1Recherche appliquée en technologie mondiale, JPMorgan Chase, New York, NY 10017
2Département de mathématiques, Université de Californie, Berkeley, CA 94720
Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.
Abstract
L'algorithme d'optimisation approximative quantique (QAOA) est l'un des principaux algorithmes candidats pour résoudre les problèmes d'optimisation combinatoire sur les ordinateurs quantiques. Cependant, dans de nombreux cas, QAOA nécessite une optimisation des paramètres à forte intensité de calcul. Le défi de l’optimisation des paramètres est particulièrement aigu dans le cas de problèmes pondérés, pour lesquels les valeurs propres de l’opérateur de phase ne sont pas entières et le paysage énergétique QAOA n’est pas périodique. Dans ce travail, nous développons des heuristiques de paramétrage pour QAOA appliquées à une classe générale de problèmes pondérés. Tout d'abord, nous dérivons les paramètres optimaux pour QAOA avec une profondeur $p=1$ appliqués au problème MaxCut pondéré sous différentes hypothèses sur les poids. En particulier, nous prouvons rigoureusement l’idée reçue selon laquelle, dans le cas moyen, le premier optimal local proche de zéro donne des paramètres QAOA globalement optimaux. Deuxièmement, pour $pgeq 1$, nous prouvons que le paysage énergétique QAOA pour MaxCut pondéré se rapproche de celui du cas non pondéré sous un simple redimensionnement des paramètres. Par conséquent, nous pouvons utiliser les paramètres précédemment obtenus pour MaxCut non pondéré pour des problèmes pondérés. Enfin, nous prouvons que pour $p=1$ l'objectif QAOA se concentre fortement autour de son attente, ce qui signifie que nos règles de paramétrage s'appliquent avec une forte probabilité pour une instance pondérée aléatoirement. Nous validons numériquement cette approche sur des graphiques pondérés généraux et montrons qu'en moyenne l'énergie QAOA avec les paramètres fixes proposés n'est qu'à 1.1 $ points de pourcentage de celle avec les paramètres optimisés. Troisièmement, nous proposons un schéma de redimensionnement heuristique général inspiré des résultats analytiques pour MaxCut pondéré et démontrons son efficacité en utilisant QAOA avec le mélangeur de préservation de poids XY Hamming appliqué au problème d'optimisation de portefeuille. Notre heuristique améliore la convergence des optimiseurs locaux, réduisant le nombre d'itérations de 7.4x en moyenne.
Image présentée : Procédure de transfert des paramètres QAOA optimaux du modèle de Sherrington-Kirkpatrick (SK) vers un problème MaxCut pondéré sur un graphique régulier de même taille. Les paramètres $gamma^{text{inf}}$ sont mis à l'échelle selon la méthode proposée, tandis que les $beta^{text{inf}}$ sont fixes. Le graphique montre que QAOA avec la nouvelle technique de mise à l'échelle atteint un taux d'approximation plus élevé que les techniques précédentes et comparable aux paramètres optimisés.
Résumé populaire
► Données BibTeX
► Références
Michael A Nielsen et Isaac L Chuang. « Calcul quantique et information quantique ». La presse de l'Universite de Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia et Yuri Alexeev. « Une enquête sur l'informatique quantique pour la finance » (2022). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773
Tad Hogg et Dmitriy Portnov. "Optimisation quantique". Sciences de l'information 128, 181-197 (2000).
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9
Edward Farhi, Jeffrey Goldstone et Sam Gutmann. "Un algorithme d'optimisation approchée quantique" (2014). URL : https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli et Rupak Biswas. "De l'algorithme d'optimisation approchée quantique à un opérateur alternatif quantique ansatz". Algorithmes 12, 34 (2019). URL : https:///doi.org/10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
Sami Boulebnane et Ashley Montanaro. «Résoudre les problèmes de satisfiabilité booléenne avec l'algorithme d'optimisation approximative quantique» (2022). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909
Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga et Leo Zhou. "L'algorithme d'optimisation approximative quantique à haute profondeur pour maxcut sur des graphes réguliers de grande circonférence et le modèle Sherrington-kirkpatrick". Actes de la conférence sur la théorie du calcul quantique, de la communication et de la cryptographie 7, 1-21 (2022).
https:///doi.org/10.4230/LIPICS.TQC.2022.7
Matthieu B. Hastings. « Un algorithme classique qui bat également $frac{1}{2}+frac{2}{pi}frac{1}{sqrt{d}}$ pour une coupe maximale de circonférence élevée » (2021). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641
Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski et Travis S. Humble. "Transfert de paramètres pour l'optimisation approximative quantique de MaxCut pondéré". Transactions ACM sur l'informatique quantique 4, 1-15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706
Sami Boulebnane, Xavier Lucas, Agnès Meyder, Stanislaw Adaszewski et Ashley Montanaro. "Échantillonnage conformationnel de peptides utilisant l'algorithme d'optimisation approximative quantique". npj Informations quantiques 9, 70 (2023). URL : https:///doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5
Sebastian Brandhofer, Daniel Braun, Vanessa Dehn, Gerhard Hellstern, Matthias Hüls, Yanjun Ji, Ilia Polian, Amandeep Singh Bhatia et Thomas Wellens. « Benchmarking des performances de l'optimisation de portefeuille avec qaoa ». Traitement de l'information quantique 22, 25 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03766-5
Sami Boulebnane et Ashley Montanaro. « Prédiction des paramètres pour l'algorithme d'optimisation approximative quantique pour la coupe maximale à partir de la limite de taille infinie » (2021). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685
Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann et Leo Zhou. « L'algorithme d'optimisation approchée quantique et le modèle de Sherrington-Kirkpatrick à taille infinie ». Quantique 6, 759 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
Amir Dembo, Andrea Montanari et Subhabrata Sen. « Coupes extrêmes de graphiques aléatoires clairsemés ». Les Annales des probabilités 45 (2017).
https:///doi.org/10.1214/15-aop1084
Gavin et Crooks. « Performance de l'algorithme d'optimisation approximative quantique sur le problème de coupe maximale » (2018). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419
Michael Streif et Martin Leib. "Entraînement à l'algorithme d'optimisation approchée quantique sans accès à une unité de traitement quantique". Science et technologie quantiques 5, 034008 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler et Mikhail D. Lukin. « Algorithme d'optimisation approximative quantique : performances, mécanisme et implémentation sur des appareils à court terme ». Examen physique X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
Ruslan Shaydulin, Ilya Safro et Jeffrey Larson. "Méthodes Multistart pour l'optimisation approximative quantique". Dans le cadre de la conférence IEEE High Performance Extreme Computing. Pages 1 à 8. (2019).
https:///doi.org/10.1109/hpec.2019.8916288
Xinwei Lee, Yoshiyuki Saito, Dongsheng Cai et Nobuyoshi Asai. "Stratégie de fixation des paramètres pour l'algorithme d'optimisation approximative quantique". Conférence internationale IEEE 2021 sur l'informatique et l'ingénierie quantiques (QCE) (2021).
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00016
Stefan H. Sack et Maksym Serbyn. "Initialisation du recuit quantique de l'algorithme d'optimisation approximative quantique". Quantique 5, 491 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik et Adi Makmal. « Algorithme d'optimisation approximative quantique sans itération utilisant des réseaux de neurones » (2022). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888
Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur et Yuri Alexeev. « Simulateur quantique de réseau tensoriel avec parallélisation dépendant du pas ». En 2022, conférence internationale de l'IEEE sur l'informatique et l'ingénierie quantiques (QCE). Pages 582 à 593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081
Matija Medvidović et Giuseppe Carleo. "Simulation variationnelle classique de l'algorithme d'optimisation approximative quantique". npj Informations quantiques 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
Ruslan Shaydulin et Stefan M. Wild. "Exploiter la symétrie réduit le coût de la formation QAOA". Transactions IEEE sur l'ingénierie quantique 2, 1-9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3066275
Ruslan Shaydulin et Yuri Alexeev. « Évaluer l'algorithme d'optimisation approximative quantique : une étude de cas ». Dixième conférence internationale sur l'informatique verte et durable (2019).
https:///doi.org/10.1109/IGSC48788.2019.8957201
Fernando GSL Brandão, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann et Hartmut Neven. «Pour les paramètres de contrôle fixes, la valeur de la fonction objectif de l'algorithme d'optimisation approximative quantique se concentre pour des instances typiques» (2018). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170
V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos et J. Biamonte. "Concentrations de paramètres dans l'optimisation approximative quantique". Examen physique A 104 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401
Phillip C. Lotshaw, Travis S. Humble, Rebekah Herrman, James Ostrowski et George Siopsis. « Limites de performances empiriques pour l'optimisation approximative quantique ». Traitement de l'information quantique 20, 403 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03342-3
Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev et Ilya Safro. "Transférabilité des paramètres qaoa optimaux entre graphiques aléatoires". En 2021, conférence internationale de l'IEEE sur l'informatique et l'ingénierie quantiques (QCE). Pages 171 à 180. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034
Xinwei Lee, Ningyi Xie, Dongsheng Cai, Yoshiyuki Saito et Nobuyoshi Asai. "Une stratégie d'initialisation progressive en profondeur pour un algorithme d'optimisation approximative quantique". Mathématiques 11, 2176 (2023).
https:///doi.org/10.3390/math11092176
Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev et Prasanna Balaprakash. "Apprendre à optimiser les circuits quantiques variationnels pour résoudre des problèmes combinatoires". Actes de la conférence AAAI sur l'intelligence artificielle 34, 2367-2375 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616
Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven et Masoud Mohseni. « Apprendre à apprendre avec les réseaux de neurones quantiques via les réseaux de neurones classiques » (2019). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev et Prasanna Balaprakash. «Optimisation des circuits quantiques variationnels basée sur l'apprentissage par renforcement pour les problèmes combinatoires» (2019). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng et Giuseppe E. Santoro. «Optimisation quantique assistée par apprentissage par renforcement». Recherche sur l'examen physique 2 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033446
Mahabubul Alam, Abdullah Ash-Saki et Swaroop Ghosh. «Accélération de l'algorithme d'optimisation approximative quantique à l'aide de l'apprentissage automatique». Conférence et exposition 2020 sur la conception, l'automatisation et les tests en Europe (DATE) (2020).
https:///doi.org/10.23919/date48585.2020.9116348
Jiahao Yao, Lin Lin et Marin Bukov. "Apprentissage par renforcement pour la préparation à l'état fondamental à plusieurs corps inspirée de la conduite contre-diabatique". Examen physique X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.031070
Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang et Eleanor G. Rieffel. "Algorithme d'optimisation approximative quantique pour MaxCut : une vue fermionique". Examen physique A 97 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304
Jonathan Wurtz et Danylo Lykov. « La conjecture à angle fixe pour QAOA sur les graphiques MaxCut réguliers » (2021). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677
Stuart Hadfield. « Algorithmes quantiques pour le calcul scientifique et l'optimisation approximative » (2018). URL : https:///doi.org/10.48550/1805.03265.
https: / / doi.org/ 10.48550 / 1805.03265
Paul Glasserman. « Méthodes de Monte Carlo en ingénierie financière ». Tome 53. Springer. (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1
Walter Rudin. « Analyse réelle et complexe ». McGraw-Hill. (1974).
Walter Rudin. "Principes d'analyse mathématique". McGraw-hill. (1976).
Colin McDiarmid. « De la méthode des différences bornées ». Pages 148 à 188. Série de notes de cours de la London Mathematical Society. La presse de l'Universite de Cambridge. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107359949.008
Lutz Warnke. « Sur la méthode des différences bornées typiques ». Combinatoire, probabilités et calcul 25, 269-299 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0963548315000103
Roman Vershynine. « Probabilités de grande dimension : une introduction avec des applications en science des données ». Série Cambridge en mathématiques statistiques et probabilistes. La presse de l'Universite de Cambridge. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108231596
Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei et Leo Zhou. "Performances et limites du QAOA à niveaux constants sur de grands hypergraphes clairsemés et des modèles de verre de spin". 2022e Symposium annuel de l'IEEE 63 sur les fondements de l'informatique (FOCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/focs54457.2022.00039
G Parisi. "Une séquence de solutions approchées au modèle s-k pour les verres de spin". Journal of Physics A : Mathématiques et générales 13, L115 (1980).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/4/009
Michel Talagrand. « La formule Parisi ». Annales de mathématiques (2006).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2006.163.221
Dmitri Panchenko. "Le modèle Sherrington-Kirkpatrick". Médias scientifiques et commerciaux Springer. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz et Phillip C Lotshaw. « QAOAKit : Une boîte à outils pour l'étude, l'application et la vérification reproductibles de QAOA ». Deuxième atelier international sur les logiciels d'informatique quantique (2021).
https:///doi.org/10.1109/QCS54837.2021.00011
Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga et Leo Zhou. « L'algorithme d'optimisation approximative quantique à haute profondeur pour maxcut sur des graphiques réguliers de grande circonférence et le modèle Sherrington-kirkpatrick » (2021). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206
Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky et Marco Pistoia. « Optimisation contrainte via la dynamique zeno quantique ». Physique des communications 6, 219 (2023).
https://doi.org/10.1038/s42005-023-01331-9
N. Slate, E. Matwiejew, S. Marsh et JB Wang. « Optimisation du portefeuille basée sur la marche quantique ». Quantique 5, 513 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-513
Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin et Stefan Dulman. « Expériences de rééquilibrage de portefeuille utilisant l'opérateur d'alternance quantique ansatz » (2019). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
Tianyi Hao, Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia et Jeffrey Larson. "Exploiter l'énergie sous contrainte dans l'optimisation quantique variationnelle contrainte". 2022 Troisième atelier international IEEE/ACM sur les logiciels d'informatique quantique (QCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/qcs56647.2022.00017
Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun et Marco Pistoia. "L'alignement entre l'état initial et le mélangeur améliore les performances qaoa pour une optimisation contrainte". npj Informations quantiques 9, 121 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00787-5
"Financement Qiskit". https:///qiskit.org/documentation/finance/.
https:///qiskit.org/documentation/finance/
Steven G. Johnson. « Le package d'optimisation non linéaire NLopt » (2022). http:///github.com/stevengj/nlopt.
http:///github.com/stevengj/nlopt
Michael JD Powell. "L'algorithme BOBYQA pour l'optimisation contrainte liée sans dérivées". Rapport Cambridge NA NA2009/06 26 (2009).
Ruslan Shaydulin et Stefan M. Wild. "Importance de la bande passante du noyau dans l'apprentissage automatique quantique". Examen physique A 106 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.042407
Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild et Ruslan Shaydulin. « La bande passante permet la généralisation dans les modèles de noyau quantique » (2022). URL : https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686
Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh et Dacheng Tao. "S'échapper du plateau stérile via des initialisations gaussiennes dans des circuits quantiques variationnels profonds". Dans Avancées des systèmes de traitement de l'information neuronale. Volume 35, pages 18612-18627. Curran Associates, Inc. (2022).
Cité par
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia et Yuri Alexeev, « L'informatique quantique pour la finance », Nature Avis Physique 5 8, 450 (2023).
[2] Abid Khan, Bryan K. Clark et Norm M. Tubman, « Pré-optimisation des solveurs propres quantiques variationnels avec des réseaux tensoriels », arXiv: 2310.12965, (2023).
[3] Igor Gaidai et Rebekah Herrman, « Analyse des performances de QAOA multi-angle pour p > 1 », arXiv: 2312.00200, (2023).
[4] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky et Marco Pistoia, « Optimisation contrainte via la dynamique quantique Zeno », Physique des communications 6 1, 219 (2023).
[5] Ruslan Shaydulin, Changhao Li, Shouvanik Chakrabarti, Matthew DeCross, Dylan Herman, Niraj Kumar, Jeffrey Larson, Danylo Lykov, Pierre Minssen, Yue Sun, Yuri Alexeev, Joan M. Dreiling, John P. Gaebler, Thomas M. Gatterman , Justin A. Gerber, Kevin Gilmore, Dan Gresh, Nathan Hewitt, Chandler V. Horst, Shaohan Hu, Jacob Johansen, Mitchell Matheny, Tanner Mengle, Michael Mills, Steven A. Moses, Brian Neyenhuis, Peter Siegfried, Romina Yalovetzky et Marco Pistoia, "Preuve de l'avantage de mise à l'échelle pour l'algorithme d'optimisation approximative quantique sur un problème classiquement insoluble", arXiv: 2308.02342, (2023).
[6] Filip B. Maciejewski, Stuart Hadfield, Benjamin Hall, Mark Hodson, Maxime Dupont, Bram Evert, James Sud, M. Sohaib Alam, Zhihui Wang, Stephen Jeffrey, Bhuvanesh Sundar, P. Aaron Lott, Shon Grabbe, Eleanor G Rieffel, Matthew J. Reagor et Davide Venturelli, "Conception et exécution de circuits quantiques utilisant des dizaines de qubits supraconducteurs et des milliers de portes pour des problèmes d'optimisation d'Ising denses", arXiv: 2308.12423, (2023).
[7] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele et Procolo Lucignano, « Convergence du QAOA numérisé-contre-diabatique : profondeur du circuit par rapport aux paramètres libres », arXiv: 2307.14079, (2023).
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-01-19 00:28:46). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2024-01-19 00:28:44).
Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.
- Contenu propulsé par le référencement et distribution de relations publiques. Soyez amplifié aujourd'hui.
- PlatoData.Network Ai générative verticale. Autonomisez-vous. Accéder ici.
- PlatoAiStream. Intelligence Web3. Connaissance Amplifiée. Accéder ici.
- PlatonESG. Carbone, Technologie propre, Énergie, Environnement, Solaire, La gestion des déchets. Accéder ici.
- PlatoHealth. Veille biotechnologique et essais cliniques. Accéder ici.
- La source: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1231/
- :est
- :ne pas
- ][p
- 1
- 10
- 11
- 12
- 121
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2000
- 2006
- 2010
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 46
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 58
- 60
- 7
- 70
- 8
- 9
- 97
- a
- Aaron
- au dessus de
- RÉSUMÉ
- accès
- Selon
- Atteint
- ACM
- aigu
- En outre
- avances
- Avantage
- affiliations
- algorithme
- algorithmes
- Tous
- aussi
- an
- selon une analyse de l’Université de Princeton
- Analytique
- ainsi que le
- annuel
- Application
- applications
- appliqué
- une approche
- approches
- approximatif
- SONT
- autour
- Arthur
- artificiel
- intelligence artificielle
- AS
- associés
- hypothèses
- At
- tentative
- auteur
- auteurs
- Automation
- moyen
- et
- b
- Bande passante
- stérile
- BE
- Benjamin
- Berkeley
- jusqu'à XNUMX fois
- lié
- bornes
- Pause
- Brian
- Bryan
- la performance des entreprises
- by
- CA
- Californie
- cambridge
- CAN
- candidat
- maisons
- un exemple
- cas
- challenge
- shipchandler
- chasse
- citant
- classe
- commentaire
- Chambre des communes
- Communication
- Communications
- comparable
- complet
- complexe
- calcul
- ordinateur
- Informatique
- ordinateurs
- informatique
- Concentrés
- Congrès
- conjecture
- constant
- des bactéries
- conventionnel
- Convergence
- droit d'auteur
- Prix
- Crooks
- de la cryptographie
- Cut/Taille
- coupes
- Daniel
- données
- science des données
- Date
- David
- profond
- démontrer
- Nous célebrons le
- dense
- profondeur
- Dérivés
- dériver
- Conception
- développer
- Compatibles
- différences
- différent
- discuter
- Dongsheng
- conduite
- dynamique
- e
- Edward
- efficacité
- permet
- énergie
- ENGINEERING
- Ether (ETH)
- Europe
- preuve
- exécution
- exposition
- attente
- expériences
- extrême
- finalement
- finance
- la traduction de documents financiers
- Prénom
- fixé
- Pour
- formule
- trouvé
- Fondations
- Gratuit
- De
- fonction
- FILLE
- Portes
- Général
- George
- donne
- en verre.
- lunettes
- graphique
- graphiques
- Vert
- Hall d 'entrée
- harvard
- he
- Haute
- augmentation
- appuyez en continu
- titulaires
- Cependant
- http
- HTTPS
- humble
- IEEE
- image
- la mise en oeuvre
- important
- améliore
- in
- Inc
- d'information
- initiale
- inspiré
- instance
- cas
- les établissements privés
- Intelligence
- intéressant
- International
- Introduction
- étudie
- itérations
- SES
- Jacques
- Janvier
- JavaScript
- JD
- jeffrey
- John
- Johnson
- jonathan
- Journal
- JPMorgan
- JPMorgan Chase
- Justin
- kumar
- paysage d'été
- gros
- Nom de famille
- conduisant
- APPRENTISSAGE
- apprentissage
- Laisser
- Cours magistral
- Lee
- LION
- niveaux
- li
- Licence
- LIMIT
- limites
- lin
- Liste
- locales
- London
- click
- machine learning
- de nombreuses
- Mara
- Marco
- marque
- Martin
- mathématique
- mathématiques
- matthew
- matthias
- largeur maximale
- maximales
- Mai..
- McClean
- veux dire
- mécanisme
- Médias
- méthode
- méthodes
- Michael
- mikhail
- moulins
- mixer
- modèle
- numériques jumeaux (digital twin models)
- Mois
- Près
- réseau et
- réseaux
- Neural
- les réseaux de neurones
- Nouveauté
- New York
- aucune
- noter
- roman
- nombre
- NY
- objectif
- obtenu
- of
- on
- uniquement
- ouvert
- opérateur
- optimaux
- à mettre en œuvre pour gérer une entreprise rentable. Ce guide est basé sur trois décennies d'expérience
- Optimiser
- optimisé
- optimum
- or
- original
- nos
- paquet
- page
- pages
- Papier
- paramètre
- paramètres
- particulier
- particulièrement
- paul
- pourcentage
- performant
- périodique
- Peter
- phase
- Physique
- Physique
- Pierre
- Platon
- Intelligence des données Platon
- PlatonDonnées
- des notes bonus
- portefeuille
- Powell
- préparation
- présenté
- Press
- précédemment
- Avant
- probabilité
- Problème
- d'ouvrabilité
- procédure
- Procédures
- traitement
- proposer
- proposé
- Prouver
- fournir
- publié
- éditeur
- éditeurs
- Quantum
- ordinateurs quantiques
- l'informatique quantique
- informations quantiques
- apprentissage automatique quantique
- qubits
- R
- aléatoire
- rapport
- rééquilibrage
- réduit
- réduire
- Standard
- reste
- rapport
- a besoin
- un article
- Résultats
- Avis
- Avis
- rigoureux
- Ryan
- s
- Sam
- même
- mise à l'échelle
- programme
- Sciences
- Science et technologie
- STARFLEET SCIENCES
- sur une base scientifique
- Deuxièmement
- Séquence
- Série
- mise
- montrer
- montrant
- Spectacles
- significative
- de façon significative
- étapes
- simulation
- simulateur
- Taille
- Slate
- Société
- Logiciels
- Solutions
- RÉSOUDRE
- Résoudre
- chanson
- Spin
- Région
- statistique
- stefan
- Stephen
- steven
- de Marketing
- Étude
- Avec succès
- tel
- convient
- Dimanche
- Sondage
- durable
- Symposium
- Système
- technique
- techniques
- Technologie
- dizaines
- tester
- que
- qui
- Les
- leur
- théorie
- donc
- Troisièmement
- this
- milliers
- fiable
- Titre
- à
- Boîte à outils
- vers
- Formation
- Transactions
- transférer
- Transfert
- débutante
- sous
- unité
- université
- Université de la Californie
- a actualisé
- URL
- utilisé
- en utilisant
- VALIDER
- Plus-value
- Vérification
- Versus
- via
- Voir
- le volume
- wang
- souhaitez
- était
- we
- qui
- tout en
- Sauvage
- sagesse
- comprenant
- sans
- activités principales
- vos contrats
- atelier
- X
- an
- york
- zéphyrnet
- zéro
- zhang
