फ़र्मियन के लिए क्वांटम-सहायता प्राप्त मोंटे कार्लो एल्गोरिदम

[1] विलियम जे हगिन्स, ब्रायन ए ओ'गोर्मन, निकोलस सी रुबिन, डेविड आर रीचमैन, रयान बब्बश और जून्हो ली। क्वांटम कंप्यूटर के साथ निष्पक्ष फर्मिओनिक क्वांटम मोंटे कार्लो। प्रकृति, 603 (7901): 416-420, 2022। https://​/doi.org/​10.1038/​s41586-021-04351-z।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[2] रयान बब्बश, डोमिनिक डब्ल्यू बेरी, इयान डी किवलिचन, एनी वाई वेई, पीटर जे लव, और एलन असपुरु-गुज़िक। दूसरे परिमाणीकरण में फ़र्मियन का घातीय रूप से अधिक सटीक क्वांटम सिमुलेशन। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 18 (3): 033032, 2016। https://​doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[3] सैम मैकआर्डल, सुगुरु एंडो, एलन असपुरु-गुज़िक, साइमन सी बेंजामिन, और जिओ युआन। क्वांटम कम्प्यूटेशनल रसायन शास्त्र. आधुनिक भौतिकी की समीक्षा, 92 (1): 015003, 2020। https://​/doi.org/​10.1103/​RevModPhys.92.015003।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[4] राफेल रेस्टा. अणुओं और संघनित पदार्थ में बेरी के चरण की अभिव्यक्तियाँ। जर्नल ऑफ फिजिक्स: कंडेंस्ड मैटर, 12 (9): आर107, 2000। https://​/doi.org/​10.1088/​0953-8984/​12/​9/​201।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​12/​9/​201

[5] लिंगजेन गुओ और पेंगफेई लियांग। समय क्रिस्टल में संघनित पदार्थ भौतिकी। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 22 (7): 075003, 2020। https://​/doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab9d54।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab9d54

[6] जीन पियरे ज्यूकेन, ए लेज्यून, और क्लाउड महाक्स। परमाणु पदार्थ का बहु-पिंड सिद्धांत। भौतिकी रिपोर्ट, 25 (2): 83-174, 1976। https://​/doi.org/​10.1016/​0370-1573(76)90017-एक्स।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(76)90017-X

[7] जे कार्लसन, स्टेफ़ानो गैंडोल्फी, फ्रांसेस्को पेडेरिवा, स्टीवन सी पाइपर, रोक्को शियाविला, केई श्मिट, और रॉबर्ट बी विरिंगा। परमाणु भौतिकी के लिए क्वांटम मोंटे कार्लो विधियाँ। आधुनिक भौतिकी की समीक्षा, 87 (3): 1067, 2015। https://​/doi.org/​10.1103/​RevModPhys.87.1067।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.1067

[8] व्लादिमीर ए मिरान्स्की और इगोर ए शोवकोवी। चुंबकीय क्षेत्र में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत: क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स से लेकर ग्राफीन और डायराक सेमीमेटल्स तक। भौतिकी रिपोर्ट, 576: 1-209, 2015। https://​/doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.02.003।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.02.003

[9] स्टेनली जे ब्रोडस्की, हंस-क्रिश्चियन पाउली, और स्टीफन एस पिंस्की। प्रकाश शंकु पर क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स और अन्य क्षेत्र सिद्धांत। भौतिकी रिपोर्ट, 301 (4-6): 299-486, 1998. https://​/doi.org/​10.1016/​S0370-1573(97)00089-6।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0370-1573(97)00089-6

[10] गेब्रियल कोटलियार, सर्गेज वाई सावरसोव, क्रिस्टजन हौले, विक्टर एस औडोवेंको, ओ पारकोलेट, और सीए मारियानेटी। गतिशील माध्य-क्षेत्र सिद्धांत के साथ इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणना। आधुनिक भौतिकी की समीक्षा, 78 (3): 865, 2006। https://​/doi.org/​10.1103/​RevModPhys.78.865।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.78.865

[11] जॉन डब्ल्यू नेगेले. परमाणु संरचना और गतिशीलता का माध्य-क्षेत्र सिद्धांत। आधुनिक भौतिकी की समीक्षा, 54 (4): 913, 1982। https://​/doi.org/​10.1103/​RevModPhys.54.913।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.54.913

[12] राफेल गार्डियोला. क्वांटम अनेक-शरीर सिद्धांतों में मोंटे कार्लो विधियाँ। माइक्रोस्कोपिक क्वांटम अनेक-शरीर सिद्धांतों और उनके अनुप्रयोगों में, पृष्ठ 269-336। स्प्रिंगर, 1998. https://​/doi.org/​10.1016/​0375-9474(79)90217-3.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9474(79)90217-3

[13] वाई वाई शि, एलएम डुआन, और गुइफ़्रे विडाल। ट्री टेंसर नेटवर्क के साथ क्वांटम मल्टी-बॉडी सिस्टम का शास्त्रीय अनुकरण। भौतिक समीक्षा ए, 74 (2): 022320, 2006। https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevA.74.022320।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022320

[14] शि-जू रैन, एंजेलो पिगा, चेंग पेंग, गैंग सु और मासीज लेवेनस्टीन। कुछ-बॉडी सिस्टम कई-बॉडी भौतिकी को कैप्चर करते हैं: टेन्सर नेटवर्क दृष्टिकोण। फिजिकल रिव्यू बी, 96 (15): 155120, 2017। https://​doi.org/10.1103/PhysRevB.96.155120।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.155120

[15] ड्रू क्रिअल. अर्थशास्त्र और वित्त के लिए अनुक्रमिक मोंटे कार्लो तरीकों का एक सर्वेक्षण। अर्थमितीय समीक्षाएँ, 31 (3): 245-296, 2012। https://​doi.org/10.1080/07474938.2011.607333।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[16] लियाव वाई बाटन, ग्रेगरी डी ग्रेफ़, और थॉमस एच ब्रैडली। सूक्ष्मशैवाल जैव ईंधन उत्पादन प्रणाली का तकनीकी-आर्थिक और मोंटे कार्लो संभाव्य विश्लेषण। बायोरिसोर्स टेक्नोलॉजी, 219: 45-52, 2016। https://​/doi.org/​10.1016/​j.biortech.2016.07.085।
https:/​/doi.org/​10.1016/​j.biortech.2016.07.085

[17] झेंग-ज़ी सन, चेंग पेंग, डिंग लियू, शि-जू रैन और गैंग सु। पर्यवेक्षित मशीन लर्निंग के लिए जेनरेटिव टेंसर नेटवर्क वर्गीकरण मॉडल। फिजिकल रिव्यू बी, 101 (7): 075135, 2020। https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.075135।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.075135

[18] तोशीयुकी तनाका। बोल्ट्ज़मैन मशीन लर्निंग का माध्य-क्षेत्र सिद्धांत। फिजिकल रिव्यू ई, 58 (2): 2302, 1998. https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevE.58.2302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.2302

[19] ब्रायन एम ऑस्टिन, दिमित्री यू जुबारेव, और विलियम ए लेस्टर जूनियर क्वांटम मोंटे कार्लो और संबंधित दृष्टिकोण। रासायनिक समीक्षाएँ, 112 (1): 263-288, 2012। https://​/doi.org/​10.1021/​cr2001564।
https://​doi.org/​10.1021/​cr2001564

[20] गेरार्डो ऑर्टिज़, जेम्स ई गुबर्नैटिस, इमानुएल निल, और रेमंड लाफलाम। फर्मिओनिक सिमुलेशन के लिए क्वांटम एल्गोरिदम। फिजिकल रिव्यू ए, 64 (2): 022319, 2001। https://​doi.org/10.1103/PhysRevA.64.022319।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319

[21] मारियो मोट्टा और शिवेई झांग। सहायक-क्षेत्र क्वांटम मोंटे कार्लो विधि द्वारा आणविक प्रणालियों की प्रारंभिक गणना। विली अंतःविषय समीक्षा: कम्प्यूटेशनल आणविक विज्ञान, 8 (5): e1364, 2018। https:/​/doi.org/​10.1002/​wcms.1364।
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[22] निक एस ब्लंट. अणुओं के लिए स्लेटर निर्धारक स्थान में निश्चित और आंशिक-नोड सन्निकटन। जर्नल ऑफ़ केमिकल थ्योरी एंड कंप्यूटेशन, 17 (10): 6092–6104, 2021। https://​/doi.org/​10.1021/​acs.jctc.1c00500।
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00500

[23] सेवग ग़रीबियान और फ़्राँस्वा ले गैल। क्वांटम एकवचन मूल्य परिवर्तन को परिभाषित करना: क्वांटम रसायन विज्ञान और क्वांटम पीसीपी अनुमान के लिए कठोरता और अनुप्रयोग। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर 54वीं वार्षिक एसीएम सिगैक्ट संगोष्ठी की कार्यवाही में, पृष्ठ 19-32, 2022। https:/​/doi.org/​10.1145/​3519935.3519991।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[24] क्रिस कैड, मार्टन फोल्कर्टस्मा, और जोर्डी वेगेमैन्स। निर्देशित स्थानीय हैमिल्टनियन समस्या की जटिलता: बेहतर पैरामीटर और उत्साहित राज्यों तक विस्तार। arXiv प्रीप्रिंट arXiv:2207.10097, 2022. https://​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10097.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10097
arXiv: 2207.10097

[25] सेवग ग़रीबियान, रयु हयाकावा, फ़्राँस्वा ले गैल, और टोमोयुकी मोरीमे। निर्देशित स्थानीय हैमिल्टनियन समस्या के लिए बेहतर कठोरता परिणाम। arXiv प्रीप्रिंट arXiv:2207.10250, 2022. https://​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10250.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10250
arXiv: 2207.10250

[26] जेम्स डी व्हिटफ़ील्ड, जैकब बियामोंटे, और एलन असपुरु-गुज़िक। क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके हैमिल्टनियनों की इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अनुकरण। आणविक भौतिकी, 109 (5): 735-750, 2011। https://​/doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[27] पेड्रो एमक्यू क्रूज़, गोंसालो कैटरीना, रोनन गौटियर, और जोकिन फर्नांडीज-रॉसियर। हैमिल्टनियन ईजेनस्टेट्स के अनुकरण के लिए क्वांटम चरण अनुमान का अनुकूलन। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 5 (4): 044005, 2020। https://​/doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abaa2c।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abaa2c

