برای اطلاعات بیشتر در مورد نویسنده کلیک کنید ماریت ویدمن.
یک برنامه کامل تحلیل سری زمانی مراحل الف را پوشش می دهد علم اطلاعات چرخه از دسترسی به تبدیل، مدلسازی، ارزیابی و استقرار دادههای سری زمانی. با این حال، برای داده های سری زمانی، وظایف خاص در این مراحل در مقایسه با داده های مقطعی متفاوت است. به عنوان مثال، داده های مقطعی به عنوان یک عکس فوری از یک شی در یک نقطه از زمان جمع آوری می شوند، در حالی که داده های سری زمانی با مشاهده همان شی در یک دوره زمانی جمع آوری می شوند. الگوهای منظم در داده های سری زمانی اصطلاحات خاص خود را دارند و پیش پردازش مورد نیاز را قبل از حرکت به مدل سازی سری های زمانی تعیین می کنند. سری های زمانی را می توان با انواع مختلفی از مدل ها مدل کرد، اما مدل های سری زمانی خاص، مانند مدل ARIMA، از ساختار زمانی بین مشاهدات استفاده می کنند.
در این مقاله به معرفی رایج ترین وظایف در سفر ساخت اپلیکیشن سری زمانی می پردازیم. در نهایت، با ساختن یک برنامه کاربردی در پلتفرم آنالیتیکس، این تئوری را عملی کردیم.
دسترسی به سری زمانی
سریهای زمانی منابع و کاربردهای مختلفی دارند: دادههای فروش روزانه برای پیشبینی تقاضا، دادههای سالانه اقتصاد کلان برای برنامهریزی سیاسی بلندمدت، دادههای حسگر از یک ساعت هوشمند برای تجزیه و تحلیل یک جلسه تمرین، و بسیاری موارد دیگر. همه این سری های زمانی، به عنوان مثال، در دانه بندی، منظم بودن و تمیزی آنها متفاوت است: ما می توانیم مطمئن باشیم که برای کشورمان برای امسال و برای 10 سال آینده ارزش تولید ناخالص داخلی داریم، اما نمی توانیم تضمین کنیم که حسگر ساعت هوشمند ما در هر تمرین و در هر دمایی پایدار عمل می کند. همچنین ممکن است دادههای سری زمانی در فواصل زمانی منظم در دسترس نباشند، اما فقط میتوانند از نقاط رویداد تصادفی، مانند عفونتهای بیماری یا بازدیدهای خود به خودی مشتری، جمعآوری شوند. وجه مشترک همه این نوع داده های سری زمانی این است که در طول زمان از یک منبع جمع آوری می شوند.
منظم کردن و تمیز کردن سری زمانی
هنگامی که دادههای سری زمانی را در اختیار داریم، گام بعدی این است که آنها را با فاصله یکسان در دانهبندی مناسب، پیوسته و تمیز قرار دهیم. وظایف مورد نیاز به شکل اصلی داده ها و همچنین ما بستگی دارد علم تجزیه و تحلیل هدف به عنوان مثال، اگر ما در حال برنامه ریزی برای یک تبلیغ یک هفته ای یک محصول هستیم، ممکن است به داده های دقیق تری علاقه مند باشیم تا اینکه بخواهیم یک دید کلی از فروش یک محصول به دست آوریم.
مرتب سازی
سری های زمانی باید بر اساس زمان مرتب شوند. وقتی دادهها را به مجموعههای آموزشی و آزمایشی تقسیم میکنید، به خاطر داشته باشید که ساختار زمانی بین رکوردها را با گرفتن دادهها از بالا/پایین برای آزمایش/آموزش حفظ کنید. اگر داده های شما حاوی بیش از یک رکورد در هر مُهر زمانی است، باید آنها را بر اساس مُهر زمانی جمع آوری کنید. به عنوان مثال، وقتی چندین سفارش در روز دارید و به فروش روزانه علاقه دارید، باید فروش هر روز را جمع آوری کنید. بهعلاوه، اگر به سریهای زمانی با جزئیات دیگری غیر از آنچه در حال حاضر در دادهها دارید (به عنوان مثال، فروش ماهانه به جای فروش روزانه) علاقه دارید، میتوانید دادهها را با جزئیات ترجیحی تجمیع کنید.
