Generalisasi meskipun terjadi overfitting dalam model pembelajaran mesin kuantum

Generalisasi meskipun terjadi overfitting dalam model pembelajaran mesin kuantum

Stempel Waktu: 20 Desember 2023 7:32
Node Sumber: 3028699

Evan Peters1,2,3 dan Maria Schuld4

1Departemen Fisika, Universitas Waterloo, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
2Institut Komputasi Kuantum, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
3Institut Perimeter untuk Fisika Teoritis, Waterloo, Ontario, N2L 2Y5, Kanada
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Keberhasilan luas jaringan neural dalam telah mengungkapkan kejutan dalam pembelajaran mesin klasik: model yang sangat kompleks sering kali dapat digeneralisasi dengan baik sekaligus melakukan overfitting pada data pelatihan. Fenomena overfitting jinak ini telah dipelajari untuk berbagai model klasik dengan tujuan untuk lebih memahami mekanisme di balik pembelajaran mendalam. Mengkarakterisasi fenomena dalam konteks pembelajaran mesin kuantum mungkin juga meningkatkan pemahaman kita tentang hubungan antara overfitting, overparameterization, dan generalisasi. Dalam karya ini, kami memberikan karakterisasi jinak overfitting dalam model kuantum. Untuk melakukan hal ini, kami memperoleh perilaku model fitur Fourier interpolasi klasik untuk regresi pada sinyal bising, dan menunjukkan bagaimana kelas model kuantum memperlihatkan fitur analog, sehingga menghubungkan struktur sirkuit kuantum (seperti pengkodean data dan operasi persiapan keadaan). ) hingga overparameterisasi dan overfitting dalam model kuantum. Kami secara intuitif menjelaskan fitur-fitur ini sesuai dengan kemampuan model kuantum untuk menginterpolasi data yang berisik dengan perilaku “runcing” lokal dan memberikan contoh demonstrasi konkrit mengenai overfitting yang tidak berbahaya.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Michael A Nielsen. “Jaringan saraf dan pembelajaran mendalam”. Penetapan Tekan. (2015). url: http://​/​neuralnetworksanddeeplearning.com/​.
http://​/​neuralnetworksanddeeplearning.com/​

[2] Stuart Geman, Elie Bienenstock, dan René Doursat. “Jaringan saraf dan dilema bias/varians”. Komputasi Neural. 4, 1–58 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1992.4.1.1

[3] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome H Friedman, dan Jerome H Friedman. “Unsur pembelajaran statistika: penambangan data, inferensi, dan prediksi”. Jilid 2. Peloncat. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-84858-7

[4] Peter L. Bartlett, Andrea Montanari, dan Alexander Rakhlin. “Pembelajaran mendalam: sudut pandang statistik”. Acta Numerica 30, 87–201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492921000027

[5] Mikhail Belkin. “Cocok tanpa rasa takut: fenomena matematika yang luar biasa dari pembelajaran mendalam melalui prisma interpolasi”. Acta Numerica 30, 203–248 (2021).

[6] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi, dan Alexander Tsigler. “Overfitting jinak dalam regresi linier”. Proses. Natal. Akademik. Sains. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[7] Mikhail Belkin, Daniel Hsu, Siyuan Ma, dan Soumik Mandal. “Merekonsiliasi praktik pembelajaran mesin modern dan trade-off bias-varians klasik”. Proses. Natal. Akademik. Sains. 116, 15849–15854 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1903070116

[8] Mikhail Belkin, Alexander Rakhlin, dan Alexandre B. Tsybakov. “Apakah interpolasi data bertentangan dengan optimalitas statistik?”. Dalam Prosiding Penelitian Pembelajaran Mesin. Jilid 89, halaman 1611–1619. PMLR (2019). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html

[9] Vidya Muthukumar, Kailas Vodrahalli, Vignesh Subramanian, dan Anant Sahai. “Interpolasi data yang berisik dalam regresi tidak berbahaya”. Jurnal IEEE tentang Area Terpilih dalam Teori Informasi 1, 67–83 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849614

[10] Vidya Muthukumar, Adhyyan Narang, Vignesh Subramanian, Mikhail Belkin, Daniel Hsu, dan Anant Sahai. “Klasifikasi vs regresi dalam rezim yang memiliki parameter berlebihan: Apakah fungsi kerugian itu penting?”. J.Mach. Mempelajari. Res. 22, 1–69 (2021). url: http://​/​jmlr.org/​papers/​v22/​20-603.html.
http: / / jmlr.org/ paper / v22 ​​/ 20-603.html

[11] Yehuda Dar, Vidya Muthukumar, dan Richard G. Baraniuk. “Perpisahan dengan tradeoff bias-varians? ikhtisar teori pembelajaran mesin dengan parameter berlebih” (2021). arXiv:2109.02355.
arXiv: 2109.02355

[12] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack, dan Mattia Fiorentini. "Sirkuit kuantum berparameter sebagai model pembelajaran mesin". Ilmu Pengetahuan Kuantum. Teknologi. 4, 043001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab4eb5

[13] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, dan K. Fujii. "Pembelajaran sirkuit kuantum". Fisika. Pdt. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.032309

[14] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, dan Nathan Killoran. “Mengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantum”. Fis. Pdt.A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.032331

[15] Maria Schuld dan Nathan Killoran. “Pembelajaran mesin kuantum di ruang fitur hilbert”. Fis. Pendeta Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504

[16] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, dan Jay M. Gambetta. “Pembelajaran yang diawasi dengan ruang fitur yang ditingkatkan kuantum”. Alam 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[17] Seth Lloyd dan Christian Weedbrook. “Pembelajaran permusuhan generatif kuantum”. Fis. Pendeta Lett. 121, 040502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.040502

[18] Pierre-Luc Dallaire-Demers dan Nathan Killoran. “Jaringan permusuhan generatif kuantum”. Fis. Pdt.A 98, 012324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.012324

[19] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli, dan Stefan Woerner. “Kekuatan jaringan saraf kuantum”. Nat. Hitung. Sains. 1, 403–409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[20] Logan G.Wright dan Peter L.McMahon. “Kapasitas jaringan saraf kuantum”. Pada tahun 2020 Konferensi Laser dan Elektro-Optik (CLEO). Halaman 1–2. (2020). url: https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9193529.
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 9193529

[21] Sukin Sim, Peter D. Johnson, dan Alán Aspuru-Guzik. “Ekspresibilitas dan kemampuan menjerat sirkuit kuantum berparameter untuk algoritma klasik kuantum hibrid”. Adv. Teknologi Kuantum. 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[22] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher, dan Koen Bertels. “Evaluasi sirkuit kuantum berparameter: tentang hubungan antara akurasi klasifikasi, ekspresibilitas, dan kemampuan menjerat”. kuantum Mach. Intel. 3, 1 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w

[23] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, dan Hartmut Neven. “Dataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantum”. Nat. Komunitas. 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[24] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. “Dataran tinggi tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum berparametri dangkal”. Nat. Komunitas. 12 Agustus 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[25] Matthias C. Caro, Elies Gil-Fuster, Johannes Jakob Meyer, Jens Eisert, dan Ryan Sweke. “Batas generalisasi yang bergantung pada pengkodean untuk sirkuit kuantum berparametri”. Kuantum 5, 582 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-17-582

[26] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven, dan Jarrod R McClean. “Kekuatan data dalam pembelajaran mesin kuantum”. Nat. Komunitas. 12, 2631 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9

[27] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio, dan Patrick J. Coles. “Generalisasi dalam pembelajaran mesin kuantum dari beberapa data pelatihan”. Nat. Komunitas. 13, 4919 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-32550-3

[28] Leonardo Banchi, Jason Pereira, dan Stefano Pirandola. “Generalisasi dalam pembelajaran mesin kuantum: Sudut pandang informasi kuantum”. PRX Kuantum 2, 040321 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321

