1भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, रुड़की, भारत।
2स्कूल ऑफ इंफॉर्मेटिक्स, एडिनबर्ग विश्वविद्यालय, EH8 9AB एडिनबर्ग, यूनाइटेड किंगडम।
3LIP6, CNRS, सोरबोन यूनिवर्सिटी, 4 जगह जूसी, 75005 पेरिस, फ्रांस।
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सार
क्वांटम कंप्यूटरों के लिए अनुमानित कॉम्बिनेटरियल ऑप्टिमाइज़ेशन सबसे आशाजनक अनुप्रयोग क्षेत्रों में से एक के रूप में उभरा है, विशेष रूप से निकट अवधि में। इस कार्य में, हम MaxCut समस्या को हल करने के लिए क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिथम (QAOA) पर ध्यान केंद्रित करते हैं। विशेष रूप से, हम QAOA में दो समस्याओं का समाधान करते हैं, एल्गोरिथम को कैसे इनिशियलाइज़ करें, और इष्टतम समाधान खोजने के लिए पैरामीटर्स को बाद में कैसे प्रशिक्षित करें। पूर्व के लिए, हम क्यूएओए के लिए वार्म-स्टार्टिंग तकनीक के रूप में ग्राफ न्यूरल नेटवर्क (जीएनएन) प्रस्तावित करते हैं। हम प्रदर्शित करते हैं कि QAOA के साथ GNN का विलय व्यक्तिगत रूप से दोनों दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन कर सकता है। इसके अलावा, हम प्रदर्शित करते हैं कि कैसे ग्राफ़ न्यूरल नेटवर्क न केवल ग्राफ़ इंस्टेंसेस में वार्म-स्टार्ट सामान्यीकरण को सक्षम करता है, बल्कि ग्राफ़ के आकार को बढ़ाने के लिए भी, एक ऐसी सुविधा जो अन्य वार्म-स्टार्टिंग विधियों के लिए सीधे उपलब्ध नहीं है। QAOA के प्रशिक्षण के लिए, हमने 16 qubit तक की MaxCut समस्या के लिए कई ऑप्टिमाइज़र का परीक्षण किया और वैनिला ग्रेडिएंट डिसेंट के विरुद्ध बेंचमार्क किया। इनमें क्वांटम अवेयर/एग्नोस्टिक और मशीन लर्निंग आधारित/न्यूरल ऑप्टिमाइज़र शामिल हैं। उत्तरार्द्ध के उदाहरणों में सुदृढीकरण और मेटा-लर्निंग शामिल हैं। इन इनिशियलाइज़ेशन और ऑप्टिमाइज़ेशन टूलकिट्स के समावेश के साथ, हम प्रदर्शित करते हैं कि एंड-टू-एंड डिफरेंशियल पाइपलाइन में QAOA का उपयोग करके ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं को कैसे हल किया जा सकता है।
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