Pertimbangan latensi untuk pengoptimalan stokastik dalam algoritme kuantum variasional

Pertimbangan latensi untuk pengoptimalan stokastik dalam algoritme kuantum variasional

Stempel Waktu: 16 Maret 2023 2
Node Sumber: 2015562

Matt Menickelly1, Yunsoo Ha2, dan Matthew Otten3

1Divisi Matematika dan Ilmu Komputer, Argonne National Laboratory, 9700 S. Cass Ave., Lemont, IL 60439
2Edward P. Fitts Departemen Teknik Industri dan Sistem, North Carolina State University, 915 Partners Way, Raleigh, NC 27601
3Laboratorium HRL, LLC, 3011 Malibu Canyon Road, Malibu, CA 90265

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Algoritme kuantum variasional, yang menjadi terkenal dalam pengaturan kuantum skala menengah yang bising, memerlukan penerapan pengoptimal stokastik pada perangkat keras klasik. Sampai saat ini, sebagian besar penelitian telah menggunakan algoritma berdasarkan iterasi gradien stokastik sebagai pengoptimal klasik stokastik. Dalam karya ini kami mengusulkan menggunakan algoritma optimasi stokastik yang menghasilkan proses stokastik meniru dinamika algoritma deterministik klasik. Pendekatan ini menghasilkan metode dengan kompleksitas iterasi kasus terburuk yang secara teoritis unggul, dengan mengorbankan kompleksitas sampel (tembakan) per-iterasi yang lebih besar. Kami menyelidiki trade-off ini baik secara teoritis maupun empiris dan menyimpulkan bahwa preferensi untuk pilihan pengoptimal stokastik harus secara eksplisit bergantung pada fungsi latensi dan waktu eksekusi bidikan.

Gambar unggulan: Latensi dan presisi target memengaruhi pilihan pengoptimal stokastik untuk algoritme kuantum variasional.

Ringkasan populer

Algoritme kuantum variasional adalah kandidat yang menjanjikan untuk memecahkan masalah praktis pada komputer kuantum jangka pendek. Namun, proses pengoptimalan algoritme ini dapat menjadi mahal secara komputasi karena dua kebutuhan untuk 1) melakukan pengukuran berulang (tembakan) pada komputer kuantum dan 2) menyesuaikan parameter sirkuit kuantum. Di sini, kami mengusulkan algoritme pengoptimalan stokastik baru yang disebut SHOALS (SHOt Adaptive Line Search) yang dirancang berdasarkan asumsi bahwa waktu yang dihabiskan dalam melakukan bidikan optimal didominasi oleh waktu yang dihabiskan dalam melakukan optimalisasi melakukan penyesuaian sirkuit. Kami menunjukkan bahwa SHOALS mengungguli algoritme pengoptimalan stokastik lainnya dalam pengaturan ini. Sebaliknya, ketika waktu pemotretan sebanding dengan waktu switching sirkuit, algoritme penurunan gradien stokastik ditemukan lebih efisien. Dengan mempertimbangkan trade-off antara waktu tembakan, waktu switching sirkuit, dan efisiensi algoritme pengoptimalan, kami menunjukkan bahwa total waktu berjalan algoritme kuantum variasional dapat dikurangi secara signifikan.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri, dkk. "Menuju kimia kuantum pada komputer kuantum". Kimia Alam 2, 106–111 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483

[2] Ian C Cloët, Matthew R Dietrich, John Arrington, Alexei Bazavov, Michael Bishof, Adam Freese, Alexey V Gorshkov, Anna Grassellino, Kawtar Hafidi, Zubin Jacob, dkk. “Peluang untuk fisika nuklir & ilmu informasi kuantum” (2019). arXiv:1903.05453.
arXiv: 1903.05453

[3] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann, dan Johannes Knolle. "Mensimulasikan dinamika banyak-tubuh kuantum pada komputer kuantum digital saat ini". npj Quantum Information 5, 1–13 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[4] Benjamin Nachman, Davide Provasoli, Wibe A de Jong, and Christian W Bauer. "Algoritma kuantum untuk simulasi fisika energi tinggi". Surat Tinjauan Fisik 126, 062001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.062001

[5] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe, and Seth Lloyd. "Pembelajaran mesin kuantum". Alam 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[6] Roman Orus, Samuel Mugel, dan Enrique Lizaso. "Komputasi kuantum untuk keuangan: Tinjauan dan prospek". Ulasan dalam Fisika 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[7] John Preskill. “Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[8] U Dorner, R Demkowicz-Dobrzanski, BJ Smith, JS Lundeen, W Wasilewski, K Banaszek, and IA Walmsley. "Estimasi fase kuantum optimal". Surat Tinjauan Fisik 102, 040403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.040403

[9] John Preskill. "Komputasi kuantum yang toleran terhadap kesalahan". Dalam Pengantar komputasi dan informasi kuantum. Halaman 213–269. Ilmiah Dunia (1998).

