1Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Académie autrichienne des sciences, Boltzmanngasse 3, 1090 Vienne, Autriche
2Centre de Vienne pour la science et la technologie quantiques, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienne, Autriche
3Institut d'informatique, Université Masaryk, 602 00 Brno, République tchèque
4Institut de physique, Académie slovaque des sciences, 845 11 Bratislava, Slovaquie
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Abstract
Le calcul du taux de clé dans les protocoles de distribution de clé quantique (QKD) est un défi de longue date. Les méthodes analytiques sont limitées à une poignée de protocoles avec des bases de mesure très symétriques. Les méthodes numériques peuvent gérer des bases de mesure arbitraires, mais soit utiliser l'entropie min, qui donne une limite inférieure lâche à l'entropie de von Neumann, soit s'appuyer sur des algorithmes dédiés encombrants. Sur la base d'une hiérarchie de programmation semi-définie (SDP) récemment découverte convergeant vers l'entropie conditionnelle de von Neumann, utilisée pour calculer les taux de clé asymptotique dans le cas indépendant de l'appareil, nous introduisons une hiérarchie SDP qui converge vers le taux de clé secret asymptotique dans le cas de dispositifs. L'algorithme résultant est efficace, facile à mettre en œuvre et facile à utiliser. Nous illustrons ses performances en récupérant des limites connues sur le taux de clé et en étendant les protocoles QKD de grande dimension à des cas auparavant insolubles. Nous l'utilisons également pour réanalyser des données expérimentales afin de démontrer comment des taux directeurs plus élevés peuvent être atteints lorsque les statistiques complètes sont prises en compte.
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