[28] जॉन प्रेस्किल। निस्क युग और उसके बाद क्वांटम कंप्यूटिंग। क्वांटम, 2: 79, 2018। https:/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[29] किशोर भारती, अल्बा सेरवेरा-लिर्टा, थी हा क्याव, टोबियास हॉग, सुमनेर अल्पेरिन-ली, अभिनव आनंद, मैथियास डेग्रोटे, हरमन्नी हेइमोनेन, जैकब एस कोट्टमन, टिम मेनके, एट अल। शोर मध्यवर्ती-पैमाने के क्वांटम एल्गोरिदम। आधुनिक भौतिकी की समीक्षाएँ, 94 (1): 015004, 2022। https://​/doi.org/​10.1103/​RevModPhys.94.015004।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[30] सैमसन वांग, एनरिको फोंटाना, मार्को सेरेज़ो, कुणाल शर्मा, अकीरा सोन, लुकाज़ सिन्सियो और पैट्रिक जे कोल्स। परिवर्तनशील क्वांटम एल्गोरिदम में शोर-प्रेरित बंजर पठार। प्रकृति संचार, 12 (1): 1-11, 2021। https://​/doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[31] मार्को सेरेज़ो, अकीरा सोन, टायलर वोल्कोफ़, लुकाज़ सिन्सियो, और पैट्रिक जे कोल्स। उथले पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट में लागत फ़ंक्शन निर्भर बंजर पठार। प्रकृति संचार, 12 (1): 1-12, 2021ए। https://​/doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[32] एडवर्ड ग्रांट, लियोनार्ड वॉसनिग, माटुस्ज़ ओस्टास्ज़वेस्की, और मार्सेलो बेनेडेटी। पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट में बंजर पठारों को संबोधित करने के लिए एक प्रारंभिक रणनीति। क्वांटम, 3: 214, 2019. https://​/doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[33] स्टीफ़न एच सैक, रायमेल ए मदीना, एलेक्सियोस ए माइकलिडिस, रिचर्ड कुएंग, और मैक्सीम सेर्बिन। शास्त्रीय छाया का उपयोग करके बंजर पठारों से बचना। पीआरएक्स क्वांटम, 3: 020365, जून 2022। https://​/doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020365।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[34] योंगदान यांग, बिंग-नान लू, और यिंग ली। शोर वाले क्वांटम कंप्यूटर पर त्रुटि को कम करने के साथ त्वरित क्वांटम मोंटे कार्लो। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (4): 040361, 2021। https://​/doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040361।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040361

[35] गुग्लिल्मो माज़ोला और ग्यूसेप कार्लियो। क्वांटम कंप्यूटर के साथ निष्पक्ष क्वांटम मोंटे कार्लो एल्गोरिदम में घातीय चुनौतियाँ। arXiv प्रीप्रिंट arXiv:2205.09203, 2022. https://​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.09203.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.09203
arXiv: 2205.09203

[36] जून्हो ली, डेविड आर रीचमैन, रयान बबुश, निकोलस सी रुबिन, फिओन डी. मेलोन, ब्रायन ओ'गोर्मन और हगिंस। विलियम जे. "क्वांटम कंप्यूटर के साथ निष्पक्ष क्वांटम मोंटे कार्लो एल्गोरिदम में घातीय चुनौतियों" का जवाब। arXiv प्रीप्रिंट arXiv:2207.13776, 2022. https://​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13776.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13776
arXiv: 2207.13776

[37] अंकित महाजन और संदीप शर्मा। वैरिएबल मोंटे कार्लो में समरूपता-प्रक्षेपित जस्ट्रो माध्य-क्षेत्र तरंग फ़ंक्शन। द जर्नल ऑफ़ फिजिकल केमिस्ट्री ए, 123 (17): 3911-3921, 2019। https://​/doi.org/​10.1021/​acs.jpca.9b01583।
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jpca.9b01583

[38] एलेसेंड्रो रोजेरो, अभिषेक मुखर्जी और फ्रांसेस्को पेडेरिवा। युग्मित-क्लस्टर तरंग कार्यों के साथ क्वांटम मोंटे कार्लो। फिजिकल रिव्यू बी, 88 (11): 115138, 2013। https://​doi.org/10.1103/PhysRevB.88.115138।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.115138

[39] एंडर्स डब्ल्यू सैंडविक और गुइफ़्रे विडाल। टेन्सर-नेटवर्क स्थितियों के साथ वैरिएशनल क्वांटम मोंटे कार्लो सिमुलेशन। भौतिक समीक्षा पत्र, 99 (22): 220602, 2007। https://​doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.220602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220602

[40] डीएफबी टेन हाफ, एचजेएम वान बेमेल, जेएमजे वान लीउवेन, डब्लू वान सारलूस, और डीएम सेपरली। जाली फ़र्मियन के लिए फिक्स्ड-नोड मोंटे कार्लो में ऊपरी सीमा का प्रमाण। फिजिकल रिव्यू बी, 51 (19): 13039, 1995. https://​/doi.org/​10.1103/​physrevb.51.13039।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[41] शिवेई झांग और हेनरी क्राकाउर। स्लेटर निर्धारकों के साथ चरण-मुक्त यादृच्छिक वॉक का उपयोग करते हुए क्वांटम मोंटे कार्लो विधि। भौतिक समीक्षा पत्र, 90 (13): 136401, 2003। https://​doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.136401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.136401

[42] इलिया सब्ज़ेवारी और संदीप शर्मा। कक्षीय अंतरिक्ष वैरिएबल मोंटे कार्लो में बेहतर गति और स्केलिंग। जर्नल ऑफ़ केमिकल थ्योरी एंड कंप्यूटेशन, 14 (12): 6276–6286, 2018। https://​/doi.org/​10.1021/​acs.jctc.8b00780।
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00780

[43] मार्को सेरेज़ो, एंड्रयू अर्रास्मिथ, रयान बबुश, साइमन सी बेंजामिन, सुगुरु एंडो, कीसुके फ़ूजी, जारोड आर मैक्लेन, कोसुके मितराई, जिओ युआन, लुकाज़ सिन्सिओ, एट अल। वैरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम। प्रकृति समीक्षा भौतिकी, 3 (9): 625-644, 2021बी। https://​/doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[44] पैनागियोटिस केएल बार्कआउट्सोस, जेरोम एफ गॉन्थियर, इगोर सोकोलोव, निकोलज मोल, जियान सैलिस, एंड्रियास फ्यूहरर, मार्क गैंज़ोर्न, डैनियल जे एगर, मैथियास ट्रॉयर, एंटोनियो मेज़ाकापो, एट अल। इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणना के लिए क्वांटम एल्गोरिदम: कण-छिद्र हैमिल्टनियन और अनुकूलित तरंग-फ़ंक्शन विस्तार। फिजिकल रिव्यू ए, 98 (2): 022322, 2018. https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[45] सिन-युआन हुआंग, रिचर्ड कुएंग, और जॉन प्रेस्किल। बहुत कम मापों से क्वांटम प्रणाली के कई गुणों की भविष्यवाणी करना। प्रकृति भौतिकी, 16 (10): 1050–1057, 2020। https://​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[46] गाइल्स ब्रासार्ड, पीटर होयर, मिशेल मोस्का, और एलेन टैप। क्वांटम आयाम प्रवर्धन और अनुमान। समसामयिक गणित, 305: 53-74, 2002। https://​/doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215।
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305 / 05215

[47] आर्टूर के एकर्ट, कैरोलिना मौरा अल्वेस, डैनियल केएल ओई, माइकल होरोडेकी, पावेल होरोडेकी और लिओंग चुआन क्वेक। क्वांटम अवस्था के रैखिक और अरेखीय कार्यों का प्रत्यक्ष अनुमान। भौतिक समीक्षा पत्र, 88 (21): 217901, 2002। https://​/doi.org/​10.1103/PhysRevLett.88.217901।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[48] सिरुई लू, मारी कारमेन बानुल्स, और जे इग्नासियो सिराक। परिमित ऊर्जा पर क्वांटम सिमुलेशन के लिए एल्गोरिदम। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (2): 020321, 2021. https://​/doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020321

[49] थॉमस ई ओ'ब्रायन, स्टेफ़ानो पोला, निकोलस सी रुबिन, विलियम जे हगिन्स, सैम मैकआर्डल, सर्जियो बोइक्सो, जारोड आर मैक्लेन और रयान बब्बश। सत्यापित चरण अनुमान के माध्यम से त्रुटि शमन। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (2): 020317, 2021. https://​/doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020317

[50] इयान डी किवलिचन, जारोड मैक्लीन, नाथन विबे, क्रेग गिडनी, एलन असपुरु-गुज़िक, गार्नेट किन-लिक चान और रयान बब्बश। रैखिक गहराई और कनेक्टिविटी के साथ इलेक्ट्रॉनिक संरचना का क्वांटम सिमुलेशन। भौतिक समीक्षा पत्र, 120 (11): 110501, 2018। https://​/doi.org/​10.1103/PhysRevLett.120.110501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[51] अर्ने एल. ग्रिम्समो, जोशुआ कॉम्ब्स, और बेन क्यू. बारागियोला। रोटेशन-सममित बोसोनिक कोड के साथ क्वांटम कंप्यूटिंग। भौतिक. रेव. एक्स, 10: 011058, मार्च 2020।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[52] झेंयु कै. समरूपता विस्तार का उपयोग करके क्वांटम त्रुटि शमन। क्वांटम, 5:548, 2021। https://​/doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-548।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-548

[53] तैसुके ओज़ाकी। बड़े पैमाने पर एबी इनिटियो इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणना के लिए ओ (एन) क्रायलोव-सबस्पेस विधि। फिजिकल रिव्यू बी, 74 (24): 245101, 2006। https://​doi.org/10.1103/PhysRevB.74.245101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.74.245101

[54] केन एम नाकानिशी, कोसुके मितराई, और कीसुके फ़ूजी। उत्तेजित अवस्थाओं के लिए सबस्पेस-सर्च वैरिएबल क्वांटम ईजेनसोल्वर। फिजिकल रिव्यू रिसर्च, 1 (3): 033062, 2019। https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.1.033062।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033062

[55] कज़ुहिरो सेकी और सेइजी यूनोकी। समय-विकसित अवस्थाओं के सुपरपोजिशन द्वारा क्वांटम शक्ति विधि। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (1): 010333, 2021। https://​/doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010333।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010333

[56] क्रिस्टियन एल कोर्टेस और स्टीफन के ग्रे। ग्राउंड-और उत्तेजित-राज्य ऊर्जा आकलन के लिए क्वांटम क्रायलोव सबस्पेस एल्गोरिदम। फिजिकल रिव्यू ए, 105 (2): 022417, 2022. https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[57] रोंगक्सिन ज़िया और सेबर कैस। इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणना के लिए क्यूबिट युग्मित क्लस्टर सिंगल्स और डबल्स वैरिएबल क्वांटम ईगेनसोल्वर एनसैट्ज़। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 6 (1): 015001, 2020। https://​/doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[58] टिमो फ़ेलसर, सिमोन नोटारनिकोला, और सिमोन मोंटेंगेरो। उच्च-आयामी क्वांटम कई-शरीर समस्याओं के लिए कुशल टेंसर नेटवर्क ansatz। भौतिक समीक्षा पत्र, 126 (17): 170603, 2021। https://​doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.170603।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.170603

[59] माइकल आर वॉल और डेनियल न्यूहौसर। फ़िल्टर-विकर्णीकरण के माध्यम से, अवशेषों की एक छोटी संख्या या सिग्नल के एक छोटे-समय खंड से सामान्य क्वांटम आइगेनवैल्यू या शास्त्रीय सामान्य मोड आवृत्तियों का निष्कर्षण। मैं। क्वांटम-डायनामिक्स मॉडल का सिद्धांत और अनुप्रयोग। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 102 (20): 8011-8022, 1995। https://​doi.org/​10.1063/​1.468999।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[60] एथन एन. एपरली, लिन लिन, और युजी नकात्सुकासा। क्वांटम उपस्थान विकर्णीकरण का एक सिद्धांत। मैट्रिक्स विश्लेषण और अनुप्रयोगों पर सियाम जर्नल, 43 (3): 1263-1290, 2022। https://​doi.org/​10.1137/​21M145954X।
https://​doi.org/​10.1137/​21M145954X