1QMATH، گروه علوم ریاضی، دانشگاه کپنهاگ، دانمارک
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, France
3دانشکده انفورماتیک، دانشگاه ادینبورگ، ادینبورگ EH8 9AB، انگلستان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
ما فرمالیسمی را ارائه می‌کنیم که فرآیند اثبات برتری کوانتومی به شکاکان را به عنوان یک بازی تعاملی بین دو عامل، تحت نظارت یک داور، نشان می‌دهد. باب، در حال نمونه برداری از یک توزیع کلاسیک در یک دستگاه کوانتومی است که قرار است مزیت کوانتومی را نشان دهد. بازیکن دیگر، آلیس شکاک، سپس اجازه دارد توزیع های ساختگی را پیشنهاد کند که قرار است آمار دستگاه باب را بازتولید کند. سپس باید توابع شاهد را ارائه کند تا ثابت کند که توزیع های ساختگی پیشنهادی آلیس نمی توانند به درستی دستگاه او را تقریب بزنند. در این چارچوب، ما سه نتیجه را ایجاد می کنیم. اولاً، برای مدارهای کوانتومی تصادفی، اینکه باب قادر است توزیع خود را از مدارهای آلیس به طور مؤثر متمایز کند، مستلزم شبیه‌سازی تقریبی کارآمد از توزیع است. ثانیاً، یافتن یک تابع زمان چند جمله‌ای برای تشخیص خروجی مدارهای تصادفی از توزیع یکنواخت نیز می‌تواند مشکل تولید خروجی سنگین در زمان چند جمله‌ای را جعل کند. این نشان می دهد که منابع نمایی ممکن است حتی برای ابتدایی ترین وظایف تأیید در تنظیم مدارهای کوانتومی تصادفی اجتناب ناپذیر باشند. فراتر از این تنظیمات، با استفاده از نابرابری‌های پردازش داده قوی، چارچوب ما به ما اجازه می‌دهد تا تأثیر نویز را بر شبیه‌سازی کلاسیک و تأیید پیشنهادهای مزیت کوانتومی کوتاه‌مدت کلی‌تر تحلیل کنیم.
[محتوای جاسازی شده]
خلاصه محبوب
ساده‌ترین راه برای ایجاد مزیت کوانتومی، حل یک مسئله محاسباتی سخت است، مانند فاکتورگیری اعداد بزرگ یا شبیه‌سازی مولکول‌های با اندازه بزرگ. متأسفانه، اگرچه الگوریتم‌های کوانتومی شناخته شده سرعت‌هایی را برای این مشکلات ارائه می‌کنند، اما اجرای آنها احتمالاً فراتر از توان دستگاه‌هایی است که در سال‌های آینده در دسترس خواهند بود.
بنابراین، جامعه بر پیشنهادات مزیت کوانتومی مبتنی بر نمونه برداری از نتایج مدارهای کوانتومی تصادفی متمرکز شد. این به این دلیل است که دستگاه‌های کوانتومی کنونی می‌توانند از مدارهای (نویزدار) نمونه‌برداری کنند، و شواهد نظری پیچیده‌ای قوی وجود دارد که نشان می‌دهد این یک کار چالش برانگیز برای رایانه‌های کلاسیک است.
متأسفانه، این نمونه برداری تصادفی مدار، کاربرد عملی ندارد. علاوه بر این، نحوه تأیید اینکه دستگاه کوانتومی واقعاً از توزیعی نزدیک به هدف در برخی متریک ها بدون استفاده از زمان محاسباتی کلاسیک نمایی نمونه برداری می کند، مشخص نیست. در واقع، حتی مشخص نیست که چگونه می توان خروجی یک مدار کوانتومی تصادفی را از یک پرتاب سکه به طور موثر تشخیص داد.
در این کار، ما نشان می‌دهیم که فقدان راه‌های کارآمد برای تشخیص خروجی‌های مدارهای کوانتومی با سختی شبیه‌سازی آنها ارتباط نزدیکی دارد. ما از چارچوبی استفاده می‌کنیم که در آن بیشتر رویکردهای موجود برای تأیید مزیت کوانتومی را می‌توان به‌عنوان یک بازی بین عاملی که می‌خواهد جامعه را متقاعد کند که به مزیت کوانتومی (باب) رسیده است و یک عضو شکاک (آلیس) درک شود.
در این بازی، آلیس اجازه دارد یک فرضیه جایگزین برای کاری که دستگاه باب انجام می دهد، مثلاً نمونه برداری از سکه های منصفانه، پیشنهاد کند. سپس وظیفه باب این است که با اشاره به اینکه آلیس نمی تواند آمار خاصی از توزیع خود را بازتولید کند، آزمونی (کارآمد) پیشنهاد کند که فرضیه آلیس را رد کند. آلیس و باب سپس یک بازی تعاملی از پیشنهادات جدید و تست رد پیشنهادات را انجام می دهند تا زمانی که یکی از دو بازیکن نتواند توزیع جدیدی (آلیس) یا تست بدیع (باب) را پیشنهاد کند و شکست را بپذیرد.
نتیجه اصلی ما این است که باب هرگز نمی تواند این بازی را در محیط مدارهای کوانتومی تصادفی با استفاده از توابع آزمایشی قابل محاسبه کارآمد برنده شود. دلیل آن این است که وجود روشی کارآمد برای متمایز کردن توزیع‌های او از آلیس به آلیس اجازه می‌دهد تا دستگاه باب را به طور کارآمد شبیه‌سازی کند. از آنجایی که اعتقاد بر این نیست که خروجی های مدارهای کوانتومی تصادفی را می توان به طور کارآمد کلاسیک شبیه سازی کرد، نتایج ما نشان می دهد که برای چنین مشکلاتی، استراتژی های تأیید کارآمد امکان پذیر نیست. علاوه بر این، نشان می‌دهیم که حتی وجود یک آزمون کارآمد که خروجی را از سکه‌های کاملاً تصادفی متمایز می‌کند، بعید به نظر می‌رسد، زیرا در تضاد مستقیم با حدس نظریه پیچیدگی اخیر است.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] اسکات آرونسون و الکس آرخیپوف پیچیدگی محاسباتی اپتیک خطی در تحقیق در علوم نوری. OSA، 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https://doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] اسکات آرونسون و الکس آرخیپوف نمونه برداری بوزون به دور از یکنواختی است. اطلاعات کوانتومی Comput., 14 (15-16): 1383-1423، نوامبر 2014 ب. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7
[3] اسکات آرونسون و لیجی چن. مبانی نظری پیچیدگی آزمایش های برتری کوانتومی. در مجموعه مقالات سی و دومین کنفرانس پیچیدگی محاسباتی، 32. ISBN 2017. https://doi.org/9783959770408/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] اسکات آرونسون و دنیل گوتسمن شبیه سازی بهبود یافته مدارهای تثبیت کننده Physical Review A, 70 (5), Nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https://doi.org/10.1103/physreva.70.052328
[5] اسکات آرونسون و سام گان در مورد سختی کلاسیک جعل محک آنتروپی متقابل خطی. نظریه محاسبات، 16 (11): 1-8، 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https://doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011
[6] دوریت آهارونوف، مایکل بن اور، راسل ایمپاگلیازو و نوام نیسان. محدودیت های محاسبات برگشت پذیر پر سر و صدا arXiv preprint quant-ph/9611028، 1996.
arXiv:quant-ph/9611028
[7] آندریس آمباینیس و جوزف امرسون. طراحی های کوانتومی تی: استقلال تی در دنیای کوانتومی. در بیست و دومین کنفرانس سالانه IEEE در مورد پیچیدگی محاسباتی 07). IEEE، ژوئن 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https://doi.org/10.1109/ccc.2007.26
[8] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، روپاک بیسواس، سرجیو بویکسو، فرناندو جی اس ال براندائو، دیوید آ بوئل، برایان بورکت، یو چن، زیجون چن، بن کیارو، روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی اندرو دانسورث، ادوارد فرهی، بروکس فاکسن، آستین فاولر، کریگ گیدنی، ماریسا گیستینا، راب گراف، کیث گورین، استیو هابگر، متیو پی هریگان، مایکل جی هارتمن، آلن هو، مارکوس هافمن، ترنت هوانگ، تراویس اس هامبل، وی ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، دویر کافری، کوستیانتین کچجی، جولیان کلی، پل وی کلیموف، سرگئی کنیش، الکساندر کوروتکوف، فدور کوستریتسا، دیوید لاندهویس، مایک لیندمارک، اریک لوسرو، دیمیتری لیاخ، سالواتوره ماندرا، جارود آر مک کالان متیو مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، کریستل میشیلسن، مسعود محسنی، جاش موتوس، اوفر نعمان، متیو نیلی، چارلز نیل، مورفی یوژن نیو، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، جان سی پلات، کریس کوینتانا، النور جی راموش ، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، کوین جی سا زینگر، وادیم اسملیانسکی، کوین جی سانگ، متیو دی ترویتیک، آمیت وینسنچر، بنجامین ویلاونگا، تئودور وایت، زد جیمی یائو، پینگ یه، آدام زالکمن، هارتموت نون و جان ام مارتینیس. برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] سلمان بیگی، نیلانجانا داتا و کامبیس روزه. انقباض معکوس کوانتومی: تانسور شدن و کاربرد آن برای مکالمه های قوی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 376 (2): 753-794، مه 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] مایکل بن اور، دانیل گوتسمن و آوینتان حسیدیم. یخچال کوانتومی. پیش چاپ arXiv arXiv:1301.1995، 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] ماریو برتا، دیوید ساتر و مایکل والتر. Quantum Brascamp-Lieb Dualities، 2019. arXiv:1909.02383v2.
ARXIV: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo، Troels F. Rønnow، Sergei V. Isakov، Zhihui Wang، David Wecker، Daniel A. Lidar، John M. Martinis، و Matthias Troyer. شواهدی برای آنیل کوانتومی با بیش از صد کیوبیت. فیزیک طبیعت، 10 (3): 218-224، فوریه 2014. 10.1038/nphys2900.
https://doi.org/10.1038/nphys2900
[13] Sergio Boixo، Sergei V. Isakov، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush، Nan Ding، Zhang Jiang، Michael J. Bremner، John M. Martinis و Hartmut Neven. مشخص کردن برتری کوانتومی در دستگاه های کوتاه مدت فیزیک طبیعت، 14 (6): 595–600، آوریل 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x
[14] آدام بولند، بیل ففرمن، چینمای نیرکه و اومش وزیرانی. در مورد پیچیدگی و تأیید نمونه‌برداری مدار تصادفی کوانتومی. فیزیک طبیعت، 15 (2): 159، 2019. https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] زویکا براکرسکی، ونکاتا کوپولا، اومش وزیرانی و توماس ویدیک. اثبات ساده تر کوانتومی در استیون تی فلامیا، ویراستار، پانزدهمین کنفرانس تئوری محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری (TQC 15)، جلد 2020 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 158:8-1:8، داگستول، آلمان، 14. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. شابک 2020-978-3-95977-146. 7/LIPIcs.TQC.10.4230.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8
[16] مایکل جی برمنر، ریچارد جوزا و دن جی شپرد. شبیه سازی کلاسیک محاسبات کوانتومی جابجایی به معنای فروپاشی سلسله مراتب چند جمله ای است. در مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن الف: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی، جلد 467، صفحات 459-472. انجمن سلطنتی، 2011. https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301
[17] مایکل جی. برمنر، اشلی مونتانارو و دن جی. شپرد. دستیابی به برتری کوانتومی با محاسبات کوانتومی کم و پر سر و صدا. کوانتوم، 1: 8، آوریل 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] سباستین بابک بهینه سازی محدب: الگوریتم ها و پیچیدگی مبانی و روندها در یادگیری ماشینی، 8 (3-4): 231-357، 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https://doi.org/10.1561/2200000050
[19] ژاک کارولان، جاسمین دا ماینکه، پیتر جی. شادبولت، نیکلاس جی راسل، نور اسماعیل، کرستین ورهوف، تری رودولف، مارک جی. تامپسون، جرمی ال. برین، جاناتان سی اف متیوز و آنتونی لینگ. در مورد تأیید تجربی پیچیدگی کوانتومی در اپتیک خطی. Nature Photonics, 8 (8): 621-626, jul 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.152
[20] کای مین چونگ، یی لی، هان هسوان لین و شیائودی وو. راستی‌آزمایی کلاسیک کور دائمی نمونه‌برداری کوانتومی. arXiv:2012.04848 [quant-ph]، دسامبر 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] کریستف دانکرت، ریچارد کلیو، جوزف امرسون و اترا لیوین. طرح های 2 واحدی دقیق و تقریبی و کاربرد آنها در تخمین وفاداری Physical Review A, 80 (1), jul 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https://doi.org/10.1103/physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo، DW Leung، و BM Terhal. پنهان کردن داده های کوانتومی IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580-598, Mar 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https://doi.org/10.1109/18.985948
[23] دانیل استیلک فرانچا و رائول گارسیا-پاترون. محدودیت های الگوریتم های بهینه سازی در دستگاه های کوانتومی پر سر و صدا فیزیک طبیعت، 17 (11): 1221-1227، اکتبر 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] سون گائو، مارسین کالینوفسکی، چی-نینگ چو، میخائیل دی. لوکین، بواز باراک، و سون وون چوی. محدودیت‌های آنتروپی متقاطع خطی به عنوان معیاری برای مزیت کوانتومی، 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] دانیل گوتسمن. نمایش هایزنبرگ کامپیوترهای کوانتومی، 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006
[26] مارتین گروتشل، لازلو لوواس و الکساندر شریور. الگوریتم های هندسی و بهینه سازی ترکیبی، جلد 2. Springer Science & Business Media، 2012.
[27] J. Haferkamp، D. Hangleiter، A. Bouland، B. Fefferman، J. Eisert، و J. Bermejo-Vega. بستن شکاف های یک مزیت کوانتومی با دینامیک هامیلتونی کوتاه مدت. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, Dec 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501
[28] دومینیک هانگلیتر، خوانی برمجو-وگا، مارتین شوارتز و ینس آیسرت. قضایای ضد تمرکز برای طرح هایی که سرعت کوانتومی را نشان می دهند. Quantum, 2: 65, May 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] دومینیک هانگلیتر، مارتین کلیش، ینس آیسرت و کریستین گوگولین. پیچیدگی نمونه از «برتری کوانتومی» تأیید شده مستقل از دستگاه. فیزیک Rev. Lett., 122: 210502, May 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.210502
[30] آرام دبلیو هارو و اشلی مونتانارو. برتری محاسباتی کوانتومی طبیعت، 549 (7671): 203، 2017. https://doi.org/10.1038/nature23458.
https://doi.org/10.1038/nature23458
[31] کریستف هیرش، کامبیز روزه و دانیل استیلک فرانچا. در مورد ضرایب انقباض، سفارشات جزئی و تقریب ظرفیت ها برای کانال های کوانتومی، 2020. arXiv:2011.05949v1.
ARXIV: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang، Fang Zhang، Michael Newman، Junjie Cai، Xun Gao، Zhengxiong Tian، Junyin Wu، Haihong Xu، Huanjun Yu، Bo Yuan، Mario Szegedy، Yaoyun Shi و Jianxin Chen. شبیه سازی کلاسیک مدارهای برتری کوانتومی، 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] مایکل جی. کاستوریانو و کریستن تم. نابرابری های سوبولف لگاریتمی کوانتومی و اختلاط سریع مجله فیزیک ریاضی، 54 (5): 052202، مه 2013. 10.1063/1.4804995.
https://doi.org/10.1063/1.4804995
[34] مایکل کرنز یادگیری کارآمد مقاوم در برابر نویز از پرس و جوهای آماری. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145/293347.293351.
https://doi.org/10.1145/293347.293351
[35] S. Kirkpatrick، CD Gelatt، و MP Vecchi. بهینه سازی با بازپخت شبیه سازی شده Science, 220 (4598): 671-680, May 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https://doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[36] M. Kliesch، T. Barthel، C. Gogolin، M. Kastoryano، و J. Eisert. قضیه کلیسای تورینگ کوانتومی پراکنده. Physical Review Letters، 107 (12)، سپتامبر 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501
[37] ویلیام کرچمر. برتری کوانتومی نابرابری Tsirelson. در جیمز آر. لی، ویراستار، دوازدهمین کنفرانس نوآوری در علم کامپیوتر نظری (ITCS 12)، جلد 2021 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 185:13-1:13، داگستول، آلمان، 13. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. شابک 2021-978-3-95977-177. 1/LIPIcs.ITCS.10.4230.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] دیوید لوین و یووال پرز. زنجیره های مارکوف و زمان های اختلاط جلد 107. انجمن ریاضی آمریکا، 2017.
[39] AP Lund، Michael J Bremner، و TC Ralph. مسائل نمونه برداری کوانتومی، نمونه برداری بوزون و برتری کوانتومی. npj اطلاعات کوانتومی، 3 (1): 15، 2017. https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] اورمیلا مهادف. تایید کلاسیک محاسبات کوانتومی در سال 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)، صفحات 259–267، پاریس، اکتبر 2018. IEEE. شابک 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[41] رامیس موثق. مسیرهای واحد کارآمد و برتری محاسباتی کوانتومی: اثبات سختی حالت متوسط نمونه‌برداری مدار تصادفی پیش چاپ arXiv arXiv:1810.04681، 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] الکساندر مولر-هرمس، دیوید ریب و مایکل ام ولف. ظرفیت‌های تقسیم کوانتومی و کدگذاری کوانتومی پیوسته. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, Jan 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https://doi.org/10.1109/tit.2014.2366456
[43] الکساندر مولر-هرمس، دانیل استیلک فرانچا و مایکل ام. ولف. همگرایی آنتروپی نسبی برای کانال های دپلاریزاسیون مجله فیزیک ریاضی 57 (2): 022202, feb 2016 a. 10.1063/1.4939560.
https://doi.org/10.1063/1.4939560
[44] الکساندر مولر-هرمس، دانیل استیلک فرانچا و مایکل ام. ولف. تولید آنتروپی کانال های کوانتومی تصادفی مضاعف. مجله فیزیک ریاضی 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https://doi.org/10.1063/1.4941136
[45] سی. نیل، پی. روشان، کی. کچجی، اس. بویکسو، اس وی ایزاکوف، وی. اسملیانسکی، آ. مگرنت، بی. کیارو، ا. ، زی. چن، آ. فاولر، بی. فاکسن، ام. جوستینا، آر. گراف، ای. جفری، تی. هوانگ، جی. کلی، پی. کلیموف، ای. لوسرو، جی. موتوس، ام. نیلی، سی Quintana، D. Sank، A. Vainsencher، J. Wenner، TC White، H. Neven، و JM Martinis. طرحی برای نشان دادن برتری کوانتومی با کیوبیت های ابررسانا Science، 360 (6385): 195-199، آوریل 2018. 10.1126/science.aao4309.
https://doi.org/10.1126/science.aao4309
[46] فنگ پان و پان ژانگ. شبیه سازی مدارهای کوانتومی با استفاده از روش شبکه تانسور دسته بزرگ. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, Jan 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501
[47] ادوین پدنالت، جان آ. گانلز، جاکومو نانیسینی، لیور هورش و رابرت ویسنیف. استفاده از حافظه ثانویه برای شبیه سازی مدارهای چنار عمیق 54 کیوبیت، 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips، M. Walschaers، JJ Renema، IA Walmsley، N. Treps و J. Sperling. مقایسه نمونه‌برداری بوزون گاوسی با استفاده از همبسته‌های دو نقطه‌ای. بررسی فیزیکی A, 99 (2): 023836, فوریه 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi، Daniel J. Brod، Nicolás Quesada و Raul Garcia-Patron. رژیم های شبیه سازی کلاسیک برای نمونه برداری از بوزون گاوسی پر سر و صدا Physical Review Letters, 124 (10), Mar 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502
[50] لو رایزین. پرس و جوهای آماری و الگوریتم های آماری: مبانی و کاربردها، 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] سونگ وو شین، گریم اسمیت، جان اسمولین، و اومش وزیرانی. ماشین موج d چقدر «کوانتومی» است؟، 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] جان اسمولین و گریم اسمیت. امضای کلاسیک آنیل کوانتومی مرزها در فیزیک، 2، سپتامبر 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https://doi.org/10.3389/fphy.2014.00052
[53] نیکولو اسپانیلو، کیارا ویتلی، مارکو بنتیوگنا، دانیل جی برود، آندره آ کرسپی، فولویو فلامینی، ساندرو جاکومینی، جورجیو میلانی، روبرتا رامپونی، پائولو ماتالونی، روبرتو اوسلامه، ارنستو اف گالوائو و فابیو اسکیارینو. اعتبار سنجی تجربی نمونه برداری بوزون فوتونیک. نیچر فوتونیک، 8 (8): 615-620، ژوئن 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.135
[54] کوجی تسودا، گونار رچ و مانفرد کی وارموت. به روز رسانی گرادیان ماتریس برای یادگیری آنلاین و طرح ریزی برگمن. جی. ماخ. فرا گرفتن. Res., 6 (ژوئن): 995-1018، 2005.
[55] بنجامین ویلاونگا، مورفی یوژن نیو، لی لی، هارتموت نون، جان سی. پلات، وادیم ان. اسملیانسکی و سرجیو بویکسو. تقریب کارآمد نمونه‌برداری آزمایشی بوزون گاوسی، 2021. arXiv:2109.11525v1.
ARXIV: 2109.11525v1
[56] لی وانگ، ترولز اف. رونو، سرجیو بویکسو، سرگئی وی. ایزاکوف، ژیهوی وانگ، دیوید وکر، دانیل آ. لیدار، جان ام. مارتینیس، و ماتیاس ترویر. نظر در مورد: «امضای کلاسیک بازپخت کوانتومی»، 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] یولین وو، وان سو بائو، سیروی کائو، فوشنگ چن، مینگ-چنگ چن، شیاوی چن، تونگ-هسون چونگ، هوی دنگ، یاجی دو، دائوجین فن، مینگ گونگ، چنگ گو، چو گو، شائوجون گو، لیانچن هان لینین هونگ، ه-لیانگ هوانگ، یونگ-هنگ هو، لیپینگ لی، نا لی، شائووی لی، یوان لی، فوتین لیانگ، چون لین، جین لین، هائوران کیان، دان کیائو، هائو رونگ، هونگ سو، لیهوا سان، لیانگیوان وانگ، شییو وانگ، داچائو وو، یو خو، کای یان، ویفنگ یانگ، یانگ یانگ، یانگسن یه، جیانگهان یین، چونگ یینگ، جیاله یو، چن ژا، چا ژانگ، هایبین ژانگ، کایلی ژانگ، ییمین ژانگ، هان ژائو ، یووی ژائو، لیانگ ژو، چینگلینگ ژو، چائو یانگ لو، چنگ-ژی پنگ، شیائوبو ژو و جیان وی پان. مزیت محاسباتی کوانتومی قوی با استفاده از یک پردازنده کوانتومی ابررسانا. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, Oct 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501
[58] هان سن ژونگ، هوی وانگ، یو هائو دنگ، مینگ چنگ چن، لی چائو پنگ، یی هان لو، جیان چین، دیان وو، زینگ دینگ، یی هو، پنگ هو، شیائو-یان یانگ، وی- جون ژانگ، هائو لی، یوشوان لی، شیائو جیانگ، لین گان، گوانگ ون یانگ، لیکسینگ یو، ژن وانگ، لی لی، نای-له لیو، چائو یانگ لو و جیان وی پان. مزیت محاسباتی کوانتومی با استفاده از فوتون Science, 370 (6523): 1460–1463, دسامبر 2020. 10.1126/science.abe8770.
https://doi.org/10.1126/science.abe8770
[59] چینگلینگ ژو، سیروی کائو، فوشنگ چن، مینگ-چنگ چن، ژیاوی چن، تونگ-هسون چونگ، هوی دنگ، یاجی دو، دائوجین فن، مینگ گونگ، چنگ گو، چو گو، شائوجون گو، لیانچن هان، لینین هونگ، او -لیانگ هوانگ، یونگ-هنگ هو، لیپینگ لی، نا لی، شائووی لی، یوان لی، فوتین لیانگ، چون لین، جین لین، هائوران کیان، دان کیائو، هائو رونگ، هونگ سو، لیهوا سان، لیانگیوان وانگ، شییو وانگ داچائو وو، یولین وو، یو خو، کای یان، ویفنگ یانگ، یانگ یانگ، یانگسن یه، جیانگهان یین، چونگ یینگ، جیاله یو، چن ژا، چا ژانگ، هایبین ژانگ، کیلی ژانگ، ییمین ژانگ، هان ژائو، یووی ژائو، لیانگ ژو، چائو یانگ لو، چنگ ژی پنگ، شیائوبو ژو و جیان وی پان. مزیت محاسباتی کوانتومی از طریق نمونه برداری مدار تصادفی 60 سیکلی 24 کیوبیتی. بولتن علوم، 67 (3): 240-245، فوریه 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https://doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
ذکر شده توسط
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
