अनुभवी OIS स्वैप का तेज़ मूल्यांकन

• लिबोर संक्रमण ने नई आरएफआर दरों पर लिबोर स्वैप पोर्टफोलियो को ओआईएस पोर्टफोलियो में बदल दिया है।
• अनुभवी अदला-बदली के भोले-भाले मूल्यांकन काफ़ी धीमे होंगे।
• अस्पष्ट चिली कैमारा इंडेक्स एक तेज मूल्यांकन तकनीक के लिए प्रेरणा प्रदान करता है।
• तीव्र मूल्यांकन दृष्टिकोण का उपयोग वास्तविक निपटान राशि गणनाओं में किया जा सकता है।

OIS स्वैप में चक्रवृद्धि दैनिक ब्याज दरों द्वारा निर्धारित कूपन होते हैं जो हर कुछ महीनों में तय होते हैं। भविष्य के कूपन का मूल्यांकन कम्प्यूटेशनल रूप से LIBOR भुगतान के मूल्यांकन के समान है, जिसमें मूल्यांकन में प्रोद्भवन अवधि के प्रारंभ और अंत से जुड़े दो छूट कारकों का अनुपात शामिल है। मौजूदा दौर में पुराने ट्रेडों पर समस्या उत्पन्न हो सकती है। एक भोली कार्यान्वयन होगा, प्रत्येक व्यापार के लिए, प्रत्येक व्यावसायिक दिन के लिए फिक्सिंग देखें, और उन फिक्सिंग मानों की चक्रवृद्धि वृद्धि की गणना करें। इस गणना में संभावित रूप से सैकड़ों गुणन शामिल हैं जो कि केवल एक LIBOR फिक्सिंग के साथ कूपन राशि की गणना करने की तुलना में बहुत धीमी है।

अस्पष्ट चिली इंडेक्स कैसे मदद कर सकता है?

क्रिस ने पिछली पोस्ट में मूल विचार की व्याख्या की है, चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए सूचकांक सबसे अच्छा तरीका है.

पोर्टफोलियो में अनुभवी कैशफ्लो के कम्प्यूटेशनल बोझ को दूर करने के लिए, हम पहले मूल्यांकन तिथि (T_0) पर एक इंडेक्स (I) के मान को (I_{T_0}=1.0) के रूप में परिभाषित करते हैं। फिर (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))) बनाने के लिए पीछे की ओर बढ़ें, जहां (R(T_{i-1}, T_{i})) अवधि (T_{i-1}) से (T_{i}) और (alpha_{i-1) पर लागू दर के निर्धारण के मूल्य को दर्शाता है }) अवधि (T_{i-1}) से (T_{i}) की प्रोद्भवन अवधि को दर्शाता है। फिर किसी भी दो संचयन अवधि की तारीखों (T_S) और (T_E) के लिए चक्रवृद्धि वृद्धि केवल दो संबद्ध सूचकांक मानों का अनुपात है; यानी $$बाएँ((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S) +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ इसके अलावा, परिणाम सटीक होता है जब अंतिम तिथि मूल्यांकन तिथि होती है; यानी, जब (T_E=T_0) $$बाएं((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ चूंकि (I_{E}=I_{T_0}=1 )। यह बिंदु उस तारीख से संबंधित है जिस पर हम (1.0) के लिए सूचकांक मूल्य निर्धारित करते हैं, मूल्यांकन और जोखिम गणनाओं के लिए कोई परिणाम नहीं है। हालांकि, वास्तविक निपटान राशियों का निर्धारण करते समय यह सबसे अच्छा होगा यदि हम अनुपात की गणना से बचने के लिए किसी भी तरह से बचें संख्यात्मक शोर गणना में प्रवेश कर रहा है। उस अंत तक, जिस तारीख को सूचकांक को (1.0) पर सेट किया जाना चाहिए, वह OIS कैशफ्लो में अंतिम फिक्सिंग की अंतिम परिपक्वता तिथि होगी जो आज तय होती है (जो आमतौर पर मूल्यांकन तिथि पर या उसके आसपास होती है) ) यह विकल्प दो डबल्स के अनुपात से उत्पन्न होने वाले किसी भी संख्यात्मक शोर से बचाता है। इस तिथि को चुनने की क्षमता इसलिए है क्योंकि हमारा सूचकांक क्षणिक है, यह केवल एक विशिष्ट दिन पर पोर्टफोलियो वैल्यूएशन के लिए स्मृति में बनाया गया है, यह एक की तरह कायम नहीं है औपचारिक रूप से प्रकाशित इंडेक्स, जैसे कैमारा इंडेक्स, और इसलिए हम प्रत्येक दिन इस महत्वपूर्ण तिथि को बदलने और अपनी सुविधानुसार इंडेक्स की पुनः गणना करने के लिए स्वतंत्र हैं।

एक्सेल में विचार को स्पष्ट करने के लिए, 2023-03-27 की मूल्यांकन तिथि पर SOFR फिक्सिंग के लिए इंडेक्स के निर्माण पर विचार करें। पहले हम पहले सभी निर्धारणों को व्यवस्थित करते हैं और फिर 1.0-2023-03 को (27) के मान से शुरू करते हुए सूचकांक मानों की गणना करते हैं।

फिर मान लीजिए कि हम 2023-03-07 से 2023-03-14 तक छोटी अवधि के बीच SOFR फिक्सिंग की वृद्धि की गणना करना चाहते हैं। हम दोनों तिथियों पर सूचकांक मान देखते हैं (तालिका में हम 20 और 13 पर दिन कॉलम देखते हैं) और 1.00255990277665 और 1.00167341198927 के सूचकांक मान पाते हैं, और अनुपात 1.00088500980137 है।

इस वृद्धि गणना को मान्य करने के लिए, हम फिर प्रत्येक अवधि के लिए वृद्धि की गणना कर सकते हैं, और फिर उत्पाद की गणना कर सकते हैं और हम देखते हैं कि हमारे पास समान मूल्य है!

एक बार इंडेक्स की गणना करने के बाद, हमें केवल सभी ओआईएस स्वैप पर अनुभवी कूपन की शुरुआत और समाप्ति तिथियों पर इंडेक्स वैल्यू देखने की जरूरत है, पोर्टफोलियो के मूल्यांकन समय को काफी कम कर देता है और इसे लिबोर के लिए वर्तमान वैल्यूएशन समय के अनुरूप वापस लाता है। स्वैप।

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• स्रोत: https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps