1Département d'informatique mathématique, Université de Nagoya, Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japon
2Groupe QUIT, Département de physique, Université de Pavie, via Bassi 6, 27100 Pavie, Italie
3INFN Section de Pavie, via Bassi 6, 27100 Pavie, Italie
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Abstract
S'il existe un consensus général sur la définition des POVM incompatibles, en remontant au niveau des instruments, on trouve une situation beaucoup moins claire, avec des définitions d'incompatibilité mathématiquement différentes et logiquement indépendantes. Ici, nous comblons cet écart en introduisant la notion de $ q-compatibilité $, qui unifie différentes notions d'incompatibilité des POVM, des canaux et des instruments dans une hiérarchie de théories des ressources de communication entre des parties séparées. Les théories des ressources que nous obtenons sont $complètes$, au sens où elles contiennent des familles complètes d'opérations libres et monotones fournissant les conditions nécessaires et suffisantes à l'existence d'une transformation. De plus, notre cadre est entièrement $opérationnel$, dans le sens où les transformations libres sont caractérisées explicitement, en termes d'opérations locales aidées par une communication classique dirigée à contrainte causale, et tous les monotones possèdent une interprétation de la théorie des jeux les rendant expérimentalement mesurables en principe. Nous pouvons ainsi cerner exactement en quoi consiste chaque notion d'incompatibilité, en termes de ressources théoriques de l'information.
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Cité par
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