1Département de physique, Université du Maryland, College Park, MD 20742, États-Unis
2Maryland Center for Fundamental Physics, Université du Maryland, College Park, MD 20742, États-Unis
3Centre commun pour l'information quantique et l'informatique, National Institute of Standards and Technology et Université du Maryland, College Park, MD 20742, États-Unis
4The NSF Institute for Robust Quantum Simulation, University of Maryland, College Park, Maryland 20742, États-Unis
5Division de physique, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, États-Unis
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Abstract
En mettant l'accent sur l'informatique quantique universelle pour la simulation quantique, et à travers l'exemple des théories de jauge sur réseau, nous introduisons des algorithmes quantiques plutôt généraux qui peuvent simuler efficacement certaines classes d'interactions constituées de changements corrélés dans plusieurs nombres quantiques (bosoniques et fermioniques) avec des nombres non- coefficients fonctionnels triviaux. En particulier, nous analysons la diagonalisation des termes hamiltoniens à l'aide d'une technique de décomposition en valeurs singulières et discutons de la manière dont les unités diagonales obtenues dans l'opérateur d'évolution temporelle numérisé peuvent être implémentées. La théorie de jauge sur réseau étudiée est la théorie de jauge SU(2) en dimensions 1+1 couplée à une saveur de fermions décalés, pour laquelle une analyse complète des ressources quantiques au sein de différents modèles informatiques est présentée. Il est démontré que les algorithmes sont applicables aux théories de dimension supérieure ainsi qu'à d'autres théories de jauge abéliennes et non abéliennes. L'exemple choisi démontre en outre l'importance d'adopter des formulations théoriques efficaces : il est montré qu'une formulation explicitement invariante de jauge utilisant des degrés de liberté de boucle, de chaîne et de hadron simplifie les algorithmes et réduit le coût par rapport aux formulations standard basées sur le moment cinétique. ainsi que les degrés de liberté du boson de Schwinger. La formulation boucle-corde-hadron conserve en outre la symétrie de jauge non abélienne malgré l'inexactitude de la simulation numérisée, sans nécessiter d'opérations contrôlées coûteuses. De telles considérations théoriques et algorithmiques seront probablement essentielles à la simulation quantique d’autres théories complexes liées à la nature.
Résumé populaire
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