Vérification efficace des états fondamentaux des hamiltoniens sans frustration

Vérification efficace des états fondamentaux des hamiltoniens sans frustration

Horodatage: 10 janvier 2024 8:13 AM
Nœud source: 3061134

Huangjun Zhu, Yunting Li et Tianyi Chen

Laboratoire clé d'État de physique des surfaces et Département de physique, Université de Fudan, Shanghai 200433, Chine
Institut des dispositifs nanoélectroniques et de l'informatique quantique, Université Fudan, Shanghai 200433, Chine
Centre de théorie des champs et de physique des particules, Université Fudan, Shanghai 200433, Chine

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Abstract

Les états fondamentaux des hamiltoniens locaux présentent un intérêt majeur pour la physique à N corps ainsi que pour le traitement de l'information quantique. Une vérification efficace de ces états est cruciale pour de nombreuses applications, mais très difficile. Nous proposons ici une recette simple mais puissante pour vérifier les états fondamentaux des hamiltoniens généraux sans frustration, sur la base de mesures locales. De plus, nous dérivons des limites rigoureuses sur la complexité de l'échantillon en vertu du lemme de détectabilité quantique (avec amélioration) et de la limite d'union quantique. Notamment, le nombre d’échantillons requis n’augmente pas avec la taille du système lorsque l’hamiltonien sous-jacent est local et espacé, ce qui est le cas le plus intéressant. En tant qu'application, nous proposons une approche générale pour vérifier les états d'Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) sur des graphes arbitraires basés sur des mesures de spin locales, qui ne nécessite qu'un nombre constant d'échantillons pour les états AKLT définis sur différents réseaux. Nos travaux intéressent non seulement de nombreuses tâches liées au traitement de l’information quantique, mais également l’étude de la physique à N corps.

Image présentée : Colorations optimales des bords du treillis carré et du treillis en nid d'abeille. Ces colorations optimales peuvent être utilisées pour construire des protocoles efficaces permettant de vérifier les états fondamentaux des hamiltoniens sans frustration, y compris les états AKLT.

Résumé populaire

Nous proposons une recette générale pour vérifier les états fondamentaux des hamiltoniens sans frustration sur la base de mesures locales et déterminons la complexité de l'échantillon. Lorsque l'hamiltonien est local et espacé, nous pouvons vérifier l'état fondamental avec un coût d'échantillon constant indépendant de la taille du système, ce qui est des dizaines de milliers de fois plus efficace que les protocoles précédents pour les systèmes quantiques de grande taille et intermédiaires. Notamment, nous pouvons vérifier les états Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) sur des graphes arbitraires, et le coût des ressources est indépendant de la taille du système pour la plupart des états AKLT d'intérêt pratique, y compris ceux définis sur divers réseaux 1D et 2D. Nos travaux révèlent un lien intime entre le problème de la vérification quantique et la physique à N corps. Les protocoles que nous avons construits sont utiles non seulement pour aborder diverses tâches de traitement de l'information quantique, mais également pour étudier la physique à N corps.

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Cité par

[1] Tianyi Chen, Yunting Li et Huangjun Zhu, « Vérification efficace des États Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki », Examen physique A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu et Masahito Hayashi, « Vérification robuste et efficace des états de graphes dans le calcul quantique basé sur des mesures aveugles », npj Informations quantiques 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang et Xiangdong Zhang, « Vérification efficace d'états intriqués arbitraires avec des mesures locales homogènes », arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie et Kun Wang, « Effets de mémoire dans la vérification de l'état quantique », arXiv: 2312.11066, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-01-14 01:33:59). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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