ارزش از دست رفته
اگر برخی از مهرهای زمانی گم شدهاند، باید آنها را با سریهای زمانی معرفی کنید تا فاصله آنها برابر باشد. گاهی اوقات رکوردهای گمشده بخشی از پویایی سری های زمانی هستند (به عنوان مثال، یک بازار سهام در روز جمعه بسته می شود و در روز دوشنبه باز می شود).
هنگامی که مُهرهای زمانی از دست رفته را به داده ها معرفی می کنید، مقادیر مربوطه البته گم شده اند. شما می توانید این مقادیر از دست رفته را به عنوان مثال با درون یابی خطی یا مقادیر میانگین متحرک نسبت دهید. با این حال، به یاد داشته باشید که بهترین تکنیک برای محاسبه مقادیر از دست رفته به دینامیک منظم در داده ها بستگی دارد. برای مثال، اگر فصلی بودن هفتگی را در دادههای روزانه بررسی کنید و مقداری در یک شنبه وجود نداشته باشد، احتمالاً مقدار شنبه گذشته بهترین جایگزین است. اگر مقادیر گمشده بهطور تصادفی از دست نرفتند، مانند قیمتهای بسته شدن بازار سهام در تعطیلات آخر هفته، میتوانید آنها را با یک مقدار ثابت جایگزین کنید که در این مورد 0 خواهد بود. از طرف دیگر، اگر مقادیر از دست رفته تصادفی هستند و به اندازه کافی در گذشته رخ داده اند، می توانید از داده ها بعد از مقدار گم شده استفاده کنید و داده های قدیمی را نادیده بگیرید.
الگوهای نامنظم
یکی از راه های خوب برای مدیریت نوسانات سریع و نقاط دورافتاده، هموارسازی داده ها است. از چندین تکنیک می توان استفاده کرد، مانند میانگین متحرک و هموارسازی نمایی. همچنین، برش مقادیری که خارج از سبیل های یک نمودار جعبه قرار دارند، داده ها را هموار می کند. به خاطر داشته باشید که فصلی بودن قوی در داده ها ممکن است منجر به نمودار جعبه ای گسترده شود، و سپس بهتر است از نمودار جعبه شرطی برای تشخیص نقاط پرت استفاده کنید.
با این حال، گاهی اوقات سری زمانی فقط یک پدیده بسیار نامنظم را نشان می دهد! در چنین حالتی، میتوانید با استخراج زیرمجموعهای از آن، مثلاً با در نظر گرفتن تنها فروش یک محصول به جای فروش کل سوپرمارکت، یا با خوشهبندی دادهها، سعی کنید سری زمانی را منظمتر کنید.
کاوش و تبدیل سری های زمانی
در این مرحله، ما دادههای سری زمانی خود را به شکلی داریم که برای کاوش بصری و عددی مناسب است. نمودارها و آمارهای مختلف الگوهای بلندمدت و کوتاه مدت و روابط زمانی را در سریهای زمانی نشان میدهند که میتوانیم از آنها برای درک بهتر پویایی آن و پیشبینی توسعه آینده آن استفاده کنیم.
کاوش بصری سری های زمانی
نمودار اصلی برای کاوش سری های زمانی، نمودار خطی است (شکل 3) که جهت احتمالی، نوسانات منظم و نامنظم، نقاط پرت، شکاف ها یا نقاط عطف در سری های زمانی را نشان می دهد. اگر یک الگوی منظم را در سری زمانی خود مشاهده می کنید، مانند فصلی بودن سالانه در فروش نوشیدنی ها، سپس می توانید هر چرخه فصلی (سال) را به طور جداگانه در یک نمودار فصلی بررسی کنید (شکل 3). در طرح فصلی به راحتی می توانید ببینید، به عنوان مثال، آیا جولای امسال نسبت به سال گذشته ماه فروش قوی تری بوده است یا اینکه فروش ماهانه سال به سال در حال افزایش است.
اگر به آنچه در فصلها اتفاق میافتد علاقهمند هستید، مثلاً میانگین فروش در ماههای تابستان چقدر است و میزان فروش در هر ماه چقدر و در کدام جهت متفاوت است، میتوانید این نوع پویاییها را در یک نمودار جعبه شرطی بررسی کنید (شکل 3). یکی دیگر از نمودارهای مفید برای کاوش سری های زمانی، نمودار تاخیر است (شکل 3). نمودار تاخیر رابطه بین مقادیر فعلی و مقادیر گذشته را نشان می دهد، به عنوان مثال، فروش امروز و فروش هفته قبل.
تجزیه کلاسیک سری های زمانی
تجزیه کلاسیک، یعنی تجزیه سری زمانی به روند، فصلیها و باقیمانده آن، معیار خوبی برای پیشبینی فراهم میکند. قسمت باقی مانده از سری زمانی، باقیمانده، قرار است باشد ایستادهو برای مثال می توان با یک مدل ARIMA پیش بینی کرد. با این حال، به یاد داشته باشید که اگر سری باقیمانده ثابت نباشد، ممکن است به برخی تبدیلهای اضافی نیاز باشد، مانند تفاضل مرتبه اول، یا تبدیل گزارش سری زمانی اصلی.
اولاً، اگر سری زمانی یک جهت، یک روند را نشان دهد، می توان سری زمانی را کاهش داد، به عنوان مثال، با برازش یک مدل رگرسیون از طریق داده ها، یا با محاسبه مقدار میانگین متحرک.
ثانیاً، اگر سری زمانی یک نوسان منظم را نشان دهد - یک فصلی - سری زمانی را می توان برای آن تنظیم کرد. شما می توانید تاخیری را که در آن فصلی بودن عمده رخ می دهد، در نمودار خودهمبستگی سری زمانی پیدا کنید. به عنوان مثال، اگر یک اوج را در تاخیر 7 مشاهده کنید و دادههای روزانه داشته باشید، دادهها فصلی هفتگی خواهند داشت. فصلی بودن را می توان با تفاوت داده ها در تاخیری که در آن افزایش عمده رخ می دهد تنظیم کرد. اگر میخواهید فصلی دوم را در دادهها تنظیم کنید، میتوانید این کار را با تکرار رویه برای سریهای زمانی تنظیمشده (متفاوت) انجام دهید.
در نهایت، هنگامی که به یک سری زمانی ثابت رسیدید که برای مثال با یک مدل ARIMA آماده مدلسازی است، میتوانید یک بررسی نهایی را انجام دهید، برای مثال: تست لیونگ باکس برای ثابت بودن
مدل سازی و ارزیابی سری های زمانی
اکنون به مدلسازی بخش باقیمانده سری زمانی میپردازیم که دینامیک نامنظم آن را در بر میگیرد. ما می توانیم این کار را با مدل های ARIMA انجام دهیم، فراگیری ماشین مدلها، شبکههای عصبی و بسیاری از انواع آنها. ما اغلب قسمت باقیمانده سری زمانی را با این مدل ها مدل می کنیم، زیرا ثابت است. با این حال، تجزیه سری زمانی همیشه ضروری نیست، زیرا برخی از مدلها، مانند مدل فصلی ARIMA، برای مدلسازی سریهای زمانی غیر ساکن نیز کار میکنند.
در ادامه چند ویژگی از این تکنیکهای مدلسازی مختلف، شباهتها و تفاوتهای آنها را جمعآوری میکنیم تا بتوانید بهترین را برای مورد استفاده خود انتخاب کنید. همچنین به یاد داشته باشید که آموزش چندین مدل و حتی ساختن مجموعه ای از آنها مفید است!
مدل های ARIMA
آریما مدل (Autoregressive Integrated Moving Average) یک مدل رگرسیون خطی بین مقادیر فعلی و گذشته (AR-part) و همچنین بین خطاهای پیشبینی فعلی و گذشته (MA-part) است. اگر مدل دارای بخش I غیر صفر باشد، دادهها به منظور ثابت کردن آن تفاوت دارند. مدلهای پایه ARIMA فرض میکنند که سری زمانی ثابت است و سریهای زمانی ثابت الگوهای قابل پیشبینی در بلندمدت ندارند. کاهش دقت در پیشبینیهای بلندمدت را میتوان در افزایش فواصل اطمینان پیشبینیها مشاهده کرد. داشتن داده های بیشتر همیشه برای آموزش مدل های ARIMA بهتر نیست: مجموعه داده های بزرگ ممکن است تخمین پارامترهای مدل یک مدل ARIMA را وقت گیر کند و همچنین تفاوت بین فرآیند واقعی و فرآیند مدل را اغراق آمیز کند.
مدل های یادگیری ماشین
مدلهای یادگیری ماشینی از مقادیر عقب افتاده به عنوان ستونهای پیشبین استفاده میکنند و ساختار زمانی بین ستون هدف و ستونهای پیشبینی را نادیده میگیرند. مدلهای یادگیری ماشین همچنین میتوانند الگوهای بلندمدت و نقاط عطف در دادهها را شناسایی کنند، مشروط بر اینکه دادههای کافی در دادههای آموزشی برای ایجاد این الگوها ارائه شود. به طور کلی، هر چه داده ها بی نظمی بیشتری نشان دهند، داده های بیشتری برای آموزش مدل مورد نیاز است. هنگامی که یک مدل یادگیری ماشین را اعمال می کنید، توصیه می شود مدل باقی مانده را مدل کنید. در غیر این صورت، ممکن است مدلی بسازید که پیچیدهتر از مدل تجزیه کلاسیک باشد، اما در واقع چیز جدیدی یاد نمیگیرد.
نکاتی در مورد انتخاب مدل
اولاً، پیشبینی برخی پدیدهها دشوار است و در چنین حالتی اغلب منطقی است که به سراغ مدل سادهتری برویم و منابع را برای مدلسازی چیزی که نمیتوان بهطور دقیق پیشبینی کرد، سرمایهگذاری نکرد.
دوم اینکه عملکرد مدل تنها معیار نیست. اگر تصمیمات مهم بر اساس نتایج مدل باشد، تفسیرپذیری آن ممکن است مهمتر از عملکرد کمی بهتر باشد. با این حال، یک شبکه عصبی ممکن است در برابر یک مدل تجزیه کلاسیک ساده شکست بخورد، اگرچه کمی بهتر پیش بینی می کند.
ثالثاً، افزودن متغیرهای توضیحی به مدل شما ممکن است دقت پیشبینی را بهبود بخشد. با این حال، در چنین مدلی، متغیرهای توضیحی نیز باید پیشبینی شوند، و افزایش پیچیدگی مدل همیشه ارزش دقت بهتر را ندارد. گاهی اوقات تخمینهای تقریبی برای حمایت از تصمیمها کافی است: اگر مقادیر حمل و نقل به دهها و صدها محاسبه شود، نیازی نیست که تقاضای پیشبینیشده نیز جزئیات بیشتری داشته باشد.
ارزیابی مدل
بعد از آموزش یک مدل، مرحله بعدی ارزیابی آن است. برای پیشبینی دروننمونهای، مجموعه آزمون خود مجموعه آموزشی است، بنابراین فرآیند مدل با دادههایی که برای آموزش مدل مورد استفاده قرار گرفتهاند، برازش داده میشود. برای پیشبینی خارج از نمونه، مجموعه آزمون متعاقب مجموعه آموزشی به موقع است.
یکی از معیارهای خطای توصیه شده برای ارزیابی مدل سری زمانی، میانگین درصد خطای مطلق (MAPE، از آنجایی که خطا را در مقیاس جهانی، به عنوان درصدی از مقدار واقعی ارائه می دهد. با این حال، اگر مقدار واقعی صفر باشد، این متریک تعریف نمی شود، و همچنین معیارهای خطای دیگر، مانند ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) انجام خواهد داد. با این حال، آنچه اغلب توصیه می شود، استفاده نکردن است R-squared. متریک مربع R با زمینه تحلیل سری های زمانی مطابقت ندارد زیرا تمرکز بر پیش بینی تغییرپذیری سیستماتیک آینده ستون هدف به جای مدل سازی همه تغییرات در گذشته است.
پیش بینی و بازسازی سری های زمانی
ما تقریبا اینجا هستیم! آخرین مرحله پیش بینی مقادیر آینده و بازسازی سیگنال است.
پیش بینی پویا
اگر مدلی دارید که نمی تواند پیش بینی های دقیقی را در بلند مدت ارائه دهد، استقرار پویا اغلب دقت پیش بینی خارج از نمونه را بهبود می بخشد. در استقرار پویا، تنها یک نقطه در آینده در هر زمان پیشبینی میشود و دادههای گذشته با این مقدار پیشبینی برای ایجاد پیشبینی بعدی بهروزرسانی میشوند (شکل 5).
بازیابی روند و فصلی ها
در نهایت، اگر سریهای زمانی را قبل از پیشبینی تجزیه کنیم، باید روند و/یا فصلیها را به پیشبینیها بازگردانیم. اگر فصلی را با تفاوت داده ها تنظیم کنیم، با اضافه کردن مقادیر در تاخیری که فصلی رخ می دهد، بازسازی سیگنال را شروع می کنیم. برای مثال، اگر دادههای روزانه y داشته باشیم که در آن تفاوت فصلی را در تاخیر 7 (فصلی هفتگی) اعمال کردهایم، بازیابی این فصلی به محاسبه زیر برای مقادیر پیشبینی نیاز دارد. yt+1, yt+2، ...، yt+h :
جایی که tآخرین نقطه زمانی در داده های آموزشی است و h افق پیش بینی است.
به منظور بازیابی فصلی دوم، مرحله توضیح داده شده در بالا را برای سری زمانی بازیابی شده تکرار می کنیم. اگر بخواهیم مولفه روند را به سری زمانی بازیابی کنیم، مدل رگرسیون نشان دهنده روند را برای سری زمانی بازیابی شده اعمال می کنیم.
برنامه سری زمانی را در پلتفرم Analytics کامل کنید
در نهایت، بیایید نگاهی به نحوه تبدیل این مراحل به عمل با استفاده از پلتفرم Analytics خود بیاندازیم. گردش کار دسترسی به سری های زمانی تبدیل و مدل سازی (موجود در هاب) در شکل 6 مراحل دسترسی به تمیز کردن، کاوش بصری، تجزیه و مدل سازی سری های زمانی را نشان می دهد. برای برخی از این وظایف، ما استفاده می کنیم اجزای سری زمانی که گردشهای کاری را به عنوان قابلیتهای خاص سریهای زمانی کپسوله میکند: دادهها را در دانهبندی انتخابشده جمع میکند، تجزیه کلاسیک را انجام میدهد و موارد دیگر.
در این مثال ، ما از نمونه – سوپراستور داده های ارائه شده توسط تابلو. در تجزیه و تحلیل ما بر سفارشات همه محصولات از سال 2014 تا 2017 تمرکز می کنیم - در مجموع 9994 رکورد. ما پیش پردازش را با تغییر شکل داده ها به داده های سری زمانی با محاسبه کل فروش در روز آغاز می کنیم. در حال حاضر، ما فقط یک مقدار در روز داریم، اما برخی از روزها از دست رفته است، زیرا هیچ سفارشی در این روزها ارسال نشده است. بنابراین، این روزها را با سری های زمانی آشنا می کنیم و مقادیر فروش از دست رفته را با مقدار ثابت 0 جایگزین می کنیم. پس از آن، داده ها را در سطح ماهانه تجمیع می کنیم و در تجزیه و تحلیل بیشتر، میانگین فروش هر ماه را در نظر می گیریم.
برای کاوش بصری، ما همچنین داده ها را در سطح سالانه جمع می کنیم و متوجه می شویم که نقطه عطفی در ابتدای سال 2015 وجود دارد، همانطور که نمودار خط سمت راست در شکل 7 نشان می دهد. نمودار خط در سمت چپ، فصلی بودن سالانه در داده ها را نشان می دهد: دو قله منظم در پایان هر سال، و یک قله پایین تر در ابتدای هر سال وجود دارد. ما همچنین فصلی بودن سالانه را در دادهها تشخیص میدهیم، همانطور که توسط سنبله اصلی در تاخیر 12 در نمودار ACF در سمت چپ نشان داده شده است. ما سری زمانی را به روند، فصلی و باقیمانده آن تجزیه می کنیم و این مولفه ها در نمودار خط در وسط در شکل 7 نشان داده شده اند. نمودار ACF در سمت راست هیچ همبستگی قابل توجهی را در سری باقیمانده نشان نمی دهد.
سپس سری باقیمانده میانگین فروش ماهانه را با مدل ARIMA مدل می کنیم. پس از تفاوت در تاخیر 12، طول سری زمانی 36 مشاهده است. ما به دنبال بهترین مدل با کامپوننت Auto ARIMA Learner با حداکثر مرتبه 4 برای قطعات AR و MA و حداکثر سفارش 1 برای قطعه I هستیم. بهترین مدل بر اساس معیار اطلاعات Akaike ARIMA است (0، 1، 4)، و MAPE حاصل بر اساس پیش بینی های درون نمونه 1.153 است.
در نهایت، دقت پیشبینی خارج از نمونه مدل را ارزیابی میکنیم. گردش کار پیش بینی و بازسازی سری های زمانی (موجود در هاب) در شکل 8 نحوه پیش بینی فروش روزانه در سال 2017 را بر اساس داده های ماهانه در سال های 2014 تا 2016 (24 مشاهده) و مدل برنده ARIMA (0,1,4،12،0.336) با استفاده از استقرار پویا نشان می دهد. رویکرد. پس از آن، سیگنال را بازسازی می کنیم، در این مورد، روند و فصلی سالانه را به مقادیر پیش بینی شده (XNUMX میانگین ارزش فروش ماهانه) بازیابی می کنیم. ما مقادیر واقعی و پیش بینی شده را مقایسه می کنیم و MAPE XNUMX را به دست می آوریم.
خلاصه
سری های زمانی، خواه داده های حسگر باشد که رفتار یک شی کوچک را نانوثانیه پس از نانوثانیه نشان می دهد، داده های اقتصاد کلان برای قرن بیستم، یا چیزی در این بین، دارای تکنیک های تحلیلی خاصی هستند که برای دسترسی، دستکاری و مراحل مدل سازی کاربرد دارند.
در این مقاله، شما را با اصول تکنیک های تجزیه و تحلیل سری های زمانی آشنا کرده ایم که به شما کمک می کند هنگام کار با داده های سری زمانی شروع به کار کنید.
منابع
[1] چمبرز، جان سی، ساتیندر کی. مالیک، و دونالد دی. اسمیت. نحوه انتخاب تکنیک پیش بینی مناسب. دانشگاه هاروارد، دانشکده تحصیلات تکمیلی مدیریت بازرگانی، 1971.
[2] هایندمن، راب جی، و جورج آتاناسوپولوس. پیش بینی: اصول و تمرین. OTexts، 2018.
منبع: https://www.dataversity.net/building-a-time-series-analysis-application/
- مطلق
- اضافی
- تحلیل
- علم تجزیه و تحلیل
- کاربرد
- برنامه های کاربردی
- AR
- مقاله
- خودکار
- مبانی
- محک
- بهترین
- نوشیدنی ها
- بدن
- جعبه
- ساختن
- بنا
- کسب و کار
- تمیز کاری
- ستون
- مشترک
- جزء
- اعتماد به نفس
- کشور
- جاری
- داده ها
- روز
- تقاضا
- پروژه
- مرض
- تخمین می زند
- واقعه
- ورزش
- اکتشاف
- شکل
- سرانجام
- نام خانوادگی
- مناسب
- تمرکز
- جمعه
- آینده
- GDP
- سوالات عمومی
- جورج
- خوب
- فارغ التحصیل
- اداره
- دانشگاه هاروارد
- دانشگاه هاروارد
- چگونه
- چگونه
- HTTPS
- صدها نفر
- شناسایی
- تصویر
- عفونت
- اطلاعات
- IT
- جولای
- بزرگ
- رهبری
- یاد گرفتن
- فراگیر
- یادگیری
- سطح
- لاین
- طولانی
- فراگیری ماشین
- عمده
- بازار
- متریک
- مدل
- مدل سازی
- دوشنبه
- داده های ماهانه
- ماه
- حرکت
- شبکه
- شبکه
- عصبی
- شبکه های عصبی
- شبکه های عصبی
- باز می شود
- سفارش
- سفارشات
- دیگر
- الگو
- کارایی
- برنامه ریزی
- سکو
- پیش گویی
- محصول
- محصولات
- ترویج
- سوابق
- رگرسیون
- روابط
- منابع
- نتایج
- حراجی
- مقیاس
- مدرسه
- انتخاب شد
- حس
- سلسله
- تنظیم
- حمل
- ساده
- کوچک
- هوشمند
- عکس فوری
- So
- شروع
- آغاز شده
- ارقام
- موجودی
- بازار سهام
- ارسال
- تابستان
- پشتیبانی
- تابلو
- هدف
- آزمون
- مبانی
- آینده
- زمان
- بالا
- آموزش
- دگرگونی
- جهانی
- دانشگاه
- ارزش
- تماشا کردن
- هفته
- هفتگی
- چه شده است
- ویکیپدیا
- در داخل
- مهاجرت کاری
- گردش کار
- تمرین
- با ارزش
- سال
- سال
- صفر