[29] Francisco Javier Gil Vidal dan Dirk Oliver Theis. “Masukan redundansi untuk rangkaian kuantum berparameter”. Depan. Fis. 8, 297 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.00297

[30] Maria Schuld, Ryan Sweke, dan Johannes Jakob Meyer. “Pengaruh pengkodean data pada kekuatan ekspresif model pembelajaran mesin kuantum variasional”. Fis. Pdt.A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.032430

[31] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang, dan Cedric Yen-Yu Lin. “Aturan pergeseran parameter umum untuk gradien kuantum”. Kuantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[32] Kendall E Atkinson. “Pengantar Analisis Numerik”. John Wiley & Putra. (2008).

[33] Ali Rahimi dan Benjamin Recht. “Fitur acak untuk mesin kernel skala besar”. Dalam Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Neural. Jilid 20. (2007). url: https://​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html.
https:/​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html

[34] Walter Rudin. “Teorema dasar analisis fourier”. John Wiley & Sons, Ltd (1990).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118165621.ch1

[35] Lagu Mei dan Andrea Montanari. “Kesalahan generalisasi regresi fitur acak: Asimptotik yang tepat dan kurva penurunan ganda”. Komunitas. Aplikasi Murni. Matematika. 75, 667–766 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.22008

[36] Trevor Hastie, Andrea Montanari, Saharon Rosset, dan Ryan J. Tibshirani. “Kejutan dalam interpolasi kuadrat terkecil tanpa punggung berdimensi tinggi”. Ann. Statistik. 50 – 949 (986).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 21-AOS2133

[37] Tengyuan Liang, Alexander Rakhlin, dan Xiyu Zhai. “Tentang penurunan berganda interpolan norma minimum dan isometri kernel yang lebih rendah dibatasi”. Dalam Prosiding Penelitian Pembelajaran Mesin. Jilid 125, halaman 1–29. PMLR (2020). url: http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html

[38] Edward Farhi dan Hartmut Neven. “Klasifikasi dengan jaringan saraf kuantum pada prosesor jangka pendek” (2018). arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002

[39] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore, dan Nathan Wiebe. “Pengklasifikasi kuantum yang berpusat pada sirkuit”. Fis. Pdt.A 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[40] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster, dan José I. Latorre. “Pengunggahan ulang data untuk pengklasifikasi kuantum universal”. Kuantum 4, 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[41] Sofiene Jerbi, Lukas J Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M Kübler, Hans J Briegel, dan Vedran Dunjko. “Pembelajaran mesin kuantum di luar metode kernel”. Nat. Komunitas. 14, 517 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-36159-y

[42] Casper Gyurik, Dyon Vreumingen, van, dan Vedran Dunjko. “Minimalisasi risiko struktural untuk pengklasifikasi linier kuantum”. Kuantum 7, 893 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-893

[43] Maria Schuld. “Model pembelajaran mesin kuantum yang diawasi adalah metode kernel” (2021). arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020

[44] S.Shin, YS Teo, dan H.Jeong. “Pengkodean data eksponensial untuk pembelajaran yang diawasi kuantum”. Fis. Pdt.A 107, 012422 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012422

[45] Sophie Piccard. “Sur les ansambel de distances de ensembel de points d'un espace euclidien.”. Memoires de l'Universite de Neuchatel. Sekretariat de l'Universite. (1939).

[46] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, Nathan Wiebe, Bryan K. Clark, Chetan Nayak, dan Matthias Troyer. “Memecahkan model elektron yang berkorelasi kuat pada komputer kuantum”. Fis. Pdt.A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318

[47] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan, dan Ryan Babbush. "Simulasi kuantum struktur elektronik dengan kedalaman dan konektivitas linier". Fisika. Pendeta Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[48] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo. “Pembelajaran mesin kuantum invarian kelompok”. PRX Kuantum 3, 030341 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341

[49] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms, dan Jens Eisert. “Memanfaatkan simetri dalam pembelajaran mesin kuantum variasional”. PRX Kuantum 4, 010328 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010328

[50] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J Coles, dan Marco Cerezo. “Teori overparametrisasi dalam jaringan saraf kuantum”. Nat. Hitung. Sains. 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[51] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, dan Dacheng Tao. “Kekuatan ekspresif dari sirkuit kuantum berparametri”. Fis. Pdt. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033125

[52] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo, dan Patrick J. Coles. "Menghubungkan ekspresibilitas ansatz ke besaran gradien dan dataran tinggi tandus". PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[53] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. “Dataran tinggi tandus yang disebabkan oleh kebisingan dalam algoritma kuantum variasional”. Nat. Komunitas. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[54] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild, dan Ruslan Shaydulin. “Bandwidth memungkinkan generalisasi dalam model kernel kuantum”. Transaksi Penelitian Machine Learning (2023). url: https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq.
https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq

[55] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, dan Jarrod R. McClean. “Keuntungan kuantum dalam belajar dari eksperimen”. Sains 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[56] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, dan Jerry Li. “Pemisahan eksponensial antara pembelajaran dengan dan tanpa memori kuantum”. Pada Simposium Tahunan ke-2021 IEEE tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS) tahun 62. Halaman 574–585. (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[57] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan John Preskill. “Batas teori informasi tentang keunggulan kuantum dalam pembelajaran mesin”. Fis. Pendeta Lett. 126, 190505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M. Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, Zeyue Niu, Antal Száva, dan Nathan Killoran. “Pennylane: Diferensiasi otomatis komputasi klasik kuantum hibrid” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[59] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi, dan Alexander Tsigler. “Overfitting jinak dalam regresi linier”. Proses. Natal. Akademik. Sains. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[60] Vladimir Koltchinskii dan Karim Loonici. “Ketidaksetaraan konsentrasi dan batasan momen untuk operator kovarians sampel”. Bernoulli 23, 110 – 133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.3150/​15-BEJ730

[61] Zbigniew Puchała dan Jarosław Adam Miszczak. “Integrasi simbolik sehubungan dengan ukuran haar pada kelompok kesatuan”. Banteng. Pol. Akademik. Sains. 65, 21–27 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003

[62] Daniel A. Roberts dan Beni Yoshida. “Kekacauan dan kompleksitas karena desain”. J. Fisika Energi Tinggi. 2017, 121 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1007/​jhep04(2017)121

[63] Wallace C.Babcock. “Interferensi intermodulasi dalam frekuensi kejadian sistem radio dan pengendaliannya dengan pemilihan saluran”. Sistem Lonceng. teknologi. J. 32, 63–73 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1953.tb01422.x

[64] M. Atkinson, N. Santoro, dan J. Urrutia. “Kumpulan bilangan bulat dengan jumlah dan perbedaan yang berbeda serta penetapan frekuensi pembawa untuk repeater nonlinier”. IEEE Trans. Komunitas. 34, 614–617 (1986).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCOM.1986.1096587

[65] J. Robinson dan A. Bernstein. “Kelas kode berulang biner dengan propagasi kesalahan terbatas”. IEEE Trans. Inf. 13, 106–113 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1967.1053951

[66] RJF Fang dan WA Sandrin. “Penetapan frekuensi pembawa untuk repeater nonlinier”. Tinjauan Teknis COMSAT 7, 227–245 (1977).

Dikutip oleh

[1] Alexei Melnikov, Mohammad Kordzanganeh, Alexander Alodjants, dan Ray-Kuang Lee, “Pembelajaran mesin kuantum: dari fisika hingga rekayasa perangkat lunak”, Kemajuan Fisika X 8 1, 2165452 (2023).

[2] Mo Kordzanganeh, Pavel Sekatski, Leonid Fedichkin, dan Alexei Melnikov, “Keluarga sirkuit kuantum universal yang tumbuh secara eksponensial”, Pembelajaran Mesin: Sains dan Teknologi 4 3, 035036 (2023).

[3] Stefano Mangini, “Algoritma kuantum variasi untuk pembelajaran mesin: teori dan aplikasi”, arXiv: 2306.09984, (2023).

[4] Ben Jaderberg, Antonio A. Gentile, Youssef Achari Berrada, Elvira Shishenina, dan Vincent E. Elfving, “Biarkan Jaringan Neural Kuantum Memilih Frekuensinya Sendiri”, arXiv: 2309.03279, (2023).

[5] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao, dan Min-Hsiu Hsieh, “Kekuatan Jaringan Syaraf Kuantum yang Bergantung pada Masalah pada Klasifikasi Multikelas”, Review Fisik Surat 131 14, 140601 (2023).

[6] S. Shin, YS Teo, dan H. Jeong, “Pengkodean data eksponensial untuk pembelajaran yang diawasi kuantum”, Ulasan Fisik A 107 1, 012422 (2023).

[7] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert, dan Carlos Bravo-Prieto, “Memahami pembelajaran mesin kuantum juga memerlukan pemikiran ulang generalisasi”, arXiv: 2306.13461, (2023).

[8] Jason Iaconis dan Sonika Johri, “Pemuatan Gambar Data Kuantum Efisien Berbasis Jaringan Tensor”, arXiv: 2310.05897, (2023).

[9] Alice Barthe dan Adrián Pérez-Salinas, “Gradien dan profil frekuensi model pengunggahan ulang kuantum”, arXiv: 2311.10822, (2023).

[10] Tobias Haug dan M. S. Kim, “Generalisasi dengan geometri kuantum untuk kesatuan pembelajaran”, arXiv: 2303.13462, (2023).

[11] Jonas Landman, Slimane Thabet, Constantin Dalyac, Hela Mhiri, dan Elham Kashefi, “Mendekati Pembelajaran Mesin Kuantum Variasi Secara Klasik dengan Fitur Random Fourier”, arXiv: 2210.13200, (2022).

[12] Berta Casas dan Alba Cervera-Lierta, “Deret Fourier Multidimensi dengan sirkuit kuantum”, Ulasan Fisik A 107 6, 062612 (2023).

[13] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert, dan Vedran Dunjko, “Tentang ekspresifitas penyematan kernel kuantum”, arXiv: 2309.14419, (2023).

[14] Lucas Slattery, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Marco Pistoia, Sami Khairy, dan Stefan M. Wild, “Bukti numerik yang menentang keunggulan kernel fidelitas kuantum pada data klasik”, Ulasan Fisik A 107 6, 062417 (2023).

[15] Mo Kordzanganeh, Daria Kosichkina, dan Alexei Melnikov, “Jaringan Hibrid Paralel: interaksi antara jaringan saraf kuantum dan klasik”, arXiv: 2303.03227, (2023).

[16] Aikaterini, Gratsea, dan Patrick Huembeli, “Pengaruh operator pemrosesan dan pengukuran pada kekuatan ekspresif model kuantum”, arXiv: 2211.03101, (2022).

[17] Shun Okumura dan Masayuki Ohzeki, “Koefisien Fourier dari sirkuit kuantum berparameter dan masalah dataran tinggi tandus”, arXiv: 2309.06740, (2023).

[18] Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro, dan David Windridge, “Kernel Jalur Kuantum: Kernel Tangen Neural Kuantum Umum untuk Pembelajaran Mesin Kuantum Dalam”, arXiv: 2212.11826, (2022).

[19] Jorja J. Kirk, Matthew D. Jackson, Daniel JM King, Philip Intallura, dan Mekena Metcalf, “Emergent Order in Classical Data Representations on Ising Spin Models”, arXiv: 2303.01461, (2023).

[20] Francesco Scala, Andrea Ceschini, Massimo Panella, dan Dario Gerace, “Pendekatan Umum untuk Putus Sekolah di Jaringan Syaraf Kuantum”, arXiv: 2310.04120, (2023).

[21] Julian Berberich, Daniel Fink, Daniel Pranjić, Christian Tutschku, dan Christian Holm, “Melatih model kuantum yang kuat dan dapat digeneralisasikan”, arXiv: 2311.11871, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-12-21 00:40:54). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-12-21 00:40:53).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum