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सार
क्वांटम सिमुलेशन, क्वांटम कंप्यूटरों पर क्वांटम प्रक्रियाओं का अनुकरण, संघनित-पदार्थ भौतिकी, क्वांटम रसायन विज्ञान और सामग्री विज्ञान में समस्याओं के कुशल सिमुलेशन के लिए आगे का रास्ता सुझाता है। जबकि अधिकांश क्वांटम सिमुलेशन एल्गोरिदम नियतात्मक हैं, हाल ही में विचारों में वृद्धि से पता चला है कि यादृच्छिकीकरण एल्गोरिदमिक प्रदर्शन को बहुत लाभ पहुंचा सकता है। इस कार्य में, हम क्वांटम सिमुलेशन के लिए एक योजना पेश करते हैं जो एक ओर यादृच्छिक संकलन के लाभों और उच्च-क्रम बहुउत्पाद सूत्रों को एकजुट करती है, क्योंकि उनका उपयोग उदाहरण के लिए रैखिक-संयोजन-ऑफ-यूनिटरीज़ (एलसीयू) एल्गोरिदम या क्वांटम त्रुटि में किया जाता है। दूसरी ओर, शमन। ऐसा करने में, हम यादृच्छिक नमूने की एक रूपरेखा का प्रस्ताव करते हैं जो प्रोग्रामयोग्य क्वांटम सिमुलेटर के लिए उपयोगी होने की उम्मीद है और इसके अनुरूप दो नए बहु-उत्पाद फॉर्मूला एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं। हमारा ढांचा मानक एलसीयू विधियों का उपयोग करके बहु-उत्पाद फ़ार्मुलों के कार्यान्वयन के लिए आवश्यक विस्मृत आयाम प्रवर्धन की आवश्यकता को कम करके सर्किट की गहराई को कम करता है, जो इसे पूर्ण रूप से प्रदर्शन करने के बजाय क्वांटम सिस्टम की गतिशीलता का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले शुरुआती क्वांटम कंप्यूटरों के लिए विशेष रूप से उपयोगी बनाता है। क्वांटम चरण अनुमान. हमारे एल्गोरिदम एक सिमुलेशन त्रुटि प्राप्त करते हैं जो सर्किट की गहराई के साथ तेजी से सिकुड़ती है। उनकी कार्यप्रणाली की पुष्टि करने के लिए, हम कठोर प्रदर्शन सीमाओं के साथ-साथ यादृच्छिक नमूनाकरण प्रक्रिया की एकाग्रता को साबित करते हैं। हम हैमिल्टनियन के कई भौतिक रूप से सार्थक उदाहरणों के लिए दृष्टिकोण की कार्यप्रणाली का प्रदर्शन करते हैं, जिसमें फ़र्मिओनिक सिस्टम और सचदेव-ये-किताएव मॉडल शामिल हैं, जिसके लिए विधि प्रयास में अनुकूल स्केलिंग प्रदान करती है।
विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: अवलोकन योग्य वस्तुओं की गतिशीलता का अनुमान लगाने के लिए शुरू किए गए यादृच्छिक नमूना ढांचे का अवलोकन। महत्व के नमूने के लिए एक बहु-उत्पाद फॉर्मूला तैयार करने के बाद, हम इसे सरल, यादृच्छिक तरीके से लागू करने के लिए अपने काम का एल्गोरिदम 1 चला सकते हैं। हालांकि यह अवलोकन पहले से ही समय के विकास और अवलोकनों की गतिशीलता का अनुमान लगाने के लिए इसके उपयोग की ओर संकेत करता है, ये परिणाम सामान्य बहु-उत्पाद सूत्रों पर लागू होते हैं।
लोकप्रिय सारांश
लेकिन एक नया प्रमुख घटक है जो यहां प्रवेश करता है जो क्वांटम मल्टी-बॉडी सिस्टम को अनुकरण करने के कार्य को आसान बनाता है: यह यादृच्छिकता है। प्रत्येक रन में सही परिणाम प्राप्त करने के लिए एल्गोरिदम के बारे में पूछना बहुत अधिक है। इसके बजाय, केवल औसत पर सटीक होना कहीं अधिक संसाधन-कुशल है।
नतीजतन, हम बेतरतीब ढंग से गेट लगाने का प्रस्ताव करते हैं, जिससे औसतन उच्च-क्रम वाली योजनाओं के लिए आवश्यक वांछित सुपरपोजिशन उत्पन्न होते हैं, जिससे अधिक सटीक कार्यान्वयन को बढ़ावा मिलता है। हमने पाया कि यह यादृच्छिक संकलन अधिक सटीक, उच्च-क्रम योजनाओं के लाभों को बनाए रखते हुए जटिल क्वांटम सर्किट की आवश्यकता से बचाता है।
यह कार्य नई तकनीकों का परिचय देता है जो क्वांटम सिमुलेटर को प्रोग्रामयोग्य क्वांटम उपकरणों के मध्यवर्ती शासन में पहले से ही संभव बनाता है। इस प्रकार यह निकट और मध्यवर्ती अवधि के उपकरणों के लिए अधिक उपयुक्त है। अपनी तुलनात्मक सादगी के कारण, हमारी योजना प्रोग्रामयोग्य क्वांटम सिमुलेटर पर भी लागू हो सकती है। विकसित ढांचे के भीतर, नई विधियों के लिए काफी संभावनाएं हैं, उदाहरण के लिए, जमीनी स्थिति निर्धारित करने के अधिक कुशल तरीके।
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