क्वांटम सिस्टम्स में मल्टीटाइम स्टेटिस्टिक्स का आराम

क्वांटम सिस्टम्स में मल्टीटाइम स्टेटिस्टिक्स का आराम

समय टिकट: 1 जून, 2023 8:30 बजे
स्रोत नोड: 2699820

नील डाउलिंग1, पेड्रो फिगेरोआ-रोमेरो2, फेलिक्स ए पोलक1, फिलिप स्ट्रैसबर्ग3, और कवन मोदी1

1स्कूल ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी, मोनाश यूनिवर्सिटी, विक्टोरिया 3800, ऑस्ट्रेलिया
2माननीय हाई क्वांटम कंप्यूटिंग रिसर्च सेंटर, ताइपेई, ताइवान
3फिएसिका टेरीका: इनफॉर्मेसियो आई फेनमेंस क्वांटिक्स, डिपार्टमेंट डी फिएसिका, यूनिवर्सिटैट ऑटोनोमा डे बार्सिलोना, 08193 बेलेतरा (बार्सिलोना), स्पेन

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सार

संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी व्यापक स्तर पर भौतिकी को समझने के लिए शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। फिर भी, सवाल यह है कि सूक्ष्म क्वांटम विवरण के आधार पर इसे कैसे उचित ठहराया जा सकता है। यहां, हम शुद्ध राज्य क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी के विचारों का विस्तार करते हैं, जो पृथक क्वांटम प्रक्रियाओं के संतुलन को दिखाने के लिए एकल समय सांख्यिकी पर ध्यान केंद्रित करते हैं। अर्थात्, हम दिखाते हैं कि पर्याप्त रूप से बड़े समय के लिए अधिकांश मल्टीटाइम अवलोकन एक संतुलन से एक गैर-संतुलन प्रक्रिया को अलग नहीं कर सकते हैं, जब तक कि सिस्टम की जांच बहुत बड़ी संख्या में नहीं की जाती है या अवलोकन योग्य विशेष रूप से बारीक नहीं होता है। हमारे परिणामों का एक परिणाम यह है कि गैर-मार्कोवियनिटी का आकार और एक गैर-संतुलन प्रक्रिया की अन्य बहुकालिक विशेषताएं भी संतुलित होती हैं।

विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: एक मनमाना, समय-निर्भर मल्टीटाइम अपेक्षा मूल्य $langel textbf{A}_textbf{k} rangel_{Upsilon} (Delta t_1, dots,Delta t_k ) $ दिखाया गया है (शीर्ष), जिसकी गणना क्वांटम प्रक्रिया से की जा सकती है टेंसर $Upsilon$, एकात्मक विकास सुपरऑपरेटर्स $mathcal{U}_i$ और कुछ प्रारंभिक अवस्था $rho$ से बना है। एक ऐसी प्रणाली के लिए जहां प्रारंभिक स्थिति कई ऊर्जा ईजेनस्टेट्स के साथ महत्वपूर्ण रूप से ओवरलैप होती है, यदि सिस्टम की कई बार $k$ जांच नहीं की जाती है, तो हम दिखाते हैं कि औसतन यह मल्टीटाइम सहसंबंध फ़ंक्शन समय-स्वतंत्र संतुलन मात्रा (नीचे) से अप्रभेद्य है। $लंगल टेक्स्टबीएफ{ए}_टेक्स्टबीएफ{के} रेंजल_{ओमेगा}$।

लोकप्रिय सारांश

सटीक मिक्रोस्टेट लगातार विकसित होने के बावजूद कई-निकाय प्रणाली के मैक्रोस्कोपिक गुण आमतौर पर लगभग स्थिर क्यों होते हैं? यह व्यापक रूप से माना जाता है कि बिना किसी अतिरिक्त धारणा के सांख्यिकीय यांत्रिकी प्राप्त करने के लिए केवल क्वांटम यांत्रिकी ही पर्याप्त होनी चाहिए। इस पहेली का एक मुख्य भाग यह निर्धारित करना है कि कोई व्यक्ति एक पृथक क्वांटम प्रणाली में स्थिर मात्राओं का निरीक्षण कैसे कर सकता है। इस कार्य में हम दिखाते हैं कि बड़ी प्रणालियों में मल्टीटाइम अपेक्षा मान औसतन स्थिर दिखते हैं, जब प्रारंभिक स्थिति अत्यधिक ठीक नहीं होती है और जब अवलोकन योग्य स्थान और समय दोनों में मोटा होता है। इसका मतलब यह है कि प्रासंगिक मल्टीटाइम विशेषताएं, जैसे कि क्वांटम प्रणाली में मेमोरी की मात्रा, जांच किए गए सटीक समय से सामान्य रूप से स्वतंत्र हैं।

► BibTeX डेटा

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