निरंतर क्वांटम गहराई में बहुभिन्नरूपी ट्रेस अनुमान

निरंतर क्वांटम गहराई में बहुभिन्नरूपी ट्रेस अनुमान

स्रोत नोड: 3061136

यिहुई क्यूक1,2,3, एनीत कौर4,5, और मार्क एम. वाइल्ड6,7

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4सिस्को क्वांटम लैब, लॉस एंजिल्स, यूएसए
5क्वांटम कम्प्यूटिंग संस्थान और भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, वाटरलू विश्वविद्यालय, वाटरलू, ओंटारियो, कनाडा N2L 3G1
6स्कूल ऑफ इलेक्ट्रिकल एंड कंप्यूटर इंजीनियरिंग, कॉर्नेल यूनिवर्सिटी, इथाका, न्यूयॉर्क 14850, यूएसए
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सार

एक लोककथात्मक मान्यता है कि $m$ घनत्व मैट्रिक्स (यानी, एक बहुभिन्नरूपी ट्रेस) के उत्पाद के ट्रेस का अनुमान लगाने के लिए एक गहराई-$थीटा(m)$ क्वांटम सर्किट की आवश्यकता होती है, जो संघनित पदार्थ और क्वांटम में अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण एक सबरूटीन है। सूचना विज्ञान। शोर त्रुटि सुधार की विधि से प्रेरित होकर, कार्य के लिए एक निरंतर क्वांटम-गहराई सर्किट का निर्माण करके हम साबित करते हैं कि यह विश्वास अत्यधिक रूढ़िवादी है। इसके अलावा, हमारा सर्किट दो आयामी सर्किट में केवल स्थानीय द्वारों की मांग करता है - हम दिखाते हैं कि इसे Google के $Sycamore$ प्रोसेसर के समान आर्किटेक्चर पर अत्यधिक समानांतर तरीके से कैसे लागू किया जाए। इन सुविधाओं के साथ, हमारा एल्गोरिदम बहुभिन्नरूपी ट्रेस आकलन के केंद्रीय कार्य को निकट-अवधि के क्वांटम प्रोसेसर की क्षमताओं के करीब लाता है। हम "अच्छी तरह से व्यवहार" बहुपद सन्निकटन के साथ क्वांटम राज्यों के गैर-रेखीय कार्यों का अनुमान लगाने पर एक प्रमेय के साथ बाद के अनुप्रयोग को त्वरित करते हैं।

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► संदर्भ

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