[10] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, dkk. "Algoritma kuantum variasional". Ulasan Alam FisikaHalaman 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[11] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, dkk. "Simulasi kuantum skalabel energi molekul". Review Fisik X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, and Simon C Benjamin. "Teori simulasi kuantum variasional". Kuantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[13] Matthew Otten, Cristian L Cortes, dan Stephen K Gray. “Dinamika kuantum yang tahan kebisingan menggunakan ansatzes yang mempertahankan simetri” (2019). arXiv:1910.06284.
arXiv: 1910.06284

[14] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow, and Jay M Gambetta. “Eigensolver kuantum variasional yang efisien perangkat keras untuk molekul kecil dan magnet kuantum”. Alam 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[15] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa, and Keisuke Fujii. "Pembelajaran sirkuit kuantum". Tinjauan Fisik A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[16] Matthew Otten, Imène R Goumiri, Benjamin W Priest, George F Chapline, and Michael D Schneider. “Pembelajaran mesin kuantum menggunakan proses gaussian dengan kernel kuantum berkinerja” (2020). arXiv:2004.11280.
arXiv: 2004.11280

[17] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon, and Todd J Martínez. "Komputasi kuantum transisi elektronik menggunakan pemecah eigen kuantum variasional". Surat Tinjauan Fisik 122, 230401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[18] Kevin J Sung, Jiahao Yao, Matthew P Harrigan, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush, and Jarrod R McClean. "Menggunakan model untuk meningkatkan pengoptimal untuk algoritma kuantum variasional". Sains dan Teknologi Kuantum 5, 044008 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb6d9

[19] Jay Gambetta, WA Braff, A Wallraff, SM Girvin, dan RJ Schoelkopf. "Protokol untuk pembacaan qubit yang optimal menggunakan pengukuran nondemolition kuantum berkelanjutan". Tinjauan Fisik A 76, 012325 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012325

[20] Susan M Clark, Daniel Lobser, Melissa C Revelle, Christopher G Yale, David Bossert, Ashlyn D Burch, Matthew N Chow, Craig W Hogle, Megan Ivory, Jessica Pehr, dkk. "Rekayasa testbed pengguna terbuka komputasi ilmiah kuantum". Transaksi IEEE pada Quantum Engineering 2, 1–32 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3096480

[21] Colin D Bruzewicz, John Chiaverini, Robert McConnell, and Jeremy M Sage. "Komputasi kuantum ion-terperangkap: Kemajuan dan tantangan". Ulasan Fisika Terapan 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[22] Jonas M Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, and Patrick J Coles. "Pengoptimal adaptif untuk algoritme variasi hemat pengukuran". Kuantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[23] Diederik P Kingma dan Jimmy Ba. “Adam: Metode untuk optimasi stokastik” (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[24] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen, dan Jeppe Olsen. “Teori Struktur Elektronik Molekul”. John Wiley & Sons. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[25] Tom Schaul, Ioannis Antonoglou, dan David Silver. "Tes unit untuk optimasi stokastik". Di Yoshua Bengio dan Yann LeCun, editor, 2nd International Conference on Learning Representations, ICLR 2014, Banff, AB, Canada, 14-16 April 2014, Conference Track Proceedings. (2014). url: http://​/​arxiv.org/​abs/​1312.6055.
arXiv: 1312.6055

[26] Hilal Asi dan John C Duchi. “Pentingnya model yang lebih baik dalam optimasi stokastik”. Prosiding National Academy of Sciences 116, 22924–22930 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1908018116

[27] Billy Jin, Katya Scheinberg, dan Miaolan Xie. Batas kompleksitas probabilitas tinggi untuk pencarian garis berdasarkan orakel stokastik (2021). arXiv:2106.06454.
arXiv: 2106.06454

[28] Jose Blanchet, Coralia Cartis, Matt Menickelly, dan Katya Scheinberg. "Analisis tingkat konvergensi dari metode wilayah kepercayaan stokastik melalui supermartingales". Jurnal INFORMS tentang Optimasi 1, 92–119 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1287/​ijoo.2019.0016

[29] Courtney Paquette dan Katya Scheinberg. “Metode pencarian garis stokastik dengan analisis kompleksitas yang diharapkan”. Jurnal SIAM tentang Optimasi 30, 349–376 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1216250

[30] Albert S Berahas, Liyuan Cao, dan Katya Scheinberg. "Analisis tingkat konvergensi global dari algoritma pencarian garis generik dengan noise". Jurnal SIAM tentang Optimasi 31, 1489–1518 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1291832

[31] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould, dan Ph L Toint. "Pada kompleksitas penurunan curam, metode Newton dan Newton yang diatur untuk masalah optimisasi nonconvex unconstrained". Jurnal Siam tentang optimasi 20, 2833–2852 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090774100

[32] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould, dan Philippe L Toint. "Tentang kompleksitas oracle dari algoritme orde pertama dan bebas turunan untuk minimalisasi nonkonveks yang mulus". Jurnal SIAM tentang Optimasi 22, 66–86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 100812276

[33] Yair Carmon, John C. Duchi, Oliver Hinder, dan Aaron Sidford. “Batas bawah untuk mencari titik stasioner I”. Pemrograman Matematika 184, 71–120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-019-01406-y

[34] Yair Carmon, John C. Duchi, Oliver Hinder, dan Aaron Sidford. ""cembung sampai terbukti bersalah": Akselerasi penurunan gradien tanpa dimensi pada fungsi non-cembung". Dalam Konferensi Internasional tentang Pembelajaran Mesin. Halaman 654–663. PMLR (2017).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3305381.3305449

[35] Chi Jin, Praneeth Netrapalli, dan Michael I Jordan. “Penurunan gradien yang dipercepat lolos dari titik sadel lebih cepat daripada penurunan gradien”. Dalam Konferensi Teori Belajar. Halaman 1042–1085. PMLR (2018). url: https:///​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html

[36] Saeed Ghadimi dan Guanghui Lan. "Metode orde pertama dan nol stokastik untuk pemrograman stokastik nonkonveks". Jurnal SIAM tentang Optimasi 23, 2341–2368 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120880811

[37] Yossi Arjevani, Yair Carmon, John C. Duchi, Dylan J. Foster, Nathan Srebro, dan Blake Woodworth. “Batas bawah untuk optimasi stokastik non-cembung” (2019). arXiv:1912.02365.
arXiv: 1912.02365

[38] Cong Fang, Chris Junchi Li, Zhouchen Lin, and Tong Zhang. "Spider: Optimalisasi non-cembung yang hampir optimal melalui penaksir diferensial terintegrasi jalur stokastik". Dalam S. Bengio, H. Wallach, H. Larochelle, K. Grauman, N. Cesa-Bianchi, dan R. Garnett, editor, Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Neural. Volume 31. Curran Associates, Inc. (2018). url: https:///​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf

[39] Shiro Tamiya dan Hayata Yamasaki. “Optimasi bayesian garis gradien stokastik: Mengurangi bidikan pengukuran dalam mengoptimalkan sirkuit kuantum berparameter” (2021). arXiv:2111.07952.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00592-6
arXiv: 2111.07952

[40] Pascual Jordan dan Eugene Paul Wigner. “über das paulische äquivalenzverbot”. Dalam Koleksi Karya Eugene Paul Wigner. Halaman 109–129. Springer (1993).

[41] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, dan Nathan Killoran. "Mengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantum". Tinjauan Fisik A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[42] Joonho Lee, William J Huggins, Martin Head-Gordon, and K Birgitta Whaley. "Fungsi gelombang kluster digabungkan kesatuan umum untuk komputasi kuantum". Jurnal Teori dan Komputasi Kimia 15, 311–324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004

[43] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik, and Jeremy L O'brien. "Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik". Komunikasi Alam 5, 1–7 (2014). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213.
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[44] Ilya G Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N Genin, and Artur F Izmaylov. “Metode kluster berpasangan Qubit: pendekatan sistematis untuk kimia kuantum pada komputer kuantum”. Jurnal Teori Kimia dan Komputasi 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932

[45] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E Economou. "qubit-ADAPT-VQE: Algoritma adaptif untuk membangun perangkat keras yang efisien pada prosesor kuantum". PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[46] Dmitry A. Fedorov, Yuri Alexeev, Stephen K. Gray, dan Matthew Otten. “Metode Cluster-Cluster Selektif Kesatuan”. Kuantum 6, 703 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-02-703

[47] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T Chong. "$ o (n^3) $ biaya pengukuran untuk pemecah eigen kuantum variasional pada molekul Hamiltonian". Transaksi IEEE pada Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[48] Ruobing Chen, Matt Menickelly, dan Katya Scheinberg. "Optimasi stokastik menggunakan metode wilayah kepercayaan dan model acak". Pemrograman Matematika 169, 447–487 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-017-1141-8

[49] Léon Bottou, Frank E Curtis, dan Jorge Nocedal. "Metode pengoptimalan untuk pembelajaran mesin skala besar". Ulasan Siam 60, 223–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080173

[50] Yoel Drori dan Ohad Shamir. “Kompleksitas menemukan titik stasioner dengan penurunan gradien stokastik”. Dalam Konferensi Internasional tentang Pembelajaran Mesin. Halaman 2658–2667. PMLR (2020). url: https:///​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html

[51] Cong Fang, Zhou Chen Lin, dan Tong Zhang. "Analisis tajam untuk SGD nonconvex yang keluar dari titik pelana". Dalam Konferensi Teori Belajar. Halaman 1192–1234. PMLR (2019). url: https:///​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html

[52] S Reddi, Manzil Zaheer, Devendra Sachan, Satyen Kale, and Sanjiv Kumar. "Metode adaptif untuk optimasi nonconvex". Dalam Prosiding Konferensi ke-32 tentang Sistem Pemrosesan Informasi Neural (NIPS 2018). (2018). url: https:///​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf

[53] Léon Bottou dan Olivier Bousquet. "Pengorbanan dari pembelajaran skala besar". Dalam J. Platt, D. Koller, Y. Singer, dan S. Roweis, editor, Advances in Neural Information Processing Systems. Volume 20. Curran Associates, Inc. (2007). url: https:///​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/​0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf

[54] Peter J Karalekas, Nikolas A Tezak, Eric C Peterson, Colm A Ryan, Marcus P da Silva, and Robert S Smith. “Platform cloud kuantum-klasik yang dioptimalkan untuk algoritme hybrid variasional”. Sains dan Teknologi Kuantum 5, 024003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7559

[55] HJ Briegel, Tommaso Calarco, Dieter Jaksch, Juan Ignacio Cirac, and Peter Zoller. "Komputasi kuantum dengan atom netral". Jurnal optik modern 47, 415–451 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244052

[56] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo, and Kristan Temme. “Mengurangi qubit untuk mensimulasikan Hamiltonian fermionik” (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[57] MD SAJID ANIS, Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Gabriele Agliardi, Merav Aharoni, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Matthew Amy, Sashwat Anagolum, Eli Arbel, Abraham Asfaw, Anish Athalye, Artur Avkhadiev, dkk. “Qiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantum” (2021).

[58] Ciyou Zhu, Richard H Byrd, Peihuang Lu, and Jorge Nocedal. “Algoritma 778: L-BFGS-B: subrutin Fortran untuk optimisasi terikat-terbatas skala besar”. Transaksi ACM pada Perangkat Lunak Matematika (TOMS) 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236

[59] Raghu Bollapragada, Richard Byrd, dan Jorge Nocedal. "Strategi sampling adaptif untuk optimasi stokastik". Jurnal SIAM tentang Optimasi 28, 3312–3343 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1154679

[60] Raghu Bollapragada, Jorge Nocedal, Dheevatsa Mudigere, Hao-Jun Shi, and Ping Tak Peter Tang. “Metode L-BFGS batching progresif untuk pembelajaran mesin”. Dalam Konferensi Internasional tentang Pembelajaran Mesin. Halaman 620–629. PMLR (2018). url: https:///​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html

[61] Raghu Pasupathy, Peter Glynn, Soumyadip Ghosh, and Fatemeh S Hashemi. "Tentang tingkat pengambilan sampel dalam rekursi berbasis simulasi". Jurnal SIAM tentang Optimasi 28, 45–73 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140951679

[62] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma, and Patrick J Coles. “Pengambilan sampel operator untuk pengoptimalan hemat tembakan dalam algoritme variasional” (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[63] Yangyang Xu dan Wotao Yin. "Blokir iterasi gradien stokastik untuk optimasi cembung dan noncembung". Jurnal SIAM tentang Optimasi 25, 1686–1716 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140983938

Dikutip oleh

[1] Matt Menickelly, Stefan M. Wild, dan Miaolan Xie, “Metode Kuasi-Newton Stokastik Tanpa Adanya Bilangan Acak Umum”, arXiv: 2302.09128, (2023).

[2] Kosuke Ito, “Alokasi bidikan adaptif sadar latensi untuk algoritme kuantum variasional efisien run-time”, arXiv: 2302.04422, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-03-16 18:30:45). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-03-16 18:30:43: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-03-16-949 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum