Sebuah Permainan Keuntungan Kuantum: Menghubungkan Verifikasi dan Simulasi

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Daniel Stilck Frana^1,2 dan Raul Garcia-Pelindung³

¹QMATH, Departemen Ilmu Matematika, Universitas Kopenhagen, Denmark
²Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Prancis
³Sekolah Informatika, Universitas Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, Inggris

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami menyajikan formalisme yang menangkap proses pembuktian superioritas kuantum kepada skeptis sebagai permainan interaktif antara dua agen, diawasi oleh wasit. Bob, mengambil sampel dari distribusi klasik pada perangkat kuantum yang seharusnya menunjukkan keunggulan kuantum. Pemain lain, Alice yang skeptis, kemudian diizinkan untuk mengusulkan distribusi tiruan yang seharusnya mereproduksi statistik perangkat Bob. Dia kemudian perlu menyediakan fungsi saksi untuk membuktikan bahwa distribusi tiruan yang diusulkan Alice tidak dapat mendekati perangkatnya dengan benar. Dalam kerangka ini, kami menetapkan tiga hasil. Pertama, untuk rangkaian kuantum acak, Bob mampu membedakan distribusinya secara efisien dari Alice menyiratkan perkiraan simulasi distribusi yang efisien. Kedua, menemukan fungsi waktu polinomial untuk membedakan keluaran rangkaian acak dari distribusi seragam juga dapat menipu masalah pembangkitan keluaran yang berat dalam waktu polinomial. Ini menunjukkan dengan tepat bahwa sumber daya eksponensial mungkin tidak dapat dihindari bahkan untuk tugas verifikasi paling dasar dalam pengaturan sirkuit kuantum acak. Di luar pengaturan ini, dengan menggunakan ketidaksetaraan pemrosesan data yang kuat, kerangka kerja kami memungkinkan kami untuk menganalisis efek kebisingan pada simulasi klasik dan verifikasi proposal keuntungan kuantum jangka pendek yang lebih umum.

[Embedded content]

Ringkasan populer

Transisi dari pemerintahan komputer klasik ke keunggulan komputasi kuantum diharapkan tidak menjadi peristiwa tunggal melainkan proses pengumpulan bukti. Ini kemungkinan besar akan terjadi melalui proses berulang klaim bukti dan sanggahan sampai ada konsensus di masyarakat bahwa perangkat kuantum dapat menyelesaikan tugas komputasi yang bahkan perangkat klasik terbaik yang tersedia tidak dapat menyelesaikannya.

Cara termudah untuk menetapkan keunggulan kuantum adalah dengan memecahkan masalah komputasi yang sulit, seperti memfaktorkan bilangan besar atau mensimulasikan molekul berukuran besar. Sayangnya, meskipun algoritme kuantum terkenal memberikan percepatan untuk masalah ini, implementasinya kemungkinan di luar kemampuan perangkat yang akan tersedia di tahun-tahun berikutnya.

Dengan demikian, komunitas berfokus pada proposal keuntungan kuantum berdasarkan pengambilan sampel dari hasil sirkuit kuantum acak. Ini karena perangkat kuantum saat ini dapat mengambil sampel dari sirkuit (berisik), dan ada bukti teori kompleksitas yang kuat bahwa ini adalah tugas yang menantang untuk komputer klasik.

Sayangnya, pengambilan sampel rangkaian acak ini tidak diketahui memiliki aplikasi praktis. Selain itu, tidak diketahui bagaimana menyatakan bahwa perangkat kuantum memang mengambil sampel dari distribusi yang dekat dengan target dalam beberapa metrik tanpa menggunakan waktu komputasi klasik eksponensial. Faktanya, bahkan tidak diketahui bagaimana membedakan keluaran rangkaian kuantum acak secara efisien dari lemparan koin yang adil.

Dalam karya ini, kami menunjukkan bahwa kurangnya cara yang efisien untuk membedakan output dari sirkuit kuantum terkait erat dengan kekerasan simulasi mereka. Kami mengeksploitasi kerangka kerja di mana sebagian besar pendekatan yang ada untuk mengesahkan keunggulan kuantum dapat dipahami sebagai permainan antara agen yang ingin meyakinkan komunitas untuk mencapai keunggulan kuantum (Bob), dan anggota yang skeptis (Alice).

Dalam game ini, Alice diizinkan untuk mengajukan hipotesis alternatif tentang apa yang dilakukan perangkat Bob, katakanlah hanya mengambil sampel dari koin yang adil. Kemudian tugas Bob untuk mengusulkan tes (efisien) yang menyangkal hipotesis Alice dengan menunjukkan bahwa Alice tidak dapat mereproduksi statistik spesifik dari distribusinya. Alice dan Bob kemudian memainkan permainan interaktif proposal baru dan proposal tes sanggahan sampai salah satu dari dua pemain tidak dapat mengusulkan distribusi baru (Alice) atau tes baru (Bob) dan mengakui kekalahan.

Hasil utama kami adalah Bob tidak akan pernah bisa memenangkan permainan ini dalam pengaturan sirkuit kuantum acak menggunakan fungsi uji yang dapat dihitung secara efisien. Alasannya adalah bahwa keberadaan cara yang efisien untuk membedakan distribusinya dari distribusi Alice juga memungkinkan Alice untuk mensimulasikan perangkat Bob secara efisien. Karena tidak dipercaya bahwa output dari rangkaian kuantum acak dapat disimulasikan secara efisien secara klasikal, hasil kami menunjukkan bahwa untuk masalah seperti itu, strategi verifikasi yang efisien tidak mungkin dilakukan. Selain itu, kami menunjukkan bahwa bahkan keberadaan tes efisien yang membedakan output dari koin acak sempurna tampaknya tidak mungkin, karena bertentangan langsung dengan dugaan teori kompleksitas baru-baru ini.

► data BibTeX

@artikel{StilckFranca2022gameofquantum, doi = {10.22331/q-2022-06-30-753}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-06-30-753}, title = {Permainan keuntungan kuantum: menghubungkan verifikasi dan simulasi}, penulis = {Stilck Fran{c{c}}a, Daniel dan Garcia-Patron, Raul}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, halaman = {753}, bulan = juni, tahun = {2022} }

► Referensi

[1] Scott Aaronson dan Alex Arkhipov. Kompleksitas komputasi optik linier. Dalam Penelitian dalam Ilmu Optik. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2

[2] Scott Aaronson dan Alex Arkhipov. Sampling boson jauh dari seragam. Informasi Kuantum. Komputasi, 14 (15–16): 1383–1423, November 2014b. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7

[3] Scott Aaronson dan Lijie Chen. Fondasi teori kompleksitas eksperimen supremasi kuantum. Dalam Prosiding Konferensi Kompleksitas Komputasi ke-32, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903

[4] Scott Aaronson dan Daniel Gottesman. Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer. Tinjauan Fisik A, 70 (5), November 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[5] Scott Aaronson dan Sam Gunn. Pada kekerasan klasik pembandingan lintas entropi linier spoofing. Teori Komputasi, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011

[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo, dan Noam Nisan. Keterbatasan komputasi reversibel yang bising. arXiv pracetak quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: quant-ph / 9611028

[7] Andris Ambainis dan Joseph Emerson. Quantum t-designs: kemandirian t-bijaksana di dunia kuantum. Dalam Konferensi IEEE Tahunan Kedua Puluh Dua tentang Kompleksitas Komputasi 07). IEEE, Juni 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26

[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandr, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalman, Hartmut Neven, dan John M Martinis. Supremasi kuantum menggunakan prosesor superkonduktor yang dapat diprogram. Alam, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta, dan Cambyse Rouzé. Quantum reverse hypercontractivity: Tensorisasi dan penerapannya pada percakapan yang kuat. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 376 (2): 753–794, mei 2020/s10.1007-00220-020-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z

[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman, dan Avinatan Hassidim. Kulkas kuantum. pracetak arXiv arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995

[11] Mario Berta, David Sutter, dan Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2

[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, dan Matthias Troyer. Bukti untuk anil kuantum dengan lebih dari seratus qubit. Fisika Alam, 10 (3): 218–224, Februari 2014. 10.1038/nphys2900.
https:///doi.org/10.1038/nphys2900

[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis, dan Hartmut Neven. Mengkarakterisasi supremasi kuantum dalam perangkat jangka pendek. Fisika Alam, 14 (6): 595–600, apr 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe, dan Umesh Vazirani. Tentang kompleksitas dan verifikasi pengambilan sampel rangkaian acak kuantum. Fisika Alam, 15 (2): 159, 2019. https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2

[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani, dan Thomas Vidick. Bukti Kuantum yang Lebih Sederhana. Dalam Steven T. Flammia, editor, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), volume 158 of Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPICs), halaman 8:1–8:14, Dagstuhl, Jerman, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPICs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8

[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa, dan Dan J Shepherd. Simulasi klasik komputasi kuantum komuter menyiratkan runtuhnya hierarki polinomial. Dalam Prosiding Royal Society of London A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik, volume 467, halaman 459–472. Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro, dan Dan J. Shepherd. Mencapai supremasi kuantum dengan komputasi kuantum perjalanan yang jarang dan berisik. Quantum, 1: 8, apr 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[18] Sebastien Bubeck. Optimasi Cembung: Algoritma dan Kompleksitas. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050

[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews, dan Anthony Laing. Pada verifikasi eksperimental kompleksitas kuantum dalam optik linier. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, Juli 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152

[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin, dan Xiaodi Wu. Verifikasi Klasik Buta Putaran Konstan dari Quantum Sampling. arXiv:2012.04848 [quant-ph], Desember 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848

[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson, dan Etera Livine. Tepat dan perkiraan kesatuan 2-desain dan aplikasinya untuk estimasi fidelitas. Tinjauan Fisik A, 80 (1), Juli 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304

[22] DP DiVincenzo, DW Leung, dan BM Terhal. Penyembunyian data kuantum. Transaksi IEEE pada Teori Informasi, 48 (3): 580–598, Mar 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[23] Daniel Stilck França dan Raul Garcia-Patron. Keterbatasan algoritma optimasi pada perangkat kuantum yang bising. Fisika Alam, 17 (11): 1221–1227, Oktober 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak, and Soonwon Choi. Batasan entropi silang linier sebagai ukuran untuk keuntungan kuantum, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657

[25] Daniel Gotsman. Representasi heisenberg dari komputer kuantum, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006

[26] Martin Grötschel, László Lovász, dan Alexander Schrijver. Algoritma geometrik dan optimasi kombinatorial, volume 2. Springer Science & Business Media, 2012.

[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert, dan J. Bermejo-Vega. Menutup celah keunggulan kuantum dengan dinamika hamiltonian waktu singkat. Surat Tinjauan Fisik, 125 (25): 250501, Desember 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501

[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz, dan Jens Eisert. Teorema antikonsentrasi untuk skema yang menunjukkan percepatan kuantum. Quantum, 2: 65, Mei 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65

[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert, dan Christian Gogolin. Contoh kompleksitas "supremasi kuantum" yang disertifikasi secara independen oleh perangkat. fisik. Rev. Lett., 122: 210502, Mei 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502

[30] Aram W Harrow dan Ashley Montanaro. Supremasi komputasi kuantum. Alam, 549 (7671): 203, 2017. https://doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé, dan Daniel Stilck França. Tentang koefisien kontraksi, orde parsial, dan perkiraan kapasitas untuk saluran kuantum, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1

[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi, dan Jianxin Chen. Simulasi klasik sirkuit supremasi kuantum, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[33] Michael J. Kastoryano dan Kristan Temme. Ketidaksetaraan kuantum logaritmik sobolev dan pencampuran cepat. Jurnal Fisika Matematika, 54 (5): 052202, Mei 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995

[34] Michael Kerns. Pembelajaran toleran kebisingan yang efisien dari kueri statistik. Jurnal ACM, 45 (6): 983–1006, November 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351

[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt, dan MP Vecchi. Optimasi dengan simulasi anil. Sains, 220 (4598): 671–680, Mei 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https:///doi.org/10.1126/science.220.4598.671

[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, dan J. Eisert. Teorema turing gereja kuantum disipatif. Surat Tinjauan Fisik, 107 (12), sep 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501

[37] William Kretschmer. Supremasi Kuantum Ketimpangan Tsirelson. Dalam James R. Lee, editor, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), volume 185 of Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), halaman 13:1–13:13, Dagstuhl, Jerman, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPICs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13

[38] David A Levin dan Yuval Peres. Rantai Markov dan waktu pencampuran, volume 107. American Mathematical Soc., 2017.

[39] AP Lund, Michael J. Bremner, dan TC Ralph. Masalah pengambilan sampel kuantum, pengambilan sampel Boson, dan supremasi kuantum. npj Informasi Kuantum, 3 (1): 15, 2017. https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2

[40] Urmila Mahadev. Verifikasi Klasik Komputasi Kuantum. Pada 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), halaman 259–267, Paris, Oktober 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033

[41] Ramis Movassagh. Jalur kesatuan yang efisien dan supremasi komputasi kuantum: Bukti kekerasan kasus rata-rata dari pengambilan sampel rangkaian acak. pracetak arXiv arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681

[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb, dan Michael M. Wolf. Kapasitas subdivisi kuantum dan pengkodean kuantum waktu kontinu. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, jan 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456

[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França, dan Michael M. Wolf. Konvergensi entropi relatif untuk saluran depolarisasi. Jurnal Fisika Matematika, 57 (2): 022202, feb 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560

[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França, dan Michael M. Wolf. Produksi entropi saluran kuantum stokastik ganda. Jurnal Fisika Matematika, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136

[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven, dan JM Martinis. Cetak biru untuk mendemonstrasikan supremasi kuantum dengan qubit superkonduktor. Sains, 360 (6385): 195–199, April 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309

[46] Feng Pan dan Pan Zhang. Simulasi rangkaian kuantum menggunakan metode jaringan tensor batch besar. Surat Tinjauan Fisik, 128 (3): 030501, jan 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501

[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh, dan Robert Wisnieff. Memanfaatkan penyimpanan sekunder untuk mensimulasikan sirkuit sycamore 54-qubit yang dalam, 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534

[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps, dan J. Sperling. Benchmarking pengambilan sampel Gaussian boson menggunakan korelator dua titik. Review Fisik A, 99 (2): 023836, Februari 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836

[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada, dan Raul Garcia-Patron. Rezim simulabilitas klasik untuk pengambilan sampel gaussian boson yang bising. Surat Tinjauan Fisik, 124 (10), Maret 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502

[50] Lev Reyzin. Kueri statistik dan algoritme statistik: Landasan dan aplikasi, 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557

[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin, and Umesh Vazirani. Bagaimana "kuantum" adalah mesin gelombang-d?, 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087

[52] John A.Smolin dan Graeme Smith. Tanda tangan klasik dari anil kuantum. Perbatasan dalam Fisika, 2, sep 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052

[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão, dan Fabio Sciarrino. Validasi eksperimental pengambilan sampel fotonik boson. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, Juni 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135

[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch, dan Manfred K. Warmuth. Pembaruan gradien matriks eksponensial untuk pembelajaran online dan proyeksi bregman. J. Mach. Mempelajari. Res., 6 (Juni): 995–1018, 2005.

[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy, and Sergio Boixo. Pendekatan yang efisien dari sampel percobaan Gaussian boson, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1

[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, dan Matthias Troyer. Mengomentari: “tanda tangan klasik dari anil kuantum”, 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837

[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, dan Jian-Wei Pan. Keunggulan komputasi kuantum yang kuat menggunakan prosesor kuantum superkonduktor. Surat Tinjauan Fisik, 127 (18): 180501, Oktober 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501

[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, dan Jian-Wei Pan. Keuntungan komputasi kuantum menggunakan foton. Sains, 370 (6523): 1460–1463, Desember 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, dan Jian-Wei Pan. Keuntungan komputasi kuantum melalui pengambilan sampel sirkuit acak 60 siklus 24-qubit. Buletin Sains, 67 (3): 240–245, Februari 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

Dikutip oleh

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.