अंतरिक्ष और समय क्वांटम चैनल के सर्किट

अंतरिक्ष और समय क्वांटम चैनल के सर्किट

स्रोत नोड: 2677489

पावेल कोस और जॉर्जियोस स्टाइलियारिस

मैक्स-प्लैंक-इंस्टीट्यूट फर क्वांटेनोप्टिक, हंस-कोफरमैन-स्ट्र। 1, 85748 गार्चिंग, जर्मनी
म्यूनिख सेंटर फॉर क्वांटम साइंस एंड टेक्नोलॉजी (एमसीक्यूएसटी), शेलिंगस्ट्र। 4, 80799 मुंचेन, जर्मनी

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सार

कई-निकाय प्रणालियों के साथ बातचीत में सटीक समाधान दुर्लभ हैं लेकिन बेहद मूल्यवान हैं क्योंकि वे गतिशीलता में अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं। दोहरे-एकात्मक मॉडल एक स्थानिक आयाम में उदाहरण हैं जहां यह संभव है। इन ईंट-दीवार क्वांटम सर्किट में स्थानीय द्वार होते हैं, जो न केवल समय में एकात्मक रहते हैं, बल्कि स्थानिक दिशाओं के साथ विकास के रूप में व्याख्या किए जाने पर भी एकात्मक रहते हैं। हालाँकि, एकात्मक गतिशीलता की यह सेटिंग उनके अपूर्ण अलगाव के कारण वास्तविक दुनिया प्रणालियों पर सीधे लागू नहीं होती है, और इस प्रकार दोहरे-एकात्मक गतिशीलता पर शोर के प्रभाव और इसकी सटीक समाधानशीलता पर विचार करना अनिवार्य है।
इस कार्य में हम शोर वाले क्वांटम सर्किट में सटीक समाधान प्राप्त करने के लिए दोहरी-इकाई के विचारों को सामान्यीकृत करते हैं, जहां प्रत्येक एकात्मक गेट को एक स्थानीय क्वांटम चैनल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। सटीक समाधान यह मांग करके प्राप्त किए जाते हैं कि शोर वाले द्वार न केवल समय में एक वैध क्वांटम चैनल उत्पन्न करते हैं, बल्कि जब एक या दोनों स्थानिक दिशाओं के साथ और संभवतः समय में पीछे की ओर विकास के रूप में व्याख्या की जाती है। यह मॉडलों के नए परिवारों को जन्म देता है जो स्थान और समय दिशाओं के साथ इकाई बाधाओं के विभिन्न संयोजनों को संतुष्ट करते हैं। हम स्थानिक-अस्थायी सहसंबंध कार्यों, क्वांटम शमन के बाद स्थानिक सहसंबंध और मॉडलों के इन परिवारों के लिए स्थिर अवस्थाओं की संरचना के लिए सटीक समाधान प्रदान करते हैं। हम दिखाते हैं कि दोहरे-एकात्मक परिवार के आसपास निष्पक्ष शोर बिल्कुल हल करने योग्य मॉडल की ओर ले जाता है, भले ही दोहरे-एकात्मकता का दृढ़ता से उल्लंघन किया गया हो। हम साबित करते हैं कि अंतरिक्ष और समय दोनों दिशाओं में किसी भी चैनल को दोहरे-एकात्मक द्वारों के एक विशेष वर्ग के संयोजन के रूप में लिखा जा सकता है। अंत में, हम हल करने योग्य प्रारंभिक अवस्थाओं की परिभाषा को मैट्रिक्स-उत्पाद घनत्व ऑपरेटरों तक विस्तारित करते हैं। हम उन्हें पूरी तरह से वर्गीकृत करते हैं जब उनका टेंसर स्थानीय शुद्धि स्वीकार करता है।

यह समझना कि समय के साथ कई स्पिनों की क्वांटम प्रणालियाँ कैसे विकसित होती हैं, एक चुनौतीपूर्ण कार्य है। ज्यादातर मामलों में, जटिल विकास के प्रासंगिक पहलुओं को सहसंबंध कार्यों की जांच करके निकाला जा सकता है। हालाँकि, अराजकता प्रदर्शित करने वाले मॉडलों के लिए सहसंबंध कार्यों की गणना करने की समस्या सामान्य रूप से कठिन है, इसलिए ऐसे उदाहरण प्रदान करना जहां उनका विश्लेषण किया जा सके, हमारी समझ के लिए महत्वपूर्ण है।

अपने काम में, हम एक ऐसे उदाहरण - दोहरे-एकात्मक सर्किट - को एकात्मक गतिशीलता से परे प्रणालियों के लिए सामान्यीकृत करते हैं, जिन्हें स्पेस-टाइम चैनल कहा जाता है। यहां पर्यावरण के साथ जुड़ने से स्थानीय क्वांटम चैनलों से युक्त क्वांटम गतिशीलता उत्पन्न होती है, यानी ओपन-सिस्टम विकास। इन अंतरिक्ष-समय क्वांटम चैनलों की विशेषता यह है कि अंतरिक्ष और समय की भूमिकाओं को बदलने पर भी विकास भौतिक होता है, ठीक उसी तरह जैसे दोहरे-एकात्मक सर्किट के मामले में होता है। यह संपत्ति ट्रैक्टेबल गतिशीलता वाले मॉडलों के विभिन्न समृद्ध परिवारों को परिभाषित करती है।

हमारा काम बिल्कुल हल करने योग्य खुले क्वांटम सर्किट के लिए नए दरवाजे खोलता है। चूंकि क्वांटम विकास, अनुकरण, या गणना कभी भी पर्यावरण से पूरी तरह से अलग नहीं होती है, इसलिए इस ज्ञान की बहुत आवश्यकता है। इसके अलावा, हमारा काम यह भी बताता है कि दोहरी-एकता (प्रकाश शंकु के अंदर गायब होने वाले सहसंबंध) के हस्ताक्षर, जो पहले से ही प्रयोग में देखे गए थे, विशिष्ट शोर के तहत संरक्षित क्यों हैं।

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► संदर्भ

[1] एडम नहूम, जोनाथन रुहमान, सागर विजय, और जियोंगवान हाह। "यादृच्छिक एकात्मक गतिशीलता के तहत क्वांटम उलझाव वृद्धि"। भौतिक. रेव. एक्स 7, 031016 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] एडम नहूम, सागर विजय, और जियोंगवान हाह। "ऑपरेटर यादृच्छिक एकात्मक सर्किट में फैल रहा है"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 021014 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] सीडब्ल्यू वॉन कीसरलिंगक, टिबोर राकोवस्की, फ्रैंक पोलमैन, और एसएल सोंधी। "ऑपरेटर हाइड्रोडायनामिक्स, ओटीओसी, और संरक्षण कानूनों के बिना सिस्टम में उलझाव वृद्धि"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 021013 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] टिबोर राकोव्स्की, फ्रैंक पोलमैन, और सीडब्ल्यू वॉन कीसरलिंगक। "प्रसार के कारण रेनी एन्ट्रॉपी की उप-बैलिस्टिक वृद्धि"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 122, 250602 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] अमोस चान, एंड्रिया डी लुका, और जेटी चाल्कर। "कई-निकाय क्वांटम अराजकता के लिए एक न्यूनतम मॉडल का समाधान"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 041019 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] एसजे गैरेट और जेटी चाल्कर। "कई-बॉडी फ़्लॉकेट मॉडल में फेनमैन इतिहास की स्थानीय जोड़ी"। भौतिक. रेव. एक्स 11, 021051 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] टोमाज़ प्रोसेन। "तीसरा परिमाणीकरण: द्विघात ओपन फर्मी सिस्टम के लिए मास्टर समीकरणों को हल करने की एक सामान्य विधि"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 10, 043026 (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] मैथ्यू वैनिकट, लेनार्ट ज़डनिक, और टोमाज़ प्रोसेन। "अभिन्न ट्रॉटरीकरण: स्थानीय संरक्षण कानून और सीमा ड्राइविंग"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 121, 030606 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] लुकास सा, पेड्रो रिबेरो, और टोमाज़ प्रोसेन। "इंटीग्रेबल नॉनयूनिटरी ओपन क्वांटम सर्किट"। भौतिक. रेव. बी 103, 115132 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] लेई सु और इवर मार्टिन। "इंटीग्रेबल नॉनयूनिटरी क्वांटम सर्किट"। भौतिक. रेव. बी 106, 134312 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] लुकास सा, पेड्रो रिबेरो, टैंकुट कैन, और टोमाज़ प्रोसेन। "यादृच्छिक क्रॉस मानचित्रों और सर्किटों में वर्णक्रमीय संक्रमण और सार्वभौमिक स्थिर अवस्थाएँ"। भौतिक. रेव. बी 102, 134310 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] मार्को ज़िनिडारिक. "एक खुली क्वांटम श्रृंखला की एक विसरित गैर-संतुलन स्थिर स्थिति के लिए सटीक समाधान"। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट 2010, एल05002 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] ब्रूनो बर्टिनी, पावेल कोस, और टोमाज़ प्रोसेन। "1+1 आयामों में दोहरे-एकात्मक जाली मॉडल के लिए सटीक सहसंबंध कार्य"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 123, 210601 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] लोरेंजो पिरोली, ब्रूनो बर्टिनी, जे. इग्नासियो सिराक, और टोमाज़ प्रोसेन। "दोहरे-एकात्मक क्वांटम सर्किट में सटीक गतिशीलता"। भौतिक. रेव. बी 101, 094304 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] पावेल कोस, ब्रूनो बर्टिनी, और टोमाज़ प्रोसेन। "परेशान दोहरे-एकात्मक सर्किट में सहसंबंध: कुशल पथ-अभिन्न सूत्र"। भौतिक. रेव. एक्स 11, 011022 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] ब्रूनो बर्टिनी, पावेल कोस, और टोमाज़ प्रोसेन। "कई-शरीर क्वांटम अराजकता के न्यूनतम मॉडल में सटीक वर्णक्रमीय रूप कारक"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 121, 264101 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] ब्रूनो बर्टिनी, पावेल कोस, और टोमाज़ प्रोसेन। "दोहरे-एकात्मक क्वांटम सर्किट का यादृच्छिक मैट्रिक्स वर्णक्रमीय रूप कारक"। गणितीय भौतिकी में संचार (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] ब्रूनो बर्टिनी, पावेल कोस, और टोमाज़ प्रोसेन। "अधिकतम अनेक-निकाय क्वांटम अराजकता के न्यूनतम मॉडल में उलझाव फैल रहा है"। भौतिक. रेव. एक्स 9, 021033 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] सारंग गोपालकृष्णन और ऑस्टेन लामाक्राफ्ट। "क्वांटम चैनलों से सीमित गहराई और अनंत चौड़ाई के एकात्मक सर्किट"। भौतिक. रेव. बी 100, 064309 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] पीटर डब्ल्यू क्लेज़ और ऑस्टेन लामाक्राफ्ट। "अधिकतम वेग क्वांटम सर्किट"। भौतिक. रेव. रेस. 2, 033032 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] ब्रूनो बर्टिनी और लोरेंजो पिरोली। "यादृच्छिक एकात्मक सर्किट में हाथापाई: सटीक परिणाम"। भौतिक. रेव. बी 102, 064305 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] ब्रूनो बर्टिनी, पावेल कोस, और टोमाज़ प्रोसेन। "स्थानीय क्वांटम सर्किट I में ऑपरेटर उलझाव: अराजक दोहरे-एकात्मक सर्किट"। साइपोस्ट भौतिक. 8, 67 (2020)।
https: / / doi.org/ १०.२१,४६८ / SciPostPhys.10.21468

[23] सुहैल अहमद राथर, एस. अरविंदा, और अरुल लक्ष्मीनारायण। "दोहरे एकात्मक और अधिकतम उलझाने वाले क्वांटम विकासों का समूह बनाना"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 125, 070501 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] बोरिस गुटकिन, पेट्र ब्रौन, मैराम अकिला, डैनियल वाल्टनर और थॉमस गुहर। "किक्ड चेन में सटीक स्थानीय सहसंबंध"। भौतिक. रेव. बी 102, 174307 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] पीटर डब्ल्यू क्लेज़ और ऑस्टेन लामाक्राफ्ट। "एर्गोडिक और नॉनर्जोडिक दोहरे-एकात्मक क्वांटम सर्किट मनमाने स्थानीय हिल्बर्ट अंतरिक्ष आयाम के साथ"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 126, 100603 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] एस. अरविंदा, सुहैल अहमद राथर, और अरुल लक्ष्मीनारायण। "दोहरी-एकात्मक से क्वांटम बर्नौली सर्किट तक: क्वांटम एर्गोडिक पदानुक्रम के निर्माण में उलझाने वाली शक्ति की भूमिका"। भौतिक. रेव. रिसर्च 3, 043034 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] टोमाज़ प्रोसेन। "कई-निकाय क्वांटम अराजकता और दोहरी-एकता गोल-एक चेहरा"। कैओस: एन इंटरडिसिप्लिनरी जर्नल ऑफ नॉनलीनियर साइंस 31, 093101 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[28] मार्टन बोर्सी और बालाज़ पॉज़्सगे। "दोहरी एकात्मक क्वांटम सर्किट का निर्माण और एर्गोडिसिटी गुण"। भौतिक. रेव. बी 106, 014302 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] वेन वेई हो और सूनवोन चोई। "क्वांटम अराजक गतिशीलता से सटीक उभरती क्वांटम स्थिति डिजाइन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 128, 060601 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] पीटर डब्ल्यू क्लेज़ और ऑस्टेन लामाक्राफ्ट। "दोहरे-एकात्मक सर्किट गतिशीलता में उभरती क्वांटम राज्य डिजाइन और द्विएकता"। क्वांटम 6, 738 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] माटेओ इप्पोलिटि और वेन वेई हो। "गतिशील शुद्धिकरण और अनुमानित समूह से क्वांटम राज्य डिजाइनों का उद्भव" (2022)। arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] फ़ेलिक्स फ़्रिट्ज़ और टॉमेज़ प्रोसेन। "दोहरे-एकात्मक क्वांटम सर्किट में आइजेनस्टेट थर्मलाइजेशन: वर्णक्रमीय कार्यों के एसिम्प्टोटिक्स"। भौतिक. रेव. ई 103, 062133 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] एलेसियो लेरोज़, माइकल सोनर, और दिमित्री ए. अबैनिन। "अनेक-बॉडी फ़्लॉकेट डायनेमिक्स पर प्रभाव मैट्रिक्स दृष्टिकोण"। भौतिक. रेव. एक्स 11, 021040 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] रयोटारो सुज़ुकी, कोसुके मितराई, और कीसुके फ़ूजी। "एक-और दो-आयामी दोहरे-एकात्मक क्वांटम सर्किट की कम्प्यूटेशनल शक्ति"। क्वांटम 6, 631 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] चेरिन जोने, वेदिका खेमानी, और माटेओ इप्पोलिटि। "त्रिएकात्मक क्वांटम सर्किट"। भौतिक. रेव. रिसर्च 3, 043046 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] रिचर्ड एम. मिलब्राड्ट, लिसा स्केलेर, क्रिस्टोफर एस्मस, और क्रिश्चियन बी. मेंडल। "$2+1$ आयामों में टर्नरी एकात्मक क्वांटम जाली मॉडल और सर्किट"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 130, 090601 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] माटेओ इप्पोलिटि और वेदिका खेमानी। "स्पेसटाइम द्वंद्व के माध्यम से चयन-मुक्त उलझाव गतिशीलता"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 126, 060501 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] माटेओ इप्पोलिटि, टिबोर राकोवस्की, और वेदिका खेमानी। "फ्रैक्टल, लॉगरिदमिक और वॉल्यूम-लॉ ने स्पेसटाइम द्वैत के माध्यम से नॉनथर्मल स्थिर अवस्थाओं को उलझा दिया"। भौतिक. रेव. एक्स 12, 011045 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] त्सुंग-चेंग लू और तरुण ग्रोवर। "स्थानीयकरण संक्रमण और माप-प्रेरित संक्रमण के बीच अंतरिक्ष-समय द्वंद्व"। पीआरएक्स क्वांटम 2, 040319 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] एली चर्टकोव, जस्टिन बोहनेट, डेविड फ्रेंकोइस, जॉन