Estimation de traces multivariée à profondeur quantique constante

Estimation de traces multivariée à profondeur quantique constante

Horodatage: 10 janvier 2024 7:56 AM
Nœud source: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5, et Mark M. Wilde6,7

1Département de mathématiques, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139
2Centre Dahlem pour les systèmes quantiques complexes, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Allemagne
3Laboratoire des systèmes d'information, Université de Stanford, Palo Alto, CA 94305, États-Unis
4Laboratoire quantique Cisco, Los Angeles, États-Unis
5Institut d'informatique quantique et Département de physique et d'astronomie, Université de Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
6École de génie électrique et informatique, Cornell University, Ithaca, New York 14850, États-Unis
7Hearne Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, and Center for Computation and Technology, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiane 70803, États-Unis

Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.

Abstract

Il existe une croyance populaire selon laquelle un circuit quantique de profondeur $Theta(m)$ est nécessaire pour estimer la trace du produit de matrices de densité $m$ (c'est-à-dire une trace multivariée), un sous-programme crucial pour les applications dans la matière condensée et le quantum. science de l'information. Nous prouvons que cette croyance est trop conservatrice en construisant un circuit à profondeur quantique constante pour la tâche, inspiré de la méthode de correction d'erreur de Shor. De plus, notre circuit ne nécessite que des portes locales dans un circuit bidimensionnel – nous montrons comment l'implémenter de manière hautement parallélisée sur une architecture similaire à celle du processeur $Sycamore$ de Google. Grâce à ces fonctionnalités, notre algorithme rapproche la tâche centrale de l’estimation de traces multivariée des capacités des processeurs quantiques à court terme. Nous instancions cette dernière application avec un théorème sur l'estimation de fonctions non linéaires d'états quantiques avec des approximations polynomiales « bien comportées ».

► Données BibTeX

► Références

Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki et LC Kwek. « Estimations directes de fonctionnelles linéaires et non linéaires d'un état quantique ». Lettres d'examen physique 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

Todd A. Brun. "Mesure des fonctions polynomiales des états". Informations et calcul quantiques 4, 401-408 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.5-6

Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous et Ronald de Wolf. « Empreinte digitale quantique ». Lettres d'examen physique 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.87.167902

Sonika Johri, Damian S. Steiger et Matthias Troyer. "Spectroscopie d'intrication sur un ordinateur quantique". Examen physique B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac et P. Zoller. "Entropies de Rényi provenant de trempes aléatoires dans les modèles atomiques de Hubbard et de spin". Lettres d'examen physique 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac et P. Zoller. « Conceptions $n$ unitaires via des quenches aléatoires dans les modèles atomiques de Hubbard et de spin : Application à la mesure des entropies de Rényi ». Examen physique A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

Pawel Horodecki et Artur Ekert. "Méthode de détection directe de l'intrication quantique". Lettres d'examen physique 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

Matthew S. Leifer, Noah Linden et Andreas Winter. "Mesure des invariants polynomiaux des états quantiques multipartites". Examen physique A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt et Christian F. Roos. « Sonder l'entropie de l'intrication de Rényi via des mesures randomisées ». Sciences 364, 260-263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod et Ernesto F. Galvão. « Mesure des informations relationnelles entre les états quantiques et les applications » (2021) arXiv :2109.10006.
arXiv: 2109.10006

Daniel Gottesman et Isaac Chuang. « Signatures numériques quantiques ». non publié (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: quant-ph / 0105032

Tuan-Yow Chien et Shayne Waldron. "Une caractérisation de l'équivalence unitaire projective de cadres finis et d'applications". Journal SIAM sur les mathématiques discrètes 30, 976-994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

Valentin Bargmann. "Note sur le théorème de Wigner sur les opérations de symétrie". Journal de physique mathématique 5, 862-868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim et Seth Lloyd. "Algorithme quantique pour systèmes d'équations linéaires". Lettres d'examen physique 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low et Nathan Wiebe. « Transformation quantique des valeurs singulières et au-delà : améliorations exponentielles pour l'arithmétique matricielle quantique ». Dans Actes du 51e Symposium sur la théorie de l'informatique. Pages 193-204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek et Mark M. Wilde. "Algorithme quantique pour les canaux de récupération Petz et assez bonnes mesures". Lettres d'examen physique 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg et Masaki Oshikawa. « Spectre d'intrication d'une phase topologique en une dimension ». Examen physique B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

Hong Yao et Xiao Liang Qi. "Entropie d'intrication et spectre d'intrication du modèle Kitaev". Lettres d'examen physique 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

Lucasz Fidkowski. « Spectre d'intrication des isolants topologiques et des supraconducteurs ». Lettres d'examen physique 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

Hui Li et FDM Haldane. « Spectre d'intrication comme généralisation de l'entropie d'intrication : identification de l'ordre topologique dans les états à effet Hall quantique fractionnaire non abéliens ». Lettres d'examen physique 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

