Füüsika ja rakendusliku arvutiteaduse instituut, rakendusfüüsika ja matemaatika teaduskond, Gdański tehnikaülikool, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poola
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Esitasime lihtsa konstruktsiooni tõeliselt põimunud alamruumidest – alamruumidest, mis toetavad ainult tõeliselt mitmeosalisi põimunud olekuid – mis tahes lubatud mõõtmetega mis tahes arvu osapoolte ja kohalike mõõtmete jaoks. Meetod kasutab mittenortogonaalseid korrutibaase, mis on üles ehitatud teatud struktuuriga täiesti mittesingulaarsetest maatriksitest. Anname konstrueeritud alamruumidele selge aluse. Meie tulemuse vahetu tagajärg on võimalus konstrueerida üldises mitmeparteilises stsenaariumis tõeliselt mitme osapoolega põimunud segaolekud, mille auastmed ulatuvad tõeliselt takerdunud alamruumi maksimaalse mõõtmeni.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] M. Seevinck ja J. Uffik, Piisavad tingimused kolme osakese takerdumiseks ja nende testid hiljutistes katsetes, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo ja W. K. Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Mitmeosaline põimumine ja ülitäpne metroloogia, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello ja Dagmar Bruß, Mitmeosaline põimumine võib kiirendada kvantvõtmete levikut võrkudes, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann ja D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro ja A. Winter, Piiratud Schmidti auastmega alamruumide mõõtmest, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https:///doi.org/10.1063/1.2862998
[7] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Alates pikendamatust tootepõhjast kuni tõeliselt takerdumiseni, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Täielikult takerdunud alamruumi maksimaalsest mõõtmest lõpliku taseme kvantsüsteemide jaoks, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https:///doi.org/10.1007/BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Tõeliselt põimunud alamruum kõikehõlmava destilleeritava põimumisega igas kahes osas, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ korda 4 $ pikendamatu toote alus ja tõeliselt takerdunud ruum, Quantum Inf. Protsess. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] A. H. Shenoy ja R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. V: Matemaatika. Theor. 52, 095302 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
[12] F. Huber ja M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić ja A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel-Mieldzioć ja R. Augusiak, Simple piisav tingimus, et alamruum oleks täielikult või tõeliselt takerdunud, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin ja B. M. Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.5385
[16] D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, B. M. Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. matemaatika. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] A. O. Pittenger, Laiendamatud tootebaasid ja lahutamatute olekute ehitus, Lineaarne Alg. Rakendus 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Lähenemisviis maksimaalse mõõtmega tõeliselt põimunud alamruumide konstrueerimisele, Quant. Info Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell ja J. Dressel, qubit massiivide mitteklassikalisuse võrdlusnäitajad, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta ja R. Augusiak, Self-testing maximally-dimensional tõeliselt takerdunud alamruume stabilisaatori formalismis, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka ja R. Augusiak, Täielikult mittepositiivsed-osalised transponeerivad tõeliselt takerdunud alamruume, arXiv:2203.16902v1 [kvant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] K. V. Antipin, Tõeliselt takerdunud alamruumide konstrueerimine ja sellega seotud piirid segaolekumeetmetele, J. Phys. V: Matemaatika. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] K. V. Antipin, Tõeliselt põimunud mitmeosaliste alamruumide loomine kahepoolsetest alamruumidest, vähendades eraldatud osapoolte koguarvu, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
[24] B. V. R. Bhat, Maksimaalse mõõtmega täielikult takerdunud alamruum, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001797
[25] J. Walgate ja A. J. Scott, Üldine lokaalne eristatavus ja täielikult takerdunud alamruumid, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon ja L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teooria Ser. A 95, 169 (2001).
https:///doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Kubiti pikendamatute tootealuste struktuur J. Phys. V: Matemaatika. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negatiivne tulemus tõeliselt põimunud alamruumide ehitamise kohta laiendamatutest tootebaasidest, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012442
[29] £. Skowronek, Kolm-kolm seotud põimumine üldiste pikendamatute tootealustega, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663836
[30] N. G. Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3 (4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Määramatuse printsiip algjärjekorra tsükliliste rühmade jaoks, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon ja A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. matemaatika. Kuukiri 65, 95 (1958).
https:///doi.org/10.1080/00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne ja M. Seevinck, Eraldatavuskriteeriumid tõelise mitmeosalise takerdumise jaoks, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder ja O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami ja G. Murta, Positiivsetel kaartidel põhinevad tõelised mitmeosalised takerdumise kriteeriumid, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https:///doi.org/10.1063/1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei ja Z.-X. Wang, mitmeosalise takerdumise kriteerium üldistatud kohalike määramatuse suhete kaudu, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa ja W. Wootters, Antud tihedusmaatriksiga kvantansamblite täielik klassifikatsioon, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Tõeliselt takerdunud alamruumide ja olekute põimumine: täpsed, ligikaudsed ja numbrilised tulemused, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062318
[39] J. M. Leinaas, J. Myrheim ja P. Ø. Tahked, madala astme äärmuslikud positiivsed osalise transponeerimise olekud ja pikendamatud tootebaasid, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen ja D. Ž. Ðokovič, Kahe qutriti positiivse osalise transponeerimisega nelja põimunud oleku kirjeldus, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang ja Q. Zhao, Laiendamatud ja mittetäidetavad tootebaasid igas kahes osas, arXiv:2207.04763 [kvant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Viidatud
[1] Maciej Demianowicz, "Negatiivne tulemus tõeliselt põimunud alamruumide ehitamisel laiendamatutest tootebaasidest", Füüsiline ülevaade A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka ja Remigiusz Augusiak, "Täielikult mittepositiivsed-osalised transponeerige tõeliselt takerdunud alamruumid", arXiv: 2203.16902.
[3] K. V. Antipin, Tõeliselt põimunud mitmeosaliste alamruumide loomine kahepoolsetest alamruumidest, vähendades eraldatud osapoolte koguarvu, Physics Letters A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home ja A. S. Majumdar, "Wigneri lähenemisviis võimaldas tuvastada tõelise mitmeosalise mittelokaalsuse ja selle täpsema iseloomustamise, kasutades kõiki erinevaid kaheosalisi", arXiv: 2202.11475.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-11-11 01:58:00). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-11-11 01:57:58).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
