1Centre Dahlem pour les systèmes quantiques complexes, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Allemagne
2Institut des circuits intégrés, Université Johannes Kepler de Linz, Autriche
3Centre pour le calcul quantique et les technologies de communication, Centre pour les logiciels et l'information quantiques, Université de technologie de Sydney, NSW 2007, Australie
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlin, Allemagne
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Abstract
La simulation quantique, la simulation de processus quantiques sur des ordinateurs quantiques, suggère une voie à suivre pour la simulation efficace de problèmes de physique de la matière condensée, de chimie quantique et de science des matériaux. Même si la majorité des algorithmes de simulation quantique sont déterministes, une récente vague d’idées a montré que la randomisation peut grandement améliorer les performances algorithmiques. Dans ce travail, nous introduisons un schéma de simulation quantique qui unit les avantages de la compilation aléatoire d'une part et des formules multiproduits d'ordre supérieur, telles qu'elles sont utilisées par exemple dans les algorithmes de combinaison linéaire d'unités (LCU) ou d'erreur quantique. d’autre part, l’atténuation. Ce faisant, nous proposons un cadre d’échantillonnage aléatoire qui devrait être utile pour les simulateurs quantiques programmables et présentons deux nouveaux algorithmes de formules multi-produits adaptés à ce cadre. Notre cadre réduit la profondeur du circuit en évitant le besoin d'amplification d'amplitude inconsciente requise par la mise en œuvre de formules multi-produits utilisant des méthodes LCU standard, ce qui le rend particulièrement utile pour les premiers ordinateurs quantiques utilisés pour estimer la dynamique des systèmes quantiques au lieu d'effectuer des calculs à part entière. estimation de phase quantique. Nos algorithmes obtiennent une erreur de simulation qui diminue de façon exponentielle avec la profondeur du circuit. Pour corroborer leur fonctionnement, nous prouvons des limites de performance rigoureuses ainsi que la concentration de la procédure d'échantillonnage aléatoire. Nous démontrons le fonctionnement de l'approche pour plusieurs exemples physiquement significatifs d'hamiltoniens, notamment les systèmes fermioniques et le modèle Sachdev – Ye – Kitaev, pour lesquels la méthode fournit une mise à l'échelle favorable de l'effort.
Image en vedette : Aperçu du cadre d'échantillonnage randomisé introduit pour estimer la dynamique des observables. Après avoir préparé une formule multi-produits pour l'échantillonnage par importance, nous pouvons exécuter l'algorithme 1 de notre travail pour le mettre en œuvre de manière simple et aléatoire. Bien que cet aperçu fasse déjà allusion à son utilisation pour l'évolution temporelle et l'estimation de la dynamique des observables, ces résultats s'appliquent aux formules générales multi-produits.
Résumé populaire
Mais il y a un nouvel ingrédient clé qui entre ici et qui rend la tâche de simulation des systèmes quantiques à N corps plus facile : c’est le hasard. C’est trop demander à l’algorithme de conduire au résultat correct à chaque exécution. Au lieu de cela, être exact uniquement en moyenne est beaucoup plus efficace en termes de ressources.
Par conséquent, nous proposons d’appliquer des portes de manière aléatoire, générant en moyenne les superpositions souhaitées requises pour les schémas d’ordre supérieur, donnant lieu à des implémentations plus précises. Nous constatons que cette compilation aléatoire évite le besoin de circuits quantiques complexes tout en conservant les avantages de schémas d’ordre supérieur plus précis.
Ce travail introduit de nouvelles techniques qui rendent les simulateurs quantiques réalisables déjà dans le régime intermédiaire des dispositifs quantiques programmables. Il est ainsi plus adapté aux dispositifs à court et moyen terme. En raison de sa relative simplicité, notre schéma pourrait également s’appliquer aux simulateurs quantiques programmables. Dans le cadre développé, il existe un grand potentiel pour de nouvelles méthodes, par exemple des moyens plus efficaces de déterminer les états fondamentaux.
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► Références
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