Algoritma Kuantum Paralel untuk Simulasi Hamiltonian

Algoritma Kuantum Paralel untuk Simulasi Hamiltonian

Stempel Waktu: 15 Januari 2024 6
Node Sumber: 3063814

Zhicheng Zhang1,2, Qisheng Wang3,4, dan Mingsheng Ying5,4

1Pusat Perangkat Lunak dan Informasi Quantum, Universitas Teknologi Sydney, Sydney, Australia
2Universitas Akademi Ilmu Pengetahuan Cina, Beijing, Cina
3Sekolah Pascasarjana Matematika, Universitas Nagoya, Nagoya, Jepang
4Departemen Ilmu dan Teknologi Komputer, Universitas Tsinghua, Beijing, Cina
5Laboratorium Kunci Negara Ilmu Komputer, Institut Perangkat Lunak, Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, Beijing, Tiongkok

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mempelajari bagaimana paralelisme dapat mempercepat simulasi kuantum. Algoritme kuantum paralel diusulkan untuk mensimulasikan dinamika kelas besar Hamiltonian dengan struktur renggang yang baik, yang disebut Hamiltonian berstruktur seragam, termasuk berbagai Hamiltonian yang memiliki kepentingan praktis seperti penjumlahan Hamiltonian dan Pauli lokal. Mengingat akses oracle ke target Hamiltonian yang jarang, baik dalam kompleksitas kueri maupun gerbang, waktu berjalan algoritma simulasi kuantum paralel kami yang diukur dengan kedalaman rangkaian kuantum memiliki ketergantungan logaritma ganda (poli-)$operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ pada presisi simulasi $epsilon$. Ini menghadirkan $textit{peningkatan eksponensial}$ atas ketergantungan $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ dari algoritma simulasi Hamiltonian sparse optimal sebelumnya tanpa paralelisme. Untuk mendapatkan hasil ini, kami memperkenalkan gagasan baru tentang perjalanan kuantum paralel, berdasarkan perjalanan kuantum Childs. Kesatuan evolusi target didekati dengan deret Taylor terpotong, yang diperoleh dengan menggabungkan perjalanan kuantum ini secara paralel. Batas bawah $Omega(log log (1/epsilon))$ ditetapkan, menunjukkan bahwa ketergantungan $epsilon$ dari kedalaman gerbang yang dicapai dalam pekerjaan ini tidak dapat ditingkatkan secara signifikan.
Algoritme kami diterapkan untuk mensimulasikan tiga model fisik: model Heisenberg, model Sachdev-Ye-Kitaev, dan model kimia kuantum dalam kuantisasi kedua. Dengan secara eksplisit menghitung kompleksitas gerbang untuk mengimplementasikan oracle, kami menunjukkan bahwa pada semua model ini, total kedalaman gerbang algoritma kami memiliki ketergantungan $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ dalam pengaturan paralel.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Richard P. Feynman. “Simulasi fisika dengan komputer”. Jurnal Internasional Fisika Teoritis 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Seth Lloyd. "Simulator kuantum universal". Sains 273, 1073–1078 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.273.5278.1073

[3] Andrew M.Childs, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. “Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linear dengan ketergantungan presisi yang meningkat secara eksponensial”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling, dan Ronald de Wolf. “Pemecah SDP Quantum: Batas atas dan bawah yang lebih baik”. Kuantum 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma optimasi perkiraan kuantum” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, dan Stacey Jeffery. “Kekuatan kekuatan matriks yang dikodekan blok: teknik regresi yang ditingkatkan melalui simulasi Hamiltonian yang lebih cepat”. Dalam Prosiding Kolokium Internasional ke-46 tentang Automata, Bahasa, dan Pemrograman (ICALP '19). Jilid 132, halaman 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Guang Hao Rendah dan Isaac L. Chuang. “Simulasi Hamilton dengan qubitisasi”. Kuantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M.Anak. “Tentang hubungan antara perjalanan kuantum waktu kontinu dan waktu diskrit”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry dan Andrew M. Childs. “Simulasi Black-box Hamiltonian dan implementasi kesatuan”. Informasi & Komputasi Kuantum 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, dan Robin Kothari. “Simulasi Hamilton dengan ketergantungan hampir optimal pada semua parameter”. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-56 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '15). Halaman 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz, dan Enrique Solano. “Simulasi kuantum digital-analog dengan sirkuit superkonduktor”. Kemajuan Fisika: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov dan Amnon Ta-Shma. “Pembuatan keadaan kuantum adiabatik”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, dan Barry C. Sanders. “Algoritma kuantum yang efisien untuk mensimulasikan Hamiltonian yang jarang”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer, dan Barry C. Sanders. “Dekomposisi tingkat tinggi dari eksponensial operator terurut”. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs dan Robin Kothari. “Mensimulasikan penduduk Hamilton yang jarang dengan dekomposisi bintang”. Dalam Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi (TQC '10). Halaman 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs dan Nathan Wiebe. “Simulasi Hamiltonian menggunakan kombinasi linier dari operasi kesatuan”. Informasi & Komputasi Kuantum 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Guang Hao Rendah, Vadym Kliuchnikov, dan Nathan Wiebe. “Simulasi Hamiltonian multiproduk yang terkondisi dengan baik” (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs dan Yuan Su. “Simulasi kisi yang hampir optimal berdasarkan rumus produk”. Surat Tinjauan Fisik 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Earl Campbell. “Kompiler acak untuk simulasi Hamiltonian cepat”. Surat Tinjauan Fisik 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, dan Yuan Su. "Simulasi kuantum lebih cepat dengan pengacakan". Kuantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Yingkai Ouyang, David R. White, dan Earl T. Campbell. "Kompilasi dengan sparsifikasi Hamiltonian stokastik". Kuantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan Joel A. Tropp. “Konsentrasi untuk formula produk acak”. PRX Kuantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang, dan Earl T. Campbell. “Trotterisasi elektron yang berinteraksi hampir ketat”. Kuantum 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová, dan Jens Eisert. “Mengacak formula multi-produk untuk meningkatkan simulasi Hamiltonian”. Kuantum 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagan dan Nathan Wiebe. “Simulasi kuantum komposit”. Kuantum 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry, dan Min-Hsiu Hsieh. “Menggandakan urutan perkiraan melalui rumus produk acak” (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Guang Hao Rendah, Yuan Su, Yu Tong, dan Minh C. Tran. “Kompleksitas penerapan langkah-langkah Trotter”. PRX Kuantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang, dan Qi Zhao. “Simulasi Hamiltonian yang sederhana dan presisi tinggi dengan mengkompensasi kesalahan Trotter dengan kombinasi linier operasi kesatuan” (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins, dan Nathan Wiebe. “Peningkatan penskalaan kesalahan untuk simulasi Trotter melalui ekstrapolasi” (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. “Mensimulasikan dinamika Hamilton dengan deret Taylor terpotong”. Surat Tinjauan Fisik 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. “Peningkatan eksponensial dalam presisi untuk mensimulasikan Hamiltonian yang jarang”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-46 tentang Teori Komputasi (STOC '14). Halaman 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Robin Kotari. “Algoritma yang efisien dalam kompleksitas kueri kuantum”. Tesis PhD. Universitas Waterloo. (2014). url: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim, dan Seth Lloyd. “Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linier”. Surat Tinjauan Fisik 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Guang Hao Rendah, Theodore J. Yoder, dan Isaac L. Chuang. “Metodologi gerbang kuantum komposit ekuivalen resonansi”. Tinjauan Fisik X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Guang Hao Rendah dan Isaac L. Chuang. “Simulasi Hamiltonian yang optimal dengan pemrosesan sinyal kuantum”. Surat Tinjauan Fisik 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, dan Nathan Wiebe. “Transformasi nilai tunggal kuantum dan seterusnya: Peningkatan eksponensial untuk aritmatika matriks kuantum”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari, dan Guang Hao Low. “Algoritma kuantum untuk mensimulasikan evolusi kisi Hamiltonian secara real-time”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Guang Hao Low dan Nathan Wiebe. “Simulasi Hamiltonian dalam gambar interaksi” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Guang Hao Rendah. “Simulasi Hamiltonian dengan ketergantungan yang hampir optimal pada norma spektral”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin, dan Isaac L. Chuang. “Algoritme pemrosesan sinyal kuantum koheren penuh yang efisien untuk simulasi dinamika waktu nyata”. Jurnal Fisika Kimia 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li, dan Andrew M. Childs. “Simulasi Hamiltonian dengan input acak”. Surat Tinjauan Fisik 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richard Cleve dan John Watrous. “Rangkaian paralel cepat untuk transformasi kuantum Fourier”. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-41 tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS '00). Halaman 526–536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W.Shor. “Algoritma untuk komputasi kuantum: logaritma diskrit dan pemfaktoran”. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-35 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '94). Halaman 124–134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Pham dan Krysta M. Svore. “Arsitektur kuantum tetangga terdekat 2D untuk memperhitungkan kedalaman polilogaritmik”. Informasi & Komputasi Kuantum 13, 937–962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martin Rötteler dan Rainer Steinwandt. “Rangkaian kuantum untuk mencari logaritma diskrit pada kurva elips biner biasa secara mendalam ${O}(log^2 n)$”. Informasi & Komputasi Kuantum 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Lov K. Grover. “Algoritma mekanika kuantum cepat untuk pencarian database”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-28 tentang Teori Komputasi (STOC '96). Halaman 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Christof Zalka. “Algoritme pencarian kuantum Grover sudah optimal”. Tinjauan Fisik A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams, dan Nicolas J. Cerf. “Pencarian kuantum umum dengan paralelisme”. Tinjauan Fisik A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover dan Jaikumar Radhakrishnan. “Pencarian kuantum untuk beberapa item menggunakan kueri paralel” (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: quant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez, dan Ronald de Wolf. “Algoritma kueri kuantum paralel yang optimal”. Algoritma 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Paul Burchard. “Batas bawah untuk penghitungan kuantum paralel” (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash, dan William Zeng. “Algoritma kedalaman rendah untuk estimasi amplitudo kuantum”. Kuantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederic Green, Steven Homer, dan Christopher Pollett. “Tentang kompleksitas ACC kuantum”. Dalam Prosiding Konferensi IEEE Tahunan ke-15 tentang Kompleksitas Komputasi (CCC '00). Halaman 250–262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristopher Moore dan Martin Nilsson. “Perhitungan kuantum paralel dan kode kuantum”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore, dan Christopher Pollett. “Penghitungan, penyebaran, dan kompleksitas ACC kuantum”. Informasi & Komputasi Kuantum 2, 35–65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal dan David P. DiVincenzo. “Komputasi kuantum adaptif, sirkuit kuantum kedalaman konstan, dan permainan Arthur-Merlin”. Informasi & Komputasi Kuantum 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer, dan Yong Zhang. “Terbatas pada kekuatan sirkuit kuantum dengan kedalaman konstan”. Dalam Prosiding Konferensi Internasional ke-15 tentang Dasar-Dasar Teori Komputasi (FCT '05). Halaman 44–55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5

[58] Peter Høyer dan Robert Špalek. “Penyebaran kuantum sangat kuat”. Teori Komputasi 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green, dan Steven Homer. “Sirkuit kuantum kedalaman kecil”. Berita SIGACT 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi dan Seiichiro Tani. “Runtuhnya hierarki sirkuit kuantum eksak dengan kedalaman konstan”. Kompleksitas Komputasi 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron dan Sanketh Menda. “Komputasi dengan kedalaman kuantum yang lebih besar jauh lebih kuat (dibandingkan dengan oracle)”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-52 tentang Teori Komputasi (STOC '20). Halaman 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, dan Ching-Yi Lai. “Tentang perlunya kedalaman kuantum yang besar”. Jurnal ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu, dan Jialin Zhang. “Pertukaran kedalaman ruang yang optimal dari sirkuit CNOT dalam sintesis logika kuantum”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIAM Tahunan ke-31 tentang Algoritma Diskrit (SODA '20). Halaman 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset, dan Robert König. “Keuntungan kuantum dengan sirkuit dangkal”. Sains 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer, dan Avishay Tal. “Pemisahan eksponensial antara sirkuit kuantum dangkal dan sirkuit klasik dangkal kipas tak terbatas”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] Francois Le Gall. “Keunggulan kuantum kasus rata-rata dengan sirkuit dangkal”. Dalam Prosiding Konferensi Kompleksitas Komputasi ke-34 (CCC '19). Halaman 1–20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König, dan Marco Tomamichel. “Keuntungan kuantum dengan sirkuit dangkal yang bising”. Fisika Alam 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde, dan Eneet Kaur. “Estimasi jejak multivariat dalam kedalaman kuantum konstan” Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Richard Jozsa. “Pengantar komputasi kuantum berbasis pengukuran” (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: quant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent dan Elham Kashefi. “Memparalelkan sirkuit kuantum”. Ilmu Komputer Teoritis 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dan Browne, Elham Kashefi, dan Simon Perdrix. “Kompleksitas kedalaman komputasi komputasi kuantum berbasis pengukuran”. Dalam Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi (TQC '10). Jilid 6519, halaman 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, dan Mark Stather. “Komputasi kuantum terdistribusi yang efisien”. Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying dan Yuan Feng. “Bahasa aljabar untuk komputasi kuantum terdistribusi”. Transaksi IEEE di Komputer 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou, dan Yangjia Li. “Penalaran tentang program kuantum paralel” (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore dan David A. Huse. “Lokalisasi dan termalisasi banyak benda dalam mekanika statistik kuantum”. Review Tahunan Fisika Benda Terkondensasi 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie, dan Fabien Alet. “Lokasi banyak orang unggul dalam rantai Heisenberg bidang acak”. Tinjauan Fisik B 91, 081103 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross, and Yuan Su. "Menuju simulasi kuantum pertama dengan percepatan kuantum". Prosiding National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev dan Jinwu Ye. “Keadaan dasar fluida spin tanpa celah dalam magnet Heisenberg kuantum acak”. Surat Tinjauan Fisik 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Alexei Yu.Kitaev. “Model sederhana holografi kuantum”. Pembicaraan di KITP, 7 April 2015 dan 27 Mei 2015.

[80] Juan Maldacena dan Douglas Stanford. “Keterangan tentang model Sachdev-Ye-Kitaev”. Tinjauan Fisik D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner, dan Enrique Solano. “Simulasi kuantum digital AdS/​CFT minimal”. Surat Tinjauan Fisik 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel, dan Alán Aspuru-Guzik. “Pengantar algoritma kuantum untuk fisika dan kimia”. Dalam Kemajuan Fisika Kimia. Halaman 67–106. John Wiley & Sons, Inc.(2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta, and Garnet Kin-Lic Chan. "Algoritma kuantum untuk kimia kuantum dan ilmu material kuantum". Ulasan Bahan Kimia 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alán Aspuru-Guzik. “Simulasi kuantum fermion yang jauh lebih tepat secara eksponensial dalam kuantisasi kedua”. Jurnal Fisika Baru 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, dan Hartmut Neven. “Simulasi kuantum model Sachdev-Ye-Kitaev dengan qubitisasi asimetris”. Tinjauan Fisik A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alán Aspuru-Guzik. “Simulasi kuantum fermion yang jauh lebih tepat secara eksponensial dalam representasi interaksi konfigurasi”. Sains dan Teknologi Kuantum 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven, dan Garnet Kin-Lic Chan. “Simulasi material kuantum kedalaman rendah”. Review Fisika X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan, dan Ryan Babbush. “Simulasi kuantum struktur elektronik dengan kedalaman dan konektivitas linier”. Surat Tinjauan Fisik 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean, dan Hartmut Neven. “Simulasi kuantum kimia dengan skala sublinear dalam ukuran basis”. npj Informasi Kuantum 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean, dan Ryan Babbush. “Qubitisasi kimia kuantum berbasis arbitrer yang memanfaatkan ketersebaran dan faktorisasi peringkat rendah”. Kuantum 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charles H.Bennet. “Reversibilitas perhitungan yang logis”. Jurnal Penelitian dan Pengembangan IBM 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. “Komputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahun”. Pers Universitas Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover dan Terry Rudolph. “Menciptakan superposisi yang sesuai dengan distribusi probabilitas yang dapat diintegrasikan secara efisien” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia dan Dorit Aharonov. “Maju cepat dari Hamiltonian dan pengukuran yang presisi secara eksponensial”. Komunikasi Alam 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma, dan Burak Şahinoğlu. “Evolusi kuantum yang maju cepat”. Kuantum 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland, and Miklos Santha. "Cari melalui perjalanan kuantum". Jurnal SIAM tentang Komputasi 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, dan Xiao Yuan. “Persiapan keadaan kuantum dengan kedalaman sirkuit optimal: implementasi dan aplikasi”. Surat Tinjauan Fisik 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​​​Shuai Yang, Pei Yuan, dan Shengyu Zhang. “Kedalaman sirkuit yang optimal secara asimtotik untuk persiapan keadaan kuantum dan sintesis kesatuan umum”. Transaksi IEEE tentang Desain Sirkuit dan Sistem Terpadu Berbantuan Komputer 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Gregory Rosenthal. “Kueri dan batas atas kedalaman untuk kesatuan kuantum melalui pencarian Grover” (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan dan Shengyu Zhang. “Persiapan keadaan kuantum yang optimal (terkendali) dan peningkatan sintesis kesatuan melalui sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahan berapa pun”. Kuantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin, dan Yu-Ching Shen. “Tentang ketidakmungkinan percepatan paralel umum dari simulasi Hamiltonian”. Dalam Prosiding Konferensi Prosiding Konferensi Kompleksitas Komputasi ke-38 (CCC '23). Halaman 1–45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihir Bellare dan Phillip Rogaway. “Oracle acak itu praktis: Sebuah paradigma untuk merancang protokol yang efisien”. Dalam Prosiding Konferensi ACM Pertama tentang Keamanan Komputer dan Komunikasi (CCC '1). Halaman 93–62. (73).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner, dan Mark Zhandry. “Peramal acak di dunia kuantum”. Dalam Prosiding Konferensi Internasional ke-17 tentang Teori dan Penerapan Kriptologi dan Keamanan Informasi. Halaman 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Seth Lloyd. “Umpan balik kuantum yang koheren”. Tinjauan Fisik A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] John Gough dan Matthew R.James. “Produk seri dan penerapannya pada jaringan umpan maju dan umpan balik kuantum”. Transaksi IEEE pada Kontrol Otomatis 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li, dan Mingsheng Ying. “Pemeriksaan kesetaraan rangkaian kuantum sekuensial”. Transaksi IEEE tentang Desain Sirkuit dan Sistem Terpadu Berbantuan Komputer 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian, dan Seth Lloyd. “Keuntungan kuantum untuk analisis persamaan diferensial”. Tinjauan Fisik A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, dan Guoming Wang. “Algoritma kuantum untuk persamaan diferensial linier dengan ketergantungan yang meningkat secara eksponensial pada presisi”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer, dan Dominic W. Berry. “Mensimulasikan dinamika warga Hamilton yang bergantung pada waktu dengan deret Dyson yang terpotong”. Tinjauan Fisik A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang, dan Nathan Wiebe. “Simulasi Hamiltonian bergantung waktu dengan penskalaan ${L}^{1}$-norm”. Kuantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev, dan Itay Hen. “Algoritma kuantum untuk simulasi Hamiltonian bergantung waktu dengan ekspansi permutasi”. PRX Kuantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam, dan Nathan Wiebe. “Mengoptimalkan algoritma optimasi kuantum melalui komputasi gradien kuantum yang lebih cepat”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIAM Tahunan ke-30 tentang Algoritma Diskrit (SODA '19). Halaman 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis dan Anupam Prakash. “Metode titik interior kuantum untuk LP dan SDP”. Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] John H.Reif. “Rangkaian kedalaman logaritmik untuk fungsi aljabar”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Mario Szegedy. “Percepatan kuantum dari algoritma berbasis rantai Markov”. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-45 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '04). Halaman 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill, dan Raymond Laflamme. “Mensimulasikan fenomena fisik dengan jaringan kuantum”. Tinjauan Fisik A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis dan Anupam Prakash. “Sistem rekomendasi kuantum”. Dalam Konferensi Inovasi Ilmu Komputer Teoritis ke-8 (ITCS '17). Jilid 67, halaman 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitry A. Abanin dan Zlatko Papić. “Kemajuan terkini dalam lokalisasi banyak badan”. Annalen der Fisik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet dan Nicolas Laflorencie. “Lokalisasi banyak orang: Pengenalan dan topik pilihan”. Fisik Comptes Rendus 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philip W.Anderson. “Tidak adanya difusi dalam kisi acak tertentu”. Tinjauan Fisik 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch, dan Maksym Serbyn. "Kolokium: Banyak-tubuh lokalisasi, termalisasi, dan keterikatan". Ulasan Fisika Modern 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Joseph Polchinski dan Vladimir Rosenhaus. “Spektrum dalam model Sachdev-Ye-Kitaev”. Jurnal Fisika Energi Tinggi 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Vladimir Rosenhaus. “Pengantar model SYK”. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box dan Mervin E. Muller. “Catatan tentang pembangkitan penyimpangan normal acak”. Sejarah Statistik Matematika 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su, dan Brian Swingle. “Model holografi kuantum yang jarang” (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis, and Alán Aspuru-Guzik. "Kimia kuantum di era komputasi kuantum". Ulasan Bahan Kimia 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, dan Jeremy L. O'Brien. “Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik”. Komunikasi Alam 5 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[128] Google AI Quantum dan Kolaborator, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, dkk. “Hartree-Fock pada komputer kuantum qubit superkonduktor”. Sains 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Dikutip oleh

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, dan Xiao Yuan, “Persiapan Keadaan Kuantum dengan Kedalaman Sirkuit Optimal: Implementasi dan Aplikasi”, Review Fisik Surat 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda, dan Naoki Yamamoto, “Perkiraan encoding amplitudo dalam sirkuit kuantum berparameter dangkal dan penerapannya pada indikator pasar keuangan”, Penelitian Tinjauan Fisik 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin, dan Isaac L. Chuang, “Algoritma Pemrosesan Sinyal Kuantum Sepenuhnya-Koheren yang Efisien untuk Simulasi Dinamika Waktu Nyata”, arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan dan Shengyu Zhang, “Persiapan keadaan kuantum yang optimal (terkendali) dan peningkatan sintesis kesatuan dengan sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahan”, Kuantum 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang dan Zhicheng Zhang, “Algoritma Kuantum Cepat untuk Estimasi Jarak Jejak”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin, dan Yu-Ching Shen, “Tentang Ketidakmungkinan Percepatan Umum Paralel dari Simulasi Hamiltonian”, arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang dan Xiao Yuan, “Kompleksitas sirkuit model akses kuantum untuk pengkodean data klasik”, arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, “Paralelisasi LCU dengan Overhead Rendah melalui Operator Komuter”, arXiv: 2312.00696, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-01-15 23:39:45). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-01-15 23:39:43).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum