Modèles liquides de torsion dièdre à partir de fermions émergents de Majorana

Modèles liquides de torsion dièdre à partir de fermions émergents de Majorana

Horodatage: 30 mars 2023 8:19
Nœud source: 2554688

Jeffrey CY Téo1 et Yichen Hu2

1Département de physique, Université de Virginie, Charlottesville, VA22904, États-Unis
2Centre Rudolf Peierls de physique théorique, Université d'Oxford, Oxford OX1 3PU, Royaume-Uni

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Abstract

Nous présentons une famille de modèles de fils couplés à base d'électrons de phases topologiques orbiplies bosoniques, appelées liquides de torsion, en deux dimensions spatiales. Tous les degrés de liberté des fermions locaux sont séparés et retirés de l'ordre topologique par des interactions à plusieurs corps. Les liquides de spin chiraux bosoniques et les supraconducteurs anyoniques sont construits sur un réseau de fils en interaction, chacun supportant des fermions de Majorana émergents sans masse qui sont non locaux (fractionnels) et constituent l'algèbre $SO(N)$ Kac-Moody Wess-Zumino-Witten au niveau 1. Nous nous concentrons sur la symétrie dièdre $D_k$ de $SO(2n)_1$, et sa promotion en une symétrie de jauge en manipulant la localité des paires de fermions. La mesure du (sous)groupe de symétrie génère les liquides de torsion $mathcal{C}/G$, où $G=mathbb{Z}_2$ pour $mathcal{C}=U(1)_l$, $SU(n)_1 $, et $G=mathbb{Z}_2$, $mathbb{Z}_k$, $D_k$ pour $mathcal{C}=SO(2n)_1$. Nous construisons des modèles exactement résolubles pour tous ces états topologiques. Nous prouvons la présence d'une bande interdite d'énergie d'excitation dans la masse et démontrons l'apparition de théories de champ conformes orbifold bord correspondant aux ordres topologiques liquides de torsion. Nous analysons les propriétés statistiques des excitations des anyons, y compris les anyons métaplectiques non abéliens et une nouvelle classe de quasiparticules appelées fluxons d'Ising. Nous montrons un schéma de jaugeage périodique octuple dans $SO(2n)_1/G$ en identifiant les composants non chiraux des liquides de torsion avec des théories de jauge discrètes.

Résumé populaire

Des électrons en interaction forte en deux dimensions peuvent donner naissance à des phases topologiques exotiques enchevêtrées quantiques de la matière. Les états Hall quantiques fractionnaires avec des quasiparticules chargées de manière fractionnée, entre autres, sont des exemples bien connus. Récemment, des progrès théoriques substantiels ont été réalisés dans la classification des phases topologiques avec des symétries, où les flux de symétrie peuvent être promus des tourbillons extrinsèques classiques aux excitations dynamiques quantiques. Dans ce travail, en utilisant un modèle exactement soluble, nous fournissons un nouvel aperçu de l'origine physique et de sa dynamique microscopique à plusieurs corps d'une famille prototypique de telles phases quantiques.

Nous nous concentrons sur les phases topologiques bosoniques à base d'électrons supportant les fermions émergents de Majorana qui sont leurs propres antiparticules et sont des fractions d'électrons. La symétrie dièdre qui « fait tourner » les espèces de fermions est promue à une invariance de jauge locale et les excitations flux-charge sont déconfinées. Nous démontrons comment les interactions à plusieurs corps dictent au microscope les propriétés de localité des combinaisons de fermions et régissent ainsi les propriétés locales et quantiques de la symétrie. Les excitations de flux, telles que les anyons métaplectiques et le nouveau "fluxon d'Ising", ont des propriétés exotiques et peuvent permettre des technologies quantiques protégées des décohérences environnementales. Nous découvrons en outre un schéma de classification périodique pour les phases topologiques bosoniques calibrées par symétrie dièdre.

La méthode employée dans notre travail sera bénéfique pour les travaux futurs explorant la dynamique des vortex quantiques et par la suite leur utilité pour les technologies quantiques. Nos modèles fourniront des indications utiles pour la recherche expérimentale des phases topologiques souhaitées dans des matériaux réels.

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Cité par

[1] Pak Kau Lim, Michael Mulligan et Jeffrey CY Teo, "Remplissages partiels de l'état Hall quantique bosonique $E_8$", arXiv: 2212.14559, (2022).

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