Être témoin de la dimension environnementale à travers des corrélations temporelles

Être témoin de la dimension environnementale à travers des corrélations temporelles

Horodatage: 10 janvier 2024 10:55 AM
Nœud source: 3057478

Lucas B. Vieira1,2, Simon Milz3,2,1, Giuseppe Vitagliano4et Costantino Budroni5,2,1

1Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Académie autrichienne des sciences, Boltzmanngasse 3, 1090 Vienne, Autriche
2Faculté de physique, Université de Vienne, Boltzmanngasse 5, 1090 Vienne, Autriche
3École de physique, Trinity College Dublin, Dublin 2, Irlande
4Centre de Vienne pour la science et la technologie quantiques, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienne, Autriche
5Département de physique « E. Fermi” Université de Pise, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pise, Italie

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Abstract

Nous introduisons un cadre pour calculer les limites supérieures des corrélations temporelles réalisables dans la dynamique des systèmes quantiques ouverts, obtenues par des mesures répétées sur le système. Comme ces corrélations naissent du fait que l’environnement agit comme ressource mémoire, ces limites témoignent de la dimension minimale d’un environnement efficace compatible avec les statistiques observées. Ces témoins sont issus d'une hiérarchie de programmes semi-définis à convergence asymptotique garantie. Nous calculons des limites non triviales pour diverses séquences impliquant un système de qubits et un environnement de qubits, et comparons les résultats aux stratégies quantiques les plus connues produisant les mêmes séquences de résultats. Nos résultats fournissent une méthode numériquement exploitable pour déterminer les limites des distributions de probabilité multitemporelles dans la dynamique des systèmes quantiques ouverts et permettent de témoigner des dimensions effectives de l'environnement en sondant uniquement le système.

Image en vedette : Le protocole de mesure séquentielle utilisé dans ce travail. Il s’agit d’un système de sondes partiellement caractérisé et d’un environnement non caractérisé, ici séparés par la ligne pointillée. La séquence de résultats de mesure $mathbf{a} = a_1 a_2 points a_L$ est obtenue par des préparations répétées d'un état de sonde $ρ_S^0$, fixe et identique à chaque pas de temps, qui doit interagir avec l'environnement, puis suivi de mesures (demi-cercles). L'environnement agit comme une ressource mémoire, capable d'établir des corrélations à long terme entre les mesures.

Résumé populaire

La quantité d'informations pouvant être stockée dans un système physique est limitée par sa dimension, c'est-à-dire le nombre d'états parfaitement distincts. En conséquence, la dimension finie d’un système impose des contraintes fondamentales quant aux comportements qu’il peut afficher au fil du temps. Dans un sens, cette dimension quantifie la « mémoire » du système : quelle part de son passé il peut « se souvenir » afin d’influencer son avenir.

Une question naturelle se pose : quelle est la dimension minimale qu'un système doit avoir pour qu'il produise un comportement observé ? On peut répondre à cette question avec le concept de « dimension témoin » : une inégalité qui, lorsqu'elle est violée, certifie cette dimension minimale.

Dans ce travail, nous étudions une application de cette idée au comportement des systèmes quantiques ouverts.

Les systèmes physiques ne sont jamais complètement isolés et interagissent inévitablement avec leur environnement. En conséquence, les informations contenues dans le système peuvent s'échapper dans l'environnement à un moment donné, pour être partiellement récupérées ultérieurement. Par conséquent, l’environnement peut agir comme une ressource mémoire supplémentaire, entraînant des corrélations complexes dans le temps.

Même si, en pratique, l’environnement peut être de très grande taille, seule une petite partie de celui-ci peut effectivement servir de mémoire. En établissant des limites supérieures sur les corrélations temporelles réalisables par des préparations et des mesures répétées sur un petit système quantique « sonde » interagissant avec un environnement de taille fixe, nous pouvons construire un témoin dimensionnel pour la taille minimale de son environnement effectif.

Ce travail fournit une technique pratique pour obtenir de telles limites sur les corrélations temporelles. Nos résultats montrent qu'il existe une richesse d'informations contenues dans les corrélations temporelles, soulignant leur potentiel dans de nouvelles techniques de caractérisation de grands systèmes complexes au moyen d'une seule petite sonde.

► Données BibTeX

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