Codes d'accès aléatoires via une redondance contextuelle quantique

Codes d'accès aléatoires via une redondance contextuelle quantique

Horodatage: 13 janvier 2023 6:16 AM
Nœud source: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solan1,4,5,6et Michel Sanz1,2,5,7

1Département de chimie physique, Université du Pays Basque UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Espagne
2Centre Quantique EHU, Université du Pays Basque UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Espagne
4Centre international d'intelligence artificielle quantique pour la science et la technologie (QuArtist) et Département de physique, Université de Shanghai, 200444 Shanghai, Chine
5IKERBASQUE, Fondation basque pour la science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Espagne
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Allemagne
7Centre Basque de Mathématiques Appliquées (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Pays Basque, Espagne

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Abstract

Nous proposons un protocole pour coder les bits classiques dans les statistiques de mesure des observables de Pauli à plusieurs corps, en tirant parti des corrélations quantiques pour un code d'accès aléatoire. Les contextes de mesure construits avec ces observables donnent des résultats avec une redondance intrinsèque, quelque chose que nous exploitons en encodant les données dans un ensemble d'états propres de contexte pratiques. Cela permet d'accéder de manière aléatoire aux données encodées avec peu de ressources. Les états propres utilisés sont fortement intriqués et peuvent être générés par un circuit quantique discrètement paramétré de faible profondeur. Les applications de ce protocole incluent des algorithmes nécessitant un stockage de données volumineux avec une récupération seulement partielle, comme c'est le cas des arbres de décision. En utilisant des états $n$-qubit, ce code d'accès aléatoire quantique a une plus grande probabilité de succès que son homologue classique pour $nge 14$ et que les précédents codes d'accès aléatoire quantique pour $n ge 16$. De plus, pour $nge 18$, il peut être amplifié en un protocole de compression presque sans perte avec une probabilité de succès de 0.999$ et un taux de compression $O(n^2/2^n)$. Les données qu'il peut stocker sont égales à la capacité du serveur Google-Drive pour $n= 44$, et à une solution de force brute pour les échecs (que faire sur n'importe quelle configuration de plateau) pour $n= 100$.

Image en vedette : Visualisation d'un code d'accès aléatoire quantique. Les données classiques sont codées dans un état quantique et un fragment est récupéré en mesurant sur une base appropriée. Les bases de mesure utilisées dans cet article sont définies par des ensembles d'observables de Pauli à plusieurs corps commutant.

Résumé populaire

Les codes d'accès aléatoire quantique (QRAC) stockent un certain nombre de bits dans moins de qubits, présentant une meilleure probabilité de réussite de récupération que leur homologue classique. Pour ce faire, les bits sont mappés dans un état quantique, et chaque bit est associé à un type de mesure quantique, qui peut ensuite être effectuée pour le récupérer. Ces bases de mesure sont généralement choisies pour être mutuellement impartiales.

Dans cet article, nous proposons plutôt l'utilisation de bases de mesure mutuellement biaisées, de sorte que chaque bit apparaisse dans plusieurs bases de mesure. Plutôt que de poser un inconvénient, cela nous permet de coder chaque bit en utilisant la base la plus pratique, économisant ainsi des ressources pour les systèmes quantiques à grande échelle. Nous utilisons des observables de Pauli à plusieurs corps pour transmettre nos bits, et chaque ensemble d'observables commutant qui peut être construit définit une base de mesure. Utilisant des systèmes de $n$ qubits, cette approche présente un taux de compression asymptotique de $O(n^2/2^n)$ et une meilleure probabilité de réussite que les QRAC précédents pour $n ge 16$.

► Données BibTeX

► Références

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