Construction universelle de décodeurs à partir de l'encodage de boîtes noires

Republié par Platon

Suiveurs: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3et Mio Murao^1,4

¹Département de physique, École supérieure des sciences, Université de Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japon
²Division des principes de recherche en informatique, Institut national d'informatique, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japon
³Département d'informatique, École des sciences multidisciplinaires, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japon
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, Université de Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japon

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Abstract

Les opérations d'isométrie codent les informations quantiques du système d'entrée vers un système de sortie plus grand, tandis que l'opération de décodage correspondante serait une opération inverse de l'opération d'isométrie de codage. Étant donné une opération d'encodage comme une boîte noire d'un système $d$-dimensionnel vers un système $D$-dimensionnel, nous proposons un protocole universel pour l'inversion d'isométrie qui construit un décodeur à partir de plusieurs appels de l'opération d'encodage. Il s'agit d'un protocole probabiliste mais exact dont la probabilité de succès est indépendante de $D$. Pour un qubit ($d=2$) encodé en $n$ qubits, notre protocole réalise une amélioration exponentielle par rapport à toute méthode basée sur la tomographie ou d'intégration unitaire, qui ne peut pas éviter la dépendance $D$. Nous présentons une opération quantique qui convertit plusieurs appels parallèles d'une opération d'isométrie donnée en opérations unitaires parallélisées aléatoires, chacune de dimension $d$. Appliqué à notre configuration, il comprime universellement les informations quantiques codées dans un espace indépendant de $D$, tout en conservant intactes les informations quantiques initiales. Cette opération de compression est associée à un protocole d'inversion unitaire pour compléter l'inversion d'isométrie. Nous découvrons également une différence fondamentale entre notre protocole d'inversion d'isométrie et les protocoles d'inversion unitaire connus en analysant la conjugaison complexe d'isométrie et la transposition d'isométrie. Les protocoles généraux comprenant un ordre causal indéfini sont recherchés à l'aide d'une programmation semi-définie pour toute amélioration de la probabilité de succès par rapport aux protocoles parallèles. Nous trouvons un protocole séquentiel "success-or-draw" d'inversion d'isométrie universelle pour $d = 2$ et $D = 3$, donc dont la probabilité de succès s'améliore de manière exponentielle par rapport aux protocoles parallèles dans le nombre d'appels de l'opération d'isométrie d'entrée pour le ladite affaire.

Image à la une : Cet ouvrage présente un circuit quantique transformant un encodeur boîte noire en décodeur correspondant.

Résumé populaire

Le codage des informations quantiques dans un système plus grand et son inverse, le décodage vers le système d'origine, sont des opérations essentielles utilisées dans divers protocoles de traitement des informations quantiques pour diffuser et recentrer les informations quantiques. Ce travail explore un protocole universel pour convertir un encodeur en son décodeur comme une transformation quantique d'ordre supérieur sans assumer les descriptions classiques de l'encodeur, données comme une boîte noire. Ce protocole permet de « défaire » l'encodage en exécutant plusieurs fois l'opération d'encodage, mais ne nécessite pas une connaissance complète de l'opération d'encodage. Nous appelons cette tâche "l'inversion d'isométrie", car l'encodage est mathématiquement représenté par une opération d'isométrie.

Remarquablement, la probabilité de succès de notre protocole ne dépend pas de la dimension de sortie de l'opération d'isométrie. La stratégie directe d'inversion d'isométrie utilisant des protocoles connus est inefficace car sa probabilité de réussite dépend de la dimension de sortie, qui est généralement beaucoup plus grande que la dimension d'entrée. Par conséquent, le protocole proposé dans ce travail surpasse le protocole susmentionné. Nous comparons également l'inversion d'isométrie à l'inversion unitaire et montrons une différence cruciale entre elles. Tout protocole d'inversion d'isométrie ne peut pas être composé d'une conjugaison complexe et d'une transposition des opérations d'entrée, alors que le protocole d'inversion unitaire connu le peut.

► Données BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Construction universelle des décodeurs des boîtes noires d'encodage}, auteur = {Yoshida, Satoshi et Soeda, Akihito et Murao, Mio}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {957}, mois = mar, année = {2023} }

► Références

MA Nielsen et IL Chuang, Calcul quantique et information quantique, 10e éd. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

G. Chiribella, GM D'Ariano et MF Sacchi, Phys. Rév. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini et P. Perinotti, Phys. Rév. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

M. Sedlák, A. Bisio et M. Ziman, Phys. Rév. Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

Y. Yang, R. Renner et G. Chiribella, Phys. Rév. Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

M. Sedlák et M. Ziman, Phys. Rév. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

G. Chiribella, GM D'Ariano et P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti et M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

W. Dür, P. Sekatski et M. Skotiniotis, Phys. Rév. Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

G. Chiribella, Y. Yang et C. Huang, Phys. Rév. Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

M. Soleimanifar et V. Karimipour, Phys. Rév. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek et J. Fiurášek, Phys. Rév. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini et P. Perinotti, Phys. Rév. Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano et P. Perinotti, Phys. Rév. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