गेबलर, डैन ग्रेश, आरोन हैंकिन, केनी ली, डेविड हेस, ब्रायन नेयेनहुइस, रसेल स्टुट्ज़, एट अल। "ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटर के साथ होलोग्राफिक डायनेमिक्स सिमुलेशन"। प्रकृति भौतिकी 18, 1074-1079 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] जिओ एमआई, पेड्राम रौशन, क्रिस क्विंटाना, साल्वाटोर मैंड्रा, जेफरी मार्शल, चार्ल्स नील, फ्रैंक अरूटे, कुणाल आर्य, जुआन अटलाया, रयान बब्बश, जोसेफ सी. बार्डिन, रामी बारेंड्स, जोआओ बैसो, एंड्रियास बेंग्टसन, सर्जियो बोइक्सो, एलेक्जेंडर बौरासा, माइकल ब्रॉटन, बॉब बी बकले, डेविड ए ब्यूएल, ब्रायन बर्केट, निकोलस बुशनेल, ज़िजुन चेन, बेंजामिन चियारो, रॉबर्टो कॉलिन्स, विलियम कर्टनी, सीन डेमुरा, एलन आर डर्क, एंड्रयू डन्सवर्थ, डैनियल एपेंस, कैथरीन एरिकसन, एडवर्ड फरही , ऑस्टिन जी. फाउलर, ब्रूक्स फॉक्सन, क्रेग गिडनी, मैरिसा गिउस्टिना, जोनाथन ए. ग्रॉस, मैथ्यू पी. हैरिगन, सीन डी. हैरिंगटन, जेरेमी हिल्टन, एलन हो, सबरीना होंग, ट्रेंट हुआंग, विलियम जे. हगिन्स, एलबी इओफ़े, सर्गेई वी. इसाकोव, इवान जेफरी, झांग जियांग, कोडी जोन्स, डीविर काफरी, जूलियन केली, सियोन किम, एलेक्सी किताएव, पॉल वी. क्लिमोव, अलेक्जेंडर एन. कोरोटकोव, फेडोर कोस्ट्रित्सा, डेविड लैंडहुइस, पावेल लाप्टेव, एरिक लुसेरो, ओरियन मार्टिन , जारोड आर. मैक्लीन, ट्रेवर मैककोर्ट, मैट मैकएवेन, एंथोनी मेग्रेंट, केविन सी. मियाओ, मसूद मोहसेनी, शिरीन मोंटेजेरी, वोज्शिएक मरुक्ज़किविज़, जोश म्यूटस, ओफ़र नामान, मैथ्यू नीली, माइकल न्यूमैन, मर्फी यूज़ेन नीयू, थॉमस ई. ओ' ब्रिएन, एलेक्स ओपरेमक, एरिक ओस्टबी, बालिंट पाटो, आंद्रे पेटुखोव, निकोलस रेड, निकोलस सी. रुबिन, डेनियल सेंक, केविन जे. सैट्ज़िंगर, व्लादिमीर श्वार्ट्स, डौग स्ट्रेन, मार्को सज़ाले, मैथ्यू डी. ट्रेविथिक, बेंजामिन विलालोंगा, थियोडोर व्हाइट, ज़ेड जेमी याओ, पिंग येह, एडम ज़ाल्कमैन, हर्टमट नेवेन, इगोर एलेनर, कोस्ट्यन्टिन केचेडज़ी, वादिम स्मेलेन्स्की और यू चेन। "क्वांटम सर्किट में जानकारी की खोज"। विज्ञान 374, 1479-1483 (2021)।
https://​/doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[42] जॉन प्रेस्किल। "एनआईएसक्यू युग और उसके बाद में क्वांटम कंप्यूटिंग"। क्वांटम 2, 79 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] पावेल कोस, ब्रूनो बर्टिनी, और टोमाज़ प्रोसेन। "शोर ड्राइविंग के साथ विस्तारित क्वांटम सिस्टम में अराजकता और क्षरण"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 126, 190601 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] माइकल ए. नीलसन और इसहाक एल. चुआंग। "क्वांटम गणना और क्वांटम जानकारी: 10 वीं वर्षगांठ संस्करण"। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस। (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] इंगमार बेंग्टसन और करोल ज़िक्ज़कोव्स्की। "क्वांटम राज्यों की ज्यामिति: क्वांटम उलझाव का एक परिचय"। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस. (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] जे इग्नासियो सिराक, डेविड पेरेज़-गार्सिया, नॉर्बर्ट शुच, और फ्रैंक वेरस्ट्रेट। "मैट्रिक्स उत्पाद स्थितियाँ और प्रक्षेपित उलझी हुई जोड़ी स्थितियाँ: अवधारणाएँ, समरूपताएँ, प्रमेय"। रेव. मॉड. भौतिक. 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] फर्नांडो पास्तावस्की, बेनी योशिदा, डैनियल हार्लो और जॉन प्रेस्किल। "होलोग्राफिक क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड: थोक/सीमा पत्राचार के लिए खिलौना मॉडल"। जर्नल ऑफ़ हाई एनर्जी फ़िज़िक्स 2015 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] डार्डो गोयेनेचे, डेनियल अलसीना, जोस आई. लैटोरे, अर्नौ रीरा, और करोल ज़िक्ज़कोव्स्की। "बिल्कुल अधिकतम उलझी हुई अवस्थाएँ, संयोजक डिज़ाइन, और बहुएकात्मक मैट्रिक्स"। भौतिक. रेव. ए 92, 032316 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] जॉन वॉटरस. "क्वांटम सूचना का सिद्धांत"। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस. (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / १.१३,९४,२०८

[50] मैरी बेथ रुस्काई, स्टैनिस्लाव सज़ारेक, और एलिज़ाबेथ वर्नर। "$M_2$ पर पूरी तरह से सकारात्मक ट्रेस-संरक्षित मानचित्रों का विश्लेषण"। रैखिक बीजगणित और उसके अनुप्रयोग 347, 159-187 (2002)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] क्रिश्चियन बी. मेंडल और माइकल एम. वुल्फ। "यूनिटल क्वांटम चैनल - उत्तल संरचना और बिरखॉफ प्रमेय का पुनरुद्धार"। गणितीय भौतिकी में संचार 289, 1057-1086 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] एलजे लैंडौ और आरएफ स्ट्रीटर। "मैट्रिक्स बीजगणित के दोगुने स्टोकेस्टिक पूर्णतः सकारात्मक मानचित्रों के लिए बिरखॉफ़ के प्रमेय पर"। रैखिक बीजगणित और उसके अनुप्रयोग 193, 107-127 (1993)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] बारबरा क्रॉस और जे. इग्नासियो सिराक। "टू-क्विबिट गेट का उपयोग करके उलझाव का इष्टतम निर्माण"। भौतिक समीक्षा ए 63, 062309 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] लेव विडमार और मार्कोस रिगोल। "सामान्यीकृत गिब्स एकीकृत जाली मॉडल में पहनावा"। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स: थ्योरी एंड एक्सपेरिमेंट 2016, 064007 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] फ्रैंक वेरस्ट्रेट, जुआन जे गार्सिया-रिपोल, और जुआन इग्नासियो सिराक। "मैट्रिक्स उत्पाद घनत्व ऑपरेटर: परिमित-तापमान और विघटनकारी प्रणालियों का सिमुलेशन"। भौतिक समीक्षा पत्र 93, 207204 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] जेम्मा डे लास क्यूवास, नॉर्बर्ट शुच, डेविड पेरेज़-गार्सिया, और जे. इग्नासियो सिराक। "बहुपक्षीय राज्यों की शुद्धि: सीमाएं और रचनात्मक तरीके"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 15, 123021 (2013)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] जेम्मा डे लास क्यूवास, टीएस क्यूबिट, जे इग्नासियो सिराक, एमएम वुल्फ, और डेविड पेरेज़-गार्सिया। "टेंसर नेटवर्क के शुद्धिकरण में मौलिक सीमाएँ"। गणितीय भौतिकी जर्नल 57, 071902 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[58] मार्क फैन्स, ब्रूनो नचटरगेले, और रेनहार्ड एफ वर्नर। "क्वांटम स्पिन चेन पर सूक्ष्म रूप से सहसंबद्ध राज्य"। गणितीय भौतिकी में संचार 144, 443–490 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] डेविड पेरेज़-गार्सिया, फ्रैंक वेरस्ट्रेट, माइकल एम वुल्फ, और जे इग्नासियो सिराक। "मैट्रिक्स उत्पाद राज्य प्रतिनिधित्व"। क्वांटम सूचना और संगणना 7, 401-430 (2007)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0608197

[60] मिकेल सैन्ज़, डेविड पेरेज़-गार्सिया, माइकल एम वोल्फ, और जे इग्नासियो सिराक। "विलैंड्ट की असमानता का एक क्वांटम संस्करण"। सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 56, 4668-4673 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

द्वारा उद्धृत

[1] एलेसेंड्रो फोलिग्नो और ब्रूनो बर्टिनी, "दोहरी-एकात्मक गतिशीलता के तहत सामान्य राज्यों के उलझाव का विकास", arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] काटजा क्लोबास, सेसिलिया डी फ़ाज़ियो, और जुआन पी. गैराहन, "नियतात्मक सर्किट में सटीक "हाइड्रोफोबिसिटी": फ़्लोक्वेट-ईस्ट मॉडल में गतिशील उतार-चढ़ाव", arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] रिचर्ड एम. मिलब्राड्ट, लिसा स्केलेर, क्रिस्टोफर एसमस, और क्रिश्चियन बी. मेंडल, "2+1 आयामों में टर्नरी एकात्मक क्वांटम लैटिस मॉडल और सर्किट", भौतिक समीक्षा पत्र 130 9, 090601 (2023).

[4] पीटर डब्ल्यू. क्लेयस, ऑस्टेन लामाक्राफ्ट, और जेमी विकरी, "दोहरे-एकात्मक से द्विएकात्मक तक: बिल्कुल-समाधान योग्य कई-शरीर क्वांटम गतिशीलता के लिए एक 2-श्रेणीबद्ध मॉडल", arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] माइकल ए. रैम्प, रोडेरिच मोसेनर, और पीटर डब्लू. क्लेज़, "डुअल यूनिटेरिटी से जेनेरिक क्वांटम ऑपरेटर स्प्रेडिंग तक", भौतिक समीक्षा पत्र 130 13, 130402 (2023).

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