematika. fisik. 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Hyer, dan BC Sanders. "Dekomposisi orde lebih tinggi dari eksponensial operator terurut". J. Fisik. A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer, dan BC Sanders. “Mensimulasikan dinamika kuantum pada komputer kuantum”. J. Fisik. A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma, dan F. Verstraete. "Simulasi kuantum dari Hamiltonian yang bergantung pada waktu dan ilusi yang nyaman dari ruang Hilbert". fisik. Pdt. Lett. 106, 170501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, dan J. Eisert. "Teorema Gereja-Turing kuantum disipatif". fisik. Pdt. Lett. 107, 120501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione, dan E. Solano. "Simulasi kuantum digital dari dinamika non-Markovian banyak tubuh". fisik. Wahyu A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[10] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross, dan Y. Su. "Menuju simulasi kuantum pertama dengan percepatan kuantum". PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[11] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe, dan S. Zhu. "Teori kesalahan Trotter dengan penskalaan komutator". fisik. Wahyu X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[12] AM Childs dan Y. Su. “Simulasi kisi yang hampir optimal berdasarkan formula produk”. fisik. Pdt. Lett. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[13] AM Childs dan N. Wiebe. "Simulasi Hamilton menggunakan kombinasi linier dari operasi kesatuan". Bergalah. Inf. Komp. 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[14] GH Rendah, V. Kliuchnikov, dan N. Wiebe. “Simulasi Hamiltonian multiproduk yang dikondisikan dengan baik”. arXiv: 1907.11679. (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[15] DW Berry, AM Childs, dan R. Kothari. "Simulasi Hamilton dengan ketergantungan yang hampir optimal pada semua parameter". 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[16] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari, dan RD Somma. “Peningkatan eksponensial dalam presisi untuk mensimulasikan sparse hamiltonians”. Prosiding simposium ACM tahunan keempat puluh enam tentang Teori komputasi (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[17] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari, dan RD Somma. “Mensimulasikan dinamika Hamilton dengan deret Taylor yang terpotong”. fisik. Pdt. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[18] GH Rendah dan IL Chuang. "Simulasi Hamilton dengan qubitisasi". Kuantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin, dan X. Yuan. “Algoritma klasik kuantum hibrida dan mitigasi kesalahan kuantum”. J. Fisik. Soc. Jepang 90 (032001).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[20] ET Campbell. "Urutan gerbang yang lebih pendek untuk komputasi kuantum dengan mencampurkan kesatuan". fisik. Wahyu A 95, 042306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[21] ET Campbell. "Kompiler acak untuk simulasi Hamiltonian cepat". fisik. Pdt. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[22] AM Childs, A. Ostrander, dan Y. Su. "Simulasi kuantum lebih cepat dengan pengacakan". Kuantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, DR White, dan ET Campbell. "Kompilasi dengan sparsifikasi Hamiltonian stokastik". Kuantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R.Kueng, dan JA Tropp. "Konsentrasi untuk formula produk acak". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[25] J. Praskill. “Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M.Suzuki. "Teori umum integral jalur fraktal dengan aplikasi pada teori banyak benda dan fisika statistik". J. Matematika. fisik. 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[27] S. Blanes, F. Casas, dan J. Ros. "Ekstrapolasi Integrator symplectic". Kel. mekanisme Din. astr. 75, 149-161 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[28] SA Chi. “Pemisahan multi-produk dan integrator Runge-Kutta-Nyström”. Kel. mekanisme Din. astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] H. Yoshida. "Konstruksi integrator symplectic orde tinggi". Fisika Surat A 150, 262-268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] W. Hoeffding. "Ketidaksetaraan probabilitas untuk jumlah variabel acak terbatas". Selai. Stat. Pantat. 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830
[31] T. Sheng. "Memecahkan persamaan diferensial parsial linier dengan pemisahan eksponensial". Jurnal Analisis Numerik IMA 9, 199–212 (1989).
https:///doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] TA Bespalova dan O. Kyriienko. "Aksimasi operator Hamilton untuk pengukuran energi dan persiapan keadaan dasar". PRX Quantum 2, 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. Huang, R. Kueng, dan J. Preskill. "Memprediksi banyak sifat sistem kuantum dari pengukuran yang sangat sedikit". Fisika Alam. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] L.Le Cam. “Keluarga distribusi normal secara lokal asimtotik. Perkiraan tertentu untuk keluarga distribusi dan penggunaannya dalam teori estimasi dan pengujian hipotesis”. Univ. Publikasi California. Statistik. 3, 37–98 (1960).
[35] FSV Bazan. "Pengkondisian matriks Vandermonde persegi panjang dengan node di unit disk". SIAM J. Mat. Sebuah. Aplikasi. 21, 679–693 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[36] MEA El-Mikkawy. "Invers eksplisit dari matriks Vandermonde umum". aplikasi Matematika. Komp. 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] DE Knut. "Seni pemrograman komputer: Algoritma dasar". Nomor v. 1-2 dalam Seri Addison-Wesley dalam Ilmu Komputer dan Pemrosesan Informasi. Addison-Wesley. (1973). edisi berikutnya.
[38] R. Babbush, DW Berry, dan H. Neven. “Simulasi kuantum model Sachdev-Ye-Kitaev dengan qubitisasi asimetris”. fisik. Wahyu A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[39] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, MD Radin, J. Romero, NPD Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, DS Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang, dan R. Babbush. "OpenFermion: Paket struktur elektronik untuk komputer kuantum". Bergalah. sc. Teknologi. 5, 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[40] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Scholwöck, J. Eisert, dan I. Bloch. "Menyelidiki relaksasi menuju keseimbangan dalam gas Bose satu dimensi yang terisolasi dan berkorelasi kuat". Fisika Alam. 8, 325–330 (2012).
https:///doi.org/10.1038/nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano, dan M. Sanz. “Komputasi kuantum digital-analog”. fisik. Wahyu A 101, 022305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert, dan M. Goihl. “Pelaporan transparan emisi gas rumah kaca terkait penelitian melalui inisiatif CO2nduct ilmiah”. Fisika Komunikasi 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Dikutip oleh
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, dan Shuchen Zhu, "A Theory of Trotter Error", arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero, dan Martin J. Savage, “Fisika model standar dan revolusi kuantum digital: pemikiran tentang antarmuka”, Laporan Kemajuan dalam Fisika 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell dan Christopher David White, “Mana and thermalization: probing the feasibility of near-Clifford Hamiltonian simulation”, arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, "Menyetel Integrator Simplectic itu Mudah dan Bermanfaat", Komunikasi dalam Fisika Komputasi 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu, dan Ying Li, “Accelerated Quantum Monte Carlo dengan Mitigasi Error pada Noisy Quantum Computer”, PRX Kuantum 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, "Beberapa analisis kesalahan untuk algoritma estimasi fase kuantum", Jurnal Fisika A Matematika Umum 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan Joel A. Tropp, “Konsentrasi untuk Rumus Produk Acak”, PRX Kuantum 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero, dan Dean Lee, “Simulasi Hamiltonian Bergantung Waktu Menggunakan Konstruksi Jam Diskrit”, arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo dan Ying Li, “Simulasi kuantum Monte Carlo yang tahan kesalahan dari waktu imajiner”, arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, dan Mingsheng Ying, “Algoritma Kuantum Paralel untuk Simulasi Hamilton”, arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao dan Dan E. Browne, “2QAN: Sebuah compiler kuantum untuk algoritma simulasi Hamiltonian qubit 2-lokal”, arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, “Sukses simulasi adiabatik digital dengan langkah Trotter besar”, Ulasan Fisik A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang, dan Xutao Yu, “Optimasi rangkaian berbasis algoritma serakah untuk simulasi kuantum jangka pendek”, Sains dan Teknologi Kuantum 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan dan Nathan Wiebe, "Simulasi Kuantum Komposit", arXiv: 2206.06409.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-19 22:19:07). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-09-19 22:19:05).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
