1گروه فیزیک، دانشگاه ماساچوست بوستون، 02125، ایالات متحده آمریکا
2Dipartimento di Fisica 'Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN، Sezione di Napoli، ایتالیا
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
درهم تنیدگی مشخصه تعیین کننده مکانیک کوانتومی است. درهم تنیدگی دو بخشی با آنتروپی فون نویمان مشخص می شود. درهم تنیدگی فقط با یک عدد توصیف نمی شود. همچنین با سطح پیچیدگی آن مشخص می شود. پیچیدگی درهم تنیدگی ریشه در شروع آشوب کوانتومی، توزیع جهانی آمار طیف درهم تنیدگی، سختی الگوریتم تفکیک کننده و یادگیری ماشین کوانتومی یک مدار تصادفی ناشناخته، و نوسانات درهم تنیدگی زمانی جهانی است. در این مقاله، ما به صورت عددی نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان با دوپینگ یک مدار تصادفی کلیفورد با گیت‌های $T$، یک متقاطع از یک الگوی درهم‌تنیدگی ساده به یک الگوی جهانی و پیچیده را هدایت کرد. این کار نشان می‌دهد که پیچیدگی کوانتومی و درهم‌تنیدگی پیچیده از ترکیب منابع درهم‌تنیدگی و غیرتثبیت‌کننده، که به عنوان جادو نیز شناخته می‌شود، سرچشمه می‌گیرد.
تصویر ویژه: نمایش نقشه رنگی یک حالت 16 کیوبیتی پس از دروازه‌های تصادفی کلیفورد $10N^2$، سپس $n_T$ دروازه‌های تصادفی $T$$($ردیف بالا: $n_T{=}5$. ردیف پایین: $n_T {=}20)$، سپس گیت‌های تصادفی کلیفورد $10N^2$ اعمال می‌شوند که با حالت اولیه $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otime N}$ شروع می‌شوند. تصویر با تقسیم کردن حالت به دو زیرسیستم مساوی و گسترش یکی در امتداد هر محور مرتب می شود. یک پیکسل در موقعیتی $(x, y)$ از مقدار دامنه برای حالت مبنای محاسباتی $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ترسیم می‌شود. ($برای مثال، پیکسل در $(0, 0)$ مربوط به حالت $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otime N/2}{otimes}left|0right>^ {times N/2})$. عمل یک گیت $T$، که یک گیت فاز است، به هیچ وجه نمایش نقشه رنگی را تغییر نمی دهد. با این حال، پس از پخش شدن توسط مدار دوم کلیفورد، نمایش نقشه رنگی برای مدار با تعداد بیشتری از دروازه‌های $T$ درج شده مخلوط‌تر می‌شود و تعامل بین منابع غیر کلیفورد و اپراتور را نشان می‌دهد که از طریق کلیفورد محور پخش می‌شود. درهم تنیدگی در شروع آشوب کوانتومی
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] JP Eckmann و D. Ruelle، نظریه ارگودیک آشوب و جاذبه‌های عجیب، کشیش مد. فیزیک 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles، P. Hawe and A. Shiell، راهنمای ساده برای آشوب و پیچیدگی، مجله اپیدمیولوژی و سلامت جامعه 61(11)، 933 (2007)، 10.1136/jech.2006.054254.
https://doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] جی. بوئینگ، تحلیل بصری سیستم‌های دینامیکی غیرخطی: آشوب، فراکتال‌ها، خود تشابهی و محدودیت‌های پیش‌بینی، سیستم‌های 4(4) (2016)، 10.3390/systems4040037.
https://doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz، دینامیک غیرخطی و آشوب: با کاربردهای فیزیک، زیست شناسی، شیمی و مهندسی، انتشارات Westview، 10.1201/9780429492563 (2015).
https://doi.org/10.1201/9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann and M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler، D. Ding و GR Penington، عملگرهای خارج از زمان سفارش و اثر پروانه، Annals of Physics 396، 318 (2018)، 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury، A. Smith و همکاران، امضاهای کوانتومی آشفتگی در بالای لگد، Nature 461(7265)، 768 (2009)، 10.1038/nature08396.
https://doi.org/10.1038/nature08396
[9] DA Roberts and B. Yoshida، آشوب و پیچیدگی بر اساس طراحی، مجله فیزیک انرژی بالا 2017(4) (2017)، 10.1007/jhep04(2017)121.
https://doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts and B. Swingle, Lieb-robinson bound and the butterfly effect in theorys fields کوانتومی, Phys. کشیش لِت 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas، E. Bogomolny و همکاران، توزیع نسبت فاصله‌های سطح متوالی در مجموعه‌های ماتریس تصادفی، Phys. کشیش لِت 110، 084101 (2013)، 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler، N. Hunter-Jones و همکاران، آشوب، پیچیدگی، و ماتریس های تصادفی، مجله فیزیک انرژی بالا (آنلاین) 2017(11) (2017)، 10.1007/jhep11(2017)048.
https://doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler، G. Gur-Ari و همکاران، سیاهچاله‌ها و ماتریس‌های تصادفی، مجله فیزیک انرژی بالا 2017 (5)، 118 (2017)، 10.1007/JHEP05(2017)118.
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118
[14] H. Gharibyan، M. Hanada و همکاران، شروع رفتار ماتریس تصادفی در سیستم‌های تقلبی، مجله فیزیک انرژی بالا 2018 (7)، 124 (2018)، 10.1007/JHEP07(2018)124.
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2018)124
[15] SFE Oliviero، L. Leone et al.، Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468/SciPostPhys.10.3.076.
https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone، SFE Oliviero و A. Hamma، چرخش ایزوطیفی و آشوب کوانتومی، آنتروپی 23(8) (2021)، 10.3390/e23081073.
https://doi.org/10.3390/e23081073
[17] W.-J. رائو، فاصله‌های سطح بالاتر در نظریه ماتریس تصادفی بر اساس حدس ویگنر، فیزیک. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen و AWW Ludwig، همبستگی های طیفی جهانی در تابع موج هرج و مرج و توسعه آشوب کوانتومی، فیزیک. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur، X.-L. Qi و همکاران، آشوب در کانال های کوانتومی، مجله فیزیک انرژی بالا 2016، 4 (2016)، 10.1007/JHEP02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004
[21] Z.-W. لیو، اس. لوید و همکاران، درهم تنیدگی، تصادفی کوانتومی، و پیچیدگی فراتر از تقلب، مجله فیزیک انرژی بالا 2018(7) (2018)، 10.1007/jhep07(2018)041.
https://doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari and S. Ghose, Untangling entanglement and cos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra و P. Zanardi, درهم تنیدگی کوانتومی در حالتهای فیزیکی تصادفی, Phys. کشیش لِت 109، 040502 (2012)، 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra و P. Zanardi, مجموعه حالتهای فیزیکی و مدارهای کوانتومی تصادفی روی نمودارها, فیزیک. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and Quantum Computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill، محاسبات کوانتومی و مرز درهم تنیدگی، 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino and L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008 (10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] پی هیدن و جی. پرسکیل، سیاهچاله ها به عنوان آینه: اطلاعات کوانتومی در زیر سیستم های تصادفی، مجله فیزیک انرژی بالا 2007 (09)، 120 (2007)، 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman، C. Figgatt و همکاران، درهم‌سازی اطلاعات کوانتومی تأیید شده، Nature 567(7746)، 61-65 (2019)، 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida و A. Kitaev، رمزگشایی کارآمد برای پروتکل هایدن-پیش مهارت، 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding، P. Hayden و M. Walter، اطلاعات متقابل شرطی واحدهای دوجانبه و تقلب، مجله فیزیک انرژی بالا 2016 (12)، 145 (2016)، 10.1007/JHEP12(2016)145.
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2016)145
[32] B. Swingle، G. Bentsen و همکاران، اندازه گیری درهم آمیختگی اطلاعات کوانتومی، بررسی فیزیکی A 94، 040302 (2016)، 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.040302
[33] دی. گوتسمن، نمایش هایزنبرگ کامپیوترهای کوانتومی (1998)، 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen و IL Chuang، نظریه اطلاعات کوانتومی، ص. 528–607، انتشارات دانشگاه کمبریج، 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow و A. Montanaro، برتری محاسباتی کوانتومی، Nature 549(7671)، 203-209 (2017)، 10.1038/nature23458.
https://doi.org/10.1038/nature23458
[36] RP Feynman، شبیه سازی فیزیک با کامپیوتر، مجله بین المللی فیزیک نظری 21(6)، 467 (1982)، 10.1007/BF02650179.
https://doi.org/10.1007/BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero، L. Leone و A. Hamma، انتقال در پیچیدگی درهم تنیدگی در مدارهای کوانتومی تصادفی با اندازه‌گیری، Physics Letters A 418، 127721 (2021)، 10.1016/J.physleta.2021.127721.
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi و D. Gosset، شبیه‌سازی کلاسیک بهبود یافته مدارهای کوانتومی تحت تسلط گیت‌های کلیفورد، Physical Review Letters 116، 250501 (2016)، 10.1103/PhysRevLett.116.250501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp، F. Montealegre-Mora و همکاران، آثار هومیوپاتی کوانتومی: طرح‌های واحد کارآمد با تعداد مستقل از اندازه سیستم دروازه‌های غیرکلیفورد، 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin، T. Mor و همکاران، یک پایه کوانتومی جدید جهانی و متحمل خطا، نامه‌های پردازش اطلاعات 75(3)، 101 (2000)، 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] دی. گوتسمن، مقدمه‌ای بر تصحیح خطای کوانتومی و محاسبات کوانتومی تحمل‌پذیر خطا، 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross and P. Selinger, Optimal-free ancilla cliford+t approximation of z-rotations, Quantum Info. محاسبه کنید. 16(11-12)، 901-953 (2016)، 10.26421/QIC16.11-12-1.
https://doi.org/10.26421/QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski، بازی کدهای سطحی: محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ با جراحی شبکه، کوانتوم 3، 128 (2019)، 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard، LB Kristensen و همکاران، تحقق دروازه‌های کوانتومی کارآمد با مدار کیوبیت-کوتریت ابررسانا، گزارش‌های علمی 9(1) (2019)، 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang، M. Li و همکاران، شبیه‌سازی محلی-همیلتونی فرمیونی بهینه شده با منابع در یک کامپیوتر کوانتومی برای شیمی کوانتومی، کوانتوم 5، 509 (2021)، 10.22331/Q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu، M. Mosca and P. Mukhopadhyay، T-count و t-depth of any multi-qubit unitary, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon، A. Hamma و ER Mucciolo، آمار برگشت ناپذیری اضطراری و طیف درهم تنیدگی، Physical Review Letters 112، 240501 (2014)، 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon و همکاران، برگشت ناپذیری و آمار طیف درهم تنیدگی در مدارهای کوانتومی، مجله مکانیک آماری: نظریه و آزمایش 2014 (12)، P12007 (2014)، 10.1088/1742-5468/2014 /p12.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou، Z. Yang و همکاران، دروازه T منفرد در مدار کلیفورد انتقال به آمار طیف درهم تنیدگی جهانی، SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang، A. Hamma و همکاران، پیچیدگی درهم تنیدگی در دینامیک چند جسمی کوانتومی، حرارتی سازی و محلی سازی، بررسی فیزیکی B 96، 020408 (2017)، 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum، J. Ruhman و همکاران، رشد درهم تنیدگی کوانتومی تحت دینامیک واحد تصادفی، Physical Review X 7(3) (2017)، 10.1103/physrevx.7.031016.
https://doi.org/10.1103/physrevx.7.031016
[53] A. Nahum، S. Vijay و J. Haah، اپراتور در حال گسترش در مدارهای واحد تصادفی، بررسی فیزیکی X 8، 021014 (2018)، 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi، P. Roushan و همکاران، درهم‌سازی اطلاعات در مدارهای کوانتومی، Science 374(6574)، 1479-1483 (2021)، 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts، D. Stanford و L. Susskind، شوک های موضعی، مجله فیزیک انرژی بالا 2015 (3)، 51 (2015)، 10.1007/JHEP03(2015)051.
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2015)051
[56] S. Moudgalya، T. Devakul و همکاران، انتشار عملگر در نقشه های کوانتومی، Physical Review B 99(9) (2019)، 10.1103/physrevb.99.094312.
https://doi.org/10.1103/physrevb.99.094312
[57] L. Amico، F. Baroni و همکاران، واگرایی محدوده درهم تنیدگی در سیستم‌های کوانتومی کم‌بعد، Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden، S. Popescu و همکاران، تکامل مکانیکی کوانتومی به سمت تعادل حرارتی، بررسی فیزیکی E 79، 061103 (2009)، 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean، S. Boixo و همکاران، فلات های بی بار در مناظر آموزشی شبکه عصبی کوانتومی، Nature Communications 9(1)، 4812 (2018)، 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] زی. هولمز، آ. آراسمیت و همکاران، فلات‌های بی‌ثمر مانع یادگیری اسکرامبلرز می‌شوند، فیزیک. کشیش لِت 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo، A. Sone و همکاران، فلات های بی حاصل وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق، Nature Communications 12(1)، 1791 (2021)، 10.1038/s41467-021-21728-w.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia، C. Zhao و همکاران، پلاتوهای بی‌ثمر از یادگیری اسکرامبلرها با توابع هزینه محلی، 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero and A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. کشیش لِت 128(5)، 050402 (2022)، 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell، کاتالیز و فعال‌سازی حالات جادویی در معماری‌های مقاوم به خطا، بررسی فیزیکی A 83(3) (2011)، 10.1103/physreva.83.032317.
https://doi.org/10.1103/physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka and M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow، L. Kong و همکاران، جداسازی همبستگی و درهم تنیدگی با ترتیب خارج از زمان، PRX Quantum 2، 020339 (2021)، 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone، SFE Oliviero و همکاران، برای یادگیری یک سیاهچاله تمسخرآمیز، 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
ذکر شده توسط
[1] لورنزو لئونه، سالواتوره F. E. Oliviero و Alioscia Hamma، "جادو مانع صدور گواهینامه کوانتومی می شود" arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug و M. S. Kim، "معیارهای مقیاس پذیر جادو برای کامپیوترهای کوانتومی"، arXiv: 2204.10061.
[3] لورنزو لئونه، سالواتوره F. E. Oliviero، Stefano Piemontese، سارا True، و Alioscia Hamma، "برای یادگیری یک سیاه چاله مسخره"، arXiv: 2206.06385.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-09-22 16:45:47). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2022-09-22 16:45:45: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2022-09-22-818 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
