الگوریتم جدید یادگیری ماشین کوانتومی: مدل مارکوف کوانتومی پنهان را تقسیم کنید با الهام از معادله اصلی شرطی کوانتومی

الگوریتم جدید یادگیری ماشین کوانتومی: مدل مارکوف کوانتومی پنهان را تقسیم کنید با الهام از معادله اصلی شرطی کوانتومی

تمبر زمان: 24 ژانویه 2024، 7:38 صبح
گره منبع: 3083772

شیائو یو لی1، کوین شنگ ژو2، یونگ هو2هائو وو2,3، گوو-وو یانگ4، لیان هوی یو2و گنگ چن4

1دانشکده مهندسی اطلاعات و نرم افزار، دانشگاه علوم و فناوری الکترونیک چین، چنگ دو، 610054، چین
2دانشکده فیزیک، دانشگاه علوم و فناوری الکترونیک چین، چنگ دو، 610054، چین
3موسسه فناوری اطلاعات و صنعت الکترونیک کش، کش، 844000، چین
4دانشکده علوم و مهندسی کامپیوتر، دانشگاه علوم و فناوری الکترونیک چین، چنگ دو، 610054، چین

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

مدل مارکوف کوانتومی پنهان (HQMM) دارای پتانسیل قابل توجهی برای تجزیه و تحلیل داده های سری زمانی و مطالعه فرآیندهای تصادفی در حوزه کوانتومی به عنوان یک گزینه ارتقاء دهنده با مزایای بالقوه نسبت به مدل های مارکوف کلاسیک است. در این مقاله، ما تقسیم HQMM (SHQMM) را برای اجرای فرآیند مارکوف کوانتومی پنهان، با استفاده از معادله اصلی شرطی با شرایط تعادل خوب برای نشان دادن اتصالات بین حالت‌های داخلی سیستم کوانتومی معرفی کردیم. نتایج تجربی نشان می‌دهد که مدل ما از نظر دامنه کاربرد و استحکام از مدل‌های قبلی بهتر عمل می‌کند. علاوه بر این، ما یک الگوریتم یادگیری جدید برای حل پارامترها در HQMM با ارتباط معادله اصلی شرطی کوانتومی به HQMM ایجاد می‌کنیم. در نهایت، مطالعه ما شواهد روشنی ارائه می دهد که سیستم حمل و نقل کوانتومی را می توان یک نمایش فیزیکی از HQMM در نظر گرفت. SHQMM با الگوریتم‌های همراه، روش جدیدی را برای تحلیل سیستم‌های کوانتومی و سری‌های زمانی مبتنی بر پیاده‌سازی فیزیکی ارائه می‌کند.

تصویر ویژه: نمودار محاسبه گسترده $ρ^n(t)$ برای مجموعه ای از دنباله های $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

خلاصه محبوب

در این کار، با شروع از چارچوب نظریه فیزیکی سیستم باز و با استفاده از معادله اصلی شرایط کوانتومی حاصل از معرفی شرایط تعادل تفصیلی، ما از لحاظ نظری ارتباط بین معادله اصلی شرایط کوانتومی و مدل مارکوف پنهان کوانتومی را برقرار می‌کنیم. به طور همزمان، ما یک مدل جدید مارکوف کوانتومی (SHQMM) را پیشنهاد می‌کنیم. نتایج تجربی نه تنها برتری الگوریتم‌های کوانتومی را بر الگوریتم‌های کلاسیک تأیید می‌کند، بلکه نشان می‌دهد که مدل ما از HQMM‌های قبلی بهتر عمل می‌کند و کاربردهای گسترده‌ای را در مطالعه حالت‌های داخلی سیستم‌های کوانتومی ارائه می‌دهد.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] خوان اول سیراک و پیتر زولر. محاسبات کوانتومی با یون های به دام افتاده در سرما نامه های بررسی فیزیکی 74، 4091 (1995).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.74.4091

[2] امانوئل نیل، ریموند لافلام و جرالد جی میلبرن. طرحی برای محاسبات کوانتومی کارآمد با اپتیک خطی. طبیعت 409، 46-52 (2001).
https://doi.org/​10.1038/​35051009

[3] جیکوب بیامونته، پیتر ویتک، نیکولا پانکوتی، پاتریک ربنتروست، ناتان ویبه و ست لوید. "یادگیری ماشین کوانتومی". Nature 549, 195–202 (2017).
https://doi.org/​10.1038/​nature23474

[4] M Cerezo، Guillaume Verdon، Hsin-Yuan Huang، Lukasz Cincio و Patrick J Coles. "چالش ها و فرصت ها در یادگیری ماشین کوانتومی". Nature Computational Science 2، 567-576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] کیشور بهارتی، آلبا سرورا-لیرتا، تی ها کیاو، توبیاس هاگ، سامنر آلپرین لیا، آبیناو آناند، ماتیاس دگروت، هرمانی هیمونن، یاکوب اس کوتمن، تیم منکه، و همکاران. "الگوریتم های کوانتومی (nisq) در مقیاس متوسط ​​نویز (2021)" (2021). arXiv:2101.08448v1.
ARXIV: 2101.08448v1

[6] آلان آسپورو-گوزیک، رولاند لیند و مارکوس ریهر. "تکامل شبیه سازی ماده (r)". ACS Central Science 4، 144-152 (2018).
https://doi.org/​10.1021/​acscentsci.7b00550

[7] یولیا ام ژرژسکو، ساحل آشاب و فرانکو نوری. "شبیه سازی کوانتومی". بررسی های فیزیک مدرن 86، 153 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.153

[8] مارکوس ریهر، ناتان ویبه، کریستا ام اسوور، دیو وکر و ماتیاس ترویر. "توضیح مکانیسم های واکنش در کامپیوترهای کوانتومی". مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 114، 7555–7560 (2017).
https://doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114

[9] یودونگ کائو، جاناتان رومرو، و آلان آسپورو-گوزیک. پتانسیل محاسبات کوانتومی برای کشف دارو مجله تحقیق و توسعه IBM 62، 6–1 (2018).
https://doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[10] رومن اوروس، ساموئل موگل و انریکه لیزاسو. محاسبات کوانتومی برای امور مالی: بررسی اجمالی و چشم انداز بررسی‌ها در فیزیک 4، 100028 (2019).
https://doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

[11] پیر-لوک دالر-دمرز، جاناتان رومرو، لیبور ویس، سوکین سیم و آلان آسپورو-گوزیک. "آنساتز مدار کم عمق برای تهیه حالت های فرمیونی همبسته در یک کامپیوتر کوانتومی". علوم و فناوری کوانتومی 4, 045005 (2019).
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab3951

[12] الیزابت فونز، پائولا داوسون، جفری یاو، شیائو جون زنگ و جان کین. «یک سیستم تخصیص دارایی پویا جدید با استفاده از مدل‌های مارکوف پنهان ویژگی برجسته برای سرمایه‌گذاری هوشمند بتا». سیستم های خبره با برنامه های کاربردی 163، 113720 (2021).
https://doi.org/​10.1016/​j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika، K Visalakshmi، و K Sakthi Srinivasan. “کاربرد مدل های پنهان مارکوف در معاملات سهام”. در سال 2020 ششمین کنفرانس بین المللی سیستم های محاسباتی و ارتباطات پیشرفته (ICACCS). صفحات 6-1144. (1147).
https://doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] دیما سلیمان، عرفات عواجان و وائل العطیوی. استفاده از مدل پنهان مارکوف در پردازش زبان عربی طبیعی: نظرسنجی علوم کامپیوتر Procedia 113، 240-247 (2017).
https://doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] هریز زکا محمد، محمد نسرون، کاسی ستیانینگسیه، و محمد آری مورتی. "تشخیص گفتار برای مترجم انگلیسی به اندونزیایی با استفاده از مدل پنهان مارکوف". در کنفرانس بین المللی سیگنال ها و سیستم ها در سال 2018 (ICSigSys). صفحات 255–260. IEEE (2018).
https://doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] اریک LL سونهامر، گونار فون هایجن، آندرس کروگ، و همکاران. "یک مدل مارکوف پنهان برای پیش بینی مارپیچ های گذرنده در توالی های پروتئین". در LSMB 1998. صفحات 175–182. (1998). آدرس اینترنتی: https://cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] گری زی و جین ام فیر. "مدل مارکوف پنهان: کوتاه ترین رویکرد نماینده منحصر به فرد برای شناسایی سموم پروتئینی، عوامل بیماری زای و ژن های مقاومت آنتی بیوتیکی". یادداشت های تحقیقاتی BMC 14، 1-5 (2021).
https://doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] شان آر ادی. "مدل مارکوف پنهان چیست؟" بیوتکنولوژی طبیعت 22، 1315-1316 (2004).
https://doi.org/10.1038/nbt1004-1315

[19] پل ام باگنستوس. یک الگوریتم اصلاح‌شده بام-ولچ برای مدل‌های مارکوف پنهان با فضاهای مشاهده چندگانه. معاملات IEEE در مورد پردازش گفتار و صدا 9، 411-416 (2001).
https://doi.org/​10.1109/​89.917686

[20] الکساندر کاوچیچ و خوزه ام اف مورا. الگوریتم ویتربی و حافظه نویز مارکوف معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 46، 291-301 (2000).
https://doi.org/​10.1109/​18.817531

[21] تاد کی مون. "الگوریتم انتظار-بیشینه سازی". مجله پردازش سیگنال IEEE 13، 47-60 (1996).
https://doi.org/​10.1109/​79.543975

[22] الکس مونراس، آلموت بژ و کارولین ویزنر. "مدل های مارکوف کوانتومی پنهان و بازخوانی غیر تطبیقی ​​از حالت های بدنی متعدد" (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] سیدارث سرینیواسان، جف گوردون و بایرون بوتس. ” آموزش مدل های مارکوف کوانتومی پنهان ” در آموس استورکی و فرناندو پرز-کروز، ویراستاران، مجموعه مقالات بیست و یکمین کنفرانس بین المللی هوش مصنوعی و آمار. جلد 84 مجموعه مقالات تحقیقات یادگیری ماشین، صفحات 1979-1987. PMLR (2018). آدرس اینترنتی: https://proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html.
https://proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] هربرت یاگر "مدل های عملگر قابل مشاهده برای سری های زمانی تصادفی گسسته". محاسبات عصبی 12، 1371-1398 (2000).
https://doi.org/​10.1162/​089976600300015411

[25] چینگ لیو، توماس جی. الیوت، فلیکس سی بایندر، کارلو دی فرانکو، و مایل گو. "مدل سازی تصادفی بهینه با دینامیک کوانتومی واحد". فیزیک Rev. A 99, 062110 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.062110

[26] توماس جی الیوت. فشرده‌سازی حافظه و بازده حرارتی پیاده‌سازی‌های کوانتومی مدل‌های مارکوف پنهان غیر قطعی. بررسی فیزیکی A 103, 052615 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.052615

[27] ساندش آدیکاری، سیدارث سرینیواسان، جف گوردون و بایرون بوتس. بیان و یادگیری مدل های مارکوف کوانتومی پنهان. در کنفرانس بین المللی هوش مصنوعی و آمار. صفحات 4151–4161. (2020). آدرس اینترنتی: http://proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] بو جیانگ و یو هونگ دای. "چارچوبی از طرح های به روز رسانی حفظ محدودیت برای بهینه سازی در منیفولد استیفل". برنامه نویسی ریاضی 153، 535-575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] وانیو مارکوف، ولادیمیر راستونکوف، آمل دشموک، دانیل فرای و چارلی استفانسکی. "پیاده سازی و یادگیری مدل های مارکوف پنهان کوانتومی" (2022). arXiv:2212.03796v2.
ARXIV: 2212.03796v2

[30] شیانتائو لی و چونهائو وانگ. "شبیه سازی سیستم های کوانتومی باز مارکوین با استفاده از بسط سری مرتبه بالاتر" (2022). arXiv:2212.02051v2.
ARXIV: 2212.02051v2

[31] یوشیتاکا تانیمورا. "رویکردهای تصادفی لیوویل، لانگوین، فوکر-پلانک و معادلات اصلی به سیستم های اتلاف کوانتومی". مجله انجمن فیزیکی ژاپن 75، 082001 (2006).
https://doi.org/​10.1143/​JPSJ.75.082001

[32] آکیهیتو ایشیزاکی و گراهام آر فلمینگ. "درمان یکپارچه دینامیک پرش کوانتومی منسجم و نامنسجم در انتقال انرژی الکترونیکی: رویکرد معادله سلسله مراتبی کاهش یافته". مجله فیزیک شیمی 130 (2009).
https://doi.org/​10.1063/​1.3155372

[33] جین شوانگ جین، شیائو ژنگ و یی جینگ یان. "دینامیک دقیق سیستم های الکترونیکی اتلاف دهنده و انتقال کوانتومی: معادلات سلسله مراتبی حرکت". مجله فیزیک شیمی 128 (2008).
https://doi.org/​10.1063/​1.2938087

[34] لوئیس کلارک، وی هوانگ، توماس ام بارلو و آلموت بژ. مدل‌های مارکوف کوانتومی پنهان و سیستم‌های کوانتومی باز با بازخورد آنی. در ISCS 2014 سمپوزیوم بین رشته ای در سیستم های پیچیده. صفحات 143-151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li، JunYan Luo، Yong-Gang Yang، Ping Cui و YiJing Yan. "رویکرد معادله اصلی کوانتومی برای انتقال کوانتومی از طریق سیستم‌های مزوسکوپی". بررسی فیزیکی B 71, 205304 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano، Fernando GSL Brandão، András Gilyén، و همکاران. "آماده سازی حالت حرارتی کوانتومی" (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] مینگ جی ژائو و هربرت جیگر. "مدل های عملگر قابل مشاهده هنجار". محاسبات عصبی 22، 1927-1959 (2010).
https://doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] ساندش آدیکاری، سیدارث سرینیواسان، و بایرون بوتس. "یادگیری مدل های گرافیکی کوانتومی با استفاده از نزول گرادیان محدود در منیفولد استیفل" (2019). arXiv:2101.08448v1.
ARXIV: 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead، سردبیر. "مدل های پنهان مارکوف". جلد 2، صفحه 18. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

ذکر شده توسط

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی