در مورد سرعت‌های کوانتومی برای بهینه‌سازی غیر محدب از طریق پیاده‌روی تونل‌زنی کوانتومی

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

ییژو لیو¹، ویجی جی. سو²، و تونگ یانگ لی^3,4

¹گروه مکانیک مهندسی، دانشگاه Tsinghua، 100084 پکن، چین
²گروه آمار و علوم داده، دانشگاه پنسیلوانیا
³مرکز مرزهای مطالعات محاسباتی، دانشگاه پکن، 100871 پکن، چین
⁴دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه پکن، 100871 پکن، چین

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

الگوریتم‌های کلاسیک اغلب برای حل مسائل بهینه‌سازی غیرمحدب که در آن حداقل‌های محلی با موانع زیاد جدا شده‌اند، مؤثر نیستند. در این مقاله، ما سرعت‌های کوانتومی ممکن را برای بهینه‌سازی غیرمحدب با استفاده از اثر $global$ تونل‌زنی کوانتومی بررسی می‌کنیم. به طور خاص، ما یک الگوریتم کوانتومی به نام پیاده‌روی تونل‌زنی کوانتومی (QTW) معرفی می‌کنیم و آن را برای مسائل غیر محدب که در آن حداقل‌های محلی تقریباً حداقل‌های جهانی هستند، اعمال می‌کنیم. ما نشان می‌دهیم که QTW به سرعت کوانتومی بیش از نزول‌های گرادیان تصادفی کلاسیک (SGD) دست می‌یابد که موانع بین حداقل‌های محلی مختلف زیاد اما نازک هستند و حداقل‌ها مسطح هستند. بر اساس این مشاهدات، ما یک چشم‌انداز دو چاهی خاص می‌سازیم، که در آن الگوریتم‌های کلاسیک نمی‌توانند به خوبی به یک هدف ضربه بزنند، اما QTW زمانی که حالت‌های اولیه مناسب در نزدیکی چاه شناخته شده داده می‌شود، می‌تواند. در نهایت، ما یافته های خود را با آزمایش های عددی تأیید می کنیم.

[محتوای جاسازی شده]

خلاصه محبوب

الگوریتم‌های کلاسیک اغلب برای حل مسائل بهینه‌سازی غیرمحدب که در آن حداقل‌های محلی با موانع زیاد جدا شده‌اند، مؤثر نیستند. در این مقاله، ما سرعت‌های کوانتومی ممکن را برای بهینه‌سازی غیرمحدب با استفاده از تأثیر جهانی تونل‌زنی کوانتومی بررسی می‌کنیم. به طور خاص، ما یک الگوریتم کوانتومی به نام پیاده‌روی تونل‌زنی کوانتومی (QTW) معرفی می‌کنیم و آن را برای مسائل غیر محدب که در آن حداقل‌های محلی تقریباً حداقل‌های جهانی هستند، اعمال می‌کنیم. ما نشان می‌دهیم که QTW به سرعت کوانتومی بیش از نزول گرادیان تصادفی کلاسیک (SGD) دست می‌یابد که موانع بین حداقل‌های محلی مختلف زیاد اما نازک و حداقل مسطح هستند. بر اساس این مشاهدات، ما یک چشم‌انداز دو چاهی خاص می‌سازیم، که در آن الگوریتم‌های کلاسیک نمی‌توانند به خوبی به یک هدف ضربه بزنند، اما QTW زمانی که حالت‌های اولیه مناسب در نزدیکی چاه شناخته شده داده می‌شود، می‌تواند. در نهایت، یافته‌های خود را با آزمایش‌های عددی تأیید می‌کنیم.

► داده های BibTeX

@article{Liu2023quantumspeedups، doi = {10.22331/q-2023-06-02-1030}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1030}، عنوان = {On Q}Quantum {S}peedups for {N}onconvex {O}ptimization via {Q}uantum {T}unneling {W}alks}, author = {Liu, Yizhou and Su, Weijie J. and Li, Tongyang}، مجله = {{Quantum}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1030} ، ماه = ژوئن، سال = {2023} }

◄ مراجع

[1] زیوان آلن ژو و یوانژی لی. Neon2: یافتن حداقل های محلی از طریق اوراکل های مرتبه اول. در Advances in Neural Information Processing Systems، صفحات 3716–3726، 2018. URL http://papers.neurips.cc/paper/7629-neon2-finding-local-minima-via-first-order-oracles. pdf. arXiv:1711.06673.
arXiv: 1711.06673
http://papers.neurips.cc/paper/7629-neon2-finding-local-minima-via-first-order-oracles.pdf

[2] Animashree Anandkumar، Rong Ge، Daniel Hsu، Sham M Kakade و Matus Telgarsky. تجزیه تانسور برای یادگیری مدل های متغیر پنهان مجله تحقیقات یادگیری ماشین، 15: 2773-2832، 2014. URL https://jmlr.org/papers/volume15/anandkumar14b/. arXiv:1210.7559v4.
ARXIV: 1210.7559v4
https://jmlr.org/papers/volume15/anandkumar14b/

[3] بن اندروز و جولی کلاترباک. اثبات حدس شکاف اساسی. مجله انجمن ریاضی آمریکا، 24 (3): 899–916، 2011. ISSN 08940347, 10886834. URL http://www.jstor.org/stable/23072145. arXiv:1006.1686.
arXiv: 1006.1686
http://www.jstor.org/stable/23072145

[4] جوران ون آپلدورن و آندراس گیلین. بهبود در حل کوانتومی SDP با برنامه ها. در مجموعه مقالات چهل و ششمین کنفرانس بین المللی اتومات، زبان ها و برنامه نویسی، جلد 46 مجموعه مقالات بین المللی لایب نیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 132:99-1:99. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 15. 2019/LIPIcs.ICALP.10.4230. arXiv:2019.99.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.99
arXiv: 1804.05058

[5] جوران ون آپلدورن، آندراس گیلین، ساندر گریبلینگ و رونالد دی ولف. حل کننده های کوانتومی SDP: کران های بالا و پایین بهتر. در مجموعه مقالات پنجاه و هشتمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر. IEEE، 58. 2017/FOCS.10.1109. arXiv:2017.44.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2017.44
arXiv: 1705.01843

[6] جوران ون آپلدورن، آندراس گیلین، ساندر گریبلینگ و رونالد دی ولف. بهینه سازی محدب با استفاده از اوراکل های کوانتومی Quantum, 4: 220, 2020. 10.22331/q-2020-01-13-220. arXiv:1809.00643.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: 1809.00643

[7] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، سرجیو بویکسو، مایکل بروتون، باب بی. باکلی، دیوید آ. بوئل، برایان بورکت، نیکلاس بوشنل، یو چن، زیجون چن، بنجامین کیارو روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی، شان دمورا، اندرو دانسورث، ادوارد فرهی، آستین فاولر، بروکس فاکسن، کریگ گیدنی، ماریسا جوستینا، راب گراف، استیو هابگر، متیو پی هریگان، آلن هو، سابرینا هونگ، ترنت هوانگ، ویلیام جی هاگینز، لو آیوف، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، کودی جونز، دویر کافری، کوستیانتین کچجی، جولیان کلی، سون کیم، پل وی. لیندمارک، اریک لوسرو، اوریون مارتین، جان ام. مارتینیس، جارود آر. مک‌کلین، مت مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، مسعود محسنی، وویسیک مرچکیویچ، جاش موتوس، اوفر نامان، متیو نیلی، چارلز نیل، هارتموت نیون، نیو، توماس ای. اوبراین، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، هارالد پوترمن، کریس کوینتانا، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، کوین جی ساتزینگر، وادیم اسملیانسکی، داگ استرین، کوین جی سانگ، مارکو زالای ، تایلر وای تاکشیتا، آمیت واینسنچر، تئودور وایت، ناتان ویبه، زی جیمی یائو، پینگ یه و آدام زالکمن. Hartree-Fock روی یک کامپیوتر کوانتومی کیوبیت ابررسانا. Science, 369 (6507): 1084-1089, 2020. 10.1126/science.abb9811. نشانی اینترنتی https://science.sciencemag.org/content/369/6507/1084.abstract. arXiv:2004.04174.
https://doi.org/10.1126/science.abb9811
arXiv: 2004.04174
https://science.sciencemag.org/content/369/6507/1084.abstract

[8] یوسی آتیا و شانتاناو چاکرابورتی. مرزهای بالایی بهبود یافته برای زمان برخورد پیاده روی کوانتومی. بررسی فیزیکی A, 104: 032215, Sep 2021. ISSN 2469-9934. 10.1103/physreva.104.032215. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032215. arXiv:2005.04062v5.
https://doi.org/10.1103/physreva.104.032215
ARXIV: 2005.04062v5

[9] کارلو بالداسی و ریکاردو زکینا کارایی بازپخت کوانتومی در مقابل آنیل کلاسیک در مسائل یادگیری غیر محدب. Proceedings of the National Academy of Sciences, 115 (7): 1457–1462, Jan 2018. ISSN 1091-6490. 10.1073/pnas.1711456115. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.1073/pnas.1711456115. arXiv:1706.08470.
https://doi.org/10.1073/pnas.1711456115
arXiv: 1706.08470

[10] چارلز اچ. بنت، اتان برنشتاین، ژیل براسارد، و اومش وزیرانی. نقاط قوت و ضعف محاسبات کوانتومی SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1510-1523, 1997. 10.1137/S0097539796300933. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1137/S0097539796300933. arXiv:quant-ph/9701001.
https://doi.org/10.1137/S0097539796300933
arXiv:quant-ph/9701001

[11] مایکل بتانکور، مایکل آی. جردن و آشیا سی ویلسون. در بهینه سازی ساده، 2018. arXiv:1802.03653.
arXiv: 1802.03653

[12] Sergio Boixo و Rolando D. Somma. شرط لازم برای تقریب آدیاباتیک کوانتومی. بررسی فیزیکی A, 81 (3): 032308, 2010. 10.1103/PhysRevA.81.032308. نشانی اینترنتی https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.81.032308. arXiv:0911.1362.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032308
arXiv: 0911.1362

[13] فرناندو جی اس ال براندائو و کریستا سوور. افزایش سرعت کوانتومی برای برنامه نویسی نیمه معین. در مجموعه مقالات پنجاه و هشتمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر، صفحات 58–415، 426. 2017/FOCS.10.1109. arXiv:2017.45.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2017.45
arXiv: 1609.05537

[14] فرناندو جی اس ال براندائو، امیر کالف، تونگ یانگ لی، سدریک ین-یو لین، کریستا ام. سوور، و شیائودی وو. حل‌کننده‌های کوانتومی SDP: افزایش سرعت، بهینه‌سازی و کاربردهای زیادی برای یادگیری کوانتومی. در مجموعه مقالات چهل و ششمین کنفرانس بین المللی اتومات، زبان ها و برنامه نویسی، جلد 46 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 132:27-1:27. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 14. 2019/LIPIcs.ICALP.10.4230. arXiv:2019.27.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.27
arXiv: 1710.02581

[15] Shouvanik Chakrabarti، Andrew M. Childs، Tongyang Li، و Xiaodi Wu. الگوریتم های کوانتومی و مرزهای پایین برای بهینه سازی محدب. Quantum, 4: 221, 2020. 10.22331/q-2020-01-13-221. arXiv:1809.01731.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: 1809.01731

[16] شانتاناو چاکرابورتی، کایل لو و ژرمی رولاند. پیاده روی های کوانتومی با چه سرعتی مخلوط می شوند؟ Physical Review Letters, 124: 050501, Feb 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.050501. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.050501. arXiv:2001.06305v1.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.050501
ARXIV: 2001.06305v1

[17] پراتیک چاوداری و استفانو سواتو. نزول گرادیان تصادفی استنتاج متغیر را انجام می دهد، برای محدود کردن چرخه برای شبکه های عمیق همگرا می شود. در کارگاه آموزشی نظریه و کاربردهای اطلاعات (ITA)، صفحات 2018-1، 10. 2018/ITA.10.1109. arXiv:2018.8503224v1710.11029.
https://doi.org/10.1109/ITA.2018.8503224
ARXIV: 1710.11029v2

[18] اندرو ام. چایلدز، ریچارد کلیو، انریکو دئوتو، ادوارد فرهی، سام گاتمن و دانیل آ. اسپیلمن. افزایش سرعت الگوریتمی نمایی با راه رفتن کوانتومی. در مجموعه مقالات سی و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در تئوری محاسبات، STOC '03، صفحه 59-68، نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2003. انجمن ماشین های محاسباتی. ISBN 1581136749. 10.1145/780542.780552. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1145/780542.780552. arXiv:quant-ph/0209131v2.
https://doi.org/10.1145/780542.780552
arXiv:quant-ph/0209131v2

[19] اندرو ام. چایلدز، جین پنگ لیو، و آرون اوستراندر. الگوریتم های کوانتومی با دقت بالا برای معادلات دیفرانسیل جزئی Quantum, 5: 574, Nov 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-11-10-574. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574. arXiv:2002.07868.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: 2002.07868

[20] پیر کومون، خاویر لوسیانی و آندره ال اف دی آلمیدا. تجزیه های تانسور، حداقل مربعات متناوب و داستان های دیگر. مجله کمومتریکس، 23: 393-405، اوت 2009. 10.1002/cem.1236. نشانی اینترنتی https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00410057.
https://doi.org/10.1002/cem.1236
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00410057

[21] پدرو سی اس کاستا، استفن جردن و آرون اوستراندر. الگوریتم کوانتومی برای شبیه سازی معادله موج. بررسی فیزیکی A، 99: 012323، ژانویه 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.012323. arXiv:1711.05394.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012323
arXiv: 1711.05394

[22] کریستوفر کریسیتلو و نیکلاس بومال. انحنای منفی مانع از شتاب برای بهینه سازی محدب زمین شناسی می شود، حتی با اوراکل های مرتبه اول دقیق، 2021. arXiv:2111.13263.
arXiv: 2111.13263

[23] الیزابت کراسون و آرام دبلیو هارو. بازپخت کوانتومی شبیه سازی شده می تواند به طور نمایی سریعتر از بازپخت شبیه سازی شده کلاسیک باشد. در سال 2016 IEEE پنجاه و هفتمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر (FOCS)، صفحات 57-714. IEEE، اکتبر 723. 2016/focs.10.1109. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/2016.81/FOCS.10.1109. arXiv:2016.81.
https://doi.org/10.1109/focs.2016.81
arXiv: 1601.03030

[24] Mouez Dimassi و Johannes Sjöstrand. مجانبی طیفی در حد نیمه کلاسیک. مجموعه یادداشت های سخنرانی انجمن ریاضی لندن. انتشارات دانشگاه کمبریج، 1999. 10.1017/CBO9780511662195.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511662195

[25] فلیکس دراکسلر، کامبیس وشگینی، مانفرد سالمهوفر و فرد همپرشت. اساساً هیچ مانعی در چشم انداز انرژی شبکه عصبی وجود ندارد. در کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، صفحات 1309-1318. PMLR، 2018. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v80/draxler18a.html. arXiv:1803.00885.
arXiv: 1803.00885
http://proceedings.mlr.press/v80/draxler18a.html

[26] رونیائو دوان. بررسی مجدد قضیه کوانتومی آدیاباتیک، 2020. arXiv:2003.03063v1.
ARXIV: 2003.03063v1

[27] جان دوچی، الاد هازان و یورام سینگر. روش‌های زیرگروه تطبیقی برای یادگیری آنلاین و بهینه‌سازی تصادفی مجله تحقیقات یادگیری ماشین، 12 (61): 2121-2159، 2011. URL https://www.jmlr.org/papers/volume12/duchi11a/duci11a.pdf.
https://www.jmlr.org/papers/volume12/duci11a/duci11a.pdf

[28] سپهر عبادی، توت تی وانگ، هری لوین، الکساندر کیسلینگ، جولیا سمگینی، احمد عمران، دولف بلوشتاین، راین ساماجدار، هانس پیچلر، ون وی هو، سون وون چوی، سوبیر ساچدف، مارکوس گرینر، ولادان وولتیچ و میخائیل. . فازهای کوانتومی ماده در یک شبیه ساز کوانتومی قابل برنامه ریزی ۲۵۶ اتمی. Nature, 256 (595): 7866–227, 232. 2021/s10.1038-41586-021-03582. نشانی اینترنتی https://www.nature.com/articles/s4-41586-021-03582.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03582-4

[29] کونگ فانگ، کریس جونچی لی، ژوچن لین و تانگ ژانگ. عنکبوت: بهینه سازی غیر محدب تقریباً بهینه از طریق برآوردگر دیفرانسیل یکپارچه مسیر تصادفی. در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، صفحات 689–699، 2018. URL https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3326943.3327007. arXiv:1807.01695.
arXiv: 1807.01695
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3326943.3327007

[30] کنگ فانگ، ژوچن لین و تانگ ژانگ. تجزیه و تحلیل تیز برای SGD غیر محدب فرار از نقاط زین. در کنفرانس تئوری یادگیری، صفحات 1192-1234، 2019. URL http://ceedings.mlr.press/v99/fang19a.html. arXiv:1902.00247.
arXiv: 1902.00247
http://proceedings.mlr.press/v99/fang19a.html

[31] ادوارد فرهی، جفری گلدستون، سام گاتمن، جاشوا لاپان، اندرو لاندگرن و دانیل پردا. یک الگوریتم تکامل آدیاباتیک کوانتومی که برای نمونه‌های تصادفی یک مسئله NP-کامل اعمال می‌شود. Science, 292 (5516): 472–475, Apr 2001. ISSN 1095-9203. 10.1126/science.1057726. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.1126/science.1057726. arXiv:quant-ph/0104129.
https://doi.org/10.1126/science.1057726
arXiv:quant-ph/0104129

[32] AB Finnila، MA Gomez، C. Sebenik، C. Stenson، و JD Doll. آنیل کوانتومی: روشی جدید برای به حداقل رساندن توابع چند بعدی. Chemical Physics Letters, 219 (5-6): 343-348, Mar 1994. ISSN 0009-2614. 10.1016/0009-2614(94)00117-0. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.1016/0009-2614(94)00117-0. arXiv:chem-ph/9404003.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(94)00117-0
arXiv:chem-ph/9404003

[33] Mauger François. طرح قورباغه جهشی نمادین، 2020. URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38652-symplectic-leap-frog-scheme. https: //www.mathworks.com /matlabcentral /fileexchange /38652-symplectic-leap-frog-scheme.
https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38652-symplectic-leap-frog-scheme

[34] آلن فریز، مارک جروم و راوی کانان. یادگیری تبدیل های خطی در مجموعه مقالات سی و هفتمین کنفرانس مبانی علوم کامپیوتر، صفحات 37-359، 368. 1996/SFCS.10.1109.
https://doi.org/10.1109/SFCS.1996.548495

[35] تیمور گاریپوف، پاول ایزمایلوف، دیمیتری پودوپریخین، دیمیتری وتروف و اندرو گوردون ویلسون. سطوح از دست دادن، اتصال حالت، و ترکیب سریع DNN ها. در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، صفحات 8803–8812، 2018. URL https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3327546.3327556. arXiv:1802.10026.
arXiv: 1802.10026
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3327546.3327556

[36] Rong Ge و Tengyu Ma. در مورد چشم انداز بهینه سازی تجزیه تانسور. برنامه نویسی ریاضی، صفحات 1-47، 2020. ISSN 1436-4646. 10.1007/s10107-020-01579-x. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1007/s10107-020-01579-x. arXiv:1706.05598v1.
https://doi.org/10.1007/s10107-020-01579-x
ARXIV: 1706.05598v1

[37] رونگ جی، فورونگ هوانگ، چی جین و یانگ یوان. فرار از نقاط زین - گرادیان تصادفی آنلاین برای تجزیه تانسور. در مجموعه مقالات بیست و هشتمین کنفرانس تئوری یادگیری، جلد 28 از مجموعه مقالات تحقیقات یادگیری ماشین، صفحات 40–797، 842. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v2015/Ge40. arXiv:15.
arXiv: 1503.02101
http://proceedings.mlr.press/v40/Ge15

[38] Rong Ge، Jason D. Lee و Tengyu Ma. تکمیل ماتریس حداقل محلی جعلی ندارد. در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، صفحات 2981–2989، 2016. URL https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3157382.3157431. arXiv:1605.07272.
arXiv: 1605.07272
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3157382.3157431

[39] مینگ گونگ، شییو وانگ، چن ژا، مینگ-چنگ چن، هه-لیانگ هوانگ، یولین وو، چینگلینگ ژو، یووی ژائو، شائووی لی، شائوجون گوئو، هائوران کیان، یانگسن یه، فوشنگ چن، چونگ یینگ، جیاله یو، دائوجین فن، داچائو وو، هونگ سو، هوی دنگ، هائو رونگ، کیلی ژانگ، سیروی کائو، جین لین، یو خو، لیهوا سان، چنگ گو، نا لی، فوتیان لیانگ، وی ام باستیداس، کای نموتو، وی جی مونرو، یونگ هنگ هوئو، چائو یانگ لو، چنگ-ژی پنگ، شیائوبو ژو و جیان وی پان. کوانتومی روی یک پردازنده ابررسانا 62 کیوبیتی دو بعدی قابل برنامه ریزی راه می رود. Science, 372 (6545): 948-952, 2021. 10.1126/science.abg7812. نشانی اینترنتی https://science.sciencemag.org/content/372/6545/948.abstract. arXiv:2102.02573.
https://doi.org/10.1126/science.abg7812
arXiv: 2102.02573
https://science.sciencemag.org/content/372/6545/948.abstract

[40] استفن کی گری و دیوید ای. مانولوپولوس. انتگرالگرهای ساده متناسب با معادله شرودینگر وابسته به زمان. مجله فیزیک شیمی، 104 (18): 7099-7112، 1996. 10.1063/1.471428. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1063/1.471428.
https://doi.org/10.1063/1.471428

[41] برنارد هلفر تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای اپراتور شرودینگر و برنامه های کاربردی. نکات سخنرانی در ریاضیات. Springer, 1988. 10.1007/BFb0078115.
https://doi.org/10.1007/BFb0078115

[42] برنارد هلفر و یوهانس شوستراند. چاه های چندگانه در حد نیمه کلاسیک I. ارتباطات در معادلات دیفرانسیل جزئی، 9 (4): 337-408، 1984. 10.1080/03605308408820335.
https://doi.org/10.1080/03605308408820335

[43] برنارد هلفر و یوهانس شوستراند. چاه های متعدد در حد نیمه کلاسیک III - برهمکنش از طریق چاه های غیر تشدید. Mathematische Nachrichten, 124 (1): 263–313, 1985. https://doi.org/10.1002/mana.19851240117. نشانی اینترنتی https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/mana.19851240117.
https://doi.org/10.1002/mana.19851240117

[44] سپ هوکرایتر مشکل گرادیان ناپدید شدن در حین یادگیری شبکه های عصبی مکرر و راه حل های مسئله مجله بین المللی عدم قطعیت، فازی و سیستم های مبتنی بر دانش، 6 (02): 107-116، 1998. 10.1142/S0218488598000094. نشانی اینترنتی https://dl.acm.org/doi/abs/10.1142/S0218488598000094.
https://doi.org/10.1142/S0218488598000094

[45] Aapo Hyvarinen. ICA سریع برای داده های پر سر و صدا با استفاده از لحظات گاوسی. در سال 1999 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS)، جلد 5، صفحات 57-61، 1999. 10.1109/ISCAS.1999.777510.
https://doi.org/10.1109/ISCAS.1999.777510

[46] فردریک هراو، مایکل هیتریک و یوهانس شوستراند. اثر تونل و تقارن برای عملگرهای نوع کرامرز-فوکر-پلانک مجله موسسه ریاضیات جوسیو، 10 (3): 567–634، 2011. 10.1017/S1474748011000028.
https://doi.org/10.1017/S1474748011000028

[47] چی جین، رونگ جی، پرانیث نتراپالی، شم ام. کاکاده، و مایکل آی. جردن. چگونه به طور موثر از نقاط زین فرار کنیم. در مجموعه مقالات سی و چهارمین کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، جلد 34، صفحات 70–1724، 1732. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v2017/jin70a. arXiv:17.
arXiv: 1703.00887
http://proceedings.mlr.press/v70/jin17a

[48] چی جین، لیدیا تی لیو، رونگ جی، و مایکل آی. جردن. بر روی حداقل های محلی ریسک تجربی. در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، جلد 31، صفحه 4901-4910. Curran Associates, Inc., 2018. URL https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf. arXiv:1803.09357.
arXiv: 1803.09357
https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/da4902cb0bc38210839714ebdcf0efc3-Paper.pdf

[49] چی جین، پرانیت نتراپالی، رونگ جی، شم ام کاکاده، و مایکل آی. جردن. در مورد بهینه سازی غیر محدب برای یادگیری ماشین: گرادیان ها، تصادفی، و نقاط زین. مجله ACM (JACM)، 68 (2): 1–29، 2021. 10.1145/3418526. آدرس https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3418526. arXiv:1902.04811.
https://doi.org/10.1145/3418526
arXiv: 1902.04811

[50] مایکل اول جردن. دیدگاه های پویا، ساده و تصادفی در بهینه سازی مبتنی بر گرادیان در مجموعه مقالات کنگره بین المللی ریاضیدانان: ریودوژانیرو 2018، صفحات 523-549. World Scientific, 2018. URL https://doi.org/10.1142/9789813272880_0022.
https://doi.org/10.1142/9789813272880_0022

[51] کنجی کاواگوچی، جیائوانگ هوانگ و لزلی پک کائبلینگ. هر حداقل مقدار محلی، حداقل مقدار جهانی مدل القایی در یادگیری ماشین غیر محدب است. محاسبات عصبی، 31 (12): 2293-2323، 12 2019. ISSN 0899-7667. 10.1162/neco_a_01234. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1162/neco_a_01234. arXiv:1904.03673v3.
https://doi.org/10.1162/neco_a_01234
ARXIV: 1904.03673v3

[52] دیدریک پی کینگما و جیمی با. آدام: روشی برای بهینه سازی تصادفی. در سومین کنفرانس بین المللی بازنمایی های یادگیری، 3. URL https:///openreview.net/forum?id=2015gmWwjFyLj. arXiv:8.
arXiv: 1412.6980
https://openreview.net/forum?id=8gmWwjFyLj

[53] الکسی کیتایف و ویلیام ا. وب. آماده سازی تابع موج و نمونه برداری مجدد با استفاده از یک کامپیوتر کوانتومی، 2008. arXiv:0801.0342.
arXiv: 0801.0342

[54] بابی کلینبرگ، یوانژی لی و یانگ یوان. یک دیدگاه جایگزین: چه زمانی SGD از حداقل های محلی فرار می کند؟ در کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، صفحات 2698-2707. PMLR، 2018. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v80/kleinberg18a.html. arXiv:1802.06175.
arXiv: 1802.06175
http://proceedings.mlr.press/v80/kleinberg18a.html

[55] گای کورنوفسکی و اوحد شامیر. پیچیدگی اوراکل در بهینه‌سازی غیرمحدب غیرهموار. In Advances in Neural Information Processing Systems, 2021. URL https://openreview.net/forum?id=aMZJBOiOOPg. arXiv:2104.06763v2.
ARXIV: 2104.06763v2
https://openreview.net/forum?id=aMZJBOiOOPg

[56] روهیت کودیتیپودی، شیانگ وانگ، هولدن لی، یی ژانگ، ژیوان لی، وی هو، رونگ جی و سانجیو آرورا. توضیح اتصال چشم انداز راه حل های کم هزینه برای شبکه های چند لایه پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، 32: 14601–14610، 2019. URL http://papers.nips.cc/paper/9602-explaining-landscape-connectivity-of-low-cost-solutions-for- شبکه های چند لایه arXiv:1906.06247.
arXiv: 1906.06247
http://papers.nips.cc/paper/9602-explaining-landscape-connectivity-of-low-cost-solutions-for-multilayer-nets

[57] هارولد جی کوشنر و جی جورج یین. تقریب تصادفی و الگوریتم ها و کاربردهای بازگشتی، جلد 35. Springer Science & Business Media, 2003. 10.1007/978-1-4471-4285-0_3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-4285-0_3

[58] کرن لی، شیجی وی، پان گائو، فیهائو ژانگ، زنگرونگ ژو، تائو شین، شیائوتینگ وانگ، پاتریک ربنتروست و گیلو لانگ. بهینه سازی یک تابع چند جمله ای در یک پردازنده کوانتومی اطلاعات کوانتومی npj، 7 (1): 1-7، 2021a. 10.1038/s41534-020-00351-5. arXiv:1804.05231.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00351-5
arXiv: 1804.05231

[59] ژیوان لی، سادیکا ملادی، و سانجیو آرورا. در مورد اعتبار مدل سازی SGD با معادلات دیفرانسیل تصادفی (SDEs). در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، 2021b. نشانی اینترنتی https://openreview.net/forum?id=goEdyJ_nVQI. arXiv:2102.12470.
arXiv: 2102.12470
https://openreview.net/forum?id=goEdyJ_nVQI

[60] گوانگ هائو لو و ناتان ویبه شبیه سازی همیلتونی در تصویر تعامل، 2019. URL https://arxiv.org/abs/1805.00675v2. arXiv:1805.00675v2.
ARXIV: 1805.00675v2

[61] کونگ ما، کایژنگ وانگ، یوجی چی، و یوشین چن. تنظیم ضمنی در تخمین آماری غیر محدب: نزول گرادیان به صورت خطی برای بازیابی فاز و تکمیل ماتریس همگرا می شود. در کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، صفحات 3345-3354. PMLR، 2018. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v80/ma18c.html. arXiv:1711.10467.
arXiv: 1711.10467
http://proceedings.mlr.press/v80/ma18c.html

[62] تنگیو ما. چرا روش های محلی مسائل غیر محدب را حل می کنند؟، صفحه 465-485. انتشارات دانشگاه کمبریج، 2021. 10.1017/9781108637435.027. arXiv:2103.13462.
https://doi.org/10.1017/9781108637435.027
arXiv: 2103.13462

[63] یی-آن ما، یوانسی چن، چی جین، نیکلاس فلاماریون و مایکل اول جردن. نمونه برداری می تواند سریعتر از بهینه سازی باشد. مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم، 116 (42): 20881–20885، 2019. URL https://www.pnas.org/content/116/42/20881.short. arXiv:.
https://doi.org/10.1073/pnas.1820003116
https://www.pnas.org/content/116/42/20881.short

[64] پیتر آ. مارکوویچ و سدریک ویلانی. در روند تعادل برای معادله فوکر-پلانک: تعامل بین فیزیک و تحلیل عملکردی. In Physics and Functional Analysis, Matematica Contemporanea (SBM) 19. Citeseer, 1999. URL http:///citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.35.2278.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.35.2278

[65] لوران میشل. درباره مقادیر ویژه کوچک Witten Laplacian. تجزیه و تحلیل خالص و کاربردی، 1 (2): 149 - 206، 2019. 10.2140/paa.2019.1.149. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.2140/paa.2019.1.149. arXiv:1702.01837.
https://doi.org/10.2140/paa.2019.1.149
arXiv: 1702.01837

[66] سیذارت موتوکریشنان، تمیم آلباش، و دانیل آ. لیدار. تونل زنی و افزایش سرعت در بهینه سازی کوانتومی برای مسائل جایگشت - متقارن Physical Review X, 6: 031010, Jul 2016. ISSN 2160-3308. 10.1103/physrevx.6.031010. نشانی اینترنتی http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031010. arXiv:1511.03910.
https://doi.org/10.1103/physrevx.6.031010
arXiv: 1511.03910

[67] کوین نگوین. در مجموعه‌های زیرسطحی متصل در یادگیری عمیق. در کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، صفحات 4790-4799. PMLR، 2019. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v97/nguyen19a.html. arXiv:1901.07417.
arXiv: 1901.07417
http://proceedings.mlr.press/v97/nguyen19a.html

[68] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه 10th Anniversary. انتشارات دانشگاه کمبریج، 2010. 10.1017/CBO9780511976667.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[69] گریگوریوس آ. پاولیوتیس. فرآیندها و کاربردهای تصادفی: فرآیندهای انتشار، معادلات فوکر-پلانک و لانگوین، جلد 60. اسپرینگر، 2014. 10.1007/978-1-4939-1323-7.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-1323-7

[70] چینگ کو، یوکسیانگ ژای، شیائو لی، یوکیان ژانگ و ژیهوی ژو. تجزیه و تحلیل مناظر بهینه سازی برای یادگیری بازنمایی بیش از حد، 2019. arXiv:1912.02427.
arXiv: 1912.02427

[71] جیانلوکا راستلی فرمول نیمه کلاسیک برای تونل زنی کوانتومی در پتانسیل های دو چاه نامتقارن. بررسی فیزیکی A, 86: 012106, Jul 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012106. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.86.012106. arXiv:1205.0366.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012106
arXiv: 1205.0366

[72] آرتور جی. راتیو، یو سان، پیر مینسن، و مارکو پیستویا. تهیه کارآمد توزیع های نرمال در ثبات های کوانتومی. Quantum, 5: 609, 2021. 10.22331/q-2021-12-23-609. نشانی اینترنتی https://quantum-journal.org/papers/q-2021-12-23-609/. arXiv:2009.06601.
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-23-609
arXiv: 2009.06601
https://quantum-journal.org/papers/q-2021-12-23-609/

[73] پاتریک ربنتروست، ماریا شولد، لئونارد ووسنیگ، فرانچسکو پتروشیونه و ست لوید. نزول گرادیان کوانتومی و روش نیوتن برای بهینه‌سازی چند جمله‌ای محدود. مجله جدید فیزیک، 21 (7): 073023، 2019. 10.1088/1367-2630/ab2a9e. arXiv:1612.01789.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab2a9e
arXiv: 1612.01789

[74] Burak Shahinoğlu و Rolando D. Somma. شبیه‌سازی همیلتونی در زیرفضای کم انرژی اطلاعات کوانتومی npj، 7 (1): 1–5، 2021. 10.1038/s41534-021-00451-w. نشانی اینترنتی https://www.nature.com/articles/s41534-021-00451-w. arXiv:2006.02660.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
arXiv: 2006.02660
https://www.nature.com/articles/s41534-021-00451-w

[75] جی ام اشمیت، ان کلیلند و جان کلارک. تونل زنی تشدید در اتصالات جوزفسون کوچک با جریان جریان. Physical Review B, 43: 229-238, Jan 1991. 10.1103/PhysRevB.43.229. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.43.229.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.229

[76] الکساندر شوچنکو و مارکو موندلی. اتصال چشم انداز و پایداری حذف راه حل های SGD برای شبکه های عصبی بیش از حد پارامتر در کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، صفحات 8773-8784. PMLR، 2020. نشانی اینترنتی http://proceedings.mlr.press/v119/shevchenko20a.html. arXiv:1912.10095.
arXiv: 1912.10095
http://proceedings.mlr.press/v119/shevchenko20a.html

[77] بن شی، ویجی جی سو، و مایکل اول جردن. در مورد نرخ یادگیری و عملگرهای شرودینگر، 2020. arXiv:2004.06977.
arXiv: 2004.06977

[78] بن شی، سایمون اس دو، مایکل آی. جردن، و ویجی جی. سو. درک پدیده شتاب از طریق معادلات دیفرانسیل با وضوح بالا برنامه نویسی ریاضی، صفحات 1-70، 2021. 10.1007/s10107-021-01681-8. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1007/s10107-021-01681-8. arXiv:1810.08907.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01681-8
arXiv: 1810.08907

[79] ویجی سو، استفن بوید، و امانوئل جی. کندز. معادله دیفرانسیل برای مدل‌سازی روش گرادیان شتاب‌دار نستروف: نظریه و بینش مجله تحقیقات یادگیری ماشین، 17 (1): 5312-5354، 2016. 10.5555/2946645.3053435. نشانی اینترنتی https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2946645.3053435. arXiv:1503.01243.
https://doi.org/10.5555/2946645.3053435
arXiv: 1503.01243

[80] رویو سان. بهینه سازی برای یادگیری عمیق: نظریه و الگوریتم ها، 2019. arXiv:1912.08957.
arXiv: 1912.08957

[81] کونال تالوار جداسازی محاسباتی بین نمونه گیری و بهینه سازی پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی، 32: 15023–15033، 2019. نشانی اینترنتی http://papers.nips.cc/paper/9639-computational-separations-between-sampling-and-optimization. arXiv:1911.02074.
arXiv: 1911.02074
http://papers.nips.cc/paper/9639-computational-separations-been-sampling-and-optimization

[82] هائو تانگ، شیائو-فنگ لین، ژن فنگ، جینگ یوان چن، جون گائو، که سون، چائو-یو وانگ، پنگ-چنگ لای، شیائو-یون شو، یائو وانگ، لو-فنگ کیائو، آی-لین یانگ، و شیان مین جین. راه رفتن کوانتومی دو بعدی تجربی روی یک تراشه فوتونیک. پیشرفت های علم، 4 (5): eaat3174، 2018. 10.1126/sciadv.aat3174. نشانی اینترنتی https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aat3174. arXiv:1704.08242.
https://doi.org/10.1126/sciadv.aat3174
arXiv: 1704.08242

[83] سدریک ویلانی. Hypocoercivity، جلد 202 از خاطرات انجمن ریاضی آمریکا. انجمن ریاضی آمریکا، 2009. 10.1090/S0065-9266-09-00567-5. arXiv:math/0609050.
https://doi.org/10.1090/S0065-9266-09-00567-5
arXiv:math/0609050

[84] آندره ویبیسونو، آشیا سی ویلسون و مایکل آی. جردن. دیدگاهی متغیر در مورد روش های تسریع شده در بهینه سازی مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم، 113 (47): E7351–E7358، 2016. 10.1073/pnas.1614734113. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1073/pnas.1614734113. arXiv:1603.04245.
https://doi.org/10.1073/pnas.1614734113
arXiv: 1603.04245

[85] چنی ژانگ و تونگ یانگ لی. با یک الگوریتم ساده مبتنی بر گرادیان نزولی از نقاط زین فرار کنید. In Advances in Neural Information Processing Systems، جلد 34، 2021. URL https://openreview.net/forum?id=lEf52hTHq0Q. arXiv:2111.14069.
arXiv: 2111.14069
https://openreview.net/forum?id=lEf52hTHq0Q

[86] چنی ژانگ، جیاکی لنگ، و تونگ یانگ لی. الگوریتم های کوانتومی برای فرار از نقاط زین. Quantum, 5: 529, 2021a. 10.22331/q-2021-08-20-529. arXiv:2007.10253.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv: 2007.10253

[87] کاینینگ ژانگ، مین هسیو هسیه، لیو لیو و داچنگ تائو. الگوریتم کوانتومی برای یافتن جهت انحنای منفی در بهینه سازی غیر محدب، 2019. arXiv:1909.07622.
arXiv: 1909.07622

[88] یوکیان ژانگ، چینگ کو و جان رایت. از تقارن تا هندسه: مسائل غیر محدب قابل ترمیم، 2021b. arXiv:2007.06753.
arXiv: 2007.06753

ذکر شده توسط

[1] Weiyuan Gong، Chenyi Zhang و Tongyang Li، "استحکام الگوریتم های کوانتومی برای بهینه سازی غیر محدب"، arXiv: 2212.02548, (2022).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-06-02 12:31:17). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2023-06-02 12:31:15: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2023-06-02-1030 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
ضرب کردن آینده با آدرین اشلی. دسترسی به اینجا.
خرید و فروش سهام در شرکت های PRE-IPO با PREIPO®. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1030/

تمبر زمان: ژوئن 2، 2023

تمبر زمان: ژوئیه 7، 2022

به سوی خاطرات یکبار مصرف کوانتومی از سخت افزار بدون حالت

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 806211

تمبر زمان: آوریل 8، 2021

در مورد سرعت کوانتومی برای بهینه سازی غیر محدب از طریق پیاده روی تونل کوانتومی

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

طراحی مدار کوانتومی مولکولی: رویکردی مبتنی بر نمودار

فیلتر اندازه گیری تطبیقی: استراتژی کارآمد برای تخمین بهینه زنجیره های مارکوف کوانتومی

ابررسانایی کایرال در مدل فرمی هابارد شبکه مثلثی دوپ شده در دو بعدی

مسیرهای هدف در دینامیک ترکیبی کلاسیک-کوانتومی

تقویت‌کننده‌های آماده‌سازی حالت برای محاسبات کوانتومی زودرس با تحمل خطا

حداقل فرمول های تروترسازی برای هامیلتونی وابسته به زمان

محدودیت‌های شدید در تبدیل‌پذیری احتمالی حالت‌های کوانتومی

فراخوان برای ویرایشگران 2023

روش‌های کوانتومی برای شبکه‌های عصبی و کاربرد در طبقه‌بندی تصاویر پزشکی

توموگرافی فرآیند کوانتومی حداقل مربعات پیش بینی شده

روش تأیید تقسیم و غلبه برای محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا

به سوی خاطرات یکبار مصرف کوانتومی از سخت افزار بدون حالت

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب