آنساتز متغیر همیلتونی بدون فلات های بایر

آنساتز متغیر همیلتونی بدون فلات های بایر

تمبر زمان: 1 فوریه 2024، 5:13 صبح
گره منبع: 3092075

پارک چای-یون و ناتان کیلوران

Xanadu، تورنتو، ON، M5G 2C8، کانادا

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

الگوریتم‌های کوانتومی متغیر، که مدارهای کوانتومی پارامتری بسیار رسا (PQCs) و تکنیک‌های بهینه‌سازی در یادگیری ماشین را ترکیب می‌کنند، یکی از امیدوارکننده‌ترین کاربردهای یک کامپیوتر کوانتومی کوتاه‌مدت است. با وجود پتانسیل عظیم آنها، کاربرد الگوریتم های کوانتومی متغیر فراتر از ده ها کیوبیت هنوز مورد تردید است. یکی از مشکلات اصلی آموزش پذیری PQCها است. چشم انداز تابع هزینه یک PQC که به طور تصادفی مقداردهی اولیه شده است، اغلب خیلی مسطح است و برای یافتن راه حل، مقدار نمایی از منابع کوانتومی را درخواست می کند. این مشکل که $textit{barren plateaus}$ نامیده می‌شود، اخیراً توجه زیادی را به خود جلب کرده است، اما راه‌حل کلی هنوز در دسترس نیست. در این مقاله، ما این مشکل را برای آنساتز متغیر هامیلتونی (HVA)، که به طور گسترده برای حل مسائل چند جسمی کوانتومی مورد مطالعه قرار گرفته است، حل می کنیم. پس از نشان دادن اینکه مداری که توسط یک عملگر تکامل زمانی تولید شده توسط یک همیلتونی محلی توصیف شده است، دارای گرادیان های نمایی کوچک نیست، ما شرایط پارامتری را استخراج می کنیم که HVA به خوبی توسط چنین اپراتوری تقریب می شود. بر اساس این نتیجه، ما یک طرح اولیه‌سازی برای الگوریتم‌های کوانتومی متغیر و یک ansatz محدود با پارامتر عاری از فلات‌های بی‌ثمر پیشنهاد می‌کنیم.

خلاصه محبوب

الگوریتم‌های کوانتومی متغیر (VQA) یک مسئله هدف را با بهینه‌سازی پارامترهای یک مدار کوانتومی حل می‌کنند. در حالی که VQA ها یکی از امیدوارکننده ترین کاربردهای یک کامپیوتر کوانتومی کوتاه مدت هستند، سودمندی عملی VQA ها اغلب مورد تردید قرار می گیرد. یکی از مسائل اصلی این است که مدارهای کوانتومی با پارامترهای تصادفی اغلب دارای گرادیان های نمایی کوچک هستند که قابلیت آموزش مدارها را محدود می کند. این مشکل که فلات های بایر نامیده می شود، اخیراً مورد توجه بسیاری قرار گرفته است، اما راه حل کلی هنوز در دسترس نیست. این کار راه‌حلی برای مشکل فلات بی‌ثمر برای آنساتز متغیر همیلتونی، یک نوع آنساتز مدار کوانتومی که به طور گسترده برای حل مسائل چند جسمی کوانتومی مورد مطالعه قرار گرفته است، پیشنهاد می‌کند.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، روپاک بیسواس، سرجیو بویکسو، فرناندو جی‌اس‌ال براندائو، دیوید آ بوئل و دیگران. "برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] هان سن ژونگ، هوی وانگ، یو هائو دنگ، مینگ چنگ چن، لی چائو پنگ، یی هان لو، جیان کوین، دیان وو، زینگ دینگ، یی هو و همکاران. "مزیت محاسباتی کوانتومی با استفاده از فوتون". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://doi.org/​10.1126/​science.abe8770

[3] لارس اس مدسن، فابیان لادنباخ، محسن فلامرزی عسکرانی، فابین رورتایس، تروور وینسنت، جیکوب اف اف بولمر، فیلیپو ام میاتو، لئونارد نوهاوس، لوکاس جی هلت، متیو جی کالینز، و همکاران. "مزیت محاسباتی کوانتومی با یک پردازنده فوتونیک قابل برنامه ریزی". Nature 606، 75-81 (2022).
https://doi.org/​10.1038/​s41586-022-04725-x

[4] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن. "الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] آلبرتو پروزو، جارود مک‌کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیک. نات. Comm. 5، 1-7 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[7] دیو وکر، متیو بی هستینگز و ماتیاس ترویر. "پیشرفت به سمت الگوریتم های تغییرات کوانتومی عملی". فیزیک Rev. A 92, 042303 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.92.042303

[8] آبیناو کاندالا، آنتونیو مزاکاپو، کریستن تم، مایکا تاکیتا، مارکوس برینک، جری ام چاو و جی ام گامبتا. حل ویژه کوانتومی متغیر سخت افزاری برای مولکول های کوچک و آهنرباهای کوانتومی. Nature 549, 242-246 (2017).
https://doi.org/​10.1038/​nature23879

[9] استوارت هادفیلد، ژیهوی وانگ، برایان اوگرمن، النور جی ریفل، دیوید ونچرلی و روپاک بیسواس. "از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی تا عملگر متناوب کوانتومی ansatz". الگوریتم‌ها 12، 34 (2019).
https://doi.org/​10.3390/​a12020034

[10] ماریا شولد، ایلیا سینایسکی و فرانچسکو پتروشیونه. "مقدمه ای بر یادگیری ماشین کوانتومی". فیزیک معاصر 56، 172-185 (2015).
https://doi.org/​10.1080/​00107514.2014.964942

[11] جیکوب بیامونته، پیتر ویتک، نیکولا پانکوتی، پاتریک ربنتروست، ناتان ویبه و ست لوید. "یادگیری ماشین کوانتومی". Nature 549, 195–202 (2017).
https://doi.org/​10.1038/​nature23474

[12] ماریا شولد و ناتان کیلوران "یادگیری ماشین کوانتومی در فضاهای ویژگی هیلبرت". فیزیک کشیش لِت 122, 040504 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.040504

[13] یونچائو لیو، سرینیواسان آروناچلام، و کرستان تممه. "یک افزایش سرعت کوانتومی دقیق و قوی در یادگیری ماشینی نظارت شده". نات. فیزیک 17، 1013–1017 (2021).
https://doi.org/​10.1038/​s41567-021-01287-z

[14] مارکو سرزو، اندرو آراسمیت، رایان بابوش، سایمون سی بنجامین، سوگورو اندو، کیسوکه فوجی، جارود آر مک‌کلین، کوسوکه میتارای، شیائو یوان، لوکاس سینسیو، و همکاران. الگوریتم های کوانتومی متغیر نات. کشیش فیزیک. 3، 625-644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush و Hartmut Neven. "فلات های بی حاصل در مناظر آموزشی شبکه عصبی کوانتومی". نات. Comm. 9، 1-6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] مارکو سرزو، آکیرا سونه، تایلر ولکوف، لوکاس سینسیو و پاتریک جی کولز. "فلات های بی حاصل وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق". نات. Comm. 12، 1-12 (2021).
https://doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w

[17] زوئه هولمز، کونال شارما، مارکو سرزو و پاتریک جی کولز. "ارتباط بیان پذیری آنساتز به بزرگی های گرادیان و فلات های بایر". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010313

[18] سپ هوکرایتر و یورگن اشمیدوبر. "حافظه کوتاه مدت بلند مدت". محاسبات عصبی 9، 1735-1780 (1997).
https://doi.org/​10.1162/​neco.1997.9.8.1735

[19] خاویر گلوروت، آنتوان بوردز و یوشوا بنژیو. "شبکه های عصبی یکسو کننده پراکنده عمیق". در مجموعه مقالات چهاردهمین کنفرانس بین المللی هوش مصنوعی و آمار. صفحات 315-323. مجموعه مقالات کارگاه و کنفرانس JMLR (2011). آدرس اینترنتی: https://proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html.
https://proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] خاویر گلوروت و یوشوا بنجیو. "درک دشواری آموزش شبکه های عصبی پیشخور عمیق". در مجموعه مقالات سیزدهمین کنفرانس بین المللی هوش مصنوعی و آمار. صفحات 249-256. مجموعه مقالات کارگاه و کنفرانس JMLR (2010). آدرس اینترنتی: https://proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html.
https://proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Kaiming He، Xiangyu Zhang، Shaoqing Ren، و Jian Sun. "کاوش عمیق در یکسو کننده ها: پیشی گرفتن از عملکرد سطح انسانی در طبقه بندی تصاویر شبکه". در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی IEEE در بینایی کامپیوتر. صفحات 1026-1034. (2015).
https://doi.org/​10.1109/​ICCV.2015.123

[22] کاینینگ ژانگ، مین هسیو هسیه، لیو لیو و داچنگ تائو. "به سوی آموزش پذیری شبکه های عصبی کوانتومی" (2020). arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] تایلر ولکوف و پاتریک جی کولز. "شیب های بزرگ از طریق همبستگی در مدارهای کوانتومی پارامتری تصادفی". علوم و فناوری کوانتومی 6، 025008 (2021).
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[24] آرتور پسا، مارکو سرزو، سامسون وانگ، تایلر ولکوف، اندرو تی سورنبورگر و پاتریک جی کولز. "عدم وجود فلات های بایر در شبکه های عصبی کانولوشن کوانتومی". فیزیک Rev. X 11, 041011 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.041011

[25] شیا لیو، گنگ لیو، جیاکسین هوانگ، هائو-کای ژانگ و شین وانگ. "کاهش فلات های بی حاصل حلول های ویژه کوانتومی متغیر" (2022). arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] ادوارد گرانت، لئونارد ووسنیگ، ماتئوش اوستاشفسکی و مارچلو بندتی. "یک استراتژی اولیه برای آدرس دهی فلات های بی حاصل در مدارهای کوانتومی پارامتری شده". Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] نیشانت جین، برایان کویل، الهام کاشفی و نیرج کومار. "راه اندازی اولیه شبکه عصبی نموداری بهینه سازی تقریبی کوانتومی". Quantum 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] کاینینگ ژانگ، لیو لیو، مین هسیو هسیه و داچنگ تائو. "فرار از فلات بایر از طریق مقداردهی اولیه گاوسی در مدارهای کوانتومی متغیر عمیق". در پیشرفت در سیستم های پردازش اطلاعات عصبی. جلد 35، صفحات 18612–18627. (2022). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] آنتونیو آ. مله، گلن بی. امبنگ، جوزپه ای. سانتورو، ماریو کولورا، و پیترو تورتا. "جلوگیری از فلات های بایر از طریق قابلیت انتقال محلول های صاف در یک آنساتز تنوع هامیلتونی". فیزیک Rev. A 106, L060401 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.L060401

[30] مانوئل اس رودلف، جیکوب میلر، دانیال مطلق، جینگ چن، آتیتی آچاریا و آلخاندرو پردومو-اورتیز. "پیش آموزش هم افزایی مدارهای کوانتومی پارامتری شده از طریق شبکه های تانسور". Nature Communications 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Roeland Wiersema، Cunlu Zhou، Yvette de Sereville، Juan Felipe Carrasquilla، Yong Baek Kim و Henry Yuen. "کاوش درهم تنیدگی و بهینه سازی در آنساتز تنوع هامیلتونی". PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020319

[32] مارتین لاروکا، پیوتر چارنیک، کونال شارما، گوپیکریشنان مورالیدهران، پاتریک جی کولز و ام سرزو. "تشخیص فلات های بایر با ابزار کنترل بهینه کوانتومی". Quantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] یینگ لی و سایمون سی بنجامین. "شبیه ساز کوانتومی متغیر کارآمد با حداقل سازی خطای فعال". فیزیک Rev. X 7, 021050 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.7.021050

[34] شیائو یوان، سوگورو اندو، چی ژائو، یانگ لی و سایمون سی بنجامین. "نظریه شبیه سازی کوانتومی تغییرات". Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] کریستینا سیرستویو، زوئی هلمز، جوزف آیوسو، لوکاس سینسیو، پاتریک جی کولز و اندرو سورنبورگر. ارسال سریع متغیر برای شبیه سازی کوانتومی فراتر از زمان انسجام. npj Quantum Information 6، 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] شنگ هسوان لین، روهیت دیلیپ، اندرو جی گرین، آدام اسمیت و فرانک پولمن. "تکامل در زمان واقعی و خیالی با مدارهای کوانتومی فشرده". PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010342

[37] کانر مک کیور و مایکل لوباش. "شبیه سازی هامیلتونی کلاسیک بهینه". فیزیک Rev. Res. 5, 023146 (2023).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.023146

[38] جاش ام دویچ. مکانیک آماری کوانتومی در یک سیستم بسته فیزیک Rev. A 43, 2046 (1991).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.43.2046

[39] مارک سردنیکی "آشوب و حرارت کوانتومی". فیزیک Rev. E 50, 888 (1994).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevE.50.888

[40] مارکوس ریگول، وانجا دونجکو و ماکسیم اولشانی. "گرماسازی و مکانیسم آن برای سیستم های کوانتومی ایزوله عمومی". Nature 452, 854-858 (2008).
https://doi.org/​10.1038/​nature06838

[41] پیتر رایمان "مبانی مکانیک آماری در شرایط تجربی واقعی". فیزیک کشیش لِت 101, 190403 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.190403

[42] نوآ لیندن، ساندو پوپسکو، آنتونی جی شورت و آندریاس وینتر. "تکامل مکانیک کوانتومی به سمت تعادل حرارتی". فیزیک Rev. E 79, 061103 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevE.79.061103

[43] آنتونی جی شورت. "تعادل سیستم ها و زیرسیستم های کوانتومی". مجله جدید فیزیک 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] کریستین گوگولین و ینس آیسرت "تعادل، گرماسازی، و پیدایش مکانیک آماری در سیستم های کوانتومی بسته". گزارش های پیشرفت در فیزیک 79، 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] ییچن هوانگ، فرناندو جی اس ال براندائو، یونگ لیانگ ژانگ، و همکاران. "مقیاس‌بندی محدود همبسته‌های مرتب‌شده خارج از زمان در زمان‌های آخر". فیزیک کشیش لِت 123, 010601 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.010601

[46] دانیل رابرتز و بنی یوشیدا. "آشوب و پیچیدگی با طراحی". مجله فیزیک انرژی بالا 2017، 1-64 (2017).
https://doi.org/​10.1007/​JHEP04(2017)121

[47] هیونگ وان کیم، تاتسوهیکو ان ایکدا و دیوید آ هوس. "آزمایش اینکه آیا همه حالت های ویژه از فرضیه حرارتی شدن حالت ویژه تبعیت می کنند". فیزیک Rev. E 90, 052105 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevE.90.052105

[48] توموتاکا کوواهارا، تاکاشی موری و کیجی سایتو. "نظریه فلوکت-مگنوس و دینامیک گذرا عمومی در سیستم های کوانتومی چند جسمی به طور دوره ای". Annals of Physics 367، 96-124 (2016).
https://doi.org/​10.1016/​j.aop.2016.01.012

[49] دیوید ویریکس، کریستین گوگولین و مایکل کاستوریانو. "جلوگیری از حداقل های محلی در حل ویژه کوانتومی متغیر با بهینه ساز گرادیان طبیعی". فیزیک Rev. Research 2, 043246 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043246

[50] پارک چای یون "آماده سازی حالت پایه کارآمد در حل ویژه کوانتومی متغیر با لایه های شکست تقارن" (2021). arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] یان لوکاس بوسه و اشلی مونتانارو. بررسی ویژگی‌های حالت پایه مدل هایزنبرگ ضد فرومغناطیسی کاگوم با استفاده از حل‌کننده ویژه کوانتومی متغیر. فیزیک Rev. B 105, 094409 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.094409

[52] یوریس کاتمول و جاسپر ون وزل. حل ویژه کوانتومی متغیر برای ضد فرومغناطیس هایزنبرگ در شبکه کاگوم. فیزیک Rev. B 106, 214429 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.214429

[53] دیدریک پی کینگما و جیمی با. "آدام: روشی برای بهینه سازی تصادفی". در سومین کنفرانس بین‌المللی نمایش‌های یادگیری، ICLR 3، سن دیگو، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، 2015-7 مه 9، مجموعه مقالات کنفرانس. (2015). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​2015/​arXiv.10.48550.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] تایسون جونز و جولین گاکن. "محاسبه کارآمد گرادیان ها در شبیه سازی های کلاسیک الگوریتم های کوانتومی متغیر" (2020). arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] ویل برگهولم، جاش ایزاک، ماریا شولد، کریستین گوگولین، شهنواز احمد، ویشنو آجیت، ام. صهیب علم، گیلرمو آلونسو-لیناژه، و همکاران. "Pennylane: تمایز خودکار محاسبات کوانتومی-کلاسیک ترکیبی" (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels و Etienne Barnard. «جلوگیری از حداقل‌های محلی نادرست با مقداردهی اولیه مناسب اتصالات». معاملات IEEE در شبکه های عصبی 3، 899-905 (1992).
https://doi.org/​10.1109/​72.165592

[57] کوسوکه میتارای، ماکوتو نگورو، ماساهیرو کیتاگاوا و کیسوکه فوجی. "یادگیری مدار کوانتومی". فیزیک Rev. A 98, 032309 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.032309

[58] ماریا شولد، ویل برگهولم، کریستین گوگولین، جاش ایزاک و ناتان کیلوران. "ارزیابی گرادیان های تحلیلی بر روی سخت افزار کوانتومی". فیزیک Rev. A 99, 032331 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.032331

[59] ماسو سوزوکی. "نظریه عمومی مسیر فراکتال انتگرال با برنامه های کاربردی در نظریه های بسیاری از بدن و فیزیک آماری". مجله فیزیک ریاضی 32، 400-407 (1991).
https://doi.org/​10.1063/​1.529425

[60] مایکل ای. نیلسن. "رویکرد هندسی به مرزهای پایین مدار کوانتومی" (2005). arXiv:quant-ph/0502070.
arXiv:quant-ph/0502070

[61] مایکل ا نیلسن، مارک آر داولینگ، مایل گو و اندرو سی دوهرتی. محاسبات کوانتومی به عنوان هندسه Science 311, 1133-1135 (2006).
https://doi.org/​10.1126/​science.1121541

[62] داگلاس استنفورد و لئونارد ساسکیند. "پیچیدگی و هندسه موج ضربه". فیزیک Rev. D 90, 126007 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.90.126007

[63] جوناس هافرکمپ، فیلیپ فایست، ناگا بی تی کوتاکوندا، ینس آیسرت و نیکول یونگر هالپرن. "رشد خطی پیچیدگی مدار کوانتومی". نات. فیزیک 18، 528-532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] آدام آر براون، لئونارد ساسکیند و یانگ ژائو. "پیچیدگی کوانتومی و انحنای منفی". فیزیک Rev. D 95, 045010 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.95.045010

[65] آدام آر براون و لئونارد ساسکیند. قانون دوم پیچیدگی کوانتومی فیزیک Rev. D 97, 086015 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.97.086015

[66] یو چن. "تلاقی لگاریتمی جهانی در بسیاری از مکان‌یابی بدن" (2016). arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] Ruihua Fan، Pengfei Zhang، Huitao Shen و Hui Zhai. "همبستگی خارج از زمان برای محلی سازی بسیاری از بدن". بولتن علوم 62، 707–711 (2017).
https://doi.org/​10.1016/​j.scib.2017.04.011

[68] جوهی لی، دانگکیو کیم و دونگ هی کیم. "رفتار رشد معمولی کموتاتور با سفارش خارج از زمان در سیستم های موضعی بدنه". فیزیک Rev. B 99, 184202 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.184202

[69] سامسون وانگ، انریکو فونتانا، مارکو سرزو، کونال شارما، آکیرا سونه، لوکاس سینسیو و پاتریک جی کولز. فلات های بایر ناشی از نویز در الگوریتم های کوانتومی متغیر نات. Comm. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] «پلاگین PennyLane–Lightning https://github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning» (2023).
https://github.com/​PennyLaneAI/pennylane-lightning

[71] «پلاگین PennyLane–Lightning-GPU https://github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu» (2023).
https://github.com/​PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu

[72] «مخزن GitHub https://github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus» (2023).
https://github.com/​XanaduAI/hva-without-barren-plateaus

[73] ویلهلم مگنوس "درباره حل نمایی معادلات دیفرانسیل برای یک عملگر خطی". اشتراک. خالص. Appl. ریاضی. 7, 649-673 (1954).
https://doi.org/​10.1002/​cpa.3160070404

[74] دیمیتری آبانین، وویچ دی روک، ون وی هو و فرانسوا هوونیر. "نظریه ای دقیق از پیش گرماسازی چند جسمی برای سیستم های کوانتومی بسته و دوره ای". اشتراک. ریاضی. فیزیک 354, 809-827 (2017).
https://doi.org/​10.1007/​s00220-017-2930-x

ذکر شده توسط

[1] Richard DP East، Guillermo Alonso-Linaje، و Chae-Yeun Park، "تمام چیزی که نیاز دارید اسپین است: مدارهای کوانتومی متغیر متغیر SU(2) بر اساس شبکه های اسپین". arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo، Martin Larocca، Diego García-Martín، NL Diaz، Paolo Braccia، Enrico Fontana، Manuel S. Rudolph، Pablo Bermejo، Aroosa Ijaz، Supanut Thanasilp، Eric R. Anschuetz، و Zoë Holmes، «آیا قابل اثبات است. عدم وجود فلات های بایر به معنای شبیه سازی کلاسیک است؟ یا، چرا باید در محاسبات کوانتومی متغیر تجدید نظر کنیم؟» arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Jiaqi Miao، Chang-Yu Hsieh و Shi-Xin Zhang، "الگوریتم های کوانتومی متغیر رمزگذاری شده شبکه عصبی". arXiv: 2308.01068, (2023).

[4] Chukwudubem Umeano، Annie E. Paine، Vincent E. Elfving و Oleksandr Kyriienko، "چه چیزی می توانیم از شبکه های عصبی کانولوشن کوانتومی یاد بگیریم؟" arXiv: 2308.16664, (2023).

[5] Yaswitha Gujju، Atsushi Matsuo و Rudy Raymond، "یادگیری ماشین کوانتومی در دستگاه‌های کوانتومی نزدیک‌مدت: وضعیت فعلی تکنیک‌های نظارت شده و بدون نظارت برای برنامه‌های کاربردی در دنیای واقعی". arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma، Olivia Di Matteo، Abhishek Abhishek و Praveen C. Srivastava، "پیش بینی خط قطره ای نوترون در ایزوتوپ های اکسیژن با استفاده از محاسبات کوانتومی". بررسی فیزیکی C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos، DF Locher، A. Bermudez، M. Müller، و E. Rico، «حل‌کننده‌های ویژه متغیر آگاه از نویز: یک مسیر اتلاف‌کننده برای نظریه‌های گیج شبکه»، arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] جولین گاکن، یان نایس، ریکاردو روسی، استفان وورنر و جوزپه کارلئو، "تکامل زمان کوانتومی متغیر بدون تانسور هندسی کوانتومی"، arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] هان چی، لی وانگ، هونگ‌شنگ ژو، عبدالله گانی، و چانگ‌کینگ گونگ، «فلات‌های بی‌ثمر شبکه‌های عصبی کوانتومی: بررسی، طبقه‌بندی و روندها» پردازش اطلاعات کوانتومی 22 12، 435 (2023).

[10] ژنگ شین، شیوفان لی، یانگ ژو، شیکون ژانگ، روئی لی، چون شیائو دو، و ژیسونگ شیائو، "کاربرد محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری در حل ویژه کوانتومی متغیر فیزیکی". arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song، Yusen Wu، Sujuan Qin، Qiaoyan Wen، Jingbo B. Wang و Fei Gao، "تحلیل آموزش پذیری الگوریتم های بهینه سازی کوانتومی از یک لنز بیزی"، arXiv: 2310.06270, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-02-01 10:14:56). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-02-01 10:14:54: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-02-01-1239 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی