پارادوکس های هاردی کج شده برای استخراج تصادفی مستقل از دستگاه

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

شوای ژائو¹, راویشانکار راماناتان¹، یوان لیو¹و پاول هورودکی^2,3

¹گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه هنگ کنگ، جاده پوکفولام، هنگ کنگ
²مرکز بین‌المللی نظریه فناوری‌های کوانتومی، دانشگاه گدانسک، Wita Stwosza 63، 80-308 گدانسک، لهستان
³دانشکده فیزیک و ریاضیات کاربردی، دانشگاه صنعتی گدانسک، گابریلا ناروتوویچا 11/12، 80-233 گدانسک، لهستان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

پارادایم مستقل از دستگاه موفقیت های چشمگیری در تولید تصادفی، توزیع کلید و خودآزمایی داشته است، با این حال اکثر این نتایج با این فرض به دست آمده اند که طرفین دارای دانه های تصادفی مطمئن و خصوصی هستند. در تلاش برای تسهیل فرض استقلال اندازه‌گیری، آزمون‌های غیرمحلی هاردی به عنوان کاندیدای ایده‌آل پیشنهاد شده‌اند. در این مقاله، ما خانواده‌ای از پارادوکس‌های هاردی کج‌شده را معرفی می‌کنیم که به خودآزمایی حالت‌های درهم‌تنیده دو کیوبیتی خالص و همچنین تا 1 دلار بیتی تصادفی محلی را تأیید می‌کنند. سپس از این تست‌های هاردی کج‌شده برای به دست آوردن بهبودی در نرخ تولید در پیشرفته‌ترین پروتکل‌های تقویت تصادفی برای منابع Santha-Vazirani (SV) با استقلال اندازه‌گیری محدود استفاده می‌کنیم. نتیجه ما نشان می‌دهد که تقویت تصادفی مستقل از دستگاه برای منابع SV با بایاس دلخواه و از حالت‌های تقریباً قابل تفکیک امکان‌پذیر است. در نهایت، ما خانواده‌ای از تست‌های هاردی را برای حالت‌های درهم پیچیده با ابعاد محلی $4، 8$ به عنوان نامزدهای بالقوه برای استخراج تصادفی DI معرفی می‌کنیم تا حداکثر 2$ ممکن بیت log d$ تصادفی جهانی را تایید کنیم.

تصویر ویژه: کران پایین در حداکثر آنتروپی قابل دستیابی $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) در مقابل کران پایین $l$ یک منبع SV ضعیف.

خلاصه محبوب

ما خانواده‌ای از پارادوکس‌های هاردی کج‌شده را معرفی می‌کنیم که امکان خودآزمایی حالت‌های درهم‌تنیده دو کیوبیتی خالص و گواهی تصادفی بودن محلی تا 1 دلار را ممکن می‌سازد. با استفاده از این تست‌های هاردی کج‌شده، ما به نرخ‌های تولید افزایش‌یافته در پروتکل‌های پیشرفته تقویت تصادفی برای منابع Santha-Vazirani (SV) با استقلال اندازه‌گیری محدود خودسرانه دست می‌یابیم. یافته‌های ما نشان می‌دهد که تقویت تصادفی مستقل از دستگاه برای منابع SV با بایاس دلخواه و از حالت‌های تقریباً قابل تفکیک امکان‌پذیر است.

► داده های BibTeX

@article{Zhao2023tiltedhardy، doi = {10.22331/q-2023-09-15-1114}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1114}، عنوان = {Tilted H}پارادوکس‌های آردی برای استخراج تصادفی مستقل از دستگاه}، نویسنده = {ژائو، شوای و راماناتان، راویشانکار و لیو، یوان و هورودکی، پاوه{}}}، مجله = {{کوانتوم}}، issn = {2521- 327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1114}، ماه = سپتامبر، سال = {2023} }

◄ مراجع

[1] آلبرت انیشتین، بوریس پودولسکی و ناتان روزن. آیا می توان توصیف مکانیکی کوانتومی واقعیت فیزیکی را کامل در نظر گرفت؟ فیزیک Rev. 47, 777 (1935).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[2] اروین شرودینگر. "بحث روابط احتمال بین سیستم های جدا شده." انتشارات دانشگاه کمبریج. (1935).
https://doi.org/10.1017/S0305004100013554

[3] جاناتان بارت، لوسین هاردی و آدریان کنت. "بدون سیگنالینگ و توزیع کلید کوانتومی." فیزیک کشیش لِت 95, 010503 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010503

[4] آنتونیو آسین، نیکلاس برونر، نیکلاس گیسین، سرژ ماسار، استفانو پیرونیو و والریو اسکارانی. "امنیت مستقل از دستگاه رمزنگاری کوانتومی در برابر حملات جمعی." فیزیک کشیش لِت 98, 230501 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501

[5] استفانو پیرونیو، آنتونیو آسین، سرژ ماسار، آ. بویر د لا گیرودای، دزمیتری ان. ماتسوکویچ، پیتر ماونز، استیون اولمشنک، دیوید هیز، لو لو، تی. اندرو منینگ و سی. مونرو. "اعداد تصادفی تایید شده توسط قضیه بل." Nature 464, 1021-1024 (2010) (2010).
https://doi.org/10.1038/nature09008

[6] استفانو پیرونیو و سرژ ماسار. "امنیت تولید تصادفی خصوصی عملی." فیزیک Rev. A 87, 012336 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.012336

[7] دومینیک مایرز و اندرو یائو. رمزنگاری کوانتومی با دستگاه ناقص. مجموعه مقالات سی و نهمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر، صفحات 39-503 (509).
https://doi.org/10.1109/SFCS.1998.743501

[8] دومینیک مایرز و اندرو یائو. "دستگاه کوانتومی خودآزمایی." اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 4 (4)، 273-286 (2004).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv:quant-ph/0307205

[9] ایوان شوپیچ و جوزف بولز. "خودآزمایی سیستم های کوانتومی: یک بررسی." Quantum 4, 337 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337

[10] کون تونگ گو، چیترابهانو پرومانگات، ژی شیان لی، الکساندر لینگ و والریو اسکارانی. "مقایسه تجربی توموگرافی و خودآزمایی در تایید درهم تنیدگی." فیزیک Rev. A 100, 022305 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022305

[11] راجر کولبیک و رناتو رنر. "تصادفی رایگان را می توان تقویت کرد." نات. فیزیک 8، 450-453 (2012).
https://doi.org/10.1038/nphys2300

[12] رودریگو گالیگو، لوئیس ماسانس، گونزالو د لا توره، چیراگ دارا، لئاندرو آئولیتا و آنتونیو آسین. "تصادفی کامل از رویدادهای خودسرانه قطعی." نات. اشتراک. 4, 2654 (2013).
https://doi.org/10.1038/ncomms3654

[13] راویشانکار راماناتان، فرناندو جی اس ال براندائو، کارول هورودکی، میچال هورودکی، پاول هورودسکی، و هانا ووجودکا. "تقویت تصادفی تحت حداقل فرضیات اساسی در دستگاه ها." فیزیک کشیش لِت 117, 230501 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.230501

[14] فرناندو جی اس ال براندائو، راویشانکار راماناتان، آندری گرودکا، کارول هورودکی، میچال هورودکی، پاول هورودسکی، توماش سارک، و هانا ووجودکا. "تقویت تصادفی متحمل نویز واقعی با استفاده از تعداد محدود دستگاه." نات. اشتراک. 7, 11345 (2016).
https://doi.org/10.1038/ncomms11345

[15] راویشانکار راماناتان، میشال هورودکی، حماد آنور، استفانو پیرونیو، کارول هورودکی، مارکوس گرونفلد، صدیق محمد، محمد بورنان، و پاول هورودکی. "تقویت تصادفی اثبات بدون سیگنال عملی با استفاده از پارادوکس های هاردی و اجرای تجربی آن." arXiv:1810.11648 (2018).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] مکس کسلر و روتم آرنون-فریدمن. "تقویت تصادفی و خصوصی سازی مستقل از دستگاه." مجله IEEE در زمینه های انتخاب شده در نظریه اطلاعات 1 (2)، 568-584 (2020).
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012498

[17] میکلوس سانتا و اومش وی وزیرانی. "تولید توالی های شبه تصادفی از منابع نیمه تصادفی." مجله علوم کامپیوتر و سیستم 33 (1)، 75-87 (1986).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(86)90044-9

[18] آنتونیو آسین، سرژ ماسار و استفانو پیرونیو. "تصادفی در مقابل غیرمحلی بودن و درهم تنیدگی." فیزیک کشیش لِت 108, 100402 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.100402

[19] سدریک بامپس و استفانو پیرونیو. "تجزیه مجموع مربعات برای خانواده ای از نابرابری های Clauser-Horne-Shimony-Holt مانند و کاربرد آنها برای خودآزمایی." فیزیک Rev. A 91, 052111 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052111

[20] آندره آ کولادانجلو، کون تانگ گو و والریو اسکارانی. "همه حالت های درهم تنیده دوجانبه خالص را می توان خودآزمایی کرد." نات. اشتراک. 8, 15485 (2017).
https://doi.org/10.1038/ncomms15485

[21] سدریک بامپس، سرژ ماسار و استفانو پیرونیو. "تولید تصادفی مستقل از دستگاه با منابع کوانتومی مشترک زیرخطی." Quantum 2, 86 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[22] فلوریان جی. کورچود، مارکوس یوهانسون، رمیگیوس آگوسیاک، متی جی. هوبان، پیتر ویتک، و آنتونیو آسین. "گواهی تصادفی نامحدود با استفاده از توالی اندازه گیری." فیزیک Rev. A 95, 020102 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020102

[23] ژیل پوتز، دنیس روست، تومر جک بارنیا، یئونگ-چرنگ لیانگ و نیکلاس گیسین. "مقدار کم خودسرانه استقلال اندازه گیری برای آشکار نبودن مکان کوانتومی کافی است." فیزیک کشیش لِت 113, 190402 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.190402

[24] راویشانکار راماناتان، یوان لیو، و پاول هورودکی. "تخلفات بزرگ در زمینه کوچن اسپکر و کاربردهای آنها." جدید جی. فیزیک. 24, 033035 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3a84

[25] لوسین هاردی. "غیر محلی بودن برای دو ذره بدون نابرابری برای تقریباً همه حالت های درهم تنیده." فیزیک کشیش لِت 71، 1665 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[26] رافائل رابلو، لاو یون ژی و والریو اسکارانی. "محدوده های مستقل از دستگاه برای آزمایش هاردی." فیزیک کشیش لِت 109, 180401 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.180401

[27] هونگ وی لی، مارسین پاولوفسکی، رامیج رحمان، گوانگ-کان گوو و ژنگ فو هان. "اعداد تصادفی مستقل از دستگاه و نیمه‌دستگاه بر اساس پارادوکس نابرابری." فیزیک Rev. A 92, 022327 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.022327

[28] جان اف.کلوزر، مایکل ای.هورن، آبنر شیمونی و ریچارد ا.هولت. "آزمایش پیشنهادی برای آزمایش نظریه‌های متغیر پنهان محلی." فیزیک کشیش لِت 23, 880 (1969).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[29] میگل ناواسکوئز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. "سلسله مراتب همگرا از برنامه های نیمه معین که مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی را مشخص می کند." جدید جی. فیزیک. 10 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[30] دانیلو بوشی، اس برانکا، فرانچسکو دی مارتینی و لوسین هاردی. "اثبات نردبانی غیرمحلی بدون نابرابری: نتایج نظری و تجربی." فیزیک کشیش لِت 79، 2755 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[31] راویشانکار راماناتان، مونیکا روسیکا، کارول هورودکی، استفانو پیرونیو، میچال هورودکی و پاول هورودسکی. "ساختارهای ابزار در اثبات قضیه کوچن-اسپکر." Quantum 4, 308 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-308

[32] راویشانکار راماناتان، پاول هورودسکی، و میچال باناکی. "استخراج تصادفی بدون سیگنالینگ از منابع ضعیف عمومی." arXiv:2108.08819 (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] پل موریتز کوهن. جبر اساسی: گروه ها، حلقه ها و میدان ها. اسپرینگر لندن (2012).
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-428-9

[34] کامیل جردن. "Essai sur la géométrie à $ n $ ابعاد." Bulletin de la SMF 3, 103-174 (1875).
https://doi.org/10.24033/bsmf.90

[35] راویشانکار راماناتان، داردو گوینهچه، صدیق محمد، پیوتر میرونوویچ، مارکوس گرونفلد، محمد بورنان، و پاول هورودکی. فرمان یکی از ویژگی‌های ضروری غیرمحلی بودن در نظریه کوانتومی است. نات. اشتراک. 9, 4244 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06255-5

ذکر شده توسط

[1] راویشانکار راماناتان، "استخراج مستقل از دستگاه محدود از یک منبع حداقل آنتروپی بلوکی در برابر دشمنان کوانتومی"، arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] آبیشک سادو و سیذارتا داس، "آزمایش همبستگی های غیرمحلی کوانتومی تحت اراده آزاد محدود و آشکارسازهای ناقص"، بررسی فیزیکی A 107 1, 012212 (2023).

[3] یوان لیو، هو ییو چونگ و راویشانکار راماناتان، "بررسی مرز همبستگی های کوانتومی و کاربردهای مستقل از دستگاه"، arXiv: 2309.06304, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-09-16 11:09:07). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-09-16 11:09:06).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.