Gangguan pengukuran dan hukum kekekalan dalam mekanika kuantum

Gangguan pengukuran dan hukum kekekalan dalam mekanika kuantum

Stempel Waktu: 5 Juni 2023 9
Node Sumber: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3, dan Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brussel, Belgia
2RCQI, Institut Fisika, Akademi Ilmu Pengetahuan Slovakia, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakia
3Departemen Teknik Nuklir, Universitas Kyoto, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Jepang
4Grup Teknologi Kuantum, Departemen Sains dan Sistem Industri, Universitas Tenggara Norwegia, 3616 Kongsberg, Norwegia

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kesalahan dan gangguan pengukuran, dengan adanya hukum konservasi, dianalisis dalam istilah operasional umum. Kami memberikan batas kuantitatif baru yang menunjukkan kondisi yang diperlukan di mana pengukuran yang akurat atau tidak mengganggu dapat dicapai, menyoroti interaksi yang menarik antara ketidakcocokan, ketidaktajaman, dan koherensi. Dari sini kita memperoleh generalisasi substansial teorema Wigner-Araki-Yanase (WAY). Temuan kami disempurnakan lebih lanjut melalui analisis kumpulan titik tetap dari saluran pengukuran, beberapa struktur tambahan yang dicirikan di sini untuk pertama kalinya.

Gambar unggulan: Sistem yang sedang dipelajari, $mathcal{S}$, mengalami pengukuran berurutan dari $mathsf{E}$ yang dapat diamati. Pengukuran pertama dicirikan sebagai `proses pengukuran', yang direalisasikan melalui interaksi dengan alat pengukur $mathcal{A}$. Di sini, sistem yang akan diukur, awalnya disiapkan dalam keadaan sewenang-wenang $rho$, berinteraksi dengan peralatan pengukur, awalnya disiapkan dalam keadaan tetap $xi$, oleh saluran $mathcal{E}$. Proses pengukuran selesai ketika pointer yang dapat diamati $mathsf{Z}$ dari peralatan mencatat hasil yang diberikan $x$. Proses pengukuran mengimplementasikan pengukuran $mathsf{E}$ yang akurat jika probabilitas mendaftarkan hasil $x$ dari $mathsf{Z}$ memulihkan probabilitas aturan Lahir untuk mendaftarkan hasil $x$ dari $mathsf{E}$ di nyatakan $rho$. Di sisi lain, proses pengukuran tidak mengganggu $mathsf{E}$ jika statistik $mathsf{E}$ setelah proses pengukuran identik dengan yang sebelumnya. Jika saluran interaksi $mathcal{E}$ menghemat beberapa kuantitas tambahan $N_mathcal{S} kadang 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} kadang N_mathcal{A}$ dari sistem-plus-peralatan, $mathsf{E}$ yang dapat diamati tidak bepergian dengan $N_mathcal{S}$ mengakui pengukuran yang akurat (saat penunjuk yang dapat diamati berpindah dengan $N_mathcal{A}$) atau pengukuran yang tidak mengganggu (untuk penunjuk sewenang-wenang yang dapat diamati) hanya jika $mathsf{E}$ tidak tajam, dan hanya jika persiapan peralatan $xi$ memiliki koherensi yang besar dalam $N_mathcal{A}$.

Ringkasan populer

Pengukuran kuantum adalah proses fisik, yang dihasilkan dari interaksi antara sistem yang diselidiki dan alat pengukur. Sementara kerangka formal teori pengukuran kuantum memungkinkan pengukuran apa pun untuk direalisasikan, jika interaksi dibatasi oleh hukum konservasi maka beberapa pengukuran dapat dikesampingkan.

Di hadapan besaran kekekalan aditif seperti energi, muatan, atau momentum sudut, ada batasan pada pengukuran akurat dan non-gangguan dari beberapa yang dapat diamati. Hasil klasik pada topik ini adalah teorema Wigner-Araki-Yanase (WAY) yang berasal dari $50$s/$60$s, dan menyatakan bahwa ketika interaksi pengukuran adalah kesatuan, maka satu-satunya pengamatan tajam (sesuai dengan self- adjoint operator) yang mengakui pengukuran yang akurat atau tidak mengganggu adalah mereka yang melakukan perjalanan dengan kuantitas yang dilestarikan.

Dalam makalah ini, kami menggeneralisasi teorema WAY dengan menjawab pertanyaan tentang pengukuran yang akurat atau tidak mengganggu (di hadapan hukum konservasi) untuk yang dapat diamati yang diwakili oleh POVM (ukuran bernilai operator positif) dan interaksi pengukuran yang diwakili oleh saluran kuantum. Kami menemukan bahwa untuk mencapai pengukuran yang akurat atau tidak mengganggu untuk yang dapat diamati yang tidak berubah dengan kuantitas yang dilestarikan, yang dapat diamati tidak boleh tajam, dan alat pengukur harus disiapkan dalam keadaan dengan koherensi yang besar dalam kuantitas yang dilestarikan. Dalam semangat teorema WAY yang asli, oleh karena itu kami menemukan hasil yang melarang pengukuran yang tepat dan manipulasi objek kuantum individu, dan pasangan positif yang menggambarkan kondisi di mana pengukuran yang baik dapat dicapai.

► data BibTeX

► Referensi

[1] P. Busch, G. Cassinelli, dan PJ Lahti, Ditemukan. Fisika. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Pdt. A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, dalam Realitas Kuantum, Relativ. Kausalitas, Penutup Epistemik Circ. (Springer, Dordrecht, 2009) hlm. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari dan MM Wolf, J. Math. Fisika. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] Gua M. Tsang dan CM, Phys. Pendeta Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] Gua M. Tsang dan CM, Phys. Rev.X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar, dan AM Steinberg, Phys. Pendeta Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson, dan L. DiCarlo, Phys. Pendeta Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf, dan MH Devoret, Sains (80-. ). 339, 178 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti, dan RF Werner, Phys. Pendeta Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti, dan RF Werner, Rev. Mod. Fisika. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M.Ozawa, dan K.Edamatsu, Phys. Pendeta Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski, dan R. Hanson, Nat. Fisika. 10, 189 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi, dan M. Ueda, Phys. Pdt. A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer, dan ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura dan T. Miyadera, J. Math. Fisika. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera, dan A. Toigo, Ditemukan. Fisika. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M.Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, dan G.-C. Guo, Fis. Pendeta Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti, dan A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, Ditemukan. Fisika. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera, dan M. Ziman, J. Phys. Matematika. Teori. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, dan R. Uola, Rev. Mod. Fisika. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift untuk Phys. Hadron. Nukl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P.Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki dan MM Yanase, Phys. Wahyu 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge dan P. Busch, Eur. Fisika. J.D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera dan H. Imai, Phys. Pdt. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister, dan M. Ozawa, Phys. Pdt. A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch dan L. Loveridge, Phys. Pendeta Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch dan LD Loveridge, dalam Symmetries Groups Contemp. Fisika. (ILMIAH DUNIA, 2013) hlm. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Sistem Terbuka. Inf. Din. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima dan H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig, dan A. Bednorz, Phys. Pdt.Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Pendeta Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa dan M. Ozawa, Phys. Pdt. A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche, dan M. Ozawa, J. Phys. Matematika. Teori. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings, dan T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J.Aberg, Phys. Pendeta Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi, dan K. Saito, Phys. Pdt.Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera, dan P. Busch, Ditemukan. Fisika. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin dan E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Fisika. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués dan S. Popescu, Phys. Pendeta Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady dan J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady dan A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang, dan R. Renner, Phys. Pdt. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Pdt. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää, dan K. Ylinen, Pengukuran Kuantum, Fisika Teoritis dan Matematika (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski, dan PJ Lahti, Fisika Kuantum Operasional, Catatan Kuliah dalam Monograf Fisika, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti, dan Peter Mittelstaedt, Teori Quantum Pengukuran, Catatan Kuliah di Monografi Fisika, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari dan M. Ziman, Bahasa Matematika Teori Kuantum (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Matematika. Fisika. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli dan DW Robinson, Operator Aljabar dan Mekanika Statistik Kuantum 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto, dan RF Werner, J. Oper. Teori 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stable / 24715231

[56] EB Davies dan JT Lewis, Commun. Matematika. Fisika. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Pdt. A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Pdt. A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematika. Teori. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematika. Teori. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Fisika. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M.Ozawa, J.Math. fisik. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch dan J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski, dan PJ Lahti, Ditemukan. Fisika. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch, dan P. Mittelstaedt, J. Math. Fisika. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Wahyu 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Pendeta Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian dan RW Spekkens, Nat. komuni. 5, 3821 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa, dan D. Jennings, Phys. Pdt. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz dan C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Atas. (World Scientific, Singapura, 2011) hlm. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso, dan MB Plenio, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep.9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Pendeta Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth dan D. Petz, Phys. Rev A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S.Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua dan W. Junde, J. Phys. Matematika. Teori. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Matematika. Teori. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea, dan S. Gudder, J. Math. Fisika. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua dan W. Junde, J. Math. Fisika. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti, dan M. Sedlák, J. Math. Fisika. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Pdt. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Teorema dan Aplikasi Titik Tetap, UNITEXT, Vol. 116 (Penerbitan Internasional Springer, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Pengantar Teori Ruang Operator (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi dan H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Matematika. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Matematika. 18, 565 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Saya. Matematika. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera dan H. Imai, Phys. Pdt. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge, dan P. Busch, J. Phys. Matematika. Teori. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, Negara, Efek, dan Operasi Gagasan Dasar Teori Kuantum, diedit oleh K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard, dan WH Wootters, Catatan Kuliah dalam Fisika, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Fisika. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematika. Teori. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S.Luo dan Q.Zhang, Theor. Matematika. Fisika. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti, dan P. Perinotti, J. Phys. A. Matematika. Kejadian 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs dan Gua CM, Buka Syst. Inf. Din. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, Gua CM, CA Fuchs, R. Jozsa, dan B. Schumacher, Phys. Pendeta Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Dikutip oleh

[1] Yui Kuramochi dan Hiroyasu Tajima, "Teorema Wigner-Araki-Yanase untuk pengamatan yang dapat diamati terus-menerus dan tak terbatas", arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady dan Takayuki Miyadera, “Pengukuran kuantum dibatasi oleh hukum ketiga termodinamika”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, “Pengukuran kuantum bebas termodinamika”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner, dan Henrik Wilming, “Katalisis kovarian memerlukan korelasi dan kerangka acuan kuantum yang baik menurunkan sedikit”, arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, “Pengukuran kuantum bebas termodinamika”, Jurnal Fisika A Matematika Umum 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady dan Takayuki Miyadera, “Pengukuran kuantum dibatasi oleh hukum ketiga termodinamika”, Ulasan Fisik A 107 2, 022406 (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-06-05 13:40:12). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-06-05 13:40:10: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-06-05-1033 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum