Circuits de canaux quantiques spatiaux et temporels

Circuits de canaux quantiques spatiaux et temporels

Horodatage: 24 mai 2023, 7 h 17
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Pavel Kos et Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Allemagne
Centre de Munich pour la science et la technologie quantiques (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 Munich, Allemagne

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Abstract

Les solutions exactes dans les systèmes à plusieurs corps en interaction sont rares mais extrêmement précieuses car elles fournissent des informations sur la dynamique. Les modèles dual-unitaires sont des exemples dans une dimension spatiale où cela est possible. Ces circuits quantiques en briques sont constitués de portes locales, qui restent unitaires non seulement dans le temps, mais aussi lorsqu'elles sont interprétées comme des évolutions le long des directions spatiales. Cependant, ce cadre de dynamique unitaire ne s'applique pas directement aux systèmes du monde réel en raison de leur isolation imparfaite, et il est donc impératif de considérer l'impact du bruit sur la dynamique unitaire duale et sa solvabilité exacte.
Dans ce travail, nous généralisons les idées de double unitarité pour obtenir des solutions exactes dans des circuits quantiques bruités, où chaque porte unitaire est remplacée par un canal quantique local. Des solutions exactes sont obtenues en exigeant que les portes bruitées produisent un canal quantique valide non seulement dans le temps, mais aussi lorsqu'elles sont interprétées comme des évolutions le long d'une ou des deux directions spatiales et éventuellement en arrière dans le temps. Cela donne lieu à de nouvelles familles de modèles qui satisfont différentes combinaisons de contraintes d'unité le long des directions de l'espace et du temps. Nous fournissons des solutions exactes pour les fonctions de corrélation spatio-temporelles, les corrélations spatiales après un quench quantique et la structure des états stationnaires pour ces familles de modèles. Nous montrons que le bruit non biaisé autour de la famille unitaire duale conduit à des modèles exactement résolubles, même si la dualité unitaire est fortement violée. Nous prouvons que tout canal unitaire dans les directions spatiale et temporelle peut être écrit comme une combinaison affine d'une classe particulière de portes unitaires duales. Enfin, nous étendons la définition des états initiaux solubles aux opérateurs de densité de produits matriciels. On les classe complètement lorsque leur tenseur admet une épuration locale.

Image sélectionnée : Dans ce travail, nous considérons la dynamique donnée par un circuit de canaux quantiques locaux. Ces canaux peuvent avoir des conditions d'unité latérale supplémentaires, qui permettent des calculs exacts.

Résumé populaire

Comprendre comment les systèmes quantiques à plusieurs spins évoluent dans le temps est une tâche difficile. Dans la plupart des cas, les aspects pertinents de l'évolution compliquée peuvent être extraits en examinant les fonctions de corrélation. Cependant, le problème du calcul des fonctions de corrélation pour les modèles présentant du chaos est en général difficile, donc fournir des exemples où elles peuvent être analysées est crucial pour notre compréhension.

Dans notre travail, nous généralisons un tel exemple – les circuits unitaires duaux – aux systèmes au-delà de la dynamique unitaire, appelés canaux spatio-temporels. Ici, le couplage avec l'environnement se traduit par une dynamique quantique constituée de canaux quantiques locaux, c'est-à-dire une évolution en système ouvert. Ces canaux quantiques spatio-temporels sont caractérisés par la propriété que l'évolution est toujours physique lors du changement des rôles de l'espace et du temps, exactement comme dans le cas des circuits duaux unitaires. Cette propriété définit différentes familles riches de modèles à dynamique traitable.

Notre travail ouvre de nouvelles portes vers des circuits quantiques ouverts exactement résolubles. Comme l'évolution quantique, la simulation ou le calcul ne sont jamais entièrement isolés de l'environnement, ces connaissances sont indispensables. De plus, notre travail explique également pourquoi la signature de la double unitarité (corrélations évanescentes à l'intérieur du cône de lumière), qui a déjà été observée dans l'expérience, est préservée sous un bruit typique.

► Données BibTeX

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Cité par

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