Dimensionnalité de l'intrication délimitée à partir de la matrice de covariance

Republié par Platon

Suiveurs: 0

Shuheng Liu^1,2,3, Matteo Fadel⁴, Qiongyi Il^1,5,6, Marc Huber^2,3et la Giuseppe Vitagliano^2,3

¹Laboratoire clé d'État pour la physique mésoscopique, École de physique, Centre scientifique Frontiers pour la nano-optoélectronique et Centre d'innovation collaborative sur la matière quantique, Université de Pékin, Pékin 100871, Chine
²Centre de Vienne pour la science et la technologie quantiques, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienne, Autriche
³Institut d'optique quantique et d'information quantique (IQOQI), Académie autrichienne des sciences, 1090 Vienne, Autriche
⁴Département de physique, ETH Zürich, 8093 Zürich, Suisse
⁵Centre d'innovation collaborative d'optique extrême, Université du Shanxi, Taiyuan, Shanxi 030006, Chine
⁶Laboratoire national de Hefei, Hefei 230088, Chine

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Abstract

L'intrication de haute dimension a été identifiée comme une ressource importante dans le traitement de l'information quantique, ainsi que comme un obstacle majeur à la simulation des systèmes quantiques. Sa certification est souvent difficile, et les méthodes expérimentales les plus largement utilisées reposent sur des mesures de fidélité par rapport à des états fortement intriqués. Ici, nous considérons plutôt les covariances d'observables collectifs, comme dans le célèbre critère de matrice de covariance (CMC) [1] et présentent une généralisation du CMC pour déterminer le nombre de Schmidt d'un système bipartite. Ceci est potentiellement particulièrement avantageux dans les systèmes à N corps, tels que les atomes froids, où l'ensemble des mesures pratiques est très limité et où seules les variances des opérateurs collectifs peuvent généralement être estimées. Pour montrer la pertinence pratique de nos résultats, nous dérivons des critères de nombre de Schmidt plus simples qui nécessitent des informations similaires à celles des témoins basés sur la fidélité, tout en pouvant détecter un ensemble plus large d'états. Nous considérons également des critères paradigmatiques basés sur les covariances de spin, qui seraient très utiles pour la détection expérimentale de l'intrication de grande dimension dans les systèmes d'atomes froids. Nous concluons en discutant de l'applicabilité de nos résultats à un ensemble multiparticulaire et de quelques questions ouvertes pour des travaux futurs.

Image présentée : (Ci-dessus) Enchevêtrement entre des sous-ensembles de niveaux, signifiant la dimensionnalité de l'intrication. (Ci-dessous) Notre critère non linéaire pour détecter différentes dimensionnalités d'intrication, comme une amélioration par rapport aux témoins linéaires. $r=1$ : états séparables, $rgeq 2$ : états intriqués.

Résumé populaire

L'intrication de haute dimension a été identifiée comme une ressource importante dans le traitement de l'information quantique, mais également comme un obstacle majeur à la simulation classique d'un système quantique. En particulier, la ressource nécessaire pour reproduire les corrélations dans l’état quantique peut être quantifiée par ce que l’on appelle la dimensionnalité d’intrication. Pour cette raison, les expériences visent à contrôler des systèmes quantiques de plus en plus grands et à les préparer dans des états intriqués de grande dimension. La question qui se pose est alors de savoir comment détecter une telle dimensionnalité d'intrication à partir de données expérimentales, par exemple grâce à des témoins d'intrication spécifiques. Les méthodes les plus courantes impliquent des mesures très complexes, telles que les fidélités par rapport à des états hautement intriqués, qui sont souvent difficiles et dans certains cas, comme dans le cas d'ensembles de nombreux atomes, complètement inaccessibles.

Pour surmonter certaines de ces difficultés, nous nous concentrons ici sur la quantification de la dimensionnalité de l'intrication à l'aide de covariances d'observables globaux, qui sont généralement mesurées dans des expériences à N corps, telles que celles impliquant des ensembles atomiques dans des états de spin fortement intriqués. Concrètement, nous généralisons des critères d'intrication bien connus basés sur des matrices de covariance d'observables locales et établissons des limites analytiques pour différentes dimensionnalités d'intrication qui, lorsqu'elles sont violées, certifient quelle est la dimensionnalité d'intrication minimale présente dans le système.

Pour montrer la pertinence pratique de nos résultats, nous dérivons des critères qui nécessitent des informations similaires à celles des méthodes existantes dans la littérature, tout en pouvant détecter un ensemble plus large d'états. Nous considérons également des critères paradigmatiques basés sur des opérateurs de spin, similaires aux inégalités de compression de spin, qui seraient très utiles pour la détection expérimentale de l'intrication de grande dimension dans les systèmes d'atomes froids.

En tant que perspectives d'avenir, nos travaux ouvrent également des directions de recherche intéressantes et posent d'autres questions théoriques intrigantes, telles que l'amélioration des méthodes actuelles pour détecter la dimensionnalité de l'intrication dans les états multipartites.

► Données BibTeX

@article{Liu2024bounding, doi = {10.22331/q-2024-01-30-1236}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-30-1236}, title = {Bounding entanglement dimensionality from the covariance matrix}, author = {Liu, Shuheng and Fadel, Matteo and He, Qiongyi and Huber, Marcus and Vitagliano, Giuseppe}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1236}, month = jan, year = {2024} }

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Cité par

[1] Irénée Frérot, Matteo Fadel et Maciej Lewenstein, « Sonder les corrélations quantiques dans les systèmes à plusieurs corps : une revue des méthodes évolutives », Rapports sur les progrès de la physique 86 11, 114001 (2023).

[2] Satoya Imai, Otfried Gühne et Stefan Nimmrichter, « Fluctuations du travail et enchevêtrement dans les batteries quantiques », Examen physique A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka et Andreas Ketterer, « Sonder la géométrie des matrices de corrélation avec des mesures randomisées », PRX Quantique 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne et Giuseppe Vitagliano, « Caractérisation de la dimensionnalité de l'enchevêtrement à partir de mesures randomisées », PRX Quantique 4 2, 020324 (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-01-30 11:09:58). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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