Claudio Chamon, Alioscia Hamma et Eduardo R. Mucciolo. "Statistiques émergentes sur l'irréversibilité et le spectre d'intrication". Lettres d'examen physique 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein et A. Sanpera. "Spectre d'intrication, exposants critiques et paramètres d'ordre dans les chaînes de spin quantiques". Lettres d'examen physique 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

Jens Eisert, Marcus Cramer et Martin B. Plenio. « Colloque : Lois d'aire pour l'entropie de l'intrication ». Revues de Physique Moderne 82, 277-306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

M. Mézard, G. Parisi et M. Virasoro. « Théorie du verre de rotation et au-delà ». Monde scientifique. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

Justin Yirka et Yiğit Subaşı. "Spectroscopie d'intrication efficace en qubits utilisant des réinitialisations de qubits". Quantique 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

Yiğit Subaşı, Lukasz Cincio et Patrick J. Coles. "Spectroscopie d'intrication avec un circuit quantique de profondeur deux". Journal of Physics A : Mathématique et Théorique 52, 044001 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaf54d

Frank Arute, Kunal Arya et coll. « Suprématie quantique grâce à un processeur supraconducteur programmable ». Nature 574, 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

Peter W. Shor. « Calcul quantique tolérant aux pannes ». Dans les actes du 37e Symposium annuel sur les fondements de l'informatique. Page 56. FOCS '96États-Unis (1996). Société informatique IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

Vassily Hoeffding. « Inégalités de probabilité pour les sommes de variables aléatoires bornées ». Journal de l'American Statistical Association 58, 13-30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

Daniel Gottesmann. "Une introduction à la correction d'erreurs quantiques et au calcul quantique tolérant aux pannes". La science de l'information quantique et ses contributions aux mathématiques, Actes des symposiums en mathématiques appliquées 68, 13-58 (2010). arXiv : 0904.2557.
arXiv: 0904.2557

Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer et Avishay Tal. "Séparation exponentielle entre les circuits quantiques peu profonds et les circuits classiques peu profonds illimités en éventail". Dans les actes du 51e symposium annuel ACM SIGACT sur la théorie de l'informatique. Pages 515 à 526. STOC 2019New York, NY, États-Unis (2019). Association pour les machines informatiques.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

Zhenning Liu et Alexandru Gheorghiu. «Preuves quantiques efficaces en profondeur». Quantique 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

Markus Grassl et Thomas Beth. "Codes correcteurs d'erreurs quantiques cycliques et registres à décalage quantique". Actes de la Royal Society A 456, 2689-2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: quant-ph / 9

Seth Lloyd, Masoud Mohseni et Patrick Rebentrost. "Analyse en composantes principales quantiques". Nature Physique 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guang Hao Low, Maris Ozols et Theodore J. Yoder. "Simulation hamiltonienne avec une complexité d'échantillon optimale". npj Informations quantiques 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

SJ van Enk et CWJ Beenakker. "Mesure de $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ sur des copies uniques de ${rho}$ à l'aide de mesures aléatoires". Lettres d'examen physique 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng et John Preskill. « Prédire de nombreuses propriétés d'un système quantique à partir de très peu de mesures ». Physique de la nature 16, 1050-1057 (2020). arXiv : 2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi et Benoît Vermersch. "Informations Quantum Fisher à partir de mesures randomisées". Lettres d'examen physique 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

Fedja. "Réponse au poste d'échange de pile". https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han et Tsachy Weissman. « Estimation Minimax des fonctionnelles de distributions discrètes ». Transactions IEEE sur la théorie de l'information 61, 2835-2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

Yihong Wu et Pengkun Yang. "Taux minimax d'estimation d'entropie sur les grands alphabets via la meilleure approximation polynomiale". Transactions IEEE sur la théorie de l'information 62, 3702-3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han et Tsachy Weissman. « Estimation du maximum de vraisemblance des fonctionnelles de distributions discrètes ». Transactions IEEE sur la théorie de l'information 63, 6774-6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh et Himanshu Tyagi. "Estimation de l'entropie de Rényi des distributions discrètes". Transactions IEEE sur la théorie de l'information 63, 38-56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende et Aaron B. Wagner. "Estimation de l'entropie quantique". Journal IEEE sur certains domaines de la théorie de l'information 1, 454-468 ​​(2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

András Gilyén et Tongyang Li. "Tests de propriété distributionnelle dans un monde quantique". Dans Thomas Vidick, éditeur, 11e Conférence sur les innovations en informatique théorique (ITCS 2020). Volume 151 de Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), pages 25 :1–25 :19. Dagstuhl, Allemagne (2020). Château Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

Alessandro Luongo et Changpeng Shao. « Algorithmes quantiques pour les sommes spectrales ». non publié (2020) arXiv :2011.06475.
arXiv: 2011.06475

Sathyawageeswar Subramanian et Min-Hsiu Hsieh. "Algorithme quantique pour estimer les entropies ${alpha}$-Rényi des états quantiques". Examen physique A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

Youle Wang, Benchi Zhao et Xin Wang. "Algorithmes quantiques pour estimer les entropies quantiques". Examen physique appliqué 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh et Sathyawageeswar Subramanian. « Algorithmes quantiques sublinéaires pour estimer l'entropie de von Neumann » (2021) arXiv :2111.11139.
arXiv: 2111.11139

Tongyang Li, Xinzhao Wang et Shengyu Zhang. « Un cadre d'algorithme quantique unifié pour estimer les propriétés des distributions de probabilité discrètes » (2022) arXiv :2212.01571.
arXiv: 2212.01571

Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu et Mingsheng Ying. "Algorithme quantique pour l'estimation de la fidélité". Transactions IEEE sur la théorie de l'information 69, 273-282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

András Gilyén et Alexander Poremba. « Algorithmes quantiques améliorés pour l'estimation de la fidélité » (2022) arXiv :2203.15993.
arXiv: 2203.15993

David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz et Mary Beth Ruskai. « Contractivité des cartes positives et préservant les traces sous les normes $L_p$ ». Journal de physique mathématique 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv: math-ph / 06

Umesh Vazirani. « Sondes informatiques de l'espace de Hilbert ». Discussion disponible sur https:/​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Citation du T2B 2019, attribuée à une personne inconnue.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger et Patrick J. Coles. "Compilation quantique assistée par quantique". Quantique 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo et Patrick J. Coles. «Résilience au bruit de la compilation quantique variationnelle». Nouveau Journal de Physique 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

Sang Min Lee, Jinhyoung Lee et Jeongho Bang. "Apprendre des états quantiques purs inconnus". Examen physique A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao et Xin Wang. "Algorithmes quantiques variationnels pour l'estimation de la distance et de la fidélité des traces". Science et technologie quantiques 7, 015019 (2022). arXiv :2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang et Shao-Ming Fei. "Estimation de trace multivariée unifiée et atténuation des erreurs quantiques". Examen physique A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson et FT Chong. "Atténuation systématique de la diaphonie pour les qubits supraconducteurs via une compilation sensible à la fréquence". En 2020, 53e Symposium international annuel IEEE/​ACM sur la microarchitecture (MICRO). Pages 201 à 214. Los Alamitos, Californie, États-Unis (2020). Société informatique IEEE.
https://​/​doi.org/​10.1109/​MICRO50266.2020.00028

Ashley Montanaro. "Accélération quantique des méthodes de Monte Carlo". Actes de la Royal Society A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash et William Zeng. "Algorithmes de faible profondeur pour l'estimation de l'amplitude quantique". Quantique 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini et Michael Lubasch. "Estimation d'amplitude quantique variationnelle". Quantique 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

Dénes Petz. « Quasi-entropies pour les états d'une algèbre de von Neumann ». Pub. RIMS, Université de Kyoto 21, 787-800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

Dénes Petz. "Quasi-entropies pour les systèmes quantiques finis". Rapports dans Mathematical Physics 23, 57-65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Cité par

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe et SM Girvin, « Préparation déterministe à profondeur constante de l'état AKLT sur un processeur quantique utilisant des mesures de fusion », PRX Quantique 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen et Ernesto F. Galvão, « Circuits quantiques pour mesurer les valeurs faibles, Kirkwood-Dirac distributions de quasi-probabilité et spectres d'état », arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang et Mingsheng Ying, "Algorithme quantique parallèle pour la simulation hamiltonienne", arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang et Zhicheng Zhang, « Algorithmes quantiques rapides pour l'estimation de la distance de trace », arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma et Mark M. Wilde, « Estimation des mesures de distinction sur les ordinateurs quantiques », Examen physique A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi et Ala Shayeghi, « Une limite inférieure sur les frais généraux de la correction d'erreur quantique en basses dimensions », arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres et Ernesto F. Galvão, « Compilation de circuits quantiques et calcul hybride utilisant le calcul basé sur Pauli », Quantique 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde et Mark M. Wilde, « Polynômes d'indice de cycle et tests de séparabilité quantique généralisés », Actes de la Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz et JI Cirac, « Vérification multiplateforme dans les réseaux quantiques », Examen physique A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar et Mark M. Wilde, « Estimation neuronale quantique des entropies », arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, « Modèle de calcul quantique basé sur Pauli avec des systèmes de dimension supérieure », Examen physique A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff et Yiğit Subaşı, « Test SWAP à variable continue sans Ancilla », Quantique 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa et Ernesto F. Galvão, "Avantage quantique dans le calcul quantique basé sur des mesures temporellement plates", arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, « Une ménagerie de tests de symétrie des algorithmes quantiques », arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu et Qi Zhao, « Vers une détection efficace et générique de l'intrication par l'apprentissage automatique », arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang et Shao-Ming Fei, "Estimation de trace multivariée unifiée et atténuation des erreurs quantiques", Examen physique A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar et Mario Berta, « Théorie de la distribution limite pour les divergences quantiques », arXiv: 2311.13694, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-01-14 01:12:18). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2024-01-14 01:12:17).

Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.

Horodatage:

Plus de Journal quantique