1Département d'informatique, Université du Sussex, Royaume-Uni
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Royaume-Uni
3Département d'informatique et de technologie, Université de Cambridge, Royaume-Uni
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Abstract
Cet article s'appuie sur l'idée de simuler des circuits stabilisateurs par des transformations de {développements de forme quadratique}. Il s'agit d'une représentation d'un état quantique qui spécifie une formule pour l'expansion dans la base standard, décrivant les phases relatives réelles et imaginaires à l'aide d'un polynôme de degré 2 sur les nombres entiers. Nous montrons comment, avec une gestion habile de la représentation d'expansion de forme quadratique, nous pouvons simuler des opérations de stabilisateur individuelles en un temps $mathcal{O}(n^2)$ correspondant à la complexité globale d'autres techniques de simulation [1,2,3]. Nos techniques permettent des économies d'échelle dans le temps nécessaire pour simuler des mesures simultanées de tous (ou presque tous) qubits dans la base standard. Nos techniques permettent également de simuler en temps constant des mesures sur un seul qubit avec des résultats déterministes. Nous décrivons également comment ces limites peuvent être resserrées lorsque l'expansion de l'état dans la base standard comporte relativement peu de termes (a un « rang » faible) ou peut être spécifiée par des matrices clairsemées. Plus précisément, cela nous permet de simuler une mesure « locale » du syndrome du stabilisateur dans le temps $mathcal{O}(n)$, pour un code de stabilisateur sujet au bruit de Pauli --- correspondant à ce qui est possible en utilisant les techniques développées par Gidney [4] sans qu'il soit nécessaire de stocker les opérations qui ont jusqu'à présent été simulées.
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► Références
S. Aaronson et D. Gottesman, « Simulation améliorée des circuits de stabilisation », Physical Review A, vol. 70, non. 5 novembre 2004. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
S. Anders et HJ Briegel, « Simulation rapide de circuits stabilisateurs à l'aide d'une représentation d'état graphique », Physical Review A, vol. 73, non. 2 février 2006. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
S. Bravyi, G. Smith et JA Smolin, « Trading de ressources informatiques classiques et quantiques », Physical Review X, vol. 6, non. 2 juin 2016. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
C. Gidney, « Stim : un simulateur de circuit stabilisateur rapide », Quantum, vol. 5, p. 497, juillet 2021. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
P. Shor, « Algorithmes pour le calcul quantique : logarithmes discrets et factorisation », pp. 124-134, 1994. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
LK Grover, « Un algorithme de mécanique quantique rapide pour la recherche dans les bases de données », dans les actes du vingt-huitième symposium annuel de l'ACM sur la théorie de l'informatique, ser. STOC'96. New York, NY, États-Unis : Association for Computing Machinery, 1996, p. 212-219. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
D. Gottesman, « The Heisenberg Representation of Quantum Computers », arXiv e-prints, juillet 1998. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
SJ Devitt, WJ Munro et K. Nemoto, « Correction d'erreurs quantiques pour les débutants », Reports on Progress in Physics, vol. 76, non. 7, p. 076001, juin 2013. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
BM Terhal, « Correction d'erreurs quantiques pour les mémoires quantiques », Reviews of Modern Physics, vol. 87, non. 2, p. 307-346, avril 2015. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
J. Roffe, « Correction d'erreurs quantiques : un guide d'introduction », Contemporary Physics, vol. 60, non. 3, p. 226-245, juillet 2019. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset et M. Howard, « Simulation de circuits quantiques par décompositions de stabilisateurs de bas rang », Quantum, vol. 3, p. 181, septembre 2019. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi et M. Roetteler, « Extensions de forme quadratique pour les unitaires », dans Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, Y. Kawano et M. Mosca, Eds. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2008, pp. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/29/46-10.1007-978-3-540_89304 2pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
AR Calderbank et PW Shor, « De bons codes de correction d'erreurs quantiques existent, » Physical Review A, vol. 54, non. 2, p. 1098-1105, août 1996. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
J. Dehaene et B. de Moor, « Groupe de Clifford, états stabilisateurs et opérations linéaires et quadratiques sur GF(2), » Physical Review A, vol. 68, non. 4, p. 042318, octobre 2003. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
M. Van Den Nest, « Simulation classique du calcul quantique, le théorème de Gottesman-Knill et légèrement au-delà », Quantum Info. Calcul., vol. 10, non. 3 mars 2010. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
J. Bermejo-Vega et M. Van Den Nest, « Simulations classiques de circuits normalisateurs de groupes abéliens avec mesures intermédiaires », Quantum Information and Computation, vol. 14, non. 3&4, pp. 181-0216, mars 2014. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
M. Amy, « Vers une vérification fonctionnelle à grande échelle des circuits quantiques universels », Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, vol. 287, p. 1-21 janvier 2019. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
D. Gross, « Théorème d'Hudson pour les systèmes quantiques de dimension finie », Journal of Mathematical Physics, vol. 47, non. 12, p. 122107, décembre 2006. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
N. de Beaudrap et S. Herbert, « Codage de réseau linéaire quantique pour la distribution d'intrication dans des architectures restreintes », Quantum, vol. 4, p. 356, novembre 2020. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
C. Guan et KW Regan, « Circuits stabilisateurs, formes quadratiques et rang de matrice informatique », 2019. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
MA Nielsen et IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. États-Unis : Cambridge University Press, 2011. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
R. Jozsa et M. Van Den Nest, « Complexité de simulation classique de circuits Clifford étendus », Quantum Info. Calcul., vol. 14, non. 7&8, p. 633-648, mai 2014. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
S. Bravyi et D. Gosset, « Simulation classique améliorée de circuits quantiques dominés par les portes Clifford », Physical Review Letters, vol. 116, non. 25 juin 2016. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis et AN Cleland, « Codes de surface : vers un calcul quantique pratique à grande échelle », Physical Review A, vol. 86, non. 3 septembre 2012. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
AJ Landahl, JT Anderson et PR Rice, « Informatique quantique tolérante aux pannes avec codes couleur », 2011. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
R. Chao et BW Reichardt, « Correction d'erreur quantique avec seulement deux qubits supplémentaires », Physical Review Letters, vol. 121, non. 5 août 2018. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
PW Shor, « Calcul quantique tolérant aux pannes », dans Actes du 37e Symposium annuel sur les fondements de l'informatique, ser. FOC '96. États-Unis : IEEE Computer Society, 1996, p. 56. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
DP DiVincenzo et P. Aliferis, « Calcul quantique efficace et tolérant aux pannes avec des mesures lentes », Physical Review Letters, vol. 98, non. 2 janvier 2007. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin et WK Wootters, « Purification de l'intrication bruyante et téléportation fidèle via des canaux bruyants », Phys. Rév. Lett., vol. 76, pp. 722-725, janvier 1996. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap et SC Benjamin, « Pièges à ions minimalement complexes en tant que modules pour la communication et l'informatique quantiques », New Journal of Physics, vol. 18, non. 10, p. 103028, 2016. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
W. Dür et HJ Briegel, « Purification de l'intrication et correction des erreurs quantiques », Reports on Progress in Physics, vol. 70, non. 8, p. 1381-1424, juillet 2007. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen et TJ Osborne, « Calcul quantique et équations polynomiales sur le champ fini Z2 », Quantum Info. Calcul., vol. 5, non. 2, p. 102-112, mars 2005. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: quant-ph / 0408129
M. Hein, J. Eisert et HJ Briegel, « Intrication multipartite dans les états de graphes », Physical Review A, vol. 69, non. 6 juin 2004. [En ligne]. Disponible : http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest et H. Briegel, « Entanglement in graph states and its applications », Quantum Computers, Algorithms and Chaos, vol. 162, 03 2006. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
LE Heyfron et ET Campbell, « Un compilateur quantique efficace qui réduit le nombre de T », Quantum Science and Technology, vol. 4, non. 1, p. 015004, septembre 2018. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
D. Gottesman et IL Chuang, « Démontrer la viabilité du calcul quantique universel utilisant la téléportation et les opérations sur un seul qubit », Nature, vol. 402, non. 6760, pp. 390-393, 1999. [En ligne]. Disponible : https://doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
B. Zeng, X. Chen et IL Chuang, ``Opérations semi-clifford, structure de la hiérarchie ${mathcal{c}}_{k}$ et complexité des portes pour le calcul quantique tolérant aux pannes'' Phys. Rév.A, vol. 77, p. 042313, avril 2008. [En ligne]. Disponible : https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
A. Edgington, « Simplex : un simulateur rapide pour les circuits de Clifford. » [En ligne]. Disponible : https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Cité par
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs et Neil J. Ross, "Synthèse symbolique des circuits de Clifford et au-delà", arXiv: 2204.14205.
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