J. Miyazaki, A. Soeda et M. Murao, Phys. Rev.Recherche 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

G. Chiribella et D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

M. Navascués, Phys. Rév. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda et M. Murao, Phys. Rév. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda et M. Murao, Phys. Rév. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

MT Quintino et D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens et PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

M. Araújo, A. Feix, F. Costa et Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

A. Bisio, M. Dall'Arno et P. Perinotti, Phys. Rév. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda et M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

S. Milz, FA Pollock et K. Modi, Phys. Rév.A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella et K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro et K. Modi, Phys. Rév. Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

FA Pollock et K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro et K. Modi, Phys. Rév. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock et K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

M. Jørgensen et FA Pollock, Phys. Rév. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel et K. Modi, Phys. Rév. Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

P. Taranto, S. Milz, FA Pollock et K. Modi, Phys. Rév. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

S. Milz, MS Kim, FA Pollock et K. Modi, Phys. Rév. Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne et SF Huelga, Phys. Rév. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

S. Milz et K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

C. Giarmatzi et F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang et MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

E. Chitambar et G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

G. Gour et A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Z.-W. Liu et A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

G. Gour et CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

G. Gour et CM Scandolo, Phys. Rév. Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

G. Gour et CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

Y. Liu et X. Yuan, Phys. Rev.Recherche 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

X. Yuan, P. Zeng, M. Gao et Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

T. Theurer, S. Satyajit et MB Plenio, Phys. Rév. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

B. Regula et R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

S. Chen et E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler et M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

T. Altenkirch et J. Grattage, 20th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05) , 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

M. Ying, Fondements de la programmation quantique (Morgan Kaufmann, 2016).

G. Chiribella, GM D'Ariano et P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

G. Chiribella, GM D'Ariano et P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

D. Kretschmann et RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

G. Gutoski et J. Watrous, dans Actes du trente-neuvième symposium annuel de l'ACM sur la théorie de l'informatique (2007) pp. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

AW Harrow, A. Hassidim et S. Lloyd, Phys. Rév. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

D. Gottesman, Phys. Rév. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

MM Wilde, Théorie de l'information quantique (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

S. Aaronson, D. Grier et L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

M. Horodecki, PW Shor et MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

M. Mohseni, AT Rezakhani et DA Lidar, Phys. Rév. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

D. Gottesman et IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

S. Ishizaka et T. Hiroshima, Phys. Rév. Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas et M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

L. Gyongyosi et S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

O. Oreshkov, F. Costa et Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti et B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi et Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

J. Wechs, AA Abbott et C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

A. Bisio et P. Perinotti, Actes de la Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda et M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson et J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

AW Harrow, Ph.D. thèse, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: quant-ph / 0512255

D. Bacon, IL Chuang et AW Harrow, Phys. Rév. Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

H. Krovi, Quantique 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

Y. Yang, G. Chiribella et G. Adesso, Phys. Rév. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda et M. Murao, Phys. Rév. Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

MATLAB, version 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

https://github.com/mtcq/unitaire_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitaire_inverse

M. Grant et S. Boyd, CVX : logiciel Matlab pour la programmation convexe disciplinée, version 2.2, http://cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

M. Grant et S. Boyd, dans Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, édité par V. Blondel, S. Boyd et H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) pp. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

J. Löfberg, dans Actes de la conférence CACSD (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

K.-C. Toh, MJ Todd et RH Tütüncü, Méthodes et logiciels d'optimisation 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

RH Tütüncü, K.-C. Toh et MJ Todd, Programmation mathématique 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

JF Sturm, Méthodes et logiciels d'optimisation 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

M. ApS, La boîte à outils d'optimisation MOSEK pour le manuel MATLAB. Édition 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh et S. Boyd, SCS : Splitting conic solver, version 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

N. Johnston, QETLAB : Une boîte à outils MATLAB pour l'intrication quantique, version 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http:///qetlab.com

https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

M. Araújo, A. Feix, M. Navascués et Č. Brukner, Quantique 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

N. Iwahori, Théorie de la représentation du groupe symétrique et du groupe linéaire général: caractères irréductibles, diagrammes de jeunes et décomposition des espaces tensoriels (Iwanami, 1978).

B. Sagan, Le groupe symétrique : représentations, algorithmes combinatoires et fonctions symétriques, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

T. Kobayashi et T. Oshima, Groupes de Lie et théorie des représentations (Iwanami, 2005).

Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda et M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Cité par

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente et Barbara Kraus, "Identification des familles d'états multipartites avec des transformations d'intrication locales non triviales", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino et Michał Studziński, "Circuits quantiques universels optimaux pour la conjugaison complexe unitaire", arXiv: 2206.00107, (2022).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-03-21 02:56:46). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2023-03-21 02:56:45).

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La source: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-20-957/

Horodatage: 20 mars 2023