लगातार टेंसर और मल्टीक्यूडिट एंटैंगलमेंट परिवर्तन

लगातार टेंसर और मल्टीक्यूडिट एंटैंगलमेंट परिवर्तन

टाइम स्टैम्प: 31 जनवरी, 2024 सुबह 9:34 बजे
स्रोत नोड: 3091154

मसूद घराही1 और व्लादिमीर लिसिकोव2

1QSTAR, INO-CNR और LENS, लार्गो एनरिको फर्मी 2, 50125 फिरेंज़े, इटली
2रूहर यूनिवर्सिटी बोचुम, 44801 बोचुम, जर्मनी

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सार

हम टेंसर के एक नए वर्ग के लिए टेंसर रैंक की निचली सीमा का निर्माण करते हैं, जिसे हम $textit{persistent Tensors}$ कहते हैं। हम लगातार टेंसरों के तीन विशिष्ट परिवारों को प्रस्तुत करते हैं, जिनमें से निचली सीमा तंग है। हम दिखाते हैं कि न्यूनतम-रैंक लगातार टेंसर के इन तीन परिवारों के बीच अध: पतन की एक श्रृंखला है जिसका उपयोग उनके बीच उलझाव परिवर्तन का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है। इसके अलावा, हम दिखाते हैं कि लगातार टेंसर के ये तीन परिवार वास्तव में मल्टीक्यूडिट सिस्टम के भीतर मल्टीक्यूबिट $rm{W}$ राज्यों के अलग-अलग सामान्यीकरण हैं और ज्यामितीय रूप से मल्टीक्यूडिट $rm{GHZ}$ राज्यों की कक्षा बंद करने में हैं। नतीजतन, हम दिखाते हैं कि कोई व्यक्ति $rm{W}$ स्थिति के हर एक सामान्यीकरण को मल्टीक्विडिट $rm{GHZ}$ स्थिति से एसिम्प्टोटिक स्टोचैस्टिक लोकल ऑपरेशंस और क्लासिकल कम्युनिकेशन (SLOCC) के माध्यम से दर एक के साथ प्राप्त कर सकता है। अंत में, हम टेंसर रैंक की प्राप्त निचली सीमा को लगातार योगों के साथ सीधे योगों तक और टेंसरों के और भी अधिक सामान्य संयोजनों तक विस्तारित करते हैं, जिन्हें हम $textit{ब्लॉक पिरामिड टेंसर}$ कहते हैं। परिणामस्वरूप, हम दिखाते हैं कि $rm{GHZ}$ टेंसर के साथ न्यूनतम-रैंक लगातार टेंसर के क्रोनकर और टेंसर उत्पादों के तहत टेंसर रैंक गुणक है।

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