किसी भी आकार के वास्तव में उलझे हुए उप-स्थानों का सार्वभौमिक निर्माण

स्रोत नोड: 1753613

मैकिएज डेमियानोविक्ज़

इंस्टीट्यूट ऑफ फिजिक्स एंड एप्लाइड कंप्यूटर साइंस, फैकल्टी ऑफ एप्लाइड फिजिक्स एंड मैथमेटिक्स, ग्दान्स्क यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी, नारुतोविज़ा 11/12, 80-233 ग्दान्स्क, पोलैंड

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

हमने वास्तव में उलझे हुए उप-स्थानों का एक सरल निर्माण प्रस्तुत किया है - उप-स्थान केवल वास्तव में बहुपक्षीय उलझे हुए राज्यों का समर्थन करते हैं - किसी भी संख्या में पार्टियों और स्थानीय आयामों के लिए किसी भी अनुमेय आयाम की। यह विधि नॉनऑर्थोगोनल उत्पाद आधारों का उपयोग करती है, जो एक निश्चित संरचना के साथ पूरी तरह से नॉनसिंगुलर मैट्रिक्स से निर्मित होते हैं। हम निर्मित उप-स्थानों के लिए एक स्पष्ट आधार देते हैं। हमारे परिणाम का एक तात्कालिक परिणाम सामान्य बहुदलीय परिदृश्य में वास्तविक रूप से उलझे हुए उप-स्थान के अधिकतम आयाम तक रैंक के साथ वास्तव में बहुदलीय उलझे हुए मिश्रित राज्यों के निर्माण की संभावना है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] एम. सीविन्क और जे. उफ़िंक, तीन-कण उलझाव के लिए पर्याप्त स्थितियाँ और हाल के प्रयोगों में उनके परीक्षण, भौतिकी। रेव. ए 65, 012107 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107

[2] वाई. येओ और डब्ल्यूके चुआ, टेलीपोर्टेशन और जेन्युइन मल्टीपार्टाइट एंटैंगलमेंट के साथ डेंस कोडिंग, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 96, 060502 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502

[3] जी. टोथ, बहुपक्षीय उलझाव और उच्च परिशुद्धता मेट्रोलॉजी, भौतिकी। रेव. ए 85, 022322 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[4] एम. एपिंग, एच. काम्परमैन, चौ. मैकचियावेलो, और डागमार ब्रूस, मल्टी-पार्टाइट उलझाव नेटवर्क में क्वांटम कुंजी वितरण को गति दे सकता है, न्यू जे। फिज़। 19, 093012 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487

[5] एफ. ग्रासेली, जी. मुर्ता, एच. काम्परमैन, और डी. ब्रूस, मल्टीपार्टी डिवाइस-इंडिपेंडेंट क्रिप्टोग्राफी के लिए एन्ट्रॉपी बाउंड्स, पीआरएक्स क्वांटम 2, 010308 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308

[6] टी. क्यूबिट, ए. मोंटानारो, और ए. विंटर, बाउंडेड श्मिट रैंक के साथ उप-स्थानों के आयाम पर, जे. मैथ। भौतिक. 49, 022107 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[7] एम. डेमियानोविक्ज़ और आर. ऑगुसियाक, अनएक्सटेंडेबल उत्पाद आधारों से लेकर वास्तव में उलझे हुए तक, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 98, 012312 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313

[8] के. पार्थसारथी, परिमित स्तर क्वांटम सिस्टम के लिए पूरी तरह से उलझे हुए उप-स्थान के अधिकतम आयाम पर, कार्यवाही गणितीय विज्ञान 114, 365 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441

[9] एस. अग्रवाल, एस. हलदर, एम. बनिक, प्रत्येक द्विविभाजन में सर्वव्यापी आसुत उलझाव के साथ वास्तव में उलझा हुआ उप-स्थान, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 99, 032335 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335

[10] के. वांग, एल. चेन, एल. झाओ, वाई. गुओ, 4 $ गुना $ 4 अनएक्सटेंडिबल उत्पाद आधार और वास्तव में उलझा हुआ स्थान, क्वांटम इंफ। प्रक्रिया। 18, 202 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2324-4

[11] एएच शेनॉय और आर. श्रीकांत, मैक्सिमली नॉनलोकल सबस्पेसेस, जे. फिज़। ए: गणित. या। 52, 095302 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046

[12] एफ. ह्यूबर और एम. ग्रासल, अधिकतम दूरी और अत्यधिक उलझे हुए उपस्थानों के क्वांटम कोड, क्वांटम 4, 284 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-18-284

[13] एफ. बैकारी, आर. ऑगुसियाक, आई. सुपिक, और ए. एकिन, वास्तविक रूप से उलझे हुए उपस्थानों का डिवाइस-स्वतंत्र प्रमाणन, भौतिक विज्ञान। रेव्ह. लेट. 125, 260507 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507

[14] एम. डेमियानोविज़, जी. राजचेल-मिल्डज़ियोक, और आर. ऑगुसियाक, उप-स्थान को पूरी तरह या वास्तविक रूप से उलझाने के लिए सरल पर्याप्त स्थिति, न्यू जे. फ़िज़। 23, 103016 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2a5c

[15] सीएच बेनेट, डीपी डिविन्सेन्ज़ो, टी. मोर, पीडब्लू शोर, जेए स्मोलिन, और बीएम टेरहल, अनएक्सटेंडिबल प्रोडक्ट बेस और बाउंड एंटैंगलमेंट, फिजिक्स। रेव्ह. लेट. 82, 5385 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[16] डीपी डिविन्सेन्ज़ो, टी. मोर, पीडब्लू शोर, जेए स्मोलिन, बीएम टेरहाल, अनएक्सटेंडिबल प्रोडक्ट बेस, अनकंप्लीटेबल प्रोडक्ट बेस और बाउंड एंटैंगलमेंट, कॉम। गणित। भौतिक. 238, 379 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[17] एओ पिटेंजर, अनएक्सटेंडिबल उत्पाद आधार और अविभाज्य राज्यों का निर्माण, रैखिक एल्ग। आवेदन. 359, 235 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00423-8

[18] एम. डेमियानोविज़ और आर. ऑगुसियाक, अधिकतम आयाम के वास्तविक रूप से उलझे हुए उप-स्थानों के निर्माण के लिए एक दृष्टिकोण, क्वांट। इंफ. प्रोक. 19, 199 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02688-4

[19] एम. वेगेल और जे. ड्रेसेल, क्वबिट एरेज़ के लिए गैर-शास्त्रीयता के बेंचमार्क, एनपीजे क्वांटम इंफ। 5, 66 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0181-8

[20] ओ. मकुता और आर. ऑगुसियाक, स्टेबलाइज़र औपचारिकता के भीतर अधिकतम-आयामी वास्तविक रूप से उलझे हुए उप-स्थानों का स्व-परीक्षण, न्यू जे. फ़िज़। 23, 043042 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abee40

[21] ओ. मकुता, बी. कुज़ाका, और आर. ऑगुसियाक, पूरी तरह से गैर-सकारात्मक-आंशिक-ट्रांसपोज़ वास्तव में उलझे हुए उप-स्थान, arXiv:2203.16902v1 [क्वांट-पीएच]।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1

[22] केवी एंटीपिन, वास्तव में उलझे हुए उप-स्थानों का निर्माण और मिश्रित अवस्थाओं के लिए उलझाव के उपायों पर संबंधित सीमाएं, जे. फिज़। ए: गणित. या। 54, 505303 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac37e5

[23] केवी एंटीपिन, अलग-अलग पार्टियों की कुल संख्या को कम करके द्विदलीय लोगों से वास्तव में उलझे हुए बहुपक्षीय उप-स्थानों का निर्माण, भौतिकी। लेट. ए 445, 128248 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248

[24] बीवीआर भट्ट, अधिकतम आयाम का एक पूरी तरह से उलझा हुआ उपस्थान, इंट। जे. क्वांटम इंफ. 4, 325 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797

[25] जे. वालगेट और ए.जे. स्कॉट, जेनेरिक स्थानीय विशिष्टता और पूरी तरह से उलझे हुए उपस्थान, जे. फिज़. ए 41, 375305 (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​37/​375305

[26] एन. अलोन और एल. लोवाज़, अनएक्सटेंडिबल प्रोडक्ट बेस, जे. कॉम्ब। थ्योरी सेर. ए 95, 169 (2001)।
https://​doi.org/​10.1006/​jcta.2000.3122

[27] एन. जॉनस्टन, क्वबिट अनएक्सटेंडिबल उत्पाद आधारों की संरचना जे. फिज़. ए: गणित. या। 47, 424034 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424034

[28] एम. डेमियानोविक्ज़, अनएक्सटेंडेबल उत्पाद आधारों से वास्तविक रूप से उलझे हुए उप-स्थानों के निर्माण के बारे में नकारात्मक परिणाम, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 106, 012442 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442

[29] Ł. स्कोरोनेक, सामान्य अनविस्तारित उत्पाद आधारों के साथ तीन-दर-तीन बाउंड उलझाव, जे. गणित। भौतिक. 52, 122202 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[30] एनजी चेबोतारेव, उसपेखी मैट। नौक 3(4), 3 (1948)।

[31] टी. ताओ, अभाज्य क्रम के चक्रीय समूहों के लिए एक अनिश्चितता सिद्धांत, गणित। रेस. लेट. 12, 121 (2005)।
https:/​/​doi.org/​10.4310/​MRL.2005.v12.n1.a11

[32] एन. मैकॉन और ए. स्पिट्जबार्ट, वंडरमोंडे मैट्रिसेस के व्युत्क्रम, आमेर। गणित। मासिक 65, 95 (1958)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[33] ओ. गुहने और एम. सीविन्क, वास्तविक मल्टीपार्टिकल उलझाव के लिए पृथक्करण मानदंड, न्यू जे. फिज़। 12, 053002 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​5/​053002

[34] बी. जुंग्नित्स्च, टी. मोरोडर, और ओ. गुहने, टैमिंग मल्टीपार्टिकल एंटैंगलमेंट, फिजिक्स। रेव्ह. लेट. 106, 190502 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502

[35] एफ. क्लिवाज़, एम. ह्यूबर, एल. लामी, और जी. मुर्ता, सकारात्मक मानचित्रों पर आधारित वास्तविक-बहुपक्षीय उलझाव मानदंड, जे. गणित। भौतिक. 58, 082201 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[36] जे.-बी. झांग, टी. ली, क्यू.-एच. झांग, एस.-एम. फी, और Z.-X. वांग, सामान्यीकृत स्थानीय अनिश्चितता संबंधों के माध्यम से बहुपक्षीय उलझाव मानदंड, विज्ञान। प्रतिनिधि 11, 9640 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w

[37] एल. ह्यूगस्टन, आर. जोज़सा, और डब्लू. वूटर्स, दिए गए घनत्व मैट्रिक्स वाले क्वांटम संयोजनों का एक संपूर्ण वर्गीकरण, फ़िज़। लेट. ए 183, 14 (1993)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[38] एम. डेमियानोविज़ और आर. ऑगुसियाक, वास्तव में उलझे हुए उप-स्थानों और राज्यों का उलझाव: सटीक, अनुमानित और संख्यात्मक परिणाम, भौतिकी। रेव. ए 100, 062318 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318

[39] जेएम लीनास, जे. मायरहाइम, और पी. Ø. ठोस, निम्न-रैंक चरम सकारात्मक-आंशिक-स्थानान्तरण अवस्थाएँ और अविस्तारित उत्पाद आधार, भौतिक। रेव. ए 81, 062330 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330

[40] एल. चेन और डी. Ž. ओकोविक, सकारात्मक आंशिक स्थानान्तरण वाले दो क्वट्रिट्स की रैंक चार उलझी हुई अवस्थाओं का विवरण, जे. गणित। भौतिक. 52, 122203 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[41] एफ. शि, एम.-एस. ली, एक्स. झांग, और क्यू. झाओ, प्रत्येक द्विविभाजन में अनएक्सटेंडिबल और अपूर्ण उत्पाद आधार, arXiv:2207.04763 [क्वांट-पीएच]।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763

द्वारा उद्धृत

[1] मैकिएज डेमियानोविक्ज़, "अविस्तारित उत्पाद आधारों से वास्तविक रूप से उलझे हुए उप-स्थानों के निर्माण के बारे में नकारात्मक परिणाम", भौतिक समीक्षा A 106 1, 012442 (2022).

[2] ओविडियस मकुता, ब्लाज़ेज कुज़ाका, और रेमिगियस ऑगुसियाक, "पूरी तरह से गैर-सकारात्मक-आंशिक-स्थानान्तरण वास्तव में उलझे हुए उप-स्थान", arXiv: 2203.16902.

[3] केवी एंटीपिन, "अलग-अलग पार्टियों की कुल संख्या को कम करके द्विपक्षीय लोगों से वास्तव में उलझे हुए बहुपक्षीय उप-स्थानों का निर्माण", भौतिकी पत्र ए 445, 128248 (2022).

[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home, and A. S. Majumdar, “Wigner’s approach enabled detection of genuine multipartite nonlocality and its finer characterisation using all different bipartitions”, arXiv: 2202.11475.

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2022-11-11 01:58:00)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

On Crossref की उद्धृत सेवा द्वारा कार्यों का हवाला देते हुए कोई डेटा नहीं मिला (अंतिम प्रयास 2022-11-11 01:57:58)।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल

क्वाड्रैटिक हैमिल्टनियन के साथ बोसोनिक क्षेत्रों के लिए क्वांटम लिउविलियन असाधारण और शैतानी बिंदु: हाइजेनबर्ग-लैंगविन समीकरण दृष्टिकोण

स्रोत नोड: 1781700
समय टिकट: दिसम्बर